до какого класса идет математика
Почему математика 5–6-х классов — основа будущего образования
Математика легко даётся большинству детей в начальной школе. В пятом классе случается первый кризис успеваемости: пятёрки получить уже сложнее, внимания каждому ребёнку уделяется меньше, и некоторые дети разочаровываются в предмете. Учитель математики школы «Интеграция XXI век» Мария Матросова объясняет, почему инвестиции в математику в этом возрасте критически важны.
Почему математика часто выпадает в 5–6-х классах
Важный период математического образования приходится на период больших физиологических изменений, а также на кризис отношений с родителями. В возрасте 12–13 лет происходит существенный скачок в процессе взросления, пятый и шестой классы — непростые для ребёнка физиологически и социально. Внутри организма происходят изменения в связи с ускоренным ростом, в школе появляется множество новых предметов и отношений. Родителям тоже не просто перестроиться после начальной школы: с одной стороны, важно уделять внимание теряющему уверенность в себе ребёнку, с другой — нужно позволить ему быть самостоятельным и установить зоны личной ответственности.
Начальная школа на самом деле завершается шестым классом: заканчивается общеобразовательный этап во многих школах перед разделением на профили и первой специализацией в седьмом классе. Нам встречались дети, теряющие за это время надежду на понимание и удовольствие от математики. Психологические блоки закреплялись к 8–9-м классам.
Очень часто корень проблемы — в недостатке знаний материала пятого и шестого классов
К экзаменам в девятом классе некоторые школьники так и не приучаются с лёгкостью упрощать дробные выражения или производить расчёты в задачах. Действительно ли математика так важна в пятом и шестом классах? Можно ли, правильно подойдя к её изучению, избежать проблем с рядом предметов в старших классах и даже в вузе?
Зачем гуманитариям знать дроби
Самое сложное в пятом и шестом классах — работа с дробными числами. Значение дроби и её знаменатель обратно пропорциональны: если знаменатель увеличивается, то дробь уменьшается. Интуитивное понимание этой закономерности вводится в пятом классе, когда дети начинают решать задачи с содержанием дробных чисел. Только в восьмом классе дети приходят к более системному взгляду на дробь, изучая обратно пропорциональную зависимость и алгебраические дроби.
Очевидно, что уметь считать в столбик — необходимый навык. Аналогично и умение работать с дробями. Однако некоторые упускают эти навыки в пятом-шестом классе: дети — и, к сожалению, некоторые родители — полагают, что дробные числа и выражения нужны только техническим специальностям.
На самом деле понятие дроби используется практически во всех сферах жизни. Зачем ребёнку, увлекающемуся живописью, понимать дроби? Теория линейной перспективы — предмет уменьшается в постоянное число раз в зависимости от расстояния от наблюдателя. Понятие дробного числа поможет точнее понимать и видеть пропорции предметов, которые хочется изобразить.
В средней школе изучают основы физики, химии, географии. Чаще всего задания по этим предметам включают в себя математические расчёты: посчитать процентное содержание кислоты в растворе, подставить данные в формулу и найти неизвестную величину.
Если ребёнок плохо усвоил работу с дробными выражениями в шестом классе, у него будут сложности со всем циклом естественно-научных дисциплин
В экономике появляется понятие экономического роста — процентное изменение ВВП в течение года. Банковский процент по кредиту — доля от капитала, которую мы выплачиваем банку за годовое пользование взятыми в долг деньгами. Если ребёнок упускает математику в пятом и шестом классах, во взрослой жизни ему приходится всё же осваивать тему в полном объёме — иначе не получится принимать верные решения. Поэтому на уроках мы уделяем дополнительное время понятию части, процента от числа. Легче разобраться с этим в пятом-шестом классах, чем осваивать материал уже в вузе.
Предположим, ребёнка интересуют человеческие отношения, а естественно-научные предметы не задевают совсем. Какую профессию он захочет получить? Возможно, психолога, социолога или маркетолога. Во многих профессиональных сферах сейчас используют результаты статистических исследований, в лидирующих вузах курсы по статистике и основам анализа данных уже стали классическим предметом в программах почти всех факультетов. Если у ребёнка не формируется понятие дроби и доли, позже могут быть проблемы с интерпретацией статистических результатов уже в интересной ему области.
С чего начать, если ребёнок не понимает дроби
Можно попробовать начать с понятных бытовых задач: «Насыпь три четверти чашки», «Отрежь две трети от куска сыра», «Отмерь три седьмых грядки». Среди пятиклассников найдутся дети, которым поначалу будет сложно выполнить такие задания. Не спешите помогать с ответом: важны самостоятельные решения.
Ребёнок будет гораздо меньше бояться дробей, если помочь понять величину самой дроби — отличать 1/5 от 1/500, а потом научить практическим приёмам сравнения дробей.
Правило «Ближе к одному или дальше от одного»: 98/99 меньше 99/100, потому что до единицы в первом случае 1/99, а во втором — 1/100, меньше шажок.
Правило сравнения с половиной: Какая дробь больше — 42/81 или 33/67? 42/81 больше ½, а дробь 33/67 меньше ½, поэтому 42/81 больше 33/67. И не нужно заниматься долгими расчётами в поисках наименьшего общего знаменателя.
Доли и части мы встречаем почти каждый день: это и процент по вкладу в банке, и скидки. Математика пятого и шестого классов — основа финансовой грамотности и анализа в повседневной и профессиональной жизни. Родители могут поддержать ребёнка в освоении математики, объясняя связи этой науки со сферами, которые ему интересны и нужны.
Иллюстрации: Shutterstock (ClassicVector, VectorMine, autumnn)
До какого класса идет математика
Войти
Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal
Список учебных предметов, изучаемых в школе (11-летнее обучение) в РФ
Список учебных предметов, изучаемых в школе (11-летнее обучение)
Математические
Матема́тика: 1—6 класс.
Алгебра: 7—11 класс.
Геометрия: 7—11 класс.
Статистика: 7(10-11) класс (не везде).
Экономика: 9(10)-11 класс
Информа́тика (ИКТ): 3(5)—11 класс (по БУП 2004 года во 3-4 классах в рамках предмета Технология, в 8-9 классах как самостоятельный предмет, в 10-11 не входит в инвариативную часть, поэтому изучается не везде).
Естественно-научные
Окружающий мир: 1-4 класс
География: 5—11 класс
Биология: 5—11 класс
Астрономия: 11 класс (не везде)
Физика: 7—11 класс.
Химия: 8—11 класс.
ОБЖ: 7(9)-10 класс.
Естествознание: 9—11 класс (не везде)
Гуманита́рные
Исто́рия: 5—11 классы.
Гражданове́дение: 5—7 классы
Обществозна́ние: 6—11 классы
Основы религиозных культур и светской этики: 4 класс 4 четверть—5 класс 1 четверть (с 1 апреля 2010 года). Включает:
«Основы православной культуры»
«Основы исламской культуры»
«Основы буддийской культуры»
«Основы иудейской культуры»
«Основы мировых религиозных культур»
«Основы светской этики»
Филологи́ческие
Чистописание 1 класс
Русский язык 2—11 класс
Чтение 1—4 класс
Литература 5—11 класс
Иностранный язык (1)2—11 класс
Трудовое обучение
Труд: 1-4 класс.
Технология : 5—11 класс.
Черчение: как правило, в некоторые из старших (7-11) классов. В БУП РФ 2004 и 2011 года отсутствует.
Физкультура
Физкультура: 1—11 класс.
Различные виды спорта, возможно, по выбору или как факультатив, например:
Шахматы: 1—4 класс.
Волейбол: 4—6 класс.
Настольный теннис
Футзал и др.
Искусство в школе
Прочие (факультативы)
Основы экономики (Экономика): 10—11 класс
ОПТ (общественно-полезный труд): 10—11 класс
Начальная военная подготовка: 10-11 класс
ОБЖ: 5—11 класс
Риторика: 11 класс
Основы религиозных культур и светской этики: 4—5 класс
Правоведение: 10—11 класс
Философия: 10—11 класс
Краеведение: 6—9 класс.
Экология: 10—11 класс
Классный час: 1—11 класс.
Психотренинг (развитие познавательных способностей): 1—4 класс
Элективный курс: 5-11 классы.
Сколько лет учиться в школе в России
Общеобразовательные программы делят по ступеням общего образования:
До скольких лет учатся в школе России:
Начальная школа
Законодательно установлено, сколько лет надо учиться в начальной школе в России: 4 года, в первый класс детей принимают в возрасте от 6 до 8 лет.
В начальной школе закладываются базовые знания, необходимые для дальнейшего успешного обучения. Школьники получают навыки:
В начальной школе, до 4 класса включительно, все предметы, кроме узкоспециализированных (физкультура, музыка, иностранный язык), преподает постоянный педагог, являющийся классным руководителем.
Основная школа
Правительство РФ постановило, с какого класса начинается средняя школа: с 5 и длится до 9 класса. В России обязательное среднее основное образование длится девять лет.
В течение периода обучения школьникам дают базовые знания по утвержденной программе. В отличие от начальной школы, большинство уроков проводятся в разных учебных классах и ведутся разными преподавателями. К каждому классу прикрепляют своего классного руководителя. Этот педагог отвечает за коммуникацию родителей и школьников со школой, решает вопросы организации, административные вопросы. Контролирует успеваемость, следит за эмоциональным климатом класса.
После того, как ученик оканчивает основную школу, он может продолжить обучение в среднем специальном учебном заведении, техникуме или остается в школе, обучаясь дальше в старший классах.
Старшие классы
Постановлением Правительства закреплено, когда начинается старшая школа в России: это период в два года после 9 класса. В 10 и 11 классах все обучение нацелено на подготовку школьников к поступлению в высшие учебные заведения. В некоторых лицеях, гимназиях вводят профильные классы, в которых делается особый упор на те предметы, которые понадобятся ученикам для поступления в конкретный вуз. В конце 11 класса ученики сдают ЕГЭ (Единый государственный экзамен).
Что нужно знать про ОГЭ по математике
Структура экзамена, советы по решению задач и важные разделы курсов алгебры и геометрии
Как устроен экзамен
Задания. В ОГЭ по математике 26 заданий.
1–20 → часть 1, задания с кратким ответом. От вас требуется решить задачу и записать ответ в соответствующем поле на бланке, способ решения при этом приводить не нужно. В трёх заданиях ответ представляет собой номер верного варианта, а в остальных семнадцати — число или последовательность цифр.
21–26 → часть 2, задания с развёрнутым ответом. Здесь нужно не только дать ответ, но и расписать весь ход рассуждений.
Разделы курса. На ОГЭ по математике проверяют знания по алгебре и геометрии за 7–9 классы. Каждому разделу соответствует определённое количество заданий с кратким ответом.
Числа и вычисления (3 задания)
Алгебраические выражения (3 задания)
Уравнения и неравенства (2 задания)
Числовые последовательности (1 задание)
Функции и графики (2 задания)
Статистика и теория вероятностей (3 задания)
Геометрические фигуры и их свойства (1 задание)
Треугольник (1 задание)
Многоугольники (1 задание)
Окружность и круг (1 задание)
Измерение геометрических величин (2 задания)
Время. Экзамен длится 3 часа 55 минут. На решение задач из первой части, более лёгких, нужно выделить примерно 1,5 часа. Оставшееся время займёт решение задач из второй части и их подробная запись.
Что нужно уметь
Подробную информацию о требованиях к сдаче экзамена, проверяемых разделах курса и уровне сложности заданий смотрите в спецификации за 2019 год.
Как оценивается работа
1 балл → задания 1–20
2 балла → задания 21–26
Чтобы получить 2 балла за задание из второй части, необходимо:
1. Правильно решить задачу
2. Записать решение так, чтобы ход ваших рассуждений был понятен экзаменаторам
3. Получить верный ответ
Если в решении есть неточности или небольшие ошибки, но по сути оно верно, то вы получите 1 балл.
Максимально на ОГЭ по математике можно получить 32 балла. Их переводят в оценку по пятибалльной шкале.
Количество баллов, которое соответствует оценкам «отлично» и «хорошо», заранее неизвестно. Его определяют по итогам сдачи экзамена всеми школьниками. Поэтому не стремитесь вычислить минимальный проходной балл, а старайтесь правильно выполнить максимальное количество заданий.
Советы по решению задач
1. Будьте уверены в себе и не торопитесь
Много ошибок в экзаменационных работах допускается из-за спешки или невнимательности.
Нужно проверить все утверждения, но выбрать то, которое неверно. Очень часто ученики находят верное утверждение, отмечают его номер в ответе и спешат перейти к следующей задаче. В результате они теряют баллы на самом лёгком этапе.
Ответ: в данном случае неверно утверждение 1.
2. Внимательно читайте условие
В некоторых задачах условие формулируют так, что в нём легко запутаться. Обращайте внимание на все нюансы — если нужно, записывайте условие по пунктам.
Ключевые слова здесь — «в первый день каждой следующей недели». При этом цена снижается не каждый день второй недели, а только один раз, в первый день. Кроме того, важно не ошибиться с количеством дней в неделе и верно определить момент, когда цена начинает снижаться. От этого тоже зависит правильность ответа.
Ответ: 800 рублей, поскольку на восьмой день цена снизилась на 20% от 1000 рублей и была такой на протяжении всей второй недели, то есть с восьмого по четырнадцатый день. Двенадцатый день, указанный в условии, входит в этот промежуток.
3. Учите формулы
С помощью формулы решить задачу можно гораздо быстрее, чем методом сложения или подбора вариантов.
Вместо того чтобы складывать значения первых шести членов прогрессии, можно найти ответ по формуле:
Знаменателем прогрессии называется отношение её соседних членов. Не путайте это понятие со знаменателем дроби.
Ответ. По условию задачи q=2. Подставляем это значение в формулу и получаем ответ: — 47,25.
Если при решении задачи с развёрнутым ответом вы используете формулу, которой нет в школьной программе, обязательно приведите и её доказательство. В противном случае вам могут не засчитать один балл.
4. Всегда выбирайте самый простой и быстрый способ решения
Особенно это касается задач с кратким ответом. Чем быстрее вы их решите, тем больше времени у вас останется на выполнение второй части работы.
Здесь не нужно подставлять значения в неравенство и проверять его верность. Достаточно понять, как выглядит график функции из условия, и соотнести его с приведёнными рисунками.
x 2 – 6x – 27 — это парабола f(x)=ax 2 +bx+c.
а>0, поэтому ветви параболы направлены вверх.
5. Решая геометрические задачи, всегда делайте рисунок
Это касается и заданий первой части, где не нужно расписывать решение. Рисунок нужен прежде всего вам, чтобы разобраться с условием задачи, всё правильно написать и найти верный ответ. Без рисунка увеличивается вероятность допустить ошибку.
Алгебра+геометрия=математика!
Образовательные вебинары
для педагогов
Сертификат выдается сразу после прохождения
Лицензия на образовательную деятельность – №0001058
2 КПК и 15 вебинаров
Андрей Анатольевич, есть методическое письмо
о преподавании учебных предметов «Математика», «Алгебра»,
«Геометрия», «Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия»
в общеобразовательных организациях.
На основании содержания Примерной программы по Математике для основного общего и среднего (полного) общего образования:
не допускается деление предмета на два («Алгебру» и «Геометрию») при заполнении журналов и аттестационных документов;
предлагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии;
учителя математики могут предложить собственный подход лишь в структурировании материала, определении последовательности изучения тем, путях формирования системы знаний, умений и способов деятельности;
не допускается уменьшение часов на изучение заявленных в программе тем;
резерв свободного времени распределяется на усмотрение учителя;
содержание предмета, заложенное в примерной программе, должно быть реализовано полностью;
преподавание предмета должно предполагать формирование общеучебных умений, навыков и способов деятельности, описанных в примерной программе.
Отредактировано 01-10-2019 20:26
На основании федеральных требований и в связи с вышеизложенным рекомендуем в учебном плане указывать образовательную область «Математика», а в журнале записывать математика (алгебра), математика (геометрия). За четверть и за год выводить одну оценку по предмету «Математика».
Традиционно образовательная область «Математика» представлена двумя предметами: алгебра и геометрия. Всего на математику отводится 5 часов в неделю из расчёта: 3 ч в неделю – алгебра. 2 ч в неделю – геометрия. Для более полного и осознанного усвоения учебного материала образовательная область «математика» ведётся через изучение отдельных предметов: алгебра и геометрия». Ситуация объясняется следующим образом: в стандарте заявлена образовательная область «математика», но учебники и программы разработаны отдельно по алгебре и геометрии.
Ввиду этого в пояснительной записке учебного плана общеобразовательного учреждения следует указать примерно следующее: «в соответствии с федеральным базисным учебным планом на изучение математики отводится в основной школе не менее 5 часов в неделю; в старшей школе на базовом уровне не менее 4 часов, на профильном – не менее 6 часов (увеличение объёма времени возможно за счёт часов регионального и школьного компонентов).