Роберт Бойль — яркий пример ученого-джентльмена, сына давно ушедшей эпохи, когда наука была уделом исключительно состоятельных людей, посвящавших занятиям ею свой досуг. Большинство исследований Бойля относятся по современной классификации к разряду химических опытов, хотя сам себя он, наверняка, считал натурфилософом (физиком-теоретиком) и естествоиспытателем (физиком-экспериментатором). Судя по всему, поведением газов он заинтересовался, увидев проект одного из первых в мире воздушных насосов. Сконструировав и построив очередную, усовершенствованную версию своего двустороннего воздушно-вакуумного насоса, он решил исследовать, как повышенное и пониженное давление газа в герметичном сосуде, к которому был подключен его новый аппарат, влияет на свойства газов. Будучи одаренным экспериментатором, Бойль одновременно придерживался весьма новых и необычных для той эпохи взглядов, считая, что наука должна идти от эмпирических наблюдений, а не основываться исключительно на умозрительно-философских построениях.
* Дж. Трефил называет его «закон Бойля», однако мы предпочли принятое в российской традиции название закона. — Прим. переводчика.
Англо-ирландский физик и химик. Родился в замке Лисмор (Lismore Castle), Ирландия, став четырнадцатым ребенком графа Коркского (Earl of Cork) — знаменитого авантюриста эпохи королевы Елизаветы. Окончив привилегированную Итонскую школу, где был одним из первых учеников среди «юных джентльменов», отправился в многолетнее путешествие по континентальной Европе, в ходе которого продолжил образование в Женевском университете. Вернувшись на родину в 1648 году, оборудовал частную лабораторию и занялся на ее базе физико-химическими исследованиями. В 1658 году перебрался в Оксфорд, где его учеником и ассистентом по лаборатории стал Роберт Гук (см. Закон Гука), будущий научный секретарь Королевского общества. Кстати, Бойль был одним из основателей и соучредителей Королевского общества, выросшего из кружка молодых оксфордских ученых. Провел целый ряд новаторских химических экспериментов, включая эксперименты по детальному изучению свойств кислот и оснований. По некоторым данным, первым выдвинул гипотезу о существовании химических элементов. Доказал, что воздух необходим для горения и дыхания. Помимо занятий наукой был соучредителем и членом-пайщиком «Восточно-индийской компании» и активно занимался миссионерской деятельностью в надежде обратить в христианство жителей восточных колоний Британской империи.
У Бойля не было инструментов, чтобы измерить сжимаемость жидкости. А книжка не претендует на звание энциклопедии. Грустно, что вместо содержательных проверенны проверенных фактов в комментариях пишут псевдонаучный бред и докапываются до англоязычного автора на русскоязычном ресурсе 🙂
теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы
Объединенный газовый закон был открыт экспериментально. Он также является следствием основного уравнения состояния идеального газа. Согласно ему:
При постоянной массе газа и его неизменной молярной массе отношение произведения давления на объем к его абсолютной температуре остается величиной постоянной:
Объединенный газовый закон применительно к изопроцессам
Объединенный газовый закон объединяет три независимых газовых закона: Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака. Газовые законы действуют в частных случаях — изопроцессах.
Изопроцессы— термодинамические процессы, во время которых количество вещества и один из параметров состояния: давление, объём, температура или энтропия — остаётся неизменным.
Изотермический процесс. Закон Бойля — Мариотта.
Изотермический процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянной температуре и массе:
Для изотермического процесса действует закон Бойля — Мариотта:
Закон Бойля — Мариотта
Для газа данной массы произведение газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.
Изохорный процесс. Закон Шарля.
Изохорный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме и массе:
Для изохорного процесса действует закон Шарля:
Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется.
Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.
Изобарный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном давлении и массе:
Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.
Пример №1. Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа по шкале Кельвина.
Так как газ нагревают, то:
Запишем закон Шарля применительно к данному случаю:
Сделаем некоторые преобразования и вычислим начальную температуру:
Подсказки к задачам на газовые законы
Газ под невесомым поршнем:
pатм — давление, оказываемое на газ со стороны поршня.
На невесомый поршень действует сила:
F — сила, действующая на поршень;
На невесомый поршень поставили груз. В данном случае на поршень дополнительно будет действовать сила тяжести:
Fтяж — сила тяжести, действующая на поршень со стороны груза;
g — ускорение свободного падения.
Газ под массивным поршнем. В данном случае на него дополнительно будет действовать сила тяжести поршня:
m — масса поршня.
На массивный поршень поставили груз. В данном случае на поршень дополнительно будут действовать силы тяжести со стороны поршня и груза:
На массивный поршень действует сила. В данном случае газ сдавливается как атмосферным давлением, так и силой тяжести поршня, а также силой, которая на него действует:
Газ, находящийся в цилиндре под массивным поршнем, находится в лифте, ускорение которого направлено вверх. Когда ускорение движения лифта противоположно направлено ускорению свободного падения, вес тел увеличивается. Поэтому:
a — модуль ускорения, с которым движется лифт.
Газ, находящийся в цилиндре под массивным поршнем, находится в лифте, ускорение которого направлено вниз. Когда ускорение движения лифта направлено в сторону вектора ускорения свободного падения, вес тел уменьшается. Поэтому:
«Пузырек у поверхности воды» — на пузырек действует только атмосферное давоение:
«Пузырек на глубине» — на пузырек действует атмосферное давление и давление столба жидкости:
ρ — плотность жидкости; h — глубина, на которой находится пузырек.
Газ, находящийся в горизонтальной пробирке, отделен от атмосферы столбиком ртути. Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:
V1— объем газа; l1 — длина части пробирки, которую занимает газ; S — площадь поперечного сечения пробирки. Давление газа равно атмосферному давлению:
Пробирку поворачивают открытым концом вверх. В этом случае кроме атмосферного давления на газ давит давление со стороны ртути:
Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:
Пробирку поворачивают открытым концом вниз. В этом случае сумма давлений газа и ртути в пробирке равна атмосферному давлению. Отсюда давление газа равно:
Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:
Шар или понтон поднимается вверх в воздухе или жидкости
Архимедова сила больше силы тяжести:
Составим уравнения для 1 и 2 случая. Когда лифт находится в покое, давление газа равно сумме атмосферного давления и давления, оказываемое массивным поршнем:
Когда лифт начал двигаться, появилось дополнительное давление, связанное с увеличением веса поршня при ускоренном движении вверх:
Так как изменением температуры можно пренебречь, можно считать, что это процесс изотермический. Следовательно:
Объемы в 1 и 2 случае будут определяться формулами:
h1 — расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда в первом случае. h2 — та же самая величина, но во втором случае (искомая величина).
Запишем закон Бойля — Мариотта для обоих случаев с учетом объемов:
Так как это изотермический процесс, правые части уравнений можно приравнять:
Графики изопроцессов
Изопроцессы можно изобразить графически в координатах (p;V), (V;T) и (p;T). Рассмотрим все виды графиком для каждого из процессов.
Изопроцесс
График в координатах (p;V)
График в координатах (V;T)
График в координатах (p;T)
Изотермический (график — изотерма)
Изотерма в координатах (p;V) — гипербола. Чем ближе изотерма к началу координат и осям, тем меньшей температуре она соответствует.
Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.
Изотерма в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси OV. Чем ближе изотерма к оси OV, тем меньшей температуре она соответствует.
С увеличением объема давление уменьшается.
Изотерма в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси Op. Чем ближе изотерма к оси Op, тем меньшей температуре она соответствует.
С увеличением давления объем уменьшается.
Изохорный (график — изохора)
Изохора в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси Op. Чем ближе изохора к оси Op, тем меньшему объему она соответствует.
С увеличением давления увеличивается температура.
Изохора в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси OT. Чем ближе изохора к оси OT, тем меньшему объему она соответствует.
С увеличением температуры увеличивается давление.
Изохора в координатах (p;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изохоры к оси OT, тем меньшему объему она соответствует.
Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.
Изобарный (график — изобара)
Изобара в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OV. Чем ближе изобара к оси OV, тем меньшему давлению она соответствует.
С увеличением объема температура растет.
Изобара в координатах (V;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изобары к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует.
Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.
Изобара в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OT. Чем ближе изобара к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует.
С увеличением температуры объем растет.
Пример №3. На рисунке представлен график циклического процесса. Вычертить его в координатах (p;T).
Определим характер изменения величин:
Теперь, зная, какими будут графики всех величин в координатах (p;T), можно построить сам график. Он примет следующий
На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.
Алгоритм решения
Решение
График построен в координатах (V;Ek). Процесс 1–2 представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это значит, что при увеличении объема растет средняя кинетическая энергия молекул. Но из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что мерой кинетической энергии молекул является температура:
Следовательно, когда кинетическая энергия молекул растет, температура тоже растет.
Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:
Так как количество вещества одинаковое для обоих состояния 1 и 2, запишем:
Мы уже выяснили, что объем и температура увеличиваются пропорционально. Следовательно, давление в состояниях 1 и 2 равны. Поэтому процесс 1–2 является изобарным, давление во время него не меняется.
Процесс 2–3 имеет график в виде прямой линии, перпендикулярной кинетической энергии. Так как температуры прямо пропорциональна кинетической энергии, она остается постоянной вместе с этой энергией. Следовательно, процесс 2–3 является изотермическим, температура во время него не меняется. Мы видим, что объем при этом процессе уменьшается. Но так как объем и давление — обратно пропорциональные величины, то давление на участке 2–3 увеличивается.
Смотреть что такое «ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА» в других словарях:
Закон Бойля — Мариотта — Воздух (или инертный газ), находящийся в запечатанном пакете с печеньем расширяется, когда продукт поднят на значительную высоту над уровнем моря (ок 2000 м) Закон Бойля Мариотта один из основных газовых з … Википедия
Закон Бойля-Мариотта — Закон Бойля Мариотта один из основных газовых законов. Закон назван в честь ирландского физика, химика и философа Роберта Бойля (1627 1691), открывшего его в 1662, а также в честь французского физика Эдма Мариотта (1620 1684), который открыл… … Википедия
ЗАКОН БОЙЛЯ МАРИОТТА — один из основных газовых законов, согласно которому при постоянной температуре Т для данной массы m идеального (см.) произведение давления р на занимаемый им объём V есть величина постоянная: pV = const … Большая политехническая энциклопедия
закон Бойля-Мариотта — Boilio ir Marioto dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Idealiųjų dujų dėsnis: suslėgtų dujų slėgio ir tūrio sandauga, kai temperatūra pastovi, nekinta, t. y. pV = const. Realiosioms dujoms galioja tik apytiksliai… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
закон Бойля-Мариотта — Boilio ir Marioto dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boyle and Mariotte law; Boyle Mariotte law vok. Boyle Mariottesches Gesetz, n rus. закон Бойля Мариотта, m pranc. loi de Boyle Mariotte, f … Fizikos terminų žodynas
закон Бойля-Мариотта и Гей-Люссака — Boilio, Marioto ir Gei Liusako dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boyle Charles law; Boyle Gay Lussac law vok. Boyle Charlessches Gesetz, n; Boyle Mariotte Gay Lussacsches Gesetz, n rus. закон Бойля Мариотта и Гей Люссака, m pranc … Fizikos terminų žodynas
Бойля-Мариотта закон — закон, связывающий изменения объема газа при постоянной температуре с изменениями его упругости. Этот закон, открытый в 1660 г. англ. физиком Бойлем и позже, но, независимо от него, Мариоттом во Франции, по своей простоте и определенности… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
закон бойля-маріотта — закон Бойля Мариотта Boyle’s and Mariotte’s law *Boyle Mariottesches Gesetz – закон iдеальних газiв, згiдно з яким добуток тиску на об єм незмiнної маси такого газу при сталiй температурi є величина стала: (pV) т = const. У певних межах… … Гірничий енциклопедичний словник
Бойля-Мариотта закон — Уравнение состояния Статья является частью серии «Термодинамика». Уравнение состояния идеального газа Уравнение Ван дер Ваальса Уравнение Дитеричи Разделы термодинамики Начала термодинамики Уравнен … Википедия
Бойля-Мариотта закон — Бойля Мариотта закон: произведение объёма данной массы идеального газа на его давление постоянно при постоянной температуре; установлен независимо Р. Бойлем (1662) и Э. Мариоттом (1676). * * * БОЙЛЯ МАРИОТТА ЗАКОН БОЙЛЯ МАРИОТТА ЗАКОН, один из… … Энциклопедический словарь
В уроке 25 «Закон Бойля-Мариотта» из курса «Химия для чайников» рассмотрим закон, связывающий давление и объем газа, а также графики зависимости давления от объема и объема от давления. Напомню, что в прошлом уроке «Давление газа» мы рассмотрели устройство и принцип действия ртутного барометра, а также дали определение давлению и рассмотрели его единицы измерения.
Роберт Бойль (1627-1691), которому мы обязаны первым практически правильным определением химического элемента (узнаем в гл. 6), интересовался также явлениями, происходящими в сосудах с разреженным воздухом. Изобретая вакуумные насосы для выкачивания воздуха из закрытых сосудов, он обратил внимание на свойство, знакомое каждому, кому случалось накачивать камеру футбольного мяча или осторожно сжимать воздушный шарик: чем сильнее сжимают воздух в закрытом сосуде, тем сильнее он сопротивляется сжатию. Бойль называл это свойство «пружинистостью» воздуха и измерял его при помощи простого устройства, показанного на рис. 3.2, а и б.
Бойль запирал ртутью немного воздуха в закрытом конце изогнутой трубки (рис. 3-2, а) а затем сжимал этот воздух, понемногу добавляя ртуть в открытый конец трубки (рис. 3-2, б). Давление, испытываемое воздухом в закрытой части трубки, равно сумме атмосферного давления и давления столбика ртути высотой h (h — высота, на которую уровень ртути в открытом конце трубки превышает уровень ртути в закрытом конце). Полученные Бойлем данные измерения давления и объема приведены в табл. 3-1. Хотя Бойль не предпринимал специальных мер для поддержания постоянной температуры газа, по-видимому, в его опытах она менялась лишь незначительно. Тем не менее Бойль заметил, что тепло от пламени свечи вызывало значительные изменения свойств воздуха.
Анализ данных о давлении и объеме воздуха при его сжатии
Таблица 3-1, которая содержит экспериментальные данные Бойля о взаимосвязи давления и объема для атмосферного воздуха, расположена под спойлером.
где х и у — связанные между собой переменные, а a и b — постоянные числа. Если b равно нулю, прямая линия проходит через начало координат.
На рис. 3-3 показаны различные способы графического представления данных для давления Р и объема V, приведенных в табл. 3-1. Графики зависимости Р от 1/К и зависимости V от 1/Р представляют собой прямые линии, проходящие через начало координат. График зависимости логарифма Р от логарифма V также является прямой линией с отрицательным наклоном, тангенс угла которого равен — 1. Все эти три графика приводят к эквивалентным уравнениям:
Каждое из этих уравнений представляет собой один из вариантов закона Бойля-Мариотта, который обычно формулируется так: для заданного числа молей газа его давление пропорционально объему, при условии что температура газа остается постоянной.
Кстати, наверняка вам стало интересно, почему закон Бойля-Мариотта назван двойным именем. Это произошло так, потому что этот закон независимо от Роберта Бойля, который открыл его в 1662 году, был переоткрыт Эдмом Мариоттом в 1676 году. Вот так вот.
Когда взаимосвязь между двумя измеряемыми величинами проста до такой степени, как в данном случае, ее можно установить и численным способом. Если каждое значение давления Р умножить на соответствующее значение объема V, нетрудно убедиться, что все произведения для заданного образца газа при постоянной температуре оказываются приблизительно одинаковыми (см. табл. 3-1). Таким образом, можно записать, что
Уравнение (З-Зг) описывает гиперболическую зависимость между величинами Р и V (см. рис. 3-3,а). Для проверки того, что построенный по экспериментальным данным график зависимости Р от V действительно соответствует гиперболе, построим еще дополнительный график зависимости произведения P·V от Р и убедимся, что он представляет собой горизонтальную прямую линию (см. рис. 3-3,д).
Бойль установил, что для заданного количества любого газа при постоянной температуре взаимосвязь между давлением Р и объемом V вполне удовлетворительно описывается соотношением
Формула из закона Бойля-Мариотта
Для сопоставления объемов и давлений одного и того же образца газа при различных условиях (но постоянной температуре) удобно представить закон Бойля-Мариотта в следующей формуле:
где индексы 1 и 2 соответствуют двум различным условиям.
Пример 4. Доставляемые на плато Колорадо пластмассовые мешочки с пищевыми продуктами (см. пример 3) часто лопаются, потому что воздух, находящийся в них, при подъеме от уровня моря на высоту 2500 м, в условиях пониженного атмосферного давления, расширяется. Если предположить, что внутри мешочка при атмосферном давлении, соответствующем уровню моря, заключено 100 см 3 воздуха, какой объем должен занимать этот воздух при той же температуре на плато Колорадо? (Допустим, что для доставки продуктов используются сморщенные мешочки, не ограничивающие расширение воздуха; недостающие данные следует взять из примера 3.)
Надеюсь, что после изучения урока 25 «Закон Бойля-Мариотта» вы запомните зависимость объема и давления газа друг от друга.. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии. Если вопросов нет, то переходите к следующему уроку.
На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.
