для фрагмента таблицы истинности выражения f какое выражение соответствует f

Для фрагмента таблицы истинности выражения f какое выражение соответствует f

Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

z1 ∧ ¬z2 ∧ ¬z3 ∧ ¬z4 ∧ z5

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5

2) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5

3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5

4) ¬x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5

Посмотрим внимательно на ответы. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных пяти переменных или отрицательных к ним.

Сначала выясним, конъюнкция это или дизъюнкция.

Дизъюнкция не может быть равна нулю в двух из трех различных комбинаций, следовательно, в ответом является конъюнкция. Первый и второй варианты ответа не подходят. Последовательно проверим варианты 3 и 4. Третий вариант не подходит, четвёртый — подходит.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Каким выражением может быть F?

1) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6

2) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6

3) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6

4) ¬x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6

Посмотрим внимательно на ответы. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных пяти переменных или отрицательных к ним. Сначала выясним, конъюнкция это или дизъюнкция.

Конъюнкция не может принимать значение единицы дважды из трех разных комбинаций, следовательно, в ответе должна быть дизъюнкция. Вычеркиваем 3 и 4 варианты ответа.

Из 1 и 2 вариантов подходит 2.

Правильный ответ указан под номером 2.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Каким выражением может быть F?

1) (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)

2) (x1 ∧ x3) ∨ (x3 ∧ x5) ∨ (x5 ∧ x1)

3) (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2)

4) (x1 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ x5) ∨ (x3 ∧ x6)

Все представленные здесь варианты ответа — дизъюнкции трёх конъюнкций. Все представленные значения F равны нулю. Дизъюнкция равна нулю тогда и только тогда, когда все её операнды равны нулю.

Рассмотри поочерёдно все четыре выражения.

Первое выражение. В первой строке таблицы x1 и x2 равны единице, значит, x1∧x2=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Второе выражение. Во второй строке таблицы x1 и x3 равны единице, значит, x1∧x3=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Третье выражение. Проверим все строки таблицы.

Проверим первую строку таблицы. (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0 — верно.

Проверим вторую строку таблицы. (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0 — верно.

Проверим третью строку таблицы. (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0 — верно.

Четвёртое выражение. В третьей строке таблицы x1 и x4 равны единице, значит, x1∧x4=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Источник

Для фрагмента таблицы истинности выражения f какое выражение соответствует f

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5

2) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5

3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5

4) ¬x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5

Посмотрим внимательно на ответы. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных пяти переменных или отрицательных к ним.

Сначала выясним, конъюнкция это или дизъюнкция.

Дизъюнкция не может быть равна нулю в двух из трех различных комбинаций, следовательно, в ответом является конъюнкция. Первый и второй варианты ответа не подходят. Последовательно проверим варианты 3 и 4. Третий вариант не подходит, четвёртый — подходит.

Источник

Для фрагмента таблицы истинности выражения f какое выражение соответствует f

z1 ∧ ¬ z2 ∧ ¬ z3 ∧ ¬ z4 ∧ z5

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний пе­ре­мен­ных, при ко­то­рых вы­ра­же­ние ложно?

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?

1) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬ x4 ∨ ¬ x5

2) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ ¬ x5

3) x1 ∧ ¬ x2 ∧ x3 ∧ ¬ x4 ∧ x5

4) ¬x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬ x5

По­смот­рим вни­ма­тель­но на от­ве­ты. Они пред­став­ля­ют собой либо конъ­юнк­цию, либо дизъ­юнк­цию дан­ных пяти пе­ре­мен­ных или от­ри­ца­тель­ных к ним.

Сна­ча­ла вы­яс­ним, конъ­юнк­ция это или дизъ­юнк­ция.

Дизъ­юнк­ция не может при­ни­мать зна­че­ние ноля два­жды из трех раз­ных ком­би­на­ций, сле­до­ва­тель­но, в от­ве­те долж­на быть конъ­юнк­ция. Вы­чер­ки­ва­ем 1 и 2 ва­ри­ан­ты от­ве­та.

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬ x4 ∨ ¬ x5 ∨ ¬ x6

2) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ ¬ x5 ∨ ¬ x6

3) x1 ∧ x2 ∧ ¬ x3 ∧ ¬ x4 ∧ x5 ∧ x6

4) ¬x1 ∧ ¬ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6

По­смот­рим вни­ма­тель­но на от­ве­ты. Они пред­став­ля­ют собой либо конъ­юнк­цию, либо дизъ­юнк­цию дан­ных пяти пе­ре­мен­ных или от­ри­ца­тель­ных к ним. Сна­ча­ла вы­яс­ним, конъ­юнк­ция это или дизъ­юнк­ция.

Конъ­юнк­ция не может при­ни­мать зна­че­ние еди­ни­цы два­жды из трех раз­ных ком­би­на­ций, сле­до­ва­тель­но, в от­ве­те долж­на быть дизъ­юнк­ция. Вы­чер­ки­ва­ем 3 и 4 ва­ри­ан­ты от­ве­та.

Из 1 и 2 ва­ри­ан­тов под­хо­дит 2.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)

2) (x1 ∧ x3) ∨ (x3 ∧ x5) ∨ (x5 ∧ x1)

3) (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2)

4) (x1 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ x5) ∨ (x3 ∧ x6)

Все пред­став­лен­ные здесь ва­ри­ан­ты от­ве­та — дизъ­юнк­ции трёх конъ­юнк­ций. Все пред­став­лен­ные зна­че­ния F равны нулю. Дизъ­юнк­ция равна нулю тогда и толь­ко тогда, когда все её опе­ран­ды равны нулю.

Рас­смот­ри по­очерёдно все че­ты­ре вы­ра­же­ния.

Тре­тье вы­ра­же­ние. Про­ве­рим все стро­ки таб­ли­цы.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)

2) (x1 ∧ x3) ∨ (x3 ∧ x5) ∨ (x5 ∧ x1)

3) (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2)

4) (x1 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ x5) ∨ (x3 ∧ x6)

Все пред­став­лен­ные здесь ва­ри­ан­ты от­ве­та — дизъ­юнк­ции трёх конъ­юнк­ций. Все пред­став­лен­ные зна­че­ния F равны нулю. Дизъ­юнк­ция равна нулю тогда и толь­ко тогда, когда все её опе­ран­ды равны нулю.

Рас­смот­ри по­очерёдно все че­ты­ре вы­ра­же­ния.

Вто­рое вы­ра­же­ние. Про­ве­рим все стро­ки таб­ли­цы.

Про­ве­рим тре­тью стро­ку таб­ли­цы. (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)=0 ∨ 0 ∨ 0=0 — верно.

Четвёртое вы­ра­же­ние. В тре­тьей стро­ке таб­ли­цы x1 и x4 равны еди­ни­це, зна­чит x1 ∧ x4=1. Этот ва ­ ри ­ ант о т­ве­та нам не под­хо­дит.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Каким из при­ведённых ниже вы­ра­же­ний может быть F?

1) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬ x6 ∧ ¬ x7

2) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ ¬ x5 ∨ ¬ x6 ∨ x7

3) x1 ∧ ¬ x2 ∧ x3 ∧ ¬ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬ x7

4) x1 ∨ ¬ x2 ∨ x3 ∨ ¬ x4 ∨ ¬ x5 ∨ x6 ∨ ¬ x7

По­смот­рим вни­ма­тель­но на от­ве­ты. Они пред­став­ля­ют собой либо конъ­юнк­цию, либо дизъ­юнк­цию дан­ных семи пе­ре­мен­ных или от­ри­ца­тель­ных к ним. Сна­ча­ла вы­яс­ним, конъ­юнк­ция нам нужна или дизъ­юнк­ция.

Дизъ­юнк­ция не может при­ни­мать зна­че­ние ноля два­жды из трех раз­ных ком­би­на­ций, сле­до­ва­тель­но, в от­ве­те долж­на быть конъ­юнк­ция. Вы­чер­ки­ва­ем 2 и 4 ва­ри­ан­ты от­ве­та.

Из 1 и 3 ва­ри­ан­тов под­хо­дит 1. Пра­виль­ный ответ — 1.

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) х1 ∧ х 2 ∧ ¬хЗ ∧ х 4 ∧ ¬х 5 ∧ хб ∧ ¬х 7

2) x1 ∨ х 2 ∨ ¬хЗ ∨ х 4 ∨ ¬х 5 ∨ хб ∨ ¬ x7

3) x1 ∨ ¬х 2 ∨ хЗ ∨ ¬х 4 ∨ ¬х 5 ∨ хб ∨ ¬х 7

4) ¬х1 ∧ ¬х 2 ∧ хЗ ∧ ¬х 4 ∧ х 5 ∧ ¬хб ∧ х 7

По­смот­рим вни­ма­тель­но на от­ве­ты. Они пред­став­ля­ют собой либо конъ­юнк­цию, либо дизъ­юнк­цию дан­ных семи пе­ре­мен­ных или от­ри­ца­тель­ных к ним.

Сна­ча­ла вы­яс­ним, конъ­юнк­ция это или дизъ­юнк­ция.

Дизъ­юнк­ция не может при­ни­мать зна­че­ние ноля два­жды из трех раз­ных ком­би­на­ций, сле­до­ва­тель­но, в от­ве­те долж­на быть конъ­юнк­ция. Вы­чер­ки­ва­ем 2 и 3 ва­ри­ан­ты от­ве­та.

Из 1 и 4 ва­ри­ан­тов под­хо­дит 1. Пра­виль­ный ответ — 1.

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) х1 ∧ х 2 ∧ ¬хЗ ∧ ¬х 4 ∧ х 5 ∧ хб ∧ ¬х 7

2) x1 ∨ х 2 ∨ ¬хЗ ∨ ¬х 4 ∨ х 5 ∨ хб ∨ ¬х 7

3) ¬x1 ∨ ¬х 2 ∨ хЗ ∨ х 4 ∨ ¬х 5 ∨ ¬хб ∨ х 7

4) ¬х1 ∧ ¬х 2 ∧ хЗ ∧ х 4 ∧ ¬х 5 ∧ ¬хб ∧ х 7

Сна­ча­ла вы­яс­ним, яв­ля­ет­ся F конъ­юнк­ци­ей или дизъ­юнк­ци­ей.

Под­ста­вим пер­вый ва­ри­ант от­ве­та. Во вто­рой стро­ке дан­ной таб­ли­цы зна­че­ние F равно 1. Это зна­чит, что все пе­ре­мен­ные из x1, x2, ¬x3, ¬x4, x5, x6,¬ x7 долж­ны быть равны 1. Зна­чит пер­вый ва­ри­ант не под­хо­дит.

Под­ста­вим чет­вер­тый ва­ри­ант от­ве­та. Во вто­рой стро­ке дан­ной таб­ли­цы зна­че­ние F равно 1. Это зна­чит, что все пе­ре­мен­ные из ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7 долж­ны быть равны 1. Сле­до­ва­тель­но, 4 ва­ри­ант от­ве­та под­хо­дит. Про­ве­рим по­сле­до­ва­тель­но все стро­ки таб­ли­цы.

Про­ве­рим тре­тью стро­ку таб­ли­цы. Конъ­юнк­ция равна нулю в том слу­чае, когда хотя бы одна из пе­ре­мен­ных ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7 равна нулю. И такая пе­ре­мен­ная есть: x3 = 0.

Про­ве­рим первую стро­ку таб­ли­цы. Конъ­юнк­ция равна нулю в том слу­чае, когда хотя бы одна из пе­ре­мен­ных ¬x1, ¬x2, x3, x4, ¬x5, ¬x6, x7 равна нулю и такая пе­ре­мен­ная есть: x7 = 0.

То есть от­ве­том яв­ля­ет­ся чет­вер­тый ва­ри­ант.

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) x1 ∧ ¬ x2 ∧ x3 ∧ ¬ x4 ∧ x5 ∧ ¬ x6 ∧ x7

2) x1 ∨ ¬ x2 ∨ x3 ∨ ¬ x4 ∨ x5 ∨ ¬ x6 ∨ x7

3) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ ¬ x5 ∨ x6 ∨ ¬ x7

4) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬ x3 ∧ x4 ∧ ¬ x5 ∧ x6 ∧ ¬ x7

Про­ана­ли­зи­ру­ем ва­ри­ан­ты от­ве­тов. Они пред­став­ля­ют собой либо конъ­юнк­цию, либо дизъ­юнк­цию дан­ных семи пе­ре­мен­ных или про­ти­во­по­лож­ных к ним (если x1 — пе­ре­мен­ная, то про­ти­во­по­лож­ная к ней — это ¬x1).

Сна­ча­ла вы­яс­ним, яв­ля­ет­ся F конъ­юнк­ци­ей или дизъ­юнк­ци­ей.

По­сле­до­ва­тель­но под­ста­вим 2 и 3 ва­ри­ан­ты от­ве­та.

Ва­ри­ант 2 (дизъ­юнк­ция x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6):

В пер­вой стро­ке дан­ной таб­ли­цы зна­че­ние F равно 1. Это зна­чит, что хотя бы одна пе­ре­мен­ная из x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6 долж­на быть равна 1, и такая есть — это х5. Зна­чит, по пер­вой стро­ке ва­ри­ант 2 удо­вле­тво­ря­ет функ­ции F.

Во вто­рой стро­ке дан­ной таб­ли­цы зна­че­ние F равно 1. Это зна­чит, что хотя бы одна пе­ре­мен­ная из x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6 долж­на быть равна 1, и такая есть — это, на­при­мер, х6. Зна­чит, по вто­рой стро­ке ва­ри­ант 2 удо­вле­тво­ря­ет функ­ции F.

В тре­тьей стро­ке дан­ной таб­ли­цы зна­че­ние F равно 0. Это зна­чит, что все пе­ре­мен­ные x1, x3, x5, x7, ¬x2, ¬x4, ¬x6 долж­на быть равны 0. Так как в тре­тьей стро­ке пе­ре­мен­ные, около ко­то­рых в ва­ри­ан­те 2 стоит от­ри­ца­ние, равны 1, а пе­ре­мен­ные без от­ри­ца­ния равны 0, то по тре­тьей стро­ке ва­ри­ант 2 удо­вле­тво­ря­ет функ­ции F.

Ва­ри­ант 2 удо­вле­тво­ря­ет функ­ции F по всем стро­кам таб­ли­цы.

Пра­виль­ный ответ — 2.

Каким из при­ведённых ниже вы­ра­же­ний может быть F?

1) (х1 ∨ х 2) ∧ ¬хЗ ∧ х 4 ∧ ¬х 5 ∧ хб ∧ ¬х 7

2) (х1 ∧ х 2) ∨ ¬хЗ ∨ х 4 ∨ ¬х 5 ∨ хб ∨ ¬х 7

3) (х1 ∧ ¬х 2) ∨ хЗ ∨ ¬х 4 ∨ ¬х 5 ∨ хб ∨ ¬х 7

4) (¬х1 ∨ ¬х 2) ∧ хЗ ∧ ¬х 4 ∧ х 5 ∧ ¬хб ∧ х 7

Про­ана­ли­зи­ру­ем ва­ри­ан­ты от­ве­тов. Они пред­став­ля­ют собой либо конъ­юнк­цию, либо дизъ­юнк­цию дан­ных семи пе­ре­мен­ных или про­ти­во­по­лож­ных к ним (если x1 — пе­ре­мен­ная, то про­ти­во­по­лож­ная к ней — это ¬x1).

Сна­ча­ла вы­яс­ним, яв­ля­ет­ся F конъ­юнк­ци­ей или дизъ­юнк­ци­ей.

Ва­ри­ант 1 (конъ­юнк­ция (х1 ∨ х 2), ¬ x3, x4, ¬ x5, x6, ¬ x7):

Пра­виль­ный ответ — 1.

содержащие три переменных

№1. Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z. Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Источник

Для фрагмента таблицы истинности выражения f какое выражение соответствует f

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:

1.

2.

3.

4.

При рассмотрении первого и третьего вариантов, обратим внимание на то, что в каждом из них присутствует выражение , равное 0 в первой строке и единице в третьей, а в этих строках принимает такие же значения. Т.е. в верном выражении (судя по первой строке) должна быть либо дизъюнкция с , либо конъюнкция с любым числом.

Судя по второй строке, в выражении должна быть либо конъюнкция с , либо дизъюнкция с любым числом.

Таким образом, вычеркивается вариант 1.

Подставим значения из третьей строки в выражение 3, и увидим, что оно равно 1, значит, вариант 3 соответствует выражению и является ответом к поставленной задаче.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:

1.

2.

3.

4.

В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция, либо (в варианте 2) смешанная операция над основными аргументами (отрицаниями к ним). Прежде всего, определим, может ли являться конъюнкцией или дизъюнкцией.

не является конъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов или отрицательных к ним, чтобы из трех случаев принимало значение 0 только в одном. Значит, можно вычеркнуть 4 вариант.

Выражение из варианта 2 не подходит по первой строке.

Значит, остается только вариант 3.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1. Заметим, что первый вариант дает в результате 0 во всех случаях, так как конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из её аргументов, а это не соответствует значениям F.

2. Выражение в варианте 2, как и в варианте 4, принимает ложные значения, если X не эквивалентно Z, а значит, по первой и третьей строчке и 2, и 4 вариант удовлетворяют F.

3. Остается сравнить их по второй строке, в которой F – истинно. В этой строке X=0, Y=1, Z=0, значит, выражение в варианте 2 здесь истинно.

4. Так как значения F и значения функции в варианте 2 сошлись по всем трем строкам, вариант 2 является ответом к данной задаче.

Вариант 3 также подходит, по-моему.

Рассмотрим вторую строку.

F = 0, а в таблице указана единица.

На мониторе не отражаются операции конъюнкции и дизъюнкции, только «квадратики». А в версии для печати вообще нет вариантов ответа.

Это связано с Вашей операционной системой, а точнее, настройкой шрифтов.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:

1.

2.

3.

4.

В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является конъюнкцией или дизъюнкцией.

не является дизъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов или отрицательных к ним, чтобы из трех случаев принимало значение 1 только в одном. Значит, можно вычеркнуть 1 и 3 варианты.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:

1.

2.

3.

4.

В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является конъюнкцией или дизъюнкцией.

не является конъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов или отрицательных к ним, чтобы из трех случаев не принимало значение 0. Значит, можно вычеркнуть 1 и 4 варианты.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:

1.

2.

3.

4.

В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является конъюнкцией или дизъюнкцией.

не является конъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов или отрицательных к ним, чтобы из трех случаев принимало значение 0 только в одном. Значит, можно вычеркнуть 3 и 4 варианты.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:

1.

2.

3.

4.

В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является конъюнкцией или дизъюнкцией.

не является дизъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов или отрицательных к ним, чтобы из трех случаев принимало значение 1 только в одном. Значит, можно вычеркнуть 2 и 4 варианты.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:

1.

2.

3.

4.

В вариантах ответа есть либо дизъюнкция, либо конъюнкция основных аргументов (отрицаний к ним). Прежде всего, определим, является конъюнкцией или дизъюнкцией.

не является конъюнкцией, поскольку нет такой комбинации аргументов или отрицательных к ним, чтобы из трех случаев принимало значение 0 только в одном. Значит, можно вычеркнуть 2 и 4 варианты.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях (выражение эквивалентно выражению ):

1.

2.

3.

4.

Подставим в выражение 1 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строчке значит, вариант 1 нам не подходит.

Подставим в выражение 2 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строчке значит, по первой строке вариант 2 нам подходит. Сверим вторую строку.

Во второй строке Тогда В этой строчке значит, вариант 2 нам не подходит.

Подставим в выражение 3 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строчке значит, вариант 3 нам не подходит.

Подставим в выражение 4 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строчке значит, по первой строке вариант 4 нам подходит.

Во второй строке Тогда В этой строчке значит, по этой строке вариант 4 нам подходит.

Проверим последнюю строку: Тогда В этой строчке значит, по этой строке вариант 4 нам подходит.

Так как значения и значения функции в варианте 4 сошлись по всем трем строкам, ответ 4.

В 4 варианте (X ∨ Y) → Z, а далее в разборе ответа сказано, что там сложение, а не следствие

Применили преобразование импликации.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях (выражение эквивалентно выражению ):

1.

2.

3.

4.

Подставим в выражение 1 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строчке значит, по первой строке вариант 1 нам не подходит.

Подставим в выражение 2 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строчке значит, по первой строке вариант 2 нам не подходит.

Подставим в выражение 3 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строчке значит, по первой строке вариант 3 нам подходит. Сверим вторую строку.

Во второй строке Тогда В этой строчке значит, по второй строке вариант 3 нам подходит. Рассмотрим последнюю третью строку.

В третьей строке Тогда В этой строчке значит, по третьей строке вариант 3 нам не подходит.

Подставим в выражение 4 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строчке значит, по первой строке вариант 4 нам подходит. Сверим вторую строку.

Во второй строке Тогда В этой строчке значит, по второй строке вариант 4 нам подходит. Рассмотрим последнюю третью строку.

В третьей строке Тогда В этой строчке значит, по третьей строке вариант 4 нам подходит.

Так как значения и значения функции в варианте 4 сошлись по всем трем строкам, ответ 4.

Источник