деформация какого тела вызывает появление силы упругости в следующих случаях мальчик нагибает ветку

§ 26. СИЛА УПРУГОСТИ. Вопросы

1. При каких условиях возникают силы упругости?

1. Сила упругости возникает при любом виде деформации на упругое тело, если она не велика по сравнению с размерами тела.

2. Что такое жесткость тела (пружины)?

2. Коэффициент пропорциональности, связывающий силу упругости и удлинение.

3. В чем состоит закон Гука?

3. Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц при деформации.

4. При каких условиях возникает деформация тела?

4. Деформация тела возникает при перемещении одних частиц тела относительно других.

5. На рисунке 91 изображен стрелок из лука. Деформация какого тела вызвала появление силы упругости?

5. Сила упругости вызвана деформацией лука. Эта сила упругости заставляет тетиву вернуться в исходное положение.

6. На наклонной плоскости неподвижно лежит груз (рис. 92). Действует ли на него сила упругости? Деформация какого тела вызывает ее?

6. Да, действует. За счет деформации наклонной плоскости (опоры).

7. Что такое реакция опоры (подвеса)?

7. Сила упругости, действующая на тело со стороны опоры или подвеса называется силой реакции опоры.

Источник

Деформация какого тела вызывает появление силы упругости в следующих случаях мальчик нагибает ветку

Вспомните ненастный день: дует порывистый ветер, гнутся деревья. Чем сильнее ветер, тем больше гнутся деревья. А вот физики говорят, что деревья деформируются. Когда ветер стихает, деревья возвращаются в свое первоначальное положение — деформация исчезает. Но если ветер достаточно сильный, то ветви деревьев и даже их стволы могут сломаться.

О том, что такое деформация, когда она возникает, какие бывают виды деформации, вы узнаете из этого параграфа.

Узнаем о разных видах деформации

Уже отмечалось, что результатом действия силы на тело может быть как изменение скорости движения тела, так и его деформация. Например, если толкнуть мячик, то он придет в движение, а некоторые его части при толчке сместятся относительно друг друга — мячик деформируется.

Деформация — изменение формы и (или) размеров тела.

В зависимости от того, как именно части тела смещаются относительно друг друга, различают деформации растяжения, сжатия, изгиба, кручения, сдвига(см. таблицу).

различаем упругие и пластические деформации

Возьмите эспандер (или ластик) и сожмите его — эспандер согнется. Но если прекратить сжимать эспандер, он полностью восстановит свою форму — деформация исчезнет(рис. 19.1).

Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими.

Делая глиняную фигурку, мастер мнет руками комок глины, и глина сохранит форму, которую придаст ей мастер (рис. 19.2). Тяжелый пресс на монетном дворе чеканит монеты из металлических заготовок, — после прекращения действия пресса монета не восстановит свою прежнюю форму куска металла. И глина, и металл «не помнят» своей формы до деформации и не восстанавливают ее.

Деформации, которые сохраняются после прекращения действия на тело внешних сил, называют пластическими.

Попробуйте привести другие примеры упругих и пластических деформаций.

Даем определение силы упругости

При деформации всегда возникает сила, стремящаяся восстановить то состояние тела, в котором оно находилось до деформации. Эту силу называют силой упругости (рис. 19.3).

Сила упругости — это сила, которая возникает во время деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению смещения частей этого тела при деформации.

Обычно силу упругости обозначают символом Р_упр, но в некоторых случаях используют и другие символы.

Если тело давит на опору, то опора деформируется (прогибается). Деформация опоры вызывает появление силы упругости, действующей на тело перпендикулярно поверхности опоры. Эту сила называют силой нормальной реакции опоры и обозначаются символом N (рис. 19.4).

Если тело растягивает подвес (нить, жгут, шнур), то возникает сила упругости, направленная вдоль подвеса. Эту силу называют силой натяжения подвеса и обозначают символом Т(рис. 19.5).

Открываем закон Гука

Научное исследование процессов растяжения и сжатия тел начал Роберт Гук (рис. 19.6) в XVII в. Результатом работы ученого стал закон, который позже получил название закон Гука:

При малых упругих деформациях растяжения или сжатия сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела и всегда пытается вернуть тело в недеформированное состояние:

где F_упр — сила упругости; x— удлинение

тела; k — коэффициент пропорциональности, который называют жесткостью тела.

Удлинение — это физическая величина, которая характеризует деформации растяжения и сжатия и равна изменению длины тела в результате деформации.

Удлинение хопределяется по формуле:

где l — длина деформированного тела; 1₀ — длина недеформированного тела (рис. 19.7).

Жесткость тела можно определить, воспользовавшись законом Гука:

Единица жесткости в СИ— ньютон на метр:

Жесткость — это характеристика тела, поэтому она не зависит ни от силы упругости,

ни от удлинения. Жесткость зависит от формы и размеров тела, а также от материала, из которого тело изготовлено.

Сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела, поэтому график зависимости ^_упр(х) — прямая (рис. 19.8). Чем больше жесткость тела, тем выше расположен график.

Воспользовавшись графиками на рис. 19.8, определите жесткость тел 1-Ш и убедитесь в справедливости последнего утверждения.

Узнаем, почему возникает сила упругости

Вы хорошо знаете, что все тела состоят из частиц (атомов, молекул, ионов). В твердых телах частицы колеблются около положений равновесия и взаимодействуют межмолекулярными силамипритяжения и отталкивания. В положениях равновесия данные силы уравновешены.

При деформации тела во взаимном расположении его частиц происходят изменения. Если расстояние между частицами увеличивается, то межмолекулярные силы притяжения становятся больше сил отталкивания. Если же частицы сближаются, то больше становятся межмолекулярные силы отталкивания. Другими словами: при деформации частицы «стремятся» вернуться в положение равновесия.

Силы, возникающие при изменении положения одной частицы, очень малы. Но когда тело деформируется, изменяется взаимное расположение огромного количества частиц. В результате сложение сил дает заметную равнодействующую, которая противостоит деформации тела. Это и есть сила упругости. Итак, сила упругости — проявление действия межмолекулярных сил.

Знакомимся с приборами для измерения силы

Сила — это физическая величина, поэтому ее можно измерить.

Приборы для измерения силы называют динамометрами.

Основная составляющая простейших динамометров — пружина. Рассмотрим принцип действия таких динамометров на простом примере. Чтобы с помощью пружины, жесткость ккоторой известна, измерить силу F, с которой кот тянет тележку (рис. 19.9), необходимо:

1) измерить удлинение х пружины;

2) воспользовавшись законом Гука, определить силу упругости (F_упр = kx), которая действует на кота со стороны пружины и по значению равна силе F тяги кота: F = F_упр.

Понятно, что каждый раз измерять удлинение пружины и рассчитывать силу неудобно. Поэтому пружину закрепляют на панели со шкалой, проградуированной в единицах силы. Именно так устроены простейшие школьные лабораторные динамометры (рис. 19.10). Существуют и другие виды пружинных динамометров (см., например, рис. 19.11).

Учимся решать задачи Задача 1. Действуя на пружину силой 40 Н, мальчик растянул ее на 8 см. Определите жесткость пружины. Какую силу нужно приложить мальчику, чтобы растянуть эту пружину еще на 6 см? Деформацию пружины считайте малой упругой.

Анализ физической проблемы. Сила, которую прикладывает мальчик, по значению равна силе упругости, возникающей при растяжении пружины: F = F_уπр(рис. 19.12). Деформация является малой упругой, поэтому воспользуемся законом Гука. Задачу будем решать в единицах СИ.

Анализ результатов. Для удлинения пружины на 8 см мальчик прикладывал силу 40 Н; для удлинения пружины еще на 6 см ему нужно увеличить силу на 30 Н — это правдоподобный результат.

Задача 2. Выполняя экпериментальное задание, девочка увеличивала нагрузку на резиновый шнур. Каждый раз она измеряла силу, действующую на шнур, и соответствующее удлинение шнура. Воспользовавшись таблицей, составленной девочкой, постройте график F_упр (х). С помощью графика определите:

2) удлинение шнура, когда к нему приложена сила 5 Н;

3) силу, которую нужно приложить к шнуру, чтобы его удлинение было равно 6 см.

Анализ физической проблемы. При растяжении шнура возникает сила упругости, которая по значению равна силе, действующей на шнур: F_упр = F.

Для построения графика зависимости F_уπр (х) начертим две взаимно перпендикулярных оси. На горизонтальной оси будем откладывать удлинение x шнура, а на вертикальной — соответствующее значение силы упругости Fупр.

Деформацией называют изменение формы и (или) размеров тела. Если после прекращения действия на тело внешних сил деформация полностью исчезает, то это упругая деформация; если деформация сохраняется, то это пластическая деформация.

Сила упругости Р_упр — это сила, которая возникает во время деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению смещения частей этого тела при деформации. Сила упругости — проявление действия межмолекулярных сил.

При малых упругих деформациях растяжения и сжатия выполняется закон Гука: сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела и всегда пытается вернуть тело в недеформированное состояние: F_упр = kx.

Приборы для измерения силы называют динамометрами. Простейшие из них — пружинные динамометры.

1. Что такое деформация? В чем причина ее возникновения? 2. Какие виды деформаций вы знаете? Приведите примеры. 3. Какие деформации называют упругими? пластическими? Приведите примеры. 4. Дайте определение силы упругости. 5. Почему возникает сила упругости? 6. Сформулируйте закон Гука. 7. Какой прибор служит для измерения силы? 8. Опишите строение простейшего лабораторного динамометра.

1. На стол положили тяжелый брусок. Что происходит со столешницей? Выполните схематический рисунок и укажите силу упругости, действующую на брусок со стороны столешницы.

2. Пружина в растянутом состоянии имеет длину 12 см. Какова длина недеформированной пружины, если удлинение равно 20 мм?

3. Жесткость пружины равна 20 Н/м. Какую силу нужно приложить к пружине, чтобы растянуть ее на 0,1 м?

4. Зная силу упругости и удлинение пружины, определите жесткость пружины:

5. Воспользовавшись законом Гука, найдите значение физических величин

6. При сжатии пружины на 7 см возникает сила упругости 2,8 кН. Какая сила возникнет при сжатии этой пружины на 4,2 мм?

7. Производители часто представляют характеристики своих пружин с помощью графиков. На рис. 1 приведены графики зависимости Е_упр(х) для двух пружин. Определите жесткость каждой пружины. Вычислите удлинение каждой пружины в случае, если к ней приложена сила 25 Н.

8. Две пружины, имеющие жесткости 40 Н/м и 50 Н/м, соединены последовательно (рис. 2). Каким будет удлинение этой системы пружин, если к ней приложить силу F = 10 Н? Какова жесткость системы? Обратите внимание: при последовательном соединении пружин сила упругости будет одинаковой в любой точке системы:

Физика и техника в Украине

Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара (ДНУ) — одно из ведущих высших учебных заведений Украины. Первый набор студентов ДНУ осуществил в 1918 г. Первым ректором университета был известный ученый-биолог Владимир Порфирье-вич Карпов (1870-1943).

Университет гордится целой плеядой ученых-физиков, среди которых Г. В. Курдю-мов, В. И. Данилов, А. Н. Динник, В. С. Будник, В. И. Моссаковский и многие другие. Благодаря усилиям ведущих научных сотрудников в ДНУ успешно развиваются известные научные школы в области математики, механики, радиофизики, ракетно-космической техники, нейрокибернетики и др.

Благодаря общегосударственному и международному признанию Днепропетровскому университету был присвоен статус национального.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

Тема. Исследование упругих свойств тел.

Цель: исследовать упругие свойства резиновых шнуров при деформации растяжения. Оборудование: штатив с муфтой и лапкой; три одинаковых резиновых шнура длиной 15-20 см; набор грузов массой 100 г каждый; ученическая линейка.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ Подготовка к эксперименту

1. Прежде чем приступить к выполнению работы, убедитесь, что вы знаете ответы на следующие вопросы.

1) Что такое деформация? Какие существуют виды деформации?

2) Какие деформации называют упругими? пластическими?

3) По какой формуле рассчитывают силу упругости?

2. Определите цену деления шкалы линейки.

3. Соберите устройство.

1) На концах одного из шнуров (шнур А) завяжите петли так, чтобы расстояние между узлами было около 8 см.

2) Сложите два других шнура и получите двойной шнур В. На его концах тоже завяжите петли так, чтобы расстояние между узлами было 8 см.

3) Шнуры А и Вподвесьте за петли на лапку штатива (рис. 1).

Строго придерживайтесь инструкции по безопасности (см. форзац).

Результаты измерений и вычислений сразу заносите в таблицу.

1. Потянув за петлю, выровняйте шнур А, не растягивая его. Измерьте расстояние 1_оа между узлами — длину недеформированного шнура А.

2. Подвесьте к шнуру Агруз массой 100 г (рис. 2). Измерьте расстояние 1_а между узлами — длину деформированного шнура А.

Примечание.Если подвешенный к шнуру груз массой 100 г находится в состоянии покоя, он растягивает шнур с силой, которая приблизительно равна 1 Н.

3. Снимите груз. Выясните, вернулся ли нижний узел шнура Ав исходное положение, то есть была ли деформация шнура упругой.

4. Подвесьте к шнуру Апоследовательно 2, 3, 4 груза. Для каждого случая измерьте длину деформированного шнура А.

Обратите внимание:после каждого опыта следует снимать грузы и определять, вернулся ли нижний узел шнура в исходное положение. Если деформация шнура перестанет быть упругой (после снятия грузов шнур останется деформированным), опыты следует прекратить.

5. Повторите действия, которые описаны в пунктах 1-4, со шнуром В.

Источник

Сила упругости

Сила: что это за величина

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.

Сила — это физическая векторная величина, которую воздействует на данное тело со стороны других тел.

Она измеряется в Ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

Деформация

Деформация — это изменение формы и размеров тела (или части тела) под действием внешних сил

Происходит деформация из-за различных факторов: при изменении температуры, влажности, фазовых превращениях и других воздействиях, вызывающих изменение положения частиц тела.

Деформация является деформацией, пока сила, вызывающая эту деформацию, не приведет к разрушению.

На появление того или иного вида деформации большое влияние оказывает характер приложенных к телу напряжений. Одни процессы деформации связаны с преимущественно перпендикулярно (нормально) приложенной силой, а другие — преимущественно с силой, приложенной по касательной.

По характеру приложенной к телу нагрузки виды деформации подразделяют следующим образом:

Сила упругости: Закон Гука

Деформацию тоже можно назвать упругой (при которой тело стремится вернуть свою форму и размер в изначальное состояние) и неупругой (когда тело не стремится вернуться в исходное состояние).

При деформации возникает сила упругости— это та сила, которая стремится вернуть тело в исходное состояние, в котором оно было до деформации.

Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, про­порциональна абсолютному значению изменения длины тела. Выражение, описывающее эту закономерность, называется законом Гука.

Закон Гука

Fупр = kx

Fупр — сила упругости [Н]
k — коэффициент жесткости [Н/м]
х — изменение длины (деформация) [м]

Изменение длины может обозначаться по-разному в различных источниках. Варианты обозначений: x, ∆x, ∆l.

Это равноценные обозначения — можно использовать любое удобное.

Поскольку сила упругости направлена против направления силы, с которой это тело деформируется (она же стремится все «распрямить»), в Законе Гука должен быть знак минус. Часто его и можно встретить в разных учебниках. Но поскольку мы учитываем направление этой силы при решении задач, знак минус можно не ставить.

Задачка

На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,3 кН/м при поднятии вверх рыбы весом 300 г?

Решение:

Сначала определим силу, которая возникает, когда мы что-то поднимаем. Это, конечно, сила тяжести. Не забываем массу представить в единицах СИ – килограммах.

Если принять ускорение свободного падения равным 10 м/с*с, то модуль силы тяжести равен :

Тогда из Закона Гука выразим модуль удлинения лески:

Выражаем модуль удлинения:

Подставим числа, жесткость лески при этом выражаем в Ньютонах:

x=3/(0,3 * 1000)=0,01 м = 1 см

Ответ: удлинение лески равно 1 см.

Параллельное и последовательное соединение пружин

В Законе Гука есть такая величина, как коэффициент жесткости— это характеристика тела, которая показывает его способность сопротивляться деформации. Чем больше коэффициент жесткости, тем больше эта способность, а как следствие из Закона Гука — и сила упругости.

Чаще всего эта характеристика используется для описания жесткости пружины. Но если мы соединим несколько пружин, то их суммарная жесткость нужно будет рассчитать. Разберемся, каким же образом.

Последовательное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием одной точки соединения пружин.

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

Коэффициент жесткости при последовательном соединении пружин

1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + … + 1/k_i

k — общая жесткость системы [Н/м] k1, k2, …, — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м] i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Параллельное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием двух точек соединения пружин.

В случае когда пружины соединены параллельно величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин

k — общая жесткость системы [Н/м] k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м] i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Задачка

Какова жесткость системы из двух пружин, жесткости которых k₁ = 100 Н/м, k₂ = 200 Н/м, соединенных: а) параллельно; б) последовательно?

Решение:

а) Рассмотрим параллельное соединение пружин.

При параллельном соединении пружин общая жесткость

k = k₁ + k₂ = 100 + 200 = 300 Н/м

б) Рассмотрим последовательное соединение пружин.

При последовательном соединении общая жесткость двух пружин

1/k = 1/100 + 1/200 = 0,01 + 0,005 = 0,015

k = 1000/15 = 200/3 ≃ 66,7 Н/м

График зависимости силы упругости от жесткости

Закон Гука можно представить в виде графика. Это график зависимости силы упругости от изменения длины и по нему очень удобно можно рассчитать коэффициент жесткости. Давай рассмотрим на примере задач.

Задачка 1

Определите по графику коэффициент жесткости тела.

Решение:

Из Закона Гука выразим коэффициент жесткости тела:

Снимем значения с графика. Важно выбрать одну точку на графике и записать для нее значения обеих величин.

Например, возьмем вот эту точку.

В ней удлинение равно 2 см, а сила упругости 2 Н.

Переведем сантиметры в метры: 2 см = 0,02 м И подставим в формулу: k = F/x = 2/0,02 = 100 Н/м

Ответ:жесткость пружины равна 100 Н/м

Задачка 2

На рисунке представлены графики зависимости удлинения от модуля приложенной силы для стальной (1) и медной (2) проволок равной длины и диаметра. Сравнить жесткости проволок.

Решение:

Возьмем точки на графиках, у которых будет одинаковая сила, но разное удлинение.

Мы видим, что при одинаковой силе удлинение 2 проволоки (медной) больше, чем 1 (стальной). Если выразить из Закона Гука жесткость, то можно увидеть, что она обратно пропорциональна удлинению.

Значит жесткость стальной проволоки больше.

Ответ: жесткость стальной проволоки больше медной.