для какого события вероятность может быть равна 0 3

Что является законом распределения для дискретных случайных величин?

a. зависимость вероятности случайной величины от значения случайной величины;

b. зависимость плотности вероятности случайной величины от значения случайной величины;

c. зависимость выборочной дисперсии от числа членов статистического ряда;

d. зависимость среднего выборочного значения от квадрата числа членов статистического ряда;

e. зависимость среднего выборочного значения от числа членов статистического ряда.

3.4. Совместными называются случайные события:

a. которые в единичном испытании не могут произойти одновременно;

b. которые всегда происходят;

c. которые не происходят никогда;

d. которые в единичном испытании могут произойти одновременно;

e. вероятность которых зависит от результата предыдущего испытания.

3.5. Несовместными называются случайные события:

a. которые в единичном испытании не могут произойти одновременно;

b. которые в единичном испытании могут произойти одновременно;

c. которые всегда происходят;

d. которые не происходят никогда;

e. вероятность которых зависит от результата предыдущего испытания.

3.6. Сумма вероятностей полной группы событий равна:

a. числу всех событий этой группы;

d. 1;

3.7. Для какого события вероятность равна 1:

a. достоверного;

c. несовместного с достоверным;

d. противоположного к достоверному;

3.8. Для какого события вероятность равна 0:

b. несовместного с невозможным;

c. противоположного к невозможному;

d. невозможного;

3.9. Для какого события вероятность может быть равна 0,3:

c. противоположного к невозможному;

d. несовместного с невозможным;

e. случайного.

3.10. Относительная частота случайного события может принимать значения:

d. от 0 до 1;

3.11. Вероятность случайного события может изменяться в пределах:

d. от 0 до 1;

3.12. Умножать на число можно:

a. только прямоугольную матрицу;

b. только матрицу-строку;

c. только матрицу-столбец;

d. любую матрицу;

e. только квадратную матрицу.

3.13. Перемножать можно матрицы:

b. только квадратные матрицы;

c. только единичные матрицы;

d. только диагональные матрицы;

e. матрицы такие, что левый сомножитель имеет столько столбцов, сколько строк у правого сомножителя.

3.14. Определитель вычисляется:

a. для любой матрицы;

b. только для единичной матрицы;

c. только для диагональной матрицы;

d. только для прямоугольной матрицы;

e. только для квадратной матрицы.

3.15. Квадратная матрица с нулевой строкой имеет определитель равный:

e. 0.

3.16. Транспонированная квадратная матрица имеет определитель:

a. равный определителю исходной матрицы;

e. равный определителю исходной матрицы, взятому с обратным знаком.

3.17. Обратная матрица существует для:

b. любой квадратной матрицы;

e. любой квадратной невырожденной матрицы.

3.18. При умножении матрицы на обратную к ней получаем:

d. единичную матрицу;

e. диагональную матрицу с различными элементами на главной диагонали.

3.19. Система линейных уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда:

a. ранг матрицы системы больше ранга расширенной матрицы системы;

b. ранг матрицы системы больше ранга расширенной матрицы системы на 2;

c. ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы на 1;

d. ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы;

e. ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы.

3.20. Система линейных уравнений называется однородной, если ее правая часть:

a. отлична от нулевого вектора;

b. правая часть состоит только из двоек;

c. правая часть состоит только из отрицательных чисел;

d. правая часть состоит только из единиц;

e. равна нулевому вектору.

Раздел 4

4.1. Метод Крамера применим для решения системы линейных уравнений, если:

a. матрица системы любая;

b. матрица системы состоит только из единиц;

d. матрица системы любая квадратная;

e. матрица системы квадратная и невырожденная.

4.2. Матричный метод применим для решения системы линейных уравнений, если:

a. матрица системы квадратная и невырожденная;

b. матрица системы любая;

c. матрица системы состоит только из единиц;

e. матрица системы любая квадратная.

4.3. Метод Гаусса применим для решения системы линейных уравнений, если:

a. матрица системы квадратная и невырожденная;

b. матрица системы состоит только из единиц;

d. матрица системы любая;

e. матрица системы любая квадратная.

4.4. Метод Жордана-Гаусса применим для решения системы линейных уравнений, если:

a. матрица системы квадратная и невырожденная;

b. матрица системы любая;

c. матрица системы состоит только из единиц;

e. матрица системы любая квадратная.

4.5. Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения (ДУ) равно:

1. общему решению однородного линейного ДУ;

2. общему решению однородного линейного ДУ плюс произвольная функция;

3. частному решению линейного неоднородного ДУ плюс произвольная функция;

4. частному решению линейного неоднородного ДУ;

5. сумме частного решения линейного неоднородного ДУ и общего решения линейного однородного ДУ.

4.6. Понятие ранга матрицы вводится:

— для любых матриц;

— только для прямоугольных;

— только для нулевых;

— только для единичных;

— только для квадратных.

4.7. Два вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда:

f. их векторное произведение равно нулю;

g. их двойное векторное произведение равно нулю;

h. их скалярное произведение равно единице;

i. их скалярное произведение равно нулю;

j. их скалярное произведение отлично от нуля.

4.8. Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда:

f. их векторное произведение равно нулю;

g. их скалярное произведение равно нулю;

h. они лежат на пересекающихся прямых;

i. их скалярное произведение отлично от нуля;

j. их координаты непропорциональны.

4.9. Три вектора компланарны тогда и только тогда, когда:

f. их векторное произведение равно нулю;

g. когда они лежат на пересекающихся плоскостях;

h. когда их двойное векторное произведение равно трем;

i. их скалярное произведение равно нулю;

j. их смешанное произведение равно нулю.

4.10. Три вектора образуют правую тройку, если:

f. их смешанное произведение равно нулю;

g. их смешанное произведение равно единице;

i. их смешанное произведение больше нуля;

j. их смешанное произведение меньше нуля.

4.11. Три вектора образуют левую тройку, если:

6. их смешанное произведение равно нулю;

7. их смешанное произведение равно единице;

9. их смешанное произведение больше нуля;

10. их смешанное произведение меньше нуля.

4.12. Отметить несуществующее название уравнения прямой на плоскости:

— спинодальное.

4.13. Две прямые на плоскости параллельны, если:

1. их направляющие векторы коллинеарны;

2. их направляющие векторы перпендикулярны;

3. их направляющие векторы пересекаются под углом 30 о ;

4. их направляющие векторы пересекаются под углом 60 о ;

5. их нормальные векторы перпендикулярны.

4.14. Две прямые на плоскости перпендикулярны, если:

1. их направляющие векторы коллинеарны;

2. их направляющие векторы пересекаются под углом 30 о ;

3. их направляющие векторы пересекаются под углом 60 о ;

4. их направляющие векторы перпендикулярны;

5. их нормальные векторы коллинеарны.

4.15. Две плоскости в пространстве перпендикулярны, если:

1. их направляющие векторы коллинеарны;

2. их направляющие векторы пересекаются под углом 30 о ;

3. их направляющие векторы пересекаются под углом 60 о ;

4. их направляющие векторы перпендикулярны;

5. их нормальные векторы перпендикулярны.

4.16. Отметить несуществующее название уравнения прямой в пространстве:

3. проходящие через 2 точки;

4. в отрезках;

4.17. Базисом в n-мерном линейном пространстве являются:

1. любые n векторов этого пространства;

3. любые (n +3) векторов этого пространства;

4. любые n линейно независимых векторов этого пространства;

5. любые (n +1) векторов этого пространства.

4.18. Уравнение прямой в пространстве является:

1. уравнением второго порядка;

2. неалгебраическим уравнением;

3. трансцендентным уравнением;

4. уравнением первого порядка;

5. уравнением третьего порядка.

4.19. Модуль векторного произведения двух векторов равен:

1. площади треугольника, построенного на этих векторах;

2. площади квадрата, построенного на этих векторах;

3. площади ромба, построенного на этих векторах;

4. площади параллелограмма, построенного на этих векторах;

5. площади трапеции, построенной на этих векторах.

4.20. Модуль смешанного произведения трех векторов равен:

1. площади треугольника, построенного на этих векторах;

2. объему призмы, построенной на этих векторах;

3. объему пирамиды, построенной на этих векторах;

4. объему тетраэдра, построенного на этих векторах;

5. объему параллелепипеда, построенного на этих векторах.

Раздел 5

5.1. Отметить верный ответ — обратная функция существует для:

2. монотонно убывающей;

5. положительно убывающей.

5.2. В точке перегиба графика функции:

1. график меняет направление выпуклости;

2. график проходит через максимум;

3. функция меняет знак;

4. меняется знак производной;

5. график проходит через минимум.

5.3. Градиент функции двух переменных х и y в данной точке:

1. перпендикулярен плоскости хOy;

2. направлен по оси Z;

4. перпендикулярен линии уровня этой функции;

5. касателен линии уровня этой функции.

5.4. Для нахождения начального опорного плана транспортной задачи применяется метод:

4. северо-западного угла;

5.5. Для определения оптимальности опорного плана транспортной задачи применяется метод:

1. потенциалов;

2. северо-западного угла;

5. минимального элемента.

5.6. Транспортная задача называется закрытой, если:

1. суммарные потребности превосходят суммарные запасы продукта;

2. суммарные потребности превосходят суммарные запасы продукта на 10;

3. суммарные потребности меньше суммарных запасов продукта на 20;

4. суммарные потребности равны суммарным запасам продукта;

5. суммарные потребности меньше суммарных запасов продукта.

5.7. Оптимизационная задача является задачей линейного программирования, если:

1. целевая функция линейна, а функции в ограничениях нелинейны;

2. целевая функция нелинейна, а функции в ограничениях нелинейны;

3. целевая функция квадратична, а функции в ограничениях нелинейны;

4. целевая функция нелинейна, а функции в ограничениях линейны;

5. и целевая функция, и функции в ограничениях линейны.

5.8. Критический путь в задаче сетевого планирования и управления – это:

1. любой полный путь;

3. любой путь с нулевой длительностью;

4. минимальный по длительности полный путь;

5. максимальный по длительности полный путь.

5.9. Метод Гомори применяется для решения:

1. любых задач линейного программирования;

2. любых задач нелинейного программирования;

3. любых задач квадратичного программирования;

4. любых задач многокритериальной оптимизации;

5. задач целочисленного программирования.

5.10. Вероятность произведения двух независимых событий равна:

1. сумме вероятностей этих событий;

2. разности вероятностей этих событий;

3. частному вероятностей этих событий;

4. произведению вероятностей этих событий;

5. произведению логарифмов вероятностей этих событий.

5.11. Вероятность суммы двух несовместных событий равна:

1. сумме вероятностей этих событий;

2. произведению вероятностей этих событий;

3. разности вероятностей этих событий;

4. частному вероятностей этих событий;

5. произведению логарифмов вероятностей этих событий.

5.12. Если плотность распределения непрерывной случайной величины «скошена» вправо, то асимметрия:

4. больше нуля;

5.13. Перемножать можно матрицы:

2. только квадратные матрицы;

3. только единичные матрицы;

4. только диагональные матрицы;

5. матрицы такие, что левый сомножитель имеет столько столбцов, сколько строк у правого сомножителя.

5.14. Определитель вычисляется:

1. для любой матрицы;

2. только для единичной матрицы;

3. только для диагональной матрицы;

4. только для прямоугольной матрицы;

5. только для квадратной матрицы.

5.15. Квадратная матрица с нулевой строкой имеет определитель равный:

5. 0.

5.16. Транспонированная квадратная матрица имеет определитель:

1. равный определителю исходной матрицы;

5. равный определителю исходной матрицы, взятому с обратным знаком.

5.17. Обратная матрица существует для:

2. любой квадратной матрицы;

5. любой квадратной невырожденной матрицы.

5.18. При умножении матрицы на обратную к ней получаем:

4. единичную матрицу;

5. диагональную матрицу с различными элементами на главной диагонали.

5.19. Система линейных уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда:

1. ранг матрицы системы больше ранга расширенной матрицы системы;

2. ранг матрицы системы больше ранга расширенной матрицы системы на 2;

3. ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы на 1;

4. ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы;

5. ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы.

5.20. Система линейных уравнений называется однородной, если ее правая часть:

1. отлична от нулевого вектора;

2. правая часть состоит только из двоек;

3. правая часть состоит только из отрицательных чисел;

4. правая часть состоит только из единиц;

5. равна нулевому вектору.

Раздел 6

6.1. Частной производной функции нескольких переменных называется:

1. производная от частного аргументов функции;

2. производная от произведения аргументов функции;

3. производная от логарифма частного аргументов функции;

4. производная от функции при условии, что все аргументы кроме одного остаются постоянными;

5. производная от функции при условии, что все аргументы остаются постоянными.

6.2. Производная функции определяет:

1. изменение функции при заданном изменении аргумента;

2. изменение аргумента при заданном изменении функции;

3. изменение аргумента при заданном значении функции;

4. изменение функции при заданном значении аргумента;

5. скорость изменение функции при изменении аргумента.

6.3. Дифференциал функции – это:

1. полное приращение функции при заданном изменении аргумента;

2. квадрат приращения функции при заданном изменении аргумента;

3. квадратный корень из приращения функции при заданном изменении аргумента;

4. главная линейная часть приращения функции при заданном изменении аргумента;

5. изменение функции при заданном изменении аргумента.

6.4. Производной второго порядка называется:

1. квадрат производной первого порядка;

2. производная от производной первого порядка;

3. корень квадратный от производной первого порядка;

4. первообразная функции;

5. первообразная производной первого порядка.

6.5. Полным дифференциалом функции нескольких переменных называется:

1. главная линейная часть приращения функции при изменении одного из аргументов;

2. главная линейная часть приращения функции при изменении логарифма одного из аргументов;

3. квадрат приращения функции при изменении всех аргументов;

4. главная линейная часть приращения функции при изменении всех аргументов;

5. приращения функции при изменении всех аргументов.

6.6. Первообразной функции y = f(x) называется:

1. функция, производная которой равна заданной функции (функции y = f(x));

2. функция, равная сумме y = f(x) + С, где С – произвольная константа;

3. функция, равная 2 f(x+С), где С – произвольная константа;

4. С f(x), где С – произвольная константа;

5. функция, равная 2 f(x).

6.7. Каждая функция y = f(x) имеет:

1. одну первообразную функцию;

2. ровно 2 первообразных функций;

3. ни одной первообразной функции;

4. несколько первообразных функций;

5. множество первообразных функций.

6.8. Неопределенным интегралом функции y = f(x) называется:

1. первообразная функции y = f(x);

2. квадрат первообразной функции y = f(x);

3. сумма всех первообразных функции y = f(x);

4. совокупность всех первообразных функции y = f(x);

5. произведение всех первообразных функции y = f(x).

6.9. Первообразной функции y = х n является функция:

4. y = x n+1 /(n+1);

6.10. Первообразной функции y = a x является функция:

4. y = a x /ln a;

6.11. Первообразной функции y = 1/x является функция:

4. y = ln |x|;

6.12. Первообразной функции y = e x является функция:

4. y = e x /ln e;

6.13. Метод интегрирования по частям применим при интегрировании:

1. суммы или разности нескольких функций;

3. линейной комбинации функций;

4. произведения функций;

5. любой комбинации любых функций.

6.14. Метод замены переменных применим при интегрировании:

1. суммы или разности нескольких функций;

2. произведения функций;

3. линейной комбинации функций;

4. сложных функций;

5. любой комбинации любых функций.

6.15. Дифференциальные уравнения бывают:

1. только обыкновенные;

2. только необыкновенные;

3. только в частных производных;

4. обыкновенные и в частных производных;

5. необыкновенные и в частных производных.

6.16. Дифференциальное уравнение y¢ = f₁(y)×f₂(x) – это:

1. уравнение с разделяющимися переменными;

2. уравнение линейное, однородное;

3. однородное уравнение;

4. уравнение Риккати;

5. уравнение линейное, неоднородное.

6.17. Дифференциальное уравнение y¢ + а(x)×y = b(х) – это:

1. уравнение с разделяющимися переменными;

2. однородное уравнение;

3. уравнение Риккати;

4. уравнение линейное, однородное;

5. уравнение линейное, неоднородное.

6.18. Дифференциальное уравнение y¢ + а(x)×y = 0 – это:

1. уравнение с разделяющимися переменными;

2. однородное уравнение;

3. уравнение Риккати;

4. уравнение линейное, однородное;

5. уравнение линейное, неоднородное.

6.19. Решить дифференциальное уравнение – значит:

1. найти значение функции, обращающее уравнение в тождество;

2. найти значение логарифма функции, обращающее уравнение в тождество;

3. найти значение тангенса функции, обращающее уравнение в тождество;

4. найти значение аргумента, обращающее уравнение в тождество;

5. найти функцию, обращающую уравнение в тождество.

6.20. Значение коэффициента корреляции может изменяться в пределах:

КЛЮЧИ К ТЕСТАМ

Челябинский филиал Автономной некоммерческой организации высшего профессионального образования «Российская академия предпринимательства» (АНО ВПО «РАП»)

Кафедра «наименование кафедры»

ТЕМЫ ЭССЕ

(РЕФЕРАТОВ, ДОКЛАДОВ, СООБЩЕНИЙ)

Источник