для каких целей используется отрицательная обратная связь в усилителях

Обратная связь. Влияние отрицательной обратной связи (ООС) на основные качественные показатели усилительных устройств

Обратная связь предполагает передачу части энергии выходного сигнала на вход электронного устройства или усилителя. Структурная схема усилителя, охваченного обратной связью, приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Структурная схема усилителя, охваченного обратной связью

Первоначально обратная связь использовалась для увеличения коэффициента усиления. В этом случае напряжение или ток с выхода усилителя подается на его вход синфазно с входным колебанием (сдвиг фаз в петле обратной связи должен быть равен 0° или 2π×n). Такая обратная связь получила название положительная обратная связь. Однако скоро выяснилось, что положительная обратная связь приводит к нестабильности работы усилителя и ее стали избегать.

Отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления усилителя. В начале двадцатого века это было крупным недостатком, однако в настоящее время это легко компенсируется добавлением одного или нескольких каскадов усиления. В то же самое время отрицательная обратная связь в усилителях приводит к улучшению многих его параметров, поэтому она нашла широкое применение.

Влияние обратной связи на коэффициент усиления

Определим коэффициент усиления усилителя охваченного обратной связью. Для этого запишем напряжение на входе усилительного элемента:

Напряжение на выходе усилителя, не охваченного отрицательной обратной связью, можно определить следующим образом:

Из этих двух выражений можно выразить коэффициент усиления услителя охваченного отрицательной обратной связью.

С одной стороны уменьшение коэффициента усиления может привести к усложнению схемы. С другой стороны если коэффициент усиления будет меняться в зависимости от конкретного экземпляра транзистора или при изменении температуры, то при помощи выражения (3) при достаточно большом первоначальном коэффициенте усиления K можно можно обеспечить стабильность коэффициента усиления блока в целом. Его коэффициент усиления будет зависеть от коэффициента β или другими словами от соотношения номиналов резисторов в четырёхполюснике обратной связи.

Влияние обратной связи на нелинейные искажения усилителя

Одним из важнейших характеристик усилителя является его линейность. Именно отрицательная обратная связь позволяет добиться высокой линейности амплитудной характеристики. Принцип работы отрицательной обратной связи в этом случае не отличается от принципа стабилизации коэффициента усиления. В качестве примера можно привести влияние обратной связи на самый распространенный параметр, позволяющий оценить уровень нелинейных искажений — коэффициент гармоник:

Влияние обратной связи на выходное сопротивление усилителя

В зависимости от способа получения сигнала обратной связи на выходе усилителя она может быть по напряжению и по току. Структурная схема отрицательной обратной связи по напряжению приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Структурная схема усилителя, охваченного обратной связью по напряжению

Отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное сопротивление усилилителя. Выходное сопротивление усилителя, охваченного отрицательной обратной связью по напряжению можно определить по следующей формуле:

Напряжение обратной связи в схемах отрицательной обратной связи по току выделяется на сопротивлении обратной связи, как это показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Структурная схема усилителя, охваченного обратной связью по току

Отрицательная обратная связь по току увеличивает выходное сопротивление усилилителя. Выходное сопротивление усилителя, охваченного отрицательной обратной связью по току можно определить по следующей формуле:

Влияние обратной связи на входное сопротивление усилителя

По входу отрицательная обратная связь может быть последовательной и параллельной. Структурная схема параллельной отрицательной обратной связи приведена на рисунке 4. На этом рисунке не уточняется какая применена обратная связь по выходу (по току или напряжению).

Рисунок 4. Структурная схема усилителя, охваченного параллельной отрицательной обратной связью

Параллельная обратная связь уменьшает входное сопротивление усилителя. Значение входного сопротивления усилителя, охваченного параллельной отрицательной обратной связью можно определить по формуле:

Коэффициент усиления усилителя, охваченного параллельной отрицательной обратной связью можно найти из следующей формулы:

Следующий вид обратной связи, который мы рассмотрим, это последовательная отрицательная обратная связь. Структурная схема последовательной отрицательной обратной связи приведена на рисунке 5. На этом рисунке, также как на предыдущем, не уточняется какая применена обратная связь по выходу (по току или напряжению).

Рисунок 5. Структурная схема усилителя, охваченного последовательной отрицательной обратной связью

Последовательная обратная связь увеличивает входное сопротивление усилителя. Значение входного сопротивления усилителя, охваченного последовательной отрицательной обратной связью можно определить по формуле:

Коэффициент усиления усилителя, охваченного параллельной отрицательной обратной связью можно найти из следующей формулы:

Понравился материал? Поделись с друзьями!

Вместе со статьей «влияние отрицательной обратной связи (ООС) на основные качественные показатели усилительных устройств» читают:

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/

Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре «Сигнал», Научно производственной фирме «Булат». В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи «Сигнал-201», авиационной системы передачи данных «Орлан-СТД», отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

Источник

Отрицательная обратная связь, часть 1: общая структура и основные понятия

Данная статья, первая в серии, познакомит вас с основными понятиями, необходимыми для понимания и анализа усилителей с отрицательной обратной связью.

Не только операционные усилители.

В данной статье мы представим общую структуру отрицательной обратной связи и параметры, которые помогут нам проанализировать и реализовать эту структуру. Более конкретно, мы сосредоточимся на усилителе с отрицательной обратной связью. Термин «усилитель» здесь немного вводит в заблуждение: эта структура не ограничивается простым увеличением амплитуды сигнала. Этот «усилитель» может представлять собой систему с единичным усилением, которая предназначена для улучшения характеристик входного или выходного импеданса схемы, или это может быть фильтр, который усиливает определенные частоты при ослаблении других.

Почему обратная связь?

У нас есть выходная переменная некоторого вида, которой нужно управлять, но связь между управляющим входным параметром и фактическим поведением выходного параметра настолько сложна или непредсказуема, что было бы трудно, если не невозможно, точно регулировать выходной параметр просто используя заданный входной параметр. Рассмотрим два примера: у нас есть цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП, DAC) с выходным напряжением, и мы хотим управлять 1) мощностью, рассеиваемой резистором, и 2) яркостью светодиода. Первая задача не требует отрицательной обратной связи, потому что связь между входным и выходным параметрами проста и предсказуема:

Всё, что нам нужно сделать, это умножить желаемую мощность на сопротивление и затем взять квадратный корень. Это довольно простая математика для современного микроконтроллера, и, что более важно, это соотношение справедливо для любого резистора в любых условиях окружающей среды.

Но вторая задача не так проста. Вот график зависимости прямого тока от прямого напряжения для светодиода производства Avago:

Рисунок 1 – Вольт-амперные характеристики светодиодов Avago

Связь очень нелинейна и существенно зависит от типа светодиода; и хотя это и не показано на графике, эта связь также зависит от температуры. Теперь посмотрим на зависимость яркости от тока в прямом направлении:

Рисунок 2 – Зависимость яркость светодиода от его прямого тока

Эта связь довольно линейна, с минимальной разницей между двумя полупроводниковыми материалами. Итак, какой мы делаем из этого вывод? Было бы довольно просто точно регулировать яркость светодиодов, контролируя ток, и было бы довольно сложно точно регулировать яркость, контролируя напряжение. Что делать? Добавьте отрицательную связь! Мы могли бы использовать напряжение ЦАП в качестве входного сигнала для усилителя с отрицательной обратной связью, который регулирует свое выходное напряжение в зависимости от того, какой ток протекает через светодиод (актуальная информация может быть измерена с помощью последовательного резистора). Теперь у нас есть простая, предсказуемая связь между напряжением и яркостью.

Этот пример со светодиодом является одной из бесчисленных ситуаций, в которых было бы нежелательно или совершенно нецелесообразно реализовывать управление с разомкнутой петлей (т. е. без обратной связи). Подумайте о регулировании температуры: как управление с разомкнутой петлей может учитывать все факторы, влияющие, например, на жилую комнату? Погодные условия, окна, двери, количество жильцов. Но, как показывает повсеместное использование простого термостата, с небольшой отрицательной обратной связью эта проблема становится почти тривиальной.

Абстрактный усилитель с обратной связью

Когда вы посмотрите на эту диаграмму, постарайтесь уделить минуту, чтобы оценить элегантность отрицательной обратной связи.

Рисунок 3 – Абстрактный усилитель с отрицательной обратной связью

Путем простого вычитания фактического значения выходного параметра (умноженного на β ) из опорного сигнала, и используя результат в качестве входного сигнала усилителя с разомкнутой петлей, мы можем точно управлять нагрузкой, даже когда связь вход→выход является несовместимой или сложной.

Рисунок 4 – Схема неинвертирующего усилителя на операционном усилителе

Два резистора, которые мы используем для настройки усиления, представляют собой не что иное, как делитель напряжения, который подает определенную часть выходного сигнала на инвертирующий вход операционного усилителя. Напряжение на выходе резисторного делителя выражается отношением R₁/(R₁+R₂), умноженным на напряжение на входе делителя. Таким образом, часть выходного сигнала (выраженная в виде дроби) возвращается и вычитается из управляющего сигнала, – то есть коэффициент обратной связи β составляет R₁/(R₁+R₂). Стоит потратить некоторое время на интуитивное понимание этой концепции, потому что β будет занимать важное место в следующей статье, где мы будем обсуждать стабильность.

Еще одно замечание об А и β : они не обязательно должны быть простыми константами, как, например, A = 10 6 и β = 0,1. Они также могут быть представлены как функции от частоты, что означает, что значение A или β изменяется в зависимости от частоты сигнала, проходящего через систему усилителя. Это особенно актуально для А – усиление операционных усилителей с внутренней компенсацией при разомкнутой петле обратной связи начинает падать на частотах начиная с 0,1 Гц!

Замыкание петли

Теперь мы кратко рассмотрим некоторые существенные связи и формулы, которые помогут нам лучше понять и проанализировать поведение усилителя с обратной связью. Во-первых, это математическое определение β :

Это просто выражение того, что мы описали в предыдущем разделе. Далее следует прямая взаимосвязь между входным сигналом и выходным сигналом, которая очевидна из общей структурной схемы обратной связи, показанной выше:

Несколько более интересным является формула для коэффициента усиления с замкнутой петлей обратной связи (G_ОС), то есть общий коэффициент усиления усилительной системы, когда учитывается влияние отрицательной обратной связи.

Заключение

После представления отрицательной обратной связи и общего описания причин ее использования мы представили теоретическую модель, которая поможет нам проанализировать конкретные характеристики усилителя с отрицательной обратной связью. Затем мы добавили немного математики, чтобы продемонстрировать наиболее заметное преимущество добавления отрицательной обратной связи – а именно: для всех практических целей общий коэффициент усиления системы полностью определяется простыми (и точными, если необходимо) внешними компонентами, составляющими цепь обратной связи. В следующей статье мы рассмотрим некоторые дополнительные способы, с помощью которых отрицательная обратная связь может улучшить производительность схемы усилителя.

Источник

Обратная связь в усилителях

Общие сведения и классификация

Обратной связью (ОС) называется явление передачи части энергии усиленных колебаний из выходной цепи усилителя в его входную цепь.

Причинами, способствующими передаче энергии с выхода на вход усилителя, могут быть:

а) физические свойства и конструктивные особенности применяемых транзисторов (наличие емкостей и индуктивностей выводов, емкостей р—п-переходов и пр.). Возникающая при этом ОС называется внутренней обратной связью;

б) неудачное расположение и монтаж усилительных каскадов, когда паразитные емкостные и индуктивные связи создают путь для передачи колебаний с выхода на вход. Обратные связи, возникающие в этом случае, называют паразитными;

в) специальные цепи, введенные конструктором для передачи колебаний с выхода усилителя на его вход с целью придать устройству нужные свойства. Такую обратную связь называют внешней обратной связью.

Из перечисленных видов ОС первые два являются нежелаемыми, поэтому конструктор вынужден принимать дополнительные меры к их устранению.

Цепь, по которой осуществляется передача энергии с выхода усилителя на его вход, называется цепью обратной связи.

Обычно цепь ОС представляет собой некоторый линейный пассивный четырехполюсник с коэффициентом передачи g, вход которого присоединен к выходу усилителя, а выход – ко входу усилителя (рисунок 2.9). В общем случае четырехполюсник ОС может быть линейным или нелинейным, с частотозависимым или частотонезависимым коэффициентом передачи.

Рисунок 2.9 – Усилитель с цепью обратной связи

Цепь обратной связи может быть общей, охватывающей все или несколько каскадов усилителя (рисунок 2.10, а, б), или местной, охватывающей отдельные каскады (рисунок 2.10, б, цепь ОС с коэффициентом передачи g₁).

а

б

Рисунок 2.10 – Виды обратных связей

При сложении колебаний источника сигнала с колебаниями, поступающими с выхода усилителя через цепь ОС, на входе усилителя образуется результирующее колебание. Результирующее колебание равняется сумме двух колебаний, если оба эти колебания складываются в фазе, или разности двух колебаний, если они складываются в противофазе. В первом случае имеет место положительная обратная связь (ПОС),во втором – отрицательная обратная связь (ООС).

Практическое совпадение или противоположность фаз возможно только в ограниченном диапазоне усиливаемых частот, так как присущие усилителям фазовые сдвиги изменяются с частотой. Это может привести к тому, что обратная связь, отрицательная для одних частот, превратится в положительную для других. Поэтому принято относить обратную связь к отрицательной или положительной по тому, какой знак она имеет в основной части диапазона усиливаемых частот (то есть в пределах полосы пропускания усилителя).

Положительная ОС находит применение в устройствах формирования сигналов различной формы, называемых автогенераторами. В усилителях используется только отрицательная обратная связь для улучшения их некоторых показателей. Положительная ОС в усилителях может возникать только как паразитная ОС, приводящая к самовозбуждению усилительных каскадов. С целью предотвращения этого явления приходится принимать дополнительные меры. В дальнейшем будем рассматривать только отрицательную обратную связь.

Внешнюю обратную связь, создаваемую с помощью специальной цепи обратной связи, всегда можно отнести к тому или иному виду, зная способ соединения этой цепи с усилителем.

Различают следующие четыре основных вида обратных связей в усилителе (первая часть названия определяет способ подключения выхода цепи ОС ко входу усилителя, а вторая – способ подключения входа цепи ОС к выходу усилителя):

— последовательная ОС по напряжению;

— параллельная ОС по напряжению;

— последовательная ОС по току;

— параллельная ОС по току.

Если источник входного сигнала соединен последовательно с входом усилителя и выходом цепи ОС, то обратная связь называется последовательной (рисунок 2.11, а). В этом случае сигнал обратной связи u_св подается на вход усилителя последовательно с входным сигналом и_вх.

Параллельная обратная связь имеет место тогда, когда цепь обратной связи включается параллельно источнику входного сигнала (рисунок 2.11, б). При параллельной обратной связи на входе усилителя происходит алгебраическое сложение (с учетом полярности или начальной фазы) токов, а не напряжений, как в случае последовательной обратной связи.

Таким образом, при последовательной отрицательной обратной связи в качестве сигнала обратной связи используется напряжение, которое вычитается из напряжения источника сигнала, а при параллельной отрицательной обратной связи в качестве сигнала обратной связи используется ток, который вычитается из тока внешнего источника сигнала.

а б

Рисунок 2.11 – Последовательная (а) и параллельная (б) ОС

По способу включения обратной связи на выходе усилителя различают обратную связь по напряжению и току. При обратной связи по напряжению выход усилителя, нагрузка и цепь обратной связи соединены параллельно друг другу (рисунок 2.12, а). В этом случае сигнал обратной связи пропорционален выходному напряжению усилителя. Если выход усилителя, нагрузка и цепь обратной связи соединены последовательно (рисунок 2.12, б), то имеет место обратная связь по току, при которой сигнал обратной связи пропорционален току через нагрузку.

а б

Рисунок 2.12 – ОС по напряжению (а) и по току (б)

Для определения, какая ООС имеет место, по току или по напряжению, необходимо учитывать следующее. В режиме короткого замыкания нагрузки (при R_Н = 0) обратная связь по напряжению исчезает, а по току – сохраняется. В режиме холостого хода (то есть при R_Н ® ¥) обратная связь по напряжению сохраняется, а по току – исчезает.

Влияние отрицательной обратной связи на основные параметры и характеристики усилителей

Влияние ООС на коэффициенты усиления усилителя.

Усилитель, охваченный обратной связью (рисунок 2.13), можно представить в виде собственно усилителя (без обратной связи) с коэффициентом усиления K_U, на входе которого действует напряжение U, и четырехполюсника обратной связи, обладающего коэффициентом передачи g.

Рисунок 2.13 – Усилитель с цепью последовательной ООС

Рассмотрим случай, когда имеет место последовательная ООС по входу. Тогда напряжение U_вх, поступающее с выхода источника сигнала на вход усилителя противоположно по фазе напряжению обратной связи U_св. В этом случае можно записать

. (2.24)

Разделим левую и правую части уравнения (2.24) на U_вых:

. (2.25)

В равенстве (2.25) – коэффициент усиления напряжения усилителя без ОС. Отношение представляет собой коэффициент усиления напряжения усилителя, охваченного цепью ООС, а – коэффициент передачи четырехполюсника цепи ООС. Тогда равенство (2.25) можно переписать в виде

,

. (2.26)

Таким образом, из полученного выражения видно, что при последовательной ООС по входу коэффициент усиления напряжения усилителя, охваченного обратной связью K_{U ООС}, меньше, чем его собственный коэффициент усиления K_U (то есть коэффициент усиления напряжения этого же усилителя, но без цепи ООС). Причем выражение справедливо, независимо от того, какой вид ООС по выходу – последовательная по току или последовательная по напряжению. Произведение gK_U называется петлевым усилением, а величина F = 1 + gK_U – глубиной ООС. Для положительной ОС глубина обратной связи определяется выражением: F = 1 – gK_U.

Глубина обратной связи показывает, во сколько раз изменится коэффициент усиления усилителя при введении цепи ОС. Если при наличии ООС выполняется условие gK_U >> 1, то говорят, что усилитель охвачен глубокой (стопроцентной) обратной связью. В этом случае коэффициент усиления усилителя с обратной связью не зависит от его собственного коэффициента усиления и определяется только коэффициентом передачи цепи обратной связи g. Действительно при условии gK_U >> 1

. (2.27)

При последовательной обратной связи коэффициент усиления тока не изменяется, так как в этом случае коэффициент усиления тока равен

, (2.28)

то есть не отличается от коэффициента усиления тока усилителя без обратной связи K_I. Это объясняется следующим. При неизменных параметрах источника сигнала и нагрузки усилителя отрицательная обратная связь уменьшает напряжение сигнала на выходе усилителя в F раз и во столько же раз уменьшается выходной ток. Но так как при последовательной обратной связи увеличивается входное сопротивление усилителя также в F раз (будет показано позже), то уменьшается входной ток и коэффициент усиления тока не изменяется.

При параллельной отрицательной обратной связи (и по току, и по напряжению, рисунок 2.14) коэффициент усиления напряжения не изменяется, то есть в этом случае можно записать

. (2.29)

Рисунок 2.14 – Усилитель с цепью параллельной ООС

Выведем соотношение для определения коэффициента усиления тока в усилителе при наличии параллельной обратной связи по входу.

Собственный коэффициент усиления тока усилителя K_I равен:

. (2.30)

Учитывая, что , получим

. (2.31)

Можно показать, что полученное выражение справедливо, независимо от того, какой вид отрицательной обратной связи по выходу – параллельная по току или параллельная по напряжению.

Влияние ООС на входное и выходное сопротивления усилителя.

Обратная связь оказывает существенное влияние на входное и выходное сопротивления усилителя.

Входное сопротивление усилителя с ООС зависит от способа подключения цепи ООС ко входу усилителя и не зависит от способа ее подключения к выходу. Выходное сопротивление усилителя с ООС наоборот зависит от способа подключения цепи ООС к выходу усилителя и не зависит от способа ее подключения ко входу этого усилителя.

Рассмотрим, как проявляется влияние различных видов ООС на входное сопротивление усилителя.

Для определения влияния последовательной обратной связи на входное сопротивление усилителя воспользуемся схемой, приведенной на рисунке 2.13. Анализ схемы показывает, что выражение для определения входного сопротивления усилителя с последовательной ООС будет иметь вид

(2.32)

где R_вх – входное сопротивление усилителя без ООС;

K_U – коэффициент усиления напряжения усилителя без ООС в пределах полосы пропускания (в области средних частот).

Из последнего выражения следует, что при последовательной ООС входное сопротивление усилителя увеличивается в (1 + gK_U) раз.

Однако входное сопротивление усилителя обычно носит комплексный характер, поэтому для полной оценки влияния ООС на входное сопротивление последнее необходимо записать в комплексном виде

. (2.33)

Для определения влияния параллельной ООС на входное сопротивление усилителя воспользуемся схемой, приведенной на рисунке 2.14. Анализ схемы показывает, что параллельная ООС уменьшает входное сопротивление усилителя, так как при таком виде ООС к входному сопротивлению усилителя R_вх как бы присоединяется параллельно сопротивление R_св.

Для количественной оценки влияния параллельной ООС на входное сопротивление усилителя используют выражение:

, (2.34)

или, в общем случае, выражение

. (2.35)

Таким образом, ООС позволяет управлять значением входного сопротивления усилителя и обеспечивать как достаточно высокие (сотни кОм – десятки МОм) – при последовательной ООС, так и достаточно низкие (десятые – тысячные доли Ом) – при параллельной ООС входные сопротивления.

Выходное сопротивление усилителя сильно зависит от того, каким образом снимается сигнал ООС. Если он снимается по напряжению, то выходное сопротивление уменьшается, а если по току – то увеличивается.

Для количественной оценки влияния ООС по напряжению на выходное сопротивление усилителя используют выражение:

, (2.36)

где R_вых – выходное сопротивление усилителя без ООС.

Для расчета выходного сопротивления усилителя в диапазоне частот за пределами полосы пропускания используют выражение:

. (2.37)

Из последнего выражения следует, что введение в усилитель ООС по напряжению уменьшает его выходное сопротивление в F раз.

Физический смысл действия ООС по напряжению заключается в следующем. Любая ООС стремится поддержать неизменным значение того параметра, который используется для получения обратной связи. Поэтому ООС по напряжению при действии внешних возмущений, в частности, при изменении выходного тока, стремится поддержать неизменным значение выходного напряжения усилителя. Это эквивалентно уменьшению его выходного сопротивления.

Оценка влияния ООС по току на выходное сопротивление электронного усилителя осуществляется на основе выражения

, (2.38)

. (2.39)

Из (2.39) следует, что при ООС по току выходное сопротивление усилителя увеличивается.

Таким образом, введение ООС может быть использовано для целенаправленного изменения выходного сопротивления усилителя и позволяет реализовать усилитель с очень малым (сотые доли Ом) или очень большим (сотни кОм – десятки МОм) выходным сопротивлением. При использовании ООС по напряжению усилитель приближается к идеальному источнику напряжения, выходной сигнал которого мало изменяется при различных сопротивлениях нагрузки. ООС по току стабилизирует ток нагрузки, приближая усилитель к идеальному источнику тока.

Влияние ООС на нелинейные искажения и амплитудную характеристику усилителя.

Ранее было установлено, что последовательная ООС уменьшает коэффициент усиления напряжения, а, следовательно, уменьшает угол наклона амплитудной характеристики (рисунок 2.15). Из рисунка видно, что введение в усилитель последовательной ООС приводит к расширению его динамического диапазона (поскольку ) и к снижению величины нелинейных искажений.

Рисунок 2.15 – Изменение амплитудной характеристики усилителя при наличии цепи ООС

Если напряжение U_вых2 (рисунок 2.15) – максимальное напряжение на выходе усилителя, при котором его еще можно считать линейным устройством – принять одинаковым для усилителя без ООС и усилителя с ООС (это допустимо, поскольку величина U_вых2 в основном зависит от параметров используемого активного элемента и напряжения источника питания), то можно записать

,

,

. (2.40)

Согласно (2.12) нелинейные искажения в усилителе без обратной связи можно оценить с помощью формулы

,

где – эквивалентное суммарное напряжение высших гармоник.

Введение в усилитель цепи последовательной ООС приводит к уменьшению выходного напряжения усилителя, равного , а, следовательно, и каждой гармоники этого напряжения, в F раз, то есть можно записать

. (2.41)

Из (2.41) следует, что для поддержания выходного напряжения в усилителе с ООС на том же уровне, что и в усилителе без ООС, необходимо входное напряжение увеличить в F раз. Но при этом амплитуда первой гармоники в выходном напряжении, при неизменном напряжении , также увеличится в F раз. Тогда можно записать

. (2.42)

Таким образом, введение в усилитель последовательной ООС позволяет расширить его динамический диапазон и уменьшить коэффициент гармоник (снизить нелинейные искажения) примерно в 1 + gK_U раз.

Влияние ООС на частотную и фазовую характеристики усилителя.

Ранее при анализе влияния ООС на различные параметры усилителя мы исходили из того, что коэффициент усиления усилителя K_U и коэффициент передачи цепи ООС g являются вещественными (то есть оценивалось влияние ООС на частотах в пределах полосы пропускания). Однако как показано в п. 2.1.3.2, за пределами полосы пропускания коэффициент усиления носит комплексный характер.

Коэффициент передачи цепи ООС в общем случае также может быть комплексным. А это значит, что реальный усилитель всегда вносит дополнительные фазовые сдвиги в усиливаемый сигнал, значения которых зависят от параметров компонентов, схемы усилителя и диапазона усиливаемых частот. Эти фазовые сдвиги обусловлены наличием реактивных элементов в цепях усилителя и инерционными свойствами активных приборов (например, транзисторов).

С учетом названных причин выражение (2.26) должно быть записано в виде:

, (2.43)

где (j_к – угол сдвига фаз между выходным и входным напряжениями усилителя);

(j_g – угол сдвига фаз между напряжениями на выходе и входе цепи обратной связи).

Обычно комплексный характер учитывают на частотах и . В этом случае модуль и фаза коэффициента усиления сложно зависят от изменения с частотой и .

Все что сказано выше в отношении коэффициента усиления напряжения может быть перенесено и на коэффициент усиления тока.

Для того чтобы обратная связь была отрицательной, необходимо, чтобы сигнал от источника и сигнал обратной связи складывались на входе усилителя в противофазе. Если носит комплексный характер, то это значит, что

. (2.44)

В многокаскадных усилителях условие (2.44) обычно выполняется только лишь в середине полосы пропускания (при ). При этом и изменения меньше, чем изменения , то есть имеет место улучшение частотных и фазовых характеристик.

На рисунке 2.16 показан вид АЧХ (в общем случае) усилителя с ООС и без нее.

Из рисунка видно, что на частотах w₁ и w₂ модули и становятся одинаковыми, то есть обратная связь перестает быть отрицательной и становится «нейтральной». На частотах обратная связь превращается в положительную, в результате чего усиление становится больше, чем в усилителе без обратной связи. При этом в усилителе могут возникать самовозбуждения, то есть самопроизвольная генерация колебаний.

Рисунок 2.16 – Вид АЧХ усилителя при наличии и отсутствии цепи ООС

Усилитель самовозбуждается, если:

— для какой-либо частоты петлевое усиление представляет собой действительную отрицательную величину (баланс фаз);

— величина петлевого усиления на этой частоте больше или равна единице (баланс амплитуд).

В однокаскадных усилителях чаще всего можно применять достаточно глубокую ООС, не опасаясь за то, что на краях частотного диапазона она может вызвать самовозбуждения в усилителе. В то же время в многокаскадных усилителях (которые в большинстве случаев применяются на практике) приходится применять дополнительные меры для предотвращения самовозбуждения. Особенно важно это в широкополосных усилителях.

На рисунке 2.17 приведен пример АЧХ однокаскадного усилителя без ООС (K_U(w)) и этого же усилителя, охваченного цепью ООС (K_UООС(w)). Из рисунка видно, что при охвате каскада цепью ООС одновременно с уменьшением коэффициента усиления напряжения происходит расширение полосы пропускания усилителя. Граничные частоты полосы пропускания однокаскадного усилителя с ООС определяют из выражений

, (2.45)

. (2.46)

Рисунок 2.17 – Иллюстрация влияния ООС на ширину полосы пропускания усилителя

Подводя итог изложенному выше, отметим, что введение частотно-независимой ООС улучшает частотные характеристики усилителя, способствует расширению полосы пропускания и снижению частотных искажений в пределах заданного диапазона частот. Кроме этого ООС по напряжению обеспечивает стабилизацию выходного напряжения и коэффициента усиления напряжения усилителя, а ООС по току – стабилизацию выходного тока.

Источник