крестики нолики что это такое

Крестики-нолики

Кре́стики-но́лики [1] — логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3 на 3 клетки или бо́льшего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй — «ноликами». В традиционной китайской игре (Гомоку) используются черные и белые камни.

Содержание

Классический вариант

Правила игры

Игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 3х3 знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигуры по вертикали, горизонтали или диагонали, выигрывает. Первый ход делает игрок, ставящий крестики.

Обычно по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.

Анализ

Для каждой из сторон общеизвестны алгоритмы, которые гарантируют ничью при любой игре противника, а при его ошибке позволяет выиграть. Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти».

Ниже приведены некоторые из таких стратегий. Считается, что игрок всегда соблюдает два правила, имеющие приоритет над всеми остальными:

За крестики

Докажем, что эта стратегия приводит к победе или ничьей. Если нолик пойдёт на сторону, то позиция (с точностью до симметрии) окажется такова:

После чего правила 1 и 2 приведут к позиции:

Если же нолик пойдёт в угол, позиция (с точностью до симметрии) будет следующая:

В зависимости от следующего хода нолика, возникнет одна из трёх позиций:

За нолики

(Напоминаем, что правила 1-2, если они применимы, имеют приоритет над всем, написанным ниже.)

Дерево игровых ситуаций

Дерево игровых ситуаций для игры крестики-нолики, где игрок за «крестики» ходит первым и поступает по приведенному выше алгоритму, а игрок за «нолики» может поступать как угодно (причем приведено по одной вершине для рационального и для нерационального поступка, то есть любого другого), состоит из 50-ти узлов.

Компьютерное решение

Для решения такого рода игр на компьютере строится дерево игровых ситуаций в соответствии с методом мини-макс. Полное число узлов в таком дереве равно 255168. Это число получается как сумма всех возможных вариантов ходов — 9 вариантов на первом шаге, 8 — для каждого из 9 на втором шаге, 7 — на каждом из 72 вариантов на третьем шаге и т. д., за вычетом ситуаций досрочного окончания игры (выигрыша).

Обобщения

Более длинные линии

Можно рассматривать игру, в которой победителем считается игрок, первым построивший одинаковых знаков на достаточно большом для этого прямоугольном поле. При этом можно ограничить поле каким-нибудь размером (начиная с ), либо вовсе не ограничивать (в этом случае говорят о «бесконечном» поле)

Игра до 4 одинаковых знаков на бесконечном поле неинтересна, ибо начинающий довольно быстро строит «вилку» и выигрывает. Игра при также неинтересна из-за «ничейной смерти». Существуют стратегии, не дающие противнику построить нужную линию никогда. Однако при игра становится намного содержательнее. Такой вариант имеет специальное название — гомоку. Изначально в гомоку играли на доске размером 19×19, позже она была уменьшена до размера в 15×15 клеток.

Основной победной тактикой при игре на бесконечном поле считается построение пересечений («вилок»), которые не дают противнику возможности блокировать все возможные пути построения пятёрки. Чтобы не проиграть, необходимо своевременно прерывать линии противника длиной в три фигуры. Также исходом игры может быть ничья. Рассмотрим пример: игрок1 это крестик, игрок2 — нолик, начинает игрок1. Если игрок1 составляет ряд из 5 крестиков, а в этом же ходу игрок2 также составляет ряд из 5 ноликов, то партия считается сыгранной в ничью.

Практика показала, что при равных правилах для игроков тот, кто делает первый ход, имеет преимущество, позволяющее при достаточно квалифицированной игре одержать победу. Для сохранения интереса к игре предлагались различные варианты модификации правил игры. Так, с введением фолов (запрещенных ходов) для игрока, начинающего первым — ему запрещено строить вилки 3×3, 4×4, а также выстраивать «длинный ряд» из своих фигур — получилась новая игра под названием рэндзю, с совершенно иными стратегиями выигрыша.

Модификация поля

Увеличение размера поля уже обсуждалось выше. Самым простейшим, но увеличивающим тактическое богатство игры, является добавление одной клетки вдоль одной из сторон поля 3х3.

Другим вариантом является изменение топологии поля. Например, можно считать противоположные стороны поля склеенными, образуя при этом либо поверхность цилиндра или тора, либо проективную плоскость. Также можно увеличивать размерность, например, играть в кубе 4x4x4, в гиперкубе, и так далее.

Возможный алгоритм для игры крестики-нолики в кубе 4x4x4:

1. Проверяем наличие своих трёх подряд стоящих фигур, если нашли, то ставим четвёртую и выходим (игра завершается).

2. Проверяем наличие трёх подряд стоящих фигур противника, если нашли, то ставим четвёртую свою и выходим.

3. Проверяем наличие своих двух подряд стоящих фигур, если нашли, то ставим третью на любую позицию в этом ряду и выходим.

4. Проверяем наличие двух подряд стоящих фигур противника, если нашли, то ставим третью свою на любую позицию в этом ряду и выходим.

5. Ищем любой ряд, имеющий три пустых клетки и одну содержащую свою фигуру и ставим на любую позицию в этом ряду свою фигуру, при чём предпочтение отдаётся наличию ряда в пространстве.

Обмен значков

Можно отменить правило, указывающее игрокам ставить только свой вид значков. Например, вариантом игры может быть: игроки ставят крестик или нолик (что захотят), первый выигрывает, если кто-нибудь построит линию нужной длины из одинаковых значков, второй — если до заполнения поля этого не произойдёт.

Изменение условия выигрыша

Вместо того, чтобы заканчивать игру построением первой линии нужной длины, можно на этом не останавливаться и продолжить до полного заполнения поля. Например, на любом поле можно играть на то, кто больше построит «четвёрок» из своих знаков.

Также существует вариант крестиков-ноликов Силвермэна. В нём используется игровое поле 4х4 клетки. Крестики выигрывают, если возникает ряд из 4-х одинаковых значков (крестиков или ноликов), иначе выигрывают нолики.

Удлинение хода

Ещё один вариант модификации игры — выставлять на каждом ходе не один свой знак, а два или более. Такова игра Connect6, в которой чёрные делают первый ход, выставляя один знак, после чего игроки поочерёдно выставляют по два знака, побеждает первый, построивший линию из 6 или более своих знаков.

Источник

Благодаря своей доступности, простым правилам и немудрёному инвентарю, необходимому для игры, «крестики-нолики» известны, наверное, абсолютно всем.

❋ Суть логической головоломки, подходящей и детям, и взрослым

В классическом варианте поединок разворачивается на поле размером 3*3 клетки. Цель игроков, которые по очереди пишут значки, выстроить линию из трёх своих символов. Они могут располагаться и по горизонтали, и по вертикали, и по диагонали. Начинается игра с хода «крестиков».

Впрочем, поднаторевшие игроки прекрасно знают, что если внимательно следить за ходами противника, и не допускать ошибок, сражения обычно заканчиваются ничьей.

🔎 История игры Крестики-Нолики»

Имя изобретателя, подарившего человечеству нехитрую, но увлекательную забаву, неизвестно. Кроме того, достоверно даже не установлена страна происхождения.

При раскопках поселений в окрестностях Рима, датированных II-III веками н.э., были обнаружены дощечки, которые, вполне вероятно, использовались именно в качестве игрового поля для популярной и ныне забавы.

➦ Варианты и модификации игры

На базе гомоку возникла игра в рэндзю, предусматривающая уравнивание шансов соперников. По её правилам некоторые варианты ходов для игрока, начинающего партию, запрещены.

Впрочем, изначально идея родилась в Китае на рубеже веков, в 1999, но лишь 4 года спустя получила финальный вариант правил. Стартовый ход делает игрок одним чёрным камнем. Во время последующих шагов соперники поочерёдно выставляют по 2 камня. Цель – выстроить линию как минимум из 6 значков одного цвета.

✔ Забавные факты

В мире проводятся чемпионаты по рэндзю.

Существую «уличные» «крестики-нолики», располагаемые на детских площадках. Как правило, это ряд вертикальных или горизонтальных стержней, на которые нанизаны 9 кубиков с нанесёнными на них символами.

Несмотря на простоту, в Интернете широкое распространение получила онлайн версия игры.

♥ Особенности игры в «крестики-нолики» на сайте Пасьянсик.рф

Для того, чтобы развлечься во время логической забавы, совсем не обязательно иметь реального соперника. Ведь на сайте предусмотрены варианты как на двух человек, так для одного игрока.

Закачивать игру на устройство не требуется, и можно незамедлительно приступать к выбору вида игрового поля и варианта соперничества. Для тех, кому интересно Как всегда выигрывать в «крестики – нолики», на сайте приведены подсказки. Описание стратегий поможет либо сводить партии к ничьей, либо доказывать своё преимущество.

Порядок ходов не меняется, но для победы требуется выстроить горизонтальную, вертикальную или диагональную линию из крестиков или ноликов. Это добавляет игре определённую интригу, и тренирует стратегическое мышление.

Источник

История крестиков-ноликов

Изначально это развлечение имело другое название, а именно «Херики-оники». Называли его так до орфографической реформы, проведённой в 1918 году. Она была самой древней, а по совместительству и самой популярной настольной игрой того времени. Причем её название, в то время, совершенно не звучало как ругательство, наши предки воспринимали эту забаву не с фигурами крестика и нолика, а с буквами алфавита «х» и «о», которые назывались тогда «херъ» и «оно».

История появления

Существует много теорий о происхождении этой игры. Однако те или иные версии имеют в себе некоторые недочёты. Но есть несколько наиболее вероятных.
Например, впервые эта игра могла появиться в Индии около двух тысяч лет назад, однако ее изобретатель, переделав доску размером 3 на 3 на доску с размером 8 на 8 придумал шахматы.
Следующий, кто был близок к открытию этого увлечения — римский изобретатель, не сумевший доделать ее, так как Рим был захвачен варварами.
О дальнейшей судьбе крестиков-ноликов ничего точно не известно, но существует гипотеза, что её изобрёл французский математик, причем совершенно случайно, пока решал трёхуровневую систему уравнений. Было время, когда эта забава была популярна настолько, что было несколько тематических кафе с этой игрой. Причём такие заведения имели достаточно высокий спрос. Были случаи, когда заигравшись в крестики-нолики, люди пропускали очень важные мероприятия, вплоть до казней, после чего церковь запретила это ребячество. Но это не сильно повлияло на количество играющих, просто все начали играть тайно.
Ещё одна теория говорит о том, что на картине итальянского художника, был изображён Папа римский, тайком игравший в крестики-нолики сам с собой. Со временем Казимир Малевич сделал копию этой картины. В эпоху Возрождения игру снова признали законной.
Существует также теория, что группа исследователей нашли нечто похожее на квадрат с девятью сегментами и, вписанными в них кружками и крестиками. Такие находки были зафиксированы на древних петроглифах, фресках. Но возможно это совпадение или, скорее всего шутка.

Крестики-нолики в современном мире

В современном мире о крестиках-ноликах не забыли. Играют в них дети, школьники, студенты, взрослые и пожилые люди. В наше время существует куча компьютерных версий этой игры. Сейчас ее можно скачать практически на любой девайс, начиная от телефона и заканчивая компьютером. Также практически не один сайт с онлайн (Flash) играми не обходится без этой легендарной игры. Помимо возможности играть с другими людьми через интернет есть возможность посоревноваться и с искусственным интеллектом. Для создания искусственного соперника программисты использовали несколько выигрышных теорий с разной сложностью реализации, таким образом вы можете выбирать силу вашего противника, что может помочь вам понять, как устроена та или иная стратегия игры.

Источник