фабрика выпускающая пищевые полуфабрикаты выпускает блинчики

Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.

Пусть x — доля мощностей завода, занятых под производство блинчиков с ягодной начинкой, а y — доля мощностей, занятых под производство блинчиков с творожной начинкой. Тогда x + y = 1, при этом блинчиков с ягодной начинкой производится 90x тонн, а с творожной начинкой — 75y тонн. Кроме того, из условия ассортиментности следует, что откуда а откуда Прибыль завода с одной тонны продукции с ягодной начинкой равна 100 − 70 = 30 тыс. руб., прибыль с одной тонны продукции с творожной начинкой равна 135 − 100 = 35 тыс. руб., общая прибыль с произведённой за месяц продукции равна Таким образом, нам необходимо найти наибольшее значение функции S (x, y) = 75 · (36x + 35y) при выполнении следующих условий:

Подставляя у = 1 − x в выражение 36x + 35y, получаем: 36x + 35(1 − x) = x + 35. Наибольшее значение этого выражения при условии достигается при тогда

Поэтому максимально возможная прибыль завода за месяц равна:

при этом фабрика производит 72 тонны блинчиков с ягодной начинкой и 15 тонн блинчиков с творожной начинкой.

Ответ: 2685 тыс. руб.

Приведём решение Дмитрия Гущина.

Тонна блинчиков с творожной начинкой приносит 35 тыс. руб., а тонна блинчиков с ягодной — 30 тыс. руб. При этом 1 тонне блинчиков с творожной начинкой соответствует 1,2 тонны блинчиков с ягодной начинкой. Заметим, что 1 т · 35 тыс. руб. Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 1.

Условие некорректно. Указаны про­из­вод­ствен­ные воз­мож­но­сти фаб­ри­ки по каж­до­му виду про­дук­та при пол­ной за­груз­ке всех мощ­но­стей толь­ко дан­ным видом про­дук­та. Про производственные возможности при выпуске обоих видов продукции одновременно в условии ничего не сказано. Поэтому из условия не следует, что если x+y=1, то будет произведено 90x блинчиков с ягодами и 75у с творогом.

Согласны. Затрудняемся дать исчерпывающую рекомендацию о том, что делать на экзамене в этом случае. Полагаем, что лучше привести решение, «додумав» за авторов подразумеваемое ими в условии (это авторы задания точно простят), чем обратить внимание на некорректность и вовсе не решать задачу (а вот за это баллов могут и не дать).

Источник

Фабрика выпускающая пищевые полуфабрикаты выпускает блинчики

Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими начинками: ягодная, творожная и мясная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.

Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.

Пусть x — доля всех мощностей фабрики за месяц, которые выпускают блинчики с ягодами, y — доля всех мощностей фабрики за месяц, которые выпускают блинчики с творогом, z — доля всех мощностей фабрики, которые выпускают блинчики с мясом. Значит, При этом для выполнения условий ассортиментности должны быть выполнены условия:

Прибыль в тыс. руб., которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц равна

Прибыль возрастает с уменьшением z и с увеличением x. Заметим, что

тыс. руб.,

причем равенство достигается при

Ответ: 2010 тыс. руб.

Рекомендуем сравнить это задание с заданием 509095 одного из пробных экзаменов.

Источник

Фабрика выпускающая пищевые полуфабрикаты выпускает блинчики

Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими начинками: ягодная, творожная и мясная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.

Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.

Пусть x — доля всех мощностей фабрики за месяц, которые выпускают блинчики с ягодами, y — доля всех мощностей фабрики за месяц, которые выпускают блинчики с творогом, z — доля всех мощностей фабрики, которые выпускают блинчики с мясом. Значит, При этом для выполнения условий ассортиментности должны быть выполнены условия:

Прибыль в тыс. руб., которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц равна

Прибыль возрастает с уменьшением z и с увеличением x. Заметим, что

тыс. руб.,

причем равенство достигается при

Ответ: 2010 тыс. руб.

Рекомендуем сравнить это задание с заданием 509095 одного из пробных экзаменов.

Источник

Фабрика выпускающая пищевые полуфабрикаты выпускает блинчики

Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими начинками: ягодная, творожная и мясная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.

Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.

Пусть x — доля всех мощностей фабрики за месяц, которые выпускают блинчики с ягодами, y — доля всех мощностей фабрики за месяц, которые выпускают блинчики с творогом, z — доля всех мощностей фабрики, которые выпускают блинчики с мясом. Значит, При этом для выполнения условий ассортиментности должны быть выполнены условия:

Прибыль в тыс. руб., которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц равна

Прибыль возрастает с уменьшением z и с увеличением x. Заметим, что

тыс. руб.,

причем равенство достигается при

Ответ: 2010 тыс. руб.

Рекомендуем сравнить это задание с заданием 509095 одного из пробных экзаменов.

Источник