на каком расстоянии земля закругляется
Видимый горизонт и дальность видимости
Расчет видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта.
Калькулятор ниже предназначен для расчета видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта. Под ним, как водится, немного теории.
Видимый горизонт и дальность видимости
Видимый горизонт
Так как земля изогнута, наблюдателю, находящемуся, например, в море, представляется, что он находится в центре круга, по краям которого небо как бы смыкается с морской поверхностью. Эта окружность и называется видимым горизонтом наблюдателя. На картинке слева видимый горизонт обозначен пунктирной линией. То есть для наблюдателя, находящегося в точке А на высоте h от земли, видимый горизонт будет образован всеми точками касания лучей зрения земной поверхности (угол BCO равен 90 градусов).
Говоря о видимом горизонте чаще всего имеют в виду длину d отрезка BC. Длину d легко вывести из теоремы Пифагора.
В реальной жизни на стороне человека выступает атмосфера. Она, благодаря явлению рефракции, то есть преломлению лучей в верхних слоях атмосферы, расширяет его горизонты примерно на 6% 🙂
Формула, таким образом, принимает вид
В принципе, везде (по крайней мере, насколько я находил в Интернете) для расчетов используют упрощенную формулу, из которой исключен радиус Земли. Она, кстати, вполне выводится из верхней.
, для результата в морских милях или
, для результата в километрах
Дальность видимости
Дальность видимости предметов определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит вершину наблюдаемого объекта на линии горизонта. Как видно из рисунка, она зависит как от высоты наблюдателя, так и от высоты наблюдаемого объекта. Собственно, это сумма дальности видимого горизонта наблюдателя и дальности видимого горизонта наблюдаемого объекта. Это довольно важный параметр для навигации.
В калькуляторе я ее вычисляю, а на практике, насколько я понимаю, дальности видимости береговых ориентиров указываются во всяческих лоциях, мореходных таблицах и тому подобном для высоты наблюдателя, равной пяти метрам. Для поправки на фактическую высоту наблюдателя используется «номограмма для расчета дальности видимости предметов в море в дневное время при среднем состоянии атмосферы».
Кривизна земли
Оглавление
расчет
0,8 мм на 100 м 20 мм на 500 м 78 мм на 1 км 1.96 м более 5 км 7,85 м более 10 км
000 0,31 м в 0 2 км 000 1.96 м в 0 5 км 000 7,85 м в 10 км 00 31 м в 0 20 км 0 196 м в 0 50 км 0 784 м в 100 км 1764 м в 150 км 3135 м в 200 км 4898 м в 250 км
На практическом примере определение угла возвышения гор в горах, арифметически кривизна земли z. Б. для Монблана на высоте 4810 м, в зависимости от расстояния, следующие углы возвышения (с учетом точки зрения на уровне моря, значения в скобках без кривизны земли):
на 0 высоте 50 км + 5,27 ° (5,49 °) на 100 км + 2,30 ° (2,75 °) на высоте 150 км + 1,16 ° (1,83 °) на высоте 200 км + 0,48 ° (1,38 °) на высоте 250 км −0,02 °
Значение 250 км означает, что на этом расстоянии вершина Монблана находится ниже «линии горизонта». Для точек наблюдения над уровнем моря расчетный угол возвышения увеличивается, поскольку «линия горизонта» удаляется от наблюдателя, и только компонент кривизны Земли становится действующим за ее пределами. На практике земная рефракция также играет роль. Они преломляют световые лучи в направлении кривизны земли, так что углы возвышения немного увеличиваются. Это можно интерпретировать как то, что оседание, вызванное кривизной земли, уменьшается на 5-15%, в зависимости от метеорологических условий. Если z. B. Влияние преломления составило 15%, тогда в последнем случае получится угол возвышения 0,04 °.
Фотографическая документация
Серия снимков телеобъективом: лодка, уходящая все дальше и дальше, наконец-то исчезает за горизонтом
Серия снимков с телеобъективом: грузовое судно не только кажется меньше с увеличением расстояния, но и «тонет».
Более удаленные роторы этой морской ветряной электростанции ( узлы почти на 100 м над уровнем моря ) кажутся ниже
Изображение Земли с МКС на высоте 400 км (положение горизонта около центра изображения; прямые горизонтальные линии сравнения на переднем плане)
