на каком уровне изучаются величины в начальных классах
Методика изучения основных величин в начальных классах
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ Доклад подготовили: Попова Н. Котова К.
В начальных классах рассматриваются следующие величины:
Величины – важнейшее понятие математики, развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью.
Величины изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и дробей, новые единицы измерения вводится вслед за введением соответственных счетных единиц. Измерительные и графические работы, как наглядное средство, используется при решении задач.
Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов: 1. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка)
2. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок) Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов:
3. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором. Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов:
4. Формирование измерительных умений и навыков Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов:
5. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в связи с решением задач). Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов: 6 дм – 5дм = 1 дм 1дм+ 6дм= 7дм 10мм-5мм=5 мм 88см-2см=86см
6. Знакомство с новыми единицами величины. Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов:
17см = 19см = 11см = 1дм 7см 1дм 9см 1дм 1см
7. Сложение и вычитание величин, выраженных единицах двух наименований. Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов: 6 дм–50см = 1 дм 1дм+ 60см= 7дм 1см-5мм=5 мм 88см-2дм=68см
8. Умножение и деление величин на число. Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов:
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО
Курс повышения квалификации
Новые методы и технологии преподавания в начальной школе по ФГОС
Номер материала: ДБ-227207
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Российские педагоги чаще всего жалуются на излишнюю отчетность и низкую зарплату
Время чтения: 2 минуты
Минобрнауки работает над изменением подходов к защите диплома
Время чтения: 1 минута
В России запустили «Школу общественной дипломатии» для малочисленных народов
Время чтения: 2 минуты
Рособрнадзор открыл горячую линию по вопросам контрольных в школах
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Почти все вузы в России открыли пункты вакцинации от ковида
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Работа с величинами в начальной школе
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Работа с величинами на уроках математики в начальной школе
учитель начальных классов Власова В.Н. из опыта работы
Активизация деятельности школьников – актуальная проблема современности. Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творчества – это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно – воспитательный процесс.
Всем известна истина – дети любят учиться, но здесь часто опускается одно слово: дети любят хорошо учиться! Одним из мощных рычагов желания и умения учиться является создание условий, обеспечивающих ребёнку успех в учебной работе, ощущение радости на пути продвижения от незнания к знанию, от неумения к умению, т.е. осознание смысла и результата своих усилий.
Из опыта работы в школе я могу сказать, что наименее разработаны вопросы, связанные с преподаванием величин.
А ведь Величины – важнейшее понятие математики, они развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью.
Развивают внимание, память, наблюдательность, совершенствуют моторику, тактильные и зрительные восприятия и ощущения.
Решают задачи коррекции как познавательной деятельности, так личностных качеств детей.
Величины – важнейшее понятие математики, развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью.
Развивают внимание, память, наблюдательность, совершенствуют моторику, тактильные и зрительные восприятия и ощущения.
Решают задачи коррекции как познавательной деятельности, так личностных качеств детей.
Из опыта работы я выяснила, что познавательная активность учащихся при изучении темы «Длина. Единицы длины» повысится, если будут выполняться следующие дидактические условия:
В курсе математики начальных классов дети знакомятся с различными величинами: длина, масса, объём, время, площадь. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка данного понятия, его взаимосвязь с изучением других вопросов начального курса математики.
Итак, рассмотрим, каким образом активизируется познавательная деятельность учащихся на определённых этапах формирования понятия о длине и единицах длины.
1 этап. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине Имеющийся у ребёнка жизненный опыт позволяет ему осознать практическую значимость изучаемого понятия, связать его с реальными предметами и явлениями, перевести имеющиеся житейские понятия на язык математики. Дети ещё в дошкольном возрасте встречаются с необходимостью в определённых ситуациях сравнивать реальные предметы между собой, по конкретным признакам. Придя в школу, они уже имеют представления о том, что два различных предмета могут быть в чём – то одинаковыми, взаимозаменяемыми, а в чём – то различными.
Среди всех характеристик реальных предметов, обладающих определёнными свойствами, выделяются такие, относительно которых можно ввести отношения “ больше ”, “ меньше ”. Если две полоски по длине неодинаковы, то одна длиннее другой.
Можно предложить следующие задания:
3. Раскрасьте в красный цвет самый большой цветок, а в синий – самый маленький, а остальные цветы – в жёлтый
2 этап. Сравнение однородных величин
— С помощью ощущений
— Путем использования различных мерок
Основу деятельности ученика на этапе сравнения величин составляют практические действия, выполняемые им в различных игровых ситуациях. Я предлагаю детям следующие задания:
Следующим важным шагом в изучении величин является 3 этап.
Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором. 1. Нарезаем из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной в 1 см;
2. Начертите отрезки длиной в 1 см, приложите пальчик к отрезку,
выясняем, что ширина мизинца примерно равна 1 см.
Большую роль в осознании детьми процесса измерения играют различные ситуации проблемного характера, которые активизируют познавательную деятельность учащихся. Объяснение должно происходить в атмосфере живого поиска, проб, предложений.
На данном этапе предлагаю следующие проблемные ситуации.
На каждую парту кладётся полоска и две мерки: одна красная, другая синяя. Один ученик измеряет полоску красной меркой, другой – синей. Получаются разные числовые значения. Это позволяет учителю задать проблемный вопрос: « Разве может быть так: измерялась одна и та же полоска, а числа получились разные. В чём дело?»
В результате практической деятельности учащиеся сами делают вывод о необходимости введения единицы длины.
Большой интерес вызывает у ребят ситуация из мультфильма, когда измеряли длину удава (попугаями, мартышками, слониками), но так и не смогли решить, какой же он длины.
С целью активизации познавательной деятельности учащихся можно предложить ряд следующих заданий:
1) Определите на глаз длину и ширину в сантиметрах:
Проверьте правильность полученных результатов с помощью линейки.
2) Определите на глаз в дециметрах рост вашего товарища и расстояние между разведёнными в стороны руками. Проверьте правильность сделанных на глаз измерений с помощью сантиметра.
3) Определите на глаз в метрах длину и ширину класса, дверей и окон в классе и в коридорах школы. Сделайте такие же измерения с помощью рулетки и проверьте свой глазомер.
4) Определите на глаз длину и ширину в метрах футбольного поля и волейбольной площадки, расположенных во дворе школы.
Активизирует мыслительную деятельность учащихся дидактическая игра.
Предложим несколько по теме “ Длина ”.
“Определите длину палочки ”.
Дидактические задачи: выработка умения определять длину данного предмета на глаз; развитие наблюдательности.
Правила и игровые действия.
Составляют две или три команды. В определённом месте, одинаково удобном для обозрения всех участников, размещают несколько палочек различной длины (располагают их параллельно по отношению друг к другу). По знаку, данному учителем, ученики определяют на глаз длину каждой из палочек и записывают эти данные в сантиметрах (дециметрах) на предварительно розданных им листочках бумаги. Учитель собирает эти листочки у каждой команды и называет правильные ответы. Побеждает та команда, у которой окажется наибольшее число правильных ответов.
Формирование измерительных умений и навыков
Постоянно приходится добавлять что-то своё. Такие задания активизируют познавательную деятельность учащихся, а чем выше познавательная активность, тем выше качество усвоения учебного материала.
1) Исправить ошибки, если они есть.
1650 см = 1 м 65 см
2) Вместо точек вставьте нужные единицы измерения величин ( см, дм, м, мм….)
…3) Впишите числа так, чтобы равенства были верными.
8 км…. м + …м = 9 км 11 м
7 м 6 дм + …м…дм = 15 м 4 дм
4 м 6 дм 8 см + …м…дм…см = 9 м 8дм 5см
4) Заполните пустые клетки.
5) Найдите лишнее слово:
метр, километр, килограмм, сантиметр, миллиметр.
6) Вместо точек вставьте нужные единицы длины.
7) Вместо точек вставьте нужные единицы длины:
8) Можно ли сравнить эти длины, если звёздочкой обозначено любое число?
* дм 9 см 1 дм 3 см
9 дм * см 9 дм 2 см
4 дм 2 см 8 дм *2 см
9) У Димы 2 палочки: 9 см и 4 см. Как ему отмерить 5 см? Как ему отмерить 1 см?
10) Запишите величины в порядке убывания:
6600м, 6 дм, 60мм, 6км 006м.
11) Начертит три отрезка так, чтобы верхний отрезок имел длину большую, чем 4 см, был короче среднего на 2 см и длиннее нижнего на 3 см.
13) Начерти два отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2см, а вместе они составляли бы 14см.
По теме “ Длина. Единицы длины ” можно предлагать много задач, развивающих кругозор учащихся. Например:
Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования
Хорошим средством закрепления измерительных графических и вычислительных навыков являются задачи на измерение и упражнения в построении отрезков и геометрических фигур.
Учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений. Таблица усваивается в процессе многократных и систематических упражнений.
Знакомство с новыми единицами величин, перевод однородных величин в другие и наоборот.
Применение проблемных ситуаций и нестандартных учебных заданий способствует активизации познавательной деятельности и интереса учащихся к изучению темы «Длина. Единицы длины».
При изучении данной темы я использую наглядный материал, провожу практические работы, т.к. это является обязательным. Практические работы должны быть разнообразными и простыми.
1. Прочитай выражение;
2. Определи одно или два наименования в числе, которое нужно умножать (делить).
4. Выразить множимое (делимое) число с одним наименованием мер.
5. Выполни умножение (деление).
6. Выполни преобразования в ответе.
Сначала рассматриваем те случаи сложения и вычитания чисел, выражающих длину, массу, стоимость, в которых не требуется производить замену одних единиц измерения другими.
Затем, рассматриваем действия над числами с разными единицами измерения. Выполнять действия над ними можно разными способами:
— заменить крупные меры мелкими;
— при сложении двух полосок длиной 5 дм и 4 см в сумме получится полоска длиной 5 дм 4 см;
— если взять 50 копеек и 2 рубля, то вместе будет 2 руб. 50 коп.
— найдите лишнее слово: метр, километр, килограмм, сантиметр, миллиметр.
— вместо точек вставьте нужные единицы длины
В процессе работы над этой темой я поняла, что не нужно формально подходить к этой теме. Работу нужно вести в системе, постоянно что-то пробовать, находить, больше привлекать учащихся к формулировке выводов, и тогда тема «Величины» будет прочно усвоена учащимися.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Статья «Общеметодический подход к изучению основных величин в начальной школе.»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Общеметодический подход к изучению основных величин в начальной школе.
Знакомство с величинами в начальной школе, посредством общеметодического подхода, представляет собой актуализацию знаний о величинах, которые получили дети в дошкольных образовательных учреждениях.
Программа начального курса математики, как уже отмечалось ранее, предполагает ознакомление с такими величинами, единицами их измерения, как длина, масса, емкость, площадь, время, скорость, стоимость, при этом каждая величина предусматривает методические особенности, отражающие ее специфику. Несмотря на это, существует общий подход (если мы рассматриваем величину как свойство предмета) и методика их изучения. Учитель, применяя единый методический подход, осознанно упрощает организацию деятельности обучающихся [10, 48].
Поскольку изучение величин является связующим звеном с реальной жизнью, то и при изучении этого понятия необходимо использовать конкретные ситуации из жизни младшего школьника. Обучающиеся выполняют простейшие действия сравнения объектов по выделенным признакам, выясняя что они одинаковы либо отличаются друг от друга [11]. Например, к огда ребенок берет предмет в руки, он выясняет какой из них тяжелее, а какой легче, если предметы по массе явно отличаются друг от друга. Прежде, чем происходит знакомство с темой «Масса» школьники уже знают о том, что большинство предметов, которые их окружают связаны определенными отношениями: «легче», «тяжелее», «одинаковы» (арбуз тяжелее банана, яблоко легче дыни и другие) [13].
Изучение величин в курсе математики начальной школы имеет прикладной характер. Учащиеся знакомятся с непосредственным измерением длин отрезков, определяют вместимость сосудов, массу тел, учатся определять время по часам, даты по календарю, измерять площадь фигуры с помощью палетки [12]. Анализ методической литературы по формированию понятия «величина» в начальных классах позволил выделить следующие основные этапы в работе над величинами [10, с. 8 ].
На уроках по изучению мер длины (или во внеклассной работе) учащихся можно познакомить со старинными русскими мерами длины, этот материал разнообразит работу на уроке и пополнит знания детей интересными фактами из истории.
Производимые измерения не должны быть самоцелью. Их обязательно нужно связать с какой – либо жизненной ситуацией, с игрой (например, с игрой «Магазин»). В качестве товаров в таком магазине могут быть лента, тесьма, резинка, лоскуты материи, полоски бумаги. Целесообразно задать на дом практичное задание измерить что – либо в квартире, например: высоту дверей, высоту холодильника, длину кухни, ширину коридора.
1 м = 10 дм = 100 см
Данная таблица поможет младшим школьникам выполнять действия с именованными числами, выраженными в мерах длины, а именно:
1) выполнять преобразования единиц одного наименования в единицы другого наименования;
2) сравнивать именованные числа в одних единицах наименования и в разных единицах наименования;
3) выполнять арифметические действия с именованными числами [9].
Одна из наиболее трудных для усвоения младшими школьниками величин является геометрическая величина – площадь. Вплотную знакомство детей с данной величиной проходит в 3-4 классах начальной школы.
Основными задачами изучения темы «Площадь и единицы площади» являются:
1) сформировать конкретные представления о площади плоской фигуры и ее измерении;
2) научить вычислять площадь прямоугольника и квадрата, как частного случая прямоугольника;
3) научить вычислять площадь произвольных плоских фигур при помощи палетки;
4) сформировать умения решать задания, связанные с понятием «площадь».
Формировать понятие о площади следует в строгой дидактической последовательности, всячески активизируя познавательную деятельность учащихся [5].
Учитель спрашивает школьников, кто из них слышал слово «площадь», и вызывает учащихся рассказать об этом. Начинается беседа, в процессе которой учитель подводит детей к такому обобщению: все предметы ограничены поверхностью; поверхность мяча (шара) круглая, а поверхность пола или крышки стола (парты) – плоская. Когда хотят узнать про размеры какой-то поверхности, тогда вычисляют ее площадь. Так можно говорить о том, какова площадь земельного участка, площадь пола в комнате. Проводя ладонью по крышки парты, стола, обложки учебника, учащиеся воспринимают поверхность соприкосновением с ней. После этого учащиеся способом наложения вырезанных из картона геометрических фигур, например, прямоугольников и квадратов разного размера, убеждаются, что площади фигур разные и что их можно сравнивать.
Учитель подводит детей к выводу, что для сравнения площадей фигур нужно познакомиться с единицами их измерения. Такими единицами измерения являются квадратные меры. Приступая к изучению квадратных мер, следует с учащимися повторить линейные меры измерения и соотношения между ними (километр, метр, дециметр, сантиметр). С помощью учителя дети делают вывод, почему все эти меры называют линейными (потому, что ими измеряют длину линий).
Следующим этапом в изучении данной темы является знакомство с правилом нахождения площади прямоугольника. Учитель предлагает ученикам начертить в тетрадях прямоугольник длиной 7 см, шириной 3 см и разделить его на квадратные сантиметры, а затем подсчитать, сколько квадратных сантиметров получилось. В это же время учитель чертит на классной доске прямоугольник, длины сторон которого 7 дм и 3 дм. Далее происходит беседа в следующем плане:
– Разделим противоположные стороны прямоугольника так, чтобы каждое деление было равно одному сантиметру. Соединим отрезками точки деления, которые расположены на противоположных сторонах фигуры.
– Сколько получилось полос? (3 полосы, каждая длиной 7 см, шириной 1 см) Соединим отрезками точки, расположенные на двух других противоположных сторонах. Прямоугольник разбили на квадраты. Возьмите нижнюю полосу: сколько в ней квадратов? (7) Почему получилось семь квадратов? (потому что длина прямоугольника 7 см)
– Сколько таких квадратов во второй полосе (в третьей полосе)? Сколько всего квадратов в прямоугольнике? (21 квадрат) Как вы получили число 21? (умножили 7 на 3)
– Значит, если длину прямоугольника умножить на его ширину, то получится число, которое покажет, сколько квадратов в прямоугольнике. Запомните это!
– А как еще можно подсчитать квадраты? (можно по 3 квадрата взять 7 раз, и тоже получится 21 квадрат).
Учитель на доске чертит произвольную криволинейную фигуру, накладывает на нее свою палетку, разделенную на более крупные квадраты (демонстрационная наглядность), показывает способ подсчета квадратов (полных и неполных), подсчитывают совместно и таким образом находят площадь фигуры. После этого по учебнику дети читают текст новой темы, рассматривают рисунок, делают подсчеты и находят площадь фигуры, изображенной на рисунке.
После составления и заполнения сводной таблицы мер площади учащимся предлагаются задания разных видов [4]:
1) на преобразования единиц одного наименования в единицы других наименований, например: 2 см 2 = … мм 2 800 дм 2 = … м 2
3) упражнение на выполнение арифметических действий над именованными числами, представленными в мерах площади. Например,
3 а – 75 м 2 ; 10 га – 40 а.
Устное рассуждение младшего школьника представим в развернутой записи:
а) 3 а – 75 м 2 = 300 м 2 – 75 м 2 = (300 – 75) м 2 = 225 м 2 (здесь вспоминают соотношение, что 1 а = 100 м 2 );
б) 10 га – 40 а = 1000 а – 40 а = 960 а (здесь вспоминают соотношение, что 1 га = 100 а).
По окончании изучения основных величин младшим школьникам необходимо получить определенные знания, умения и навыки, в последующих классах закрепляя их. А.В. Белошистая отмечает такие:
1) обучающие овладевают знаниями о единицах величин, имея наглядное представление о каждой; знать таблицы единиц измерений величин, применяя их в решении задач, поставленных перед школьниками;
2) ученики знают какие приборы и инструменты применяются при измерении той или иной величины, а также умеют ими правильно пользоваться, к примеру, строить, измерять отрезки с помощью линейки [2].
Таким образом, по программе курса математики начальных классов предусматривается знакомство с такими основными величинами, как: длина, масса, емкость (объем), время, площадь. При изучении каждой из данных величин имеются свои методические особенности, связанные со спецификой данной величины, но общий подход к величине как к свойству предметов и явлений позволяет говорить об общей методике их изучения. Знание же единого методического подхода позволит учителю целенаправленно организовать учебную деятельность учащихся.
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. Учебн. пособие (спец. № 2001) / под ред. М.А. Бантовой. – 3-е изд., испр. – М.: Просвещение, 1984. – 335 с.
Белошистая А.В. К вопросу о развитии пространственных представлений и пространственного мышления младших школьников / А.В. Белошистая // Начальная школа: плюс минус. – 2000. – №4. – С. 55-63.
Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учебное пособие для вузов по специальности «Педагогика и методика начального образования» / А. В. Белошистая. – М: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2007. – 455 с.
Истомина Н.Б. Проблемы современного урока математики в начальных классах // Начальная школа. – 2001. – №4. – С. 65.
Килдиярова А. П. Создание проблемной ситуации на уроках в начальной школе // Педагогический опыт: теория, методика, практика. 2014. № 1 (1). С. 170-172.
Лобанова Л. В. Методика преподавания математики в начальной школе: методические рекомендации / Л. В. Лобанова. – Чита: Изд-во ЗабГПУ, 1999. – 72 с.
Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч.1 / М. И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 128 с.
Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч.1 / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 96 с.
Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч.2 / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 128 с.
Мокрушена О А. Поурочные разроботки по математике к учебному комплексу М.И. Моро, М.А. Бантова и др. / О А. Мокрушена. – М.: ВАКО, 2005, – 432 с.
Морозова А. Н., Шилина Н. В. Элементы проблемного обучения на уроках математики в начальных классах // Научный поиск в современном мире: материалы 5-й междун. науч.-практ. конф. (31 января 2014 г.) – Махачкала: ООО «Апробация», 2014. С. 207-210.
Трофименко Ю.В., Пинкина С.И. Особенности методической подготовки учителей начальной школы в области изучения величин на уроках математики // Аспекты и тенденции педагогической науки материалы II Международной научной конференции. 2017. С. 79-83.
Федорова Е. Л. Развитие творческого мышления учащихся на уроках математики // Науч.-метод. электр. журнал «Концепт». 2015. Т. 20. С. 221-225.