десятые числа месяца это какие числа
Десятые числа месяца это какие числа
Тебе повезло, ты не такой как все.
Ты работаешь в офисе
Офисные будни. Вакансии и резюме. Собеседования и увольнения. Клиенты и подрядчики. Мы любим все, что связано с офисом, ведь недаром мы проводим здесь по восемь часов в день.
Пикабу в мессенджерах
Активные сообщества
Тенденции
Дубликаты не найдены
Неправда.
1-й век: 1 – 100.
2-й век: 101 – 200.
.
19-й век: 1801 – 1900.
20-й век: 1901 – 2000.
Заметь, нулевого года не было. Представь себя на линейке на отметке ноль. В одну сторону – минус первый год (первый до нашей эры), в другую – плюс первый год (первый год нашей эры). Пересекая ноль в сторону будущего, ты поздравляет всех с новым, первым, а не нулевым, годом. Отрезок между нулем и единицей – это первый год (первый сантиметр). Поэтому любой год с нулем на конце относится не к следующему десятилетию, веку, тысячелетию, а к текущему. 10-й год – это год первого десятилетия. 100-й год – год первого века, 1000-й год – год десятого века и первого тысячелетия.
Если бы мы признали наличие нулевого года, тот пришлось бы признать и наличие нулевого века и нулевого тысячелетия.
После 1-го года до нашей эры наступил 1-й год нашей эры (он же первый год первого века и первого тысячелетия нашей эры). Поэтому год 2000-й относится к 20-му веку и ко 2-му тысячелетию. А 21-й век и 3-е тысячелетие наступили, когда мы звякнули бокалами и поздравили друг друга с новым, 2001-м, годом.
90-е годы XX века – это года с 1990-го по 1999-й, а 2000-й к ним не относится. Но последнее 10-летие XX века – это годы с 1991-го по 2000-й.
Десятые числа мая – с 10-го по 19-е мая. Но вторая декада мая – с 11-го по 20-е.
Когда говорят про десятилетие, век, тысячелетие, нужно использовать их фактическое положение на линейке. Эти обозначения очень четкие и подлежат однозначному толкованию.
Если же ты говоришь такие-то числа месяца или года века, то ориентируешься на цифру в позиции десятков: 1990–1999 – это 90-е (примерно совпадает с десятой декадой XX века, которая длилась с 1991 по 2000).
И ещё момент. Если тебе, например, 35 лет, то ты живёшь в своем четвертом десятке лет, потому что:
# 1 – 10 – это твой первый десяток;
# 11 – 20 – твой второй десяток;
# 21 – 30 – твой третий десяток.
Обозначение десятков идет по счету декад на линейке.
В английском обозначение ориентировано на цифру в позиции десяток:
# 20 – 29 – my twenties (мои двадцатые; примерно мой третий десяток с 21 по 30-й);
# 30 – 39 – my thirties (мои тридцатые; примерно четвертый десяток с 31 по 40).
В некоторых культурах возраст, кстати, принято считать не как у нас. Мы называем количество полных лет, а где-то – текущий год жизни. Если в России ребенок прожил всего три месяца, мы скажем, что ему ещё нет и года, а где-то – что ребенок находится в своем первом году. Или, допустим, мне в России 25 лет (то есть я прожил полных 25 лет), то в другой стране про меня скажут, что я живу свой 26-й год. Собсно поэтому совершеннолетие в 18 лет в разных странах может иметь разницу в один год. Где-то я вошел в свой 18-й год и поэтому уже совершеннолетний, а в России я прожил 17 полных лет и должен ждать, пока не проживу 18 полных лет, чтобы покупать вискарик с паспортом.
Разряды и классы чисел
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще чтобы визуально разделить классы чисел.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши онлайн-курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Десятичные дроби
Понятие десятичной дроби
Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.
Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:
В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.
В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:
Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.
Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.
Свойства десятичных дробей
Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:
Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:
Как записать десятичную дробь
Давайте разберем на примерах, как записывается десятичная дробь. Небольшая напоминалка: сначала пишем целую часть, ставим запятую и после записываем числитель дробной части.
Пример 1. Перевести обыкновенную дробь 16/10 в десятичную.
Пример 2. Перевести 37/1000 в десятичную дробь.
Ответ: 37/1000 = 0,037.
Как читать десятичную дробь
Чтобы учитель вас правильно понял, важно читать десятичные дроби грамотно. Сначала произносим целую часть с добавлением слова «целых», а потом дробную с обозначением разряда — он зависит от количества цифр после запятой:
| Сколько цифр после запятой? | Читается, как |
|---|---|
| одна цифра — десятых; | 1,3 — одна целая, три десятых; |
| две цифры — сотых | 2,22 — две целых, двадцать две сотых; |
| три цифры — тысячных; | 23,885 — двадцать три целых, восемьсот восемьдесят пять тысячных; |
| четыре цифры — десятитысячных; | 0,5712 — ноль целых пять тысяч семьсот двенадцать десятитысячных; |
| и т.д. |
Сохраняй наглядную картинку, чтобы быстрее запомнить.
Преобразование десятичных дробей
Чтобы ни одна задача не смутила вас своей формулировкой, важно знать, как преобразовывать десятичные дроби в другие виды. Сейчас научимся!
Как перевести десятичную дробь в проценты
Уже в пятом классе задачки по математике намекают, что дроби как-то связаны с процентами. И это правда: процент — это одна сотая часть от любого числа, обозначают его значком %.
Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить наше число на 100, как в примере выше.
А чтобы перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Давайте на примере:
Выразить дробь в процентах просто: сначала превратим её в десятичную дробь, а потом применим предыдущее правило.
2/5 = 0,4
0,4 · 100% = 40%
8/25 = 0,32
0,32 · 100% = 32%
Чтобы разрезать торт на равные кусочки и не обижать гостей, нужно всего-то запомнить соотношения частей и целого. Наглядная табличка — наш друг-помощник:
Преобразование десятичных дробей
Десятичная дробь — это число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой.
Смешанная дробь — это тоже число с остатком, но остаток записывают в виде простой дроби (с черточкой).
Чтобы переводить десятичные дроби в смешанные, не нужно запоминать особые алгоритмы. Достаточно понимать определения и правильно читать заданную дробь — этим школьники и занимаются в 5 классе. А теперь давайте потренируемся!
Пример 1. Перевести 5,4 в смешанное число.
Пример 2. Перевести 4,005 в смешанное число.
Ответ: 4,005 = 4 1/200.
Пример 3. Перевести 5,60 в смешанное число.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную
Не будем придумывать велосипед и рассмотрим самый простой способ превращения десятичной дроби в обыкновенную. Вот, как это сделать:
Не забывайте про минус в ответе, если пример был про отрицательное число. Очень обидная ошибка!
Действия с десятичными дробями
С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами. Рассмотрим самые распространенные на простых примерах.
Как разделить десятичную дробь на натуральное число
Пример 2. Разделить 183,06 на 45.
Ответ: 183,06 : 45 = 4,068.
Как разделить десятичную дробь на обыкновенную
Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а смешанное число записать, как неправильную дробь.
Пример 1. Разделить 0,25 на 3/4.
Пример 2. Разделить 2,55 на 1 1/3.
Ответ: 2,55 : 1 1/3 = 1 73/80.
Как умножить десятичную дробь на обыкновенную
Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила за 6 класс. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.
Пример 1. Умножить 2/5 на 0,8.
Пример 2. Умножить 0,28 на 6 1/4.
Ответ: 0,28 ∗ 6 1/4 = 0,8.
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
Число 10. Образование числа 10
Ты любишь цирк? Уверена, что да! На сегодняшнем уроке я приглашаю тебя на цирковое представление. Посмотри, кто там будет выступать.
Давай всех посчитаем:
Итак, всего девять артистов. Но здесь кого-то не хватает!
Конечно же, в цирке не обойтись без фокусника!
Ты можешь сказать, сколько сейчас артистов в цирке?
Их было девять и теперь добавился еще один. Помнишь, мы учили, что если к числу прибавить еще один, то получается последующее число? У числа девять последующим числом является число десять.
Давай еще раз пересчитаем всех артистов:
Теперь у нас всего десять артистов.
Правило образования числа десять следующее: к девяти добавить один.
Потренируйся считать в пределах десяти. Посмотри на следующую картинку. Здесь мячики, шляпы и палочки для жонглирования. Определи, каких предметов десять. Чтобы не путаться при счете, обращай внимание на цвет предметов.
А сейчас нам нужно вспомнить порядковый счет в пределах десяти:
Теперь самостоятельно определи количество предметов, которые фокусник достал из шляпы, а затем пересчитай их по порядку.
Скажи, что он достал пятым? А что восьмым?
Запись числа 10
Пришло время познакомиться с формой записи числа десять. Его нужно писать так:
Ты заметил, что запись числа десять отличается от всех других чисел, которые мы выучили раньше? Что в ней особенного?
Верно, это число записывается не одной, а двумя цифрами сразу. Ты ведь угадал цифру 1 и цифру 0. Но в числе 10 их надо писать вместе.
Запись числа 10 похожа на атрибуты нашего фокусника. Его пустая шляпа напоминает нам число и цифру 0. А волшебную палочку можно сравнить с цифрой 1.
Поскольку для записи числа 10 мы используем две цифры, то это число называют двузначным.
Числа, с которыми мы познакомились раньше, записываются с использованием одной цифры. Поэтому их принято называтьоднозначными. Это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Число 10 – это первое и наименьшее двузначное число.
В тетради число 10 надо писать так:
Цифры 1 и 0 нужно писать рядом в двух соседних клетках. Обрати внимание, что при записи числа 10, цифру 0 следует писать в левой части клетки, начиная от середины верхней границы клетки.
Вспомни, как мы учились писать эти цифры и самостоятельно потренируйся записывать число 10.
Запомни! 10 – это число, а записывается оно цифрами 1 и 0.
Состав числа 10
Главное умение, необходимое фокуснику – это ловкость рук. Руками он может двигать предметы, не прикасаясь к ним, доставать предметы из воздуха и многое другое.
Сколько пальцев на обеих руках фокусника? Правильно 10.
Как ты узнал, что у него 10 пальцев?
Верно, у тебя их тоже 10. Сейчас мы на пальцах выучим состав числа 10.
Положи руки перед собой. Пересчитай, сколько пальцев на одной руке. А потом на второй. Что у тебя получилось?
Правильно, пять пальцев на одной руке и пять пальцев на второй.
Значит 10 – это 5 и 5.
Теперь рассмотрим другие комбинации. Посчитай только большие пальцы.
Их 2. А сколько остальных пальцев? Правильно, 8.
Значит, 10 – это 2 и 8.
А теперь посчитай все пальцы левой руки и большой палец правой руки вместе.
Получилось 6. Сколько осталось пальцев на правой руке? Точно, 4.
Значит, 10 – это 6 и 4.
А теперь покажи знак «ок» и посчитай, сколько пальцев торчат вверх, а сколько зажаты.
Значит, 10 – это 3 и 7.
Все отлично. Мы рассмотрели все комбинации!
Обязательно не забудем о том, что 9 и 1 тоже 10. Мы это выучили, когда познакомились с порядком образования числа 10.
Давай теперь все еще раз повторим и обобщим.
9 и 1 или 1 и 9
8 и 2 или 2 и 8
7 и 3 или 3 и 7
6 и 4 или 4 и 6
5 и 5
Чтобы получше запомнить состав числа 10, выполни задание. На этой картинке найди все пары чисел, которые являются составляющими числа 10.
Почаще вспоминай состав числа 10, пересчитывая пальцы на руках. Тебе эти знания очень пригодятся в дальнейшем при решении сложных примеров.
Последовательность чисел в пределах 10
Итак, мы выучили числа от 0 до 10. Их называют натуральными числами. Каждое число указывает количество элементов в определенном множестве.
Посмотри на картинки и определи, с каким множеством соотносится каждое число.
Посмотри, вот числа, которые мы выучили.
7 3 5 2 4 1 0 9 6 10 8
Ты все числа вспомнил? Давай проверим. Возле каждого числа нарисуй соответствующее количество
Вот что получилось у меня. Сверь свои рисунки.
Отлично. Все числа знаешь. Но важно помнить, что существует определенная последовательность чисел, которую нельзя нарушать при пересчете предметов. Думаю, что этот порядок тебе уже знаком.
Посмотри еще раз на этот ряд чисел и расставь их в правильной последовательности.
7 3 5 2 4 1 0 9 6 10 8
Теперь проверим. Вот что должно получиться.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Числа располагаются в порядке возрастания, т.е. каждое следующее число больше всех предыдущих. Эта последовательность натуральных чисел основана на правиле образования чисел в пределах 10. Ты его уже знаешь.
Если к предыдущему числу прибавить еще один, то получим следующее число.
Отсюда получаем и обратное правило.
Если из числа вычесть один, то получим предыдущее число. Поэтому каждое число меньше всех последующих.
Теперь для сравнения чисел ты можешь использовать знания последовательности чисел. Например, 5 стоит после числа 3, значит 5 больше, чем три. А 7 стоит раньше, чем 10, значит 7 меньше, чем 10. Потренируйся самостоятельно составлять неравенства, глядя на ряд натуральных чисел.
А вот тебе задание посложнее: попробуй посчитать в обратном порядке. Это помогает лучше запомнить последовательность чисел в пределах десяти.
Уверена, что ты справился. Давай проверим: десять, девять, восемь, семь, шесть, пять, четыре, три, два, один. Все правильно, молодец.
А теперь попробуй восстановить порядок чисел, назвав пропущенные числа.
Молодец. Надеюсь ты все запомнил и скоро сможешь приступать к изучению новых чисел.
Десяток
А сейчас мы снова вернемся к нашему фокуснику. У него есть очень интересный волшебный ящик. Я расскажу, чем он особенный.
Фокусник положил в ящик морковь для кролика. Посчитай, сколько штук.
Правильно, он положил 3 морковки. Но в ящике ничего не произошло.
Фокусник положил еще несколько морковок. Посчитай, сколько теперь их.
Теперь в ящике 8 морковок. Но опять фокус не получился.
Тогда фокусник добавил еще две морковки. И теперь их стало 10. Пересчитай, чтобы проверить.
Убедился? Морковок стало ровно 10. И вдруг из ящика полетели искры. Фокусник достал из него морковку, но она оказалась связанной в пучок.
Фокусник решил продолжить и положил в ящик несколько конфет. Посчитай. Как думаешь, что произойдет?
Правильно, фокусник положил 5 конфет. А ящик бездействует.
Тогда фокусник добавил еще конфет, чтобы их стало 10. Вспомни состав числа 10. Это 5 и …?
Правильно, 10 – это 5 и 5.
Итак фокусник положил еще 5 конфет и теперь в ящике стало 10 конфет.
Догадался, что будет дальше?
Правильно, ящик сильно заискрил, и конфеты оказались упакованы в коробку.
Ты понял в чем суть волшебства? При каком условии работает волшебный ящик?
Верно. Когда в ящик попадает ровно 10 предметов, он их группирует в одну упаковку(пучок, коробку и т.п.).
В математике тоже используется такой фокус. Если предметов меньше 10 их считают по одному.
Полученное количество записывают в разряд единиц.
Когда предметов становится ровно 10 – они объединяются в более крупную счетную единицу, которая называется десяток:
1 десяток = 10 единиц.
Число десятков записывают в разряд десятков.
Мы в жизни часто встречаем ситуации, когда предметы складывают не по одному, а целыми десятками. Например:
Посмотри на картинки и скажи, сколько ты видишь отдельных палочек, а сколько десятков.
Верно, на картинке несколько десятков– их 5. А отдельных палочек – 7.
Теперь ты знаешь, что можно считать предметы не только по одному, но и целыми десятками. Эти знания тебе вскоре понадобятся, когда мы приступим к изучению двузначных чисел. Первое и наименьшее двузначное число ты сегодня выучил – это число 10. До встречи на следующем уроке.