до какой звезды дальше расстояние 2пк или 2 св года
До какой звезды дальше расстояние 2пк или 2 св года
23. Определение расстояний до звезд. Их основные характеристики
Звезды являются самым распространенным типом небесных тел во Вселенной. Звезд до 6-й звездной величины насчитывается около 6000, до 11-й звездной величины примерно миллион, а до 21-й звездной величины их на всем небе около 2 млрд.
Все они, как и Солнце, являются горячими самосветящимися газовыми шарами, в недрах которых выделяется огромная энергия. Однако звезды даже в самые сильные телескопы видны как светящиеся точки, так как они находятся очень далеко от нас.
1. Годичный параллакс и расстояния до звезд
Радиус Земли оказывается слишком малым, чтобы служить базисом для измерения параллактического смещения звезд и для определения расстояний до них. Еще во времена Коперника было ясно, что если Земля действительно обращается вокруг Солнца, то видимые положения звезд на небе должны меняться. За полгода Земля перемещается на величину диаметра своей орбиты. Направления на звезду с противоположных точек этой орбиты должны различаться. Иначе говоря, у звезд должен быть заметен годичный параллакс (рис. 72).
Рис. 72. Годичные параллаксы звезд
Годичным параллаксом звезды ρ называют угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), если она перпендикулярна лучу зрения.
Чем больше расстояние D до звезды, тем меньше ее параллакс. Параллактическое смещение положения звезды на небе в течение года происходит по маленькому эллипсу или кругу, если звезда находится в полюсе эклиптики (см. рис. 72).
Коперник пытался, но не смог обнаружить параллакс звезд. Он правильно утверждал, что звезды слишком далеки от Земли, чтобы существовавшими тогда приборами можно было заметить их параллактическое смещение.
Впервые надежное измерение годичного параллакса звезды Веги удалось осуществить в 1837 г. русскому академику В. Я. Струве. Почти одновременно с ним в других странах определили параллаксы еще у двух звезд, одной из которых была α Центавра. Эта звезда, которая в СССР не видна, оказалась ближайшей к нам, ее годичный параллакс ρ= 0,75″. Под таким углом невооруженному глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Неудивительно, что так долго не могли заметить у звезд столь малые угловые смещения.
Расстояние до ближайшей звезды α Центавра D=206 265″ : 0,75″ = 270 000 а. е. Свет проходит это расстояние за 4 года, тогда как от Солнца до Земли он идет только 8 мин, а от Луны около 1 с.
Расстояние, которое свет проходит в течение года, называется световым годом. Эта единица используется для измерения расстояния наряду с парсеком (пк).
Расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса, выраженного в секундах дуги. Например, расстояние до звезды α Центавра равно 0,75″ (3/4″), или 4/3 пк.
1 парсек = 3,26 светового года = 206 265 а. е. = 3*10 13 км.
В настоящее время измерение годичного параллакса является основным способом при определении расстояний до звезд. Параллаксы измерены уже для очень многих звезд.
Измерением годичного параллакса можно надежно установить расстояние до звезд, находящихся не далее 100 пк, или 300 световых лет.
Почему не удается точно измерить годичный параллакс более o далеких звезд?
Расстояние до более далеких звезд в настоящее время определяют другими методами (см. §25.1).
2. Видимая и абсолютная звездная величина
Светимость звезд. После того как астрономы получили возможность определять расстояния до звезд, было установлено, что звезды отличаются по видимой яркости не только из-за различия расстояния до них, но и вследствие различия их светимости.
Светимостью звезды L называется мощность излучения световой энергии по сравнению с мощностью излучения света Солнцем.
Если две звезды имеют одинаковую светимость, то звезда, которая находится дальше от нас, имеет меньшую видимую яркость. Сравнивать звезды по светимости можно лишь в том случае, если рассчитать их видимую яркость (звездную величину) для одного и того же стандартного расстояния. Таким расстоянием в астрономии принято считать 10 пк.
Видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на стандартном расстоянии D0=10 пк, получила название абсолютной звездной величины М.
Рассмотрим количественное соотношение видимой и абсолютной звездных величин звезды при известном расстоянии D до нее (или ее параллаксе р ). Вспомним сначала, что разность в 5 звездных величин соответствует различию яркости ровно в 100 раз. Следовательно, разность видимых звездных величин двух источников равна единице, когда один из них ярче другого ровно в 
раз (эта величина примерно равна 2,512). Чем ярче источник, тем его видимая звездная величина считается меньшей. В общем случае отношение видимой яркости двух любых звезд I1:I2 связано с разностью их видимых звездных величин m1 и m2 простым соотношением:
В то же время известно, что кажущаяся яркость звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до нее. Поэтому
Логарифмируя это выражение, находим:
где р выражено в секундах дуги.
Эти формулы дают абсолютную звездную величину М по известной видимой звездной величине m при реальном расстоянии до звезды D. Наше Солнце с расстояния 10 пк выглядело бы примерно как звезда 5-й видимой звездной величины, т. е. для Солнца М
≈5.
Зная абсолютную звездную величину М какой-нибудь звезды, легко вычислить ее светимость L. Принимая светимость Солнца L=1, по определению светимости можно записать, что
Величины М и L в разных единицах выражают мощность излучения звезды.
Исследование звезд показывает, что по светимости они могут отличаться в десятки миллиардов раз. В звездных величинах это различие достигает 26 единиц.
Абсолютные величины звезд очень высокой светимости отрицательны и достигают М =-9. Такие звезды называются гигантами и сверхгигантами. Излучение звезды S Золотой Рыбы мощнее излучения нашего Солнца в 500 000 раз, ее светимость L=500 000, наименьшую мощность излучения имеют карлики с М=+17 (L=0,000013).
Чтобы понять причины значительных различий в светимости звезд, необходимо рассмотреть и другие их характеристики, которые можно определить на основе анализа излучения.
3. Цвет, спектры и температура звезд
Во время наблюдений вы обратили внимание на то, что звезды имеют различный цвет, хорошо заметный у наиболее ярких из них. Цвет нагреваемого тела, в том числе и звезды, зависит от его температуры. Это дает возможность определить температуру звезд по распределению энергии в их непрерывном спектре.
В спектрах желтых звезд класса G, к которым относится и Солнце (с температурой 6000 К на поверхности), преобладают тонкие линии металлов: железа, кальция, натрия и др. Звездой типа Солнца по спектру, цвету и температуре является яркая Капелла в созвездии Возничего.
В спектрах белых звезд класса А, как Сириус, Вега и Денеб, наиболее сильны линии водорода. Есть много слабых линий ионизованных металлов. Температура таких звезд около 10 000 К.
В спектрах наиболее горячих, голубоватых звезд с температурой около 30 000 К видны линии нейтрального и ионизованного гелия.
Температуры большинства звезд заключены в пределах от 3000 до 30 000 К. У немногих звезд встречается температура около 100 000 К.
Таким образом, спектры звезд очень сильно отличаются друг от друга и по ним можно определить химический состав и температуру атмосфер звезд. Изучение спектров показало, что в атмосферах всех звезд преобладающими являются водород и гелий.
Различия звездных спектров объясняются не столько разнообразием их химического состава, сколько различием температуры и других физических условий в звездных атмосферах. При высокой температуре происходит разрушение молекул на атомы. При еще более высокой температуре разрушаются менее прочные атомы, они превращаются в ионы, теряя электроны. Ионизованные атомы многих химических элементов, как и нейтральные атомы, излучают и поглощают энергию определенных длин волн. Путем сравнения интенсивности линий поглощения атомов и ионов одного и того же химического элемента теоретически определяют их относительное количество. Оно является функцией температуры. Так, по темным линиям спектров звезд можно определить температуру их атмосфер.
У звезд одинаковой температуры и цвета, но разной светимости спектры в общем одинаковы, однако можно заметить различия в относительных интенсивностях некоторых линий. Это происходит от того, что при одинаковой температуре давление в их атмосферах различно. Например, в атмосферах звезд-гигантов давление меньше, они разреженнее. Если выразить эту зависимость графически, то по интенсивности линий можно найти абсолютную величину звезды, а далее по формуле (4) определить расстояние до нее.
Пример решения задачи
Задача. Какова светимость звезды ζ Скорпиона, если ее видимая звездная величина 3, а расстояние до нее 7500св. лет?
Упражнение 20
1. Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран? Солнце ярче, чем Сириус?
2. Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин?
3. Параллакс Веги 0,11″. Сколько времени свет от нее идет до Земли?
4. Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе?
6. Назовите цвет каждой из звезд приложения IV по их спектральному классу.
Годичный параллакс и расстояния до звёзд
Мысли о том, что звёзды — это далёкие солнца, высказывались ещё в глубокой древности. Однако долгое время оставалось неясным, как далеко они находятся от Земли. Ещё Аристотель понимал, что если Земля движется, то, наблюдая положение какой-либо звезды из двух диаметрально противоположных точек земной орбиты, можно заметить, что направление на звезду изменится (рис. 5.12). Это кажущееся (параллактическое) смещение звезды будет служить мерой расстояния до нее: чем оно больше, тем ближе к нам расположена звезда. Но не только самому Аристотелю, но даже значительно позднее Копернику не удалось обнаружить это смещение. Только в конце первой половины XIX в., когда телескопы были оборудованы приспособлениями для точных угловых измерении, удалось измерить такое смещение у ближайших звёзд.
Годичным параллаксом звезды р называется угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), перпендикулярную направлению на звезду (рис. 5.13).
Расстояние до звезды
где а — большая полуось земной орбиты. Заменив синус малого угла величиной самого угла, выраженной в радианной мере, и приняв а = 1 а. е., получим следующую формулу вычисления расстояния до звезды в астрономических единицах:
В 1837 г. впервые были осуществлены надёжные измерения годичного параллакса. Русский астроном Василий Яковлевич Струве (1793—1864) провёл эти измерения для ярчайшей звезды Северного полушария Веги (α Лиры). Почти одновременно в других странах определили параллаксы ещё двух звёзд, одной из которых была а Центавра. Эта звезда, которая с территории России не видна, оказалась ближайшей к нам. Даже у неё годичный параллакс составил всего 0,75″. Под таким углом невооружённому глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Поэтому неудивительно, что столь малые угловые смещения так долго не могли заметить.
Расстояние до ближайшей звезды, параллакс которой р = 0,75″, составляет 
Единицами для измерения столь значительных расстоянии являются парсек и световой год.
Парсек — это такое расстояние, на котором параллакс звёзд равен 1″. Отсюда и название этой единицы: пар — от слова «параллакс», сек — от слова «секунда». Расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса. Например, поскольку параллакс α Центавра равен 0,75″, расстояние до неё равно 1,3 парсека.
Световой год — это такое расстояние, которое свет, распространяясь со скоростью 300 тыс. км/с, проходит за год. От ближайшей звезды свет идет до Земли свыше четырех лет, тогда как от Солнца около восьми минут, а от Луны немногим более одной секунды.
1 пк (парсек) = 3,26 светового года = 206 265 а. е. = 3 • 10 13 км.
К настоящему времени с помощью специального спутника «Гиппаркос» измерены годичные параллаксы более 118 тыс. звёзд с точностью 0,001″.
Таким образом, теперь измерением годичного параллакса можно надёжно определить расстояния до звёзд, удалённых от нас на 1000 пк, или 3000 св. лет. Расстояния до более далёких звёзд определяются другими методами.
До какой звезды дальше расстояние 2пк или 2 св года
§ 22. РАССТОЯНИЯ ДО ЗВЕЗД
Не только в геоцентрических, но и в гелиоцентрической системе мира существовало представление о «сфере неподвижных звезд» (§ 8). Считали, что звезды действительно расположены на шаровой поверхности, т. е. все они отстоят от нас на одном и том же расстоянии и не движутся относительно друг друга. Данный и следующий параграфы позволяют убедиться в ошибочности этих представлении.
 |
. (36)
(37)
. (38)
св. лет.
(39)
, или 
.
.
или 
(40)
.
Мысли о том, что звезды — это далекие солнца, высказывались еще в глубокой древности. Однако долгое время оставалось неясным, как далеко они находятся от Земли. Еще Аристотель понимал, что если Земля движется, то, наблюдая положение какой-либо звезды из двух диаметрально противоположных точек земной орбиты, можно заметить, что направление на звезду изменится (рис. 5.12). Это кажущееся (параллактическое) смещение звезды будет служить мерой расстояния до нее: чем оно больше, тем ближе к нам расположена звезда. Но не только самому Аристотелю, но даже значительно позднее Копернику не удалось обнаружить это смещение. Только в конце первой половины XIX в., когда телескопы были оборудованы приспособлениями для точных угловых измерений, удалось измерить такое смещение у ближайших звезд.
= 270 000 а. е. Единицами для измерения столь значительных расстояний являются парсек и световой год.
. Иначе говоря, с расстояния 10 пк наше Солнце выглядело бы как звезда пятой звездной величины.
, получаем:
Температуру наружных слоев звезды, от которых приходит излучение, определяют по распределению энергии в непрерывном спектре (рис. 5.14). Длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры излучающего тела. По мере увеличения температуры положение максимума смещается от красного к фиолетовому концу спектра. Количественно эта зависимость выражается законом Вина:
— длина волны (в см), на которую приходится максимум излучения, а T — абсолютная температура.
, то наблюдатель будет регистрировать изменение длины волны принимаемого излучения. В случае уменьшения расстояния между наблюдателем и звездой длина волны уменьшается, и соответствующая линия смещается к сине-фиолетовому концу спектра. При удалении звезды длина волны излучения увеличивается, а линия смещается в красную его часть. Это явление получило название эффекта Доплера, согласно которому зависимость разности длин волн от скорости источника по лучу зрения и скорости света выражается следующей формулой:
— длина волны спектральной линии для неподвижного источника, а 
— длина волны в спектре движущегося источника.
Полученные данные о светимости и спектрах звезд уже в начале XX в. были сопоставлены двумя астрономами — Эйнар Герцшпрунгом (Голландия) и Генри Ресселлом (США) — и представлены в виде диаграммы, которая получила название «диаграмма Герцшпрунга—Ресселла». Если по горизонтальной оси отложены спектральные классы (температура) звезд, а по вертикальной — их светимости (абсолютные звездные величины), то каждой звезде будет соответствовать определенная точка на этой диаграмме (рис. 5.15). В результате обнаруживается определенная закономерность в расположении звезд на диаграмме — они не заполняют все ее поле, а образуют несколько групп, названных последовательностями. Наиболее многочисленной (примерно 90% всех звезд) оказалась главная последовательность, к числу звезд которой принадлежит наше Солнце (его положение отмечено на диаграмме кружочком). Звезды этой последовательности отличаются друг от друга по светимости и температуре и взаимосвязь этих характеристик соблюдается весьма строго: самую высокую светимость имеют наиболее горячие звезды, а по мере уменьшения температуры светимость падает. Красные звезды малой светимости получили название красных карликов. Вместе с тем на диаграмме существуют и другие последовательности, где подобная закономерность не соблюдается. Особенно заметно это среди более холодных (красных) звезд: помимо звезд, принадлежащих главной последовательности и потому имеющих малую светимость, на диаграмме представлены звезды высокой светимости, которая практически не меняется при изменении их температуры. Такие звезды принадлежат двум последовательностям (гиганты и сверхгиганты), получившим эти названия вследствие своей светимости, которая значительно превосходит светимость Солнца. Особое место на диаграмме занимают горячие звезды малой светимости — белые карлики.