для какой модели не учитываются размеры поезда

Тяговые расчеты для промышленного транспорта

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Января 2013 в 10:03, лекция

Описание

В теории тяги изучается управляемое движение поездов. При этом поезд рассматривается как механическая система. Естественно, что тео-ретической основой тяги поездов является общий курс механики. Вместе с тем, теория тяги имеет свои особенности, вытекающие из особенностей движения поездов, целей и способов управления движением.

Работа состоит из 1 файл

3. Математическая модель поезда. Режимы движения поезда.doc

Контрольные вопросы в конце лекции

ТЕОРИЯ ТЯГИ ПОЕЗДОВ И ОБЛАСТЬ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЕЗДА.

В теории тяги изучается управляемое движение поездов. При этом поезд рассматривается как механическая система. Естественно, что теоретической основой тяги поездов является общий курс механики. Вместе с тем, теория тяги имеет свои особенности, вытекающие из особенностей движения поездов, целей и способов управления движением.

Управляемая система характеризуется такой организацией процесса движения, при которой обеспечивается достижение поставленной цели.

Это значит, что поезд должен прибыть в определенное место в заданное время. Очевидно, задача сводится к тому, чтобы подобрать такие силы, которые привели бы поезд в состояние, соответствующее требованиям графика.

Наконец, отличительной особенностью теории тяги являются ограничительные условия, определяющие выполнимость программы движения согласно требованиям устойчивости и безопасности движения, а также надежности работы локомотива. Выполнение этих требований обязательно в эксплуатации и в расчетах движения поездов.

Расчетную часть курса тяги поездов называют тяговыми расчетами. Нормы расчетных величин и методы тяговых расчетов, утвержденные МПС, имеют силу ведомственного стандарта и называются «Правилами тяговых расчетов» (ПТР).

На основании тяговых расчетов определяют:

— весовые нормы поездов,

— скорость и время движения,

— тормозные пути и потребность в тормозных средствах,

— расход энергоресурсов на тягу поездов,

— выбор оптимальных режимов вождения поездов,

— мощность тяговых подстанций и расстояния между ними,

Тяговые расчеты используются для:

— разработки графика движения поездов,

— изыскания и проектирования железных дорог,

— расчетов в области экономики перевозок.

Таким образом, тяговые расчеты являются основным расчетным инструментом в деле планирования, рационального функционирования и развития железных дорог.

В тяговых расчетах используются приближенные методы, удовлетворяющие по точности требованиям практики.

СИЛЫ, УЧИТЫВАЕМЫЕ В РАСЧЕТАХ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ

На поезд действует много сил, различных по величине, природе образования, месту приложения и направлению действия. В тяговых расчетах выбирают только те силы, которые влияют на управляемое движение, что приводит к понятию математической модели поезда.

Поезд представляет собой систему материальных тел (локомотив и вагоны), обладающих упругими (автосцепка) и жесткими (колесо-рельс) связями.

На поезд, а значит и на систему действуют силы, которые можно разделить на внешние и внутренние.

Внутренними силами называются силы, возникающие при взаимодействии отдельных элементов системы, деталей конструкции. Это:

• поперечные колебания в рельсовой колее за счет работы рессорных комплектов при неравномерной загрузке вагона (1);

• продольные колебания в зазорах автосцепки из-за наличия упругих элементов в поглощающем аппарате (2);

• вертикальные колебания обрессоренного веса (3) и т.д.

Но внутренние силы являются парными, равными по величине и противоположно направленными, следовательно, их равнодействующая будет равна нулю. Поэтому мы видим, что их воздействие не оказывает никакого влияния на движение поезда. В расчетах действие внутренних сил учитываться также не будут.

Силой тяги называют внешнюю управляемую движущую силу, создаваемую тяговыми двигателями локомотива во взаимодействии с рельсами и приложенную к ободам ведущих колес в направлении движения. (F, кгс или Н)

Силой сопротивления называют совокупность всех неуправляемых сил, возникающих в процессе движения, действующих в направлении, противоположном движению и приведенных к ободам колес подвижного состава. (W, кгс или Н)

Тормозной силой называют внешние управляемые силы, создаваемые тормозными средствами поезда во взаимодействии с рельсами и приложенные к тормозным колесам в направлении, противоположном движению. (В_Т, кгс или Н)

Проделаем несколько последовательных упрощений.

▼ Этап 1. Представим поезд в виде одного тела общим весом (Р+ Q), на которое действуют горизонтальные силы тяги F и сопротивления движению W.

▼ Этап 2. Наличием связей и возможностями относительных перемещений вагонов пренебрегаем. Это возможно сделать потому, что суммарная работа внутренних сил в поезде равна нулю, так как в любой сцепке при относительных перемещениях действуют взаимно противоположные силы.

Новая модель поезда теперь представляет собой два связанных тела (локомотив и состав вагонов), движущихся поступательно. Оба тела находятся в движении одно и то же время, проходят одно и то же расстояние (от одной станции до другой).

▼ Этап 3. Будем подразумевать некоторые, естественные в наших целях, упрощения: не принимаются во внимание многие, несущественные для анализа детали, например, техническое состояние вагонов и локомотива (достаточно того, что они могут двигаться в составе).

▼ Этап 4. Последним этапом моделирования поезда может быть отвлечение от его реальных размеров. Можно посчитать, что, так как все элементы поезда движутся поступательно, его реальные размеры (то есть, длина) не имеют существенного значения для анализа характера его движения. Это позволяет рассматривать движение поезда как движение центра его масс (центра тяжести), то есть как движение материальной точки, в которой сосредоточена масса поезда и к которой приложены все действующие на него силы.

Итак, движение поезда определяется в тяговых расчетах как движение материальной точки, в которой сосредоточена вся масса поезда и к которой приложены все внешние силы, действующие в направлении движения и в противоположном направлении. Аналитическое описание движения полученной модели поезда носит название «математической модели».

Именно такая, внешне очень простая, модель поезда и положена в основу методов тяговых расчетов, предназначенных для использования в практике эксплуатации железных дорог в нашей стране. Это положение зафиксировано в п. 1.4.1 Правил тяговых расчетов: «При определении скорости движения и времени хода поезд принимать за материальную точку, в которой сосредоточена вся его масса. Положение этой точки условно считать в середине поезда».

Вообще, невозможно подобрать ни один из математических или физических законов для описания движения поездов. Трудности заключаются в следующем:

— Вагоны в составе имеют различные технические и конструктивные параметры, загрузку;

— Вагоны в составе имеют различную величину износов, да и сами износы могут быть различными;

— Вагоны в составе имеют различные сроки службы;

— В разных составах поезда имеется набор разных вагонов.

Поэтому для разного состава, каждого вагона, каждой скорости движения необходим собственный расчет параметров движения.

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА.

В зависимости от сочетания действующих сил различают следующие режимы движения поезда: режим тяги, режим торможения, режим холостого хода.

Равнодействующая, включающая в себя соотношения величин, называется ускоряющей силой (R) и определяет характер движения поезда.

►Режим тяги (или работы локомотива).

Здесь возможны три варианта характера движения поезда в зависимости от соотношения действующих сил:

а) R > 0, то есть F > W, что соответствует ускоренному движению поезда на стадиях разгона и увеличения скорости его движения;

Источник

Для того чтобы решить эти и другие задачи проектирования железных дорог, надо располагать алгоритмическими методами, позволяющими определить массу поезда при известном продольном профиле и заданном локомотиве, скорости движения и время хода поезда, расход электрической энергии при электрической тяге или дизельного топлива при тепловозной тяге.

Такие методы объединяются общим названием – тяговые расчеты, которые базируются на общих положениях науки о тяге поездов.

Специфика тяговых расчетов при проектировании железных дорог состоит в том, что основное внимание уделяется тем вопросам, от которых зависит выбор проектного решения и его качество.

1.2 Модель поезда в тяговых расчетах

Поезд представляет собой систему масс (локомотив один или несколько и вагоны), соединенных упругими связями (автосцепка). Если для тяговых расчетов, выполняемых при проектировании железных дорог, принять модель, прямо имитирующую реальный поезд, то вычисления получаются неоправданно сложными, и возникает желание упростить модель. В тоже время в исследовании продольной динамики поезда упрощение сложной модели недопустимо.

Таким образом, модель поезда для аналитических расчетов должна быть с одной стороны как можно более адекватной реальному поезду, а с другой стороны – более простой с целью уменьшения трудоемкости расчетов. В качестве модели можно принять:

— систему масс со связями;

Для упрощения вычислений в тяговых расчетах принимается ряд допущений. Так в большинстве случаев поезд рассматривается как материальная точка, расположенная в центре тяжести поезда (в середине) и концентрирующая в себе всю массу поезда (где ‑ вес локомотива, т; ‑ вес вагонного состава, т) (рис. 1.1):

Рис. 1.1. Модель поезда в виде материальной точки

В более точных расчетах, при исследовании условий движения длинносоставных и тяжеловесных поездов, поезд представляется в виде системы масс со связями.

Порядок и методика тяговых расчетов приведены в Правилах тяговых расчетов (ПТР) [2].

1.3 Силы, действующие на поезд

В тяговых расчетах рассматриваются и изучаются силы, действующие вдоль линии движения поезда. Выделяют три основные силы, которые измеряются в кгс или в Н:

1) Сила тяги, , кгс.

Источником является локомотив, сила управляемая и всегда направлена в сторону движения поезда, т.е. принимается со знаком «+».

2) Сила сопротивления, , кгс.

Возникают в результате взаимодействия с внешней средой. Сила является неуправляемой, но воздействовать на нее можно. Может быть как положительной («+»), так и отрицательной («‑»).

3) Сила торможения , кгс.

Источником являются тормозные устройства локомотива и вагонов. Сила управляемая, действует против движения поезда и принимается со знаком «‑».

Силы, приложенные к поезду в целом называют полными, измеряют в «кгс» и обозначают: , , .

Силы, отнесенные к единице веса поезда, называют удельными, измеряются в «кгс/т», обозначаются , , , и определяют:

, кгс/т,

, кгс/т,

, кгс/т.

В различных режимах движения поезда на него действуют разные силы. Сумма всех сил, действующих на поезд, называется равнодействующей силой, , кгс.

В зависимости от соотношения сил, действующих на поезд, различают следующие режимы движения поезда.

(или )

где , – соответственно общее полное и удельное сопротивление движению поезда.

2) режим холостого хода:

(или ), где , – соответственно основное полное и удельное сопротивление движению поезда в режиме холостого хода.

3) режим торможения:

(или )

В зависимости от знака равнодействующей движения сил, зависит характер движения поезда:

Источник

Модель механики движения поезда

Простейшая модель механики движения поезда, принятая в тяговых расчетах, может быть построена на основе следующих рассуждений.
Общее представление о движущемся поезде дает его расчетная схема (рис. 1, а). На ней поезд показан как связка (совокупность) локомотива и группы (состава) вагонов, сцепленных вместе упругими связями. Длина поезда — lп.
На поезд целиком и на его составные элементы по отдельности действуют упомянутые выше горизонтальные силы: движущая сипа (или сила тяги) F и силы сопротивления движению составных частей поезда W’, W». Wn», а также и вертикальные силы тяжести его составных частей — вес локомотивами веса вагонов. Поезд, как система связанных между собой элементов, движется поступательно с общей для всех элементов скоростью v.
Будем подразумевать некоторые, естественные в наших целях, упрощения: не принимаются во внимание многие, несущественные для анализа детали, например техническое состояние вагонов и локомотива (достаточно того, что они могут двигаться в составе), их вертикальные и поперечные колебания и т. д.
Тем не менее, число даже только принятых во внимание на схеме рис. 1, а переменных величин делает их систему неудобной для анализа. Проделаем несколько последовательных упрощений.
Этап 1. Объединим условно в одно тело общей массой Mq = Σ mi и весом Q = ∑qi все вагоны состава. Наличием связей между ними и возможностями относительных перемещений вагонов пренебрегаем.

Рис. 1. Расчетные схемы сил, действующих на поезд при его движении

Это возможно сделать потому, что суммарная работа внутренних сил в поезде равна нулю, так как в любой сцепке при относительных перемещениях действуют взаимно противоположные силы.
Сила общего сопротивления движению состава будет W»=Σ W».
Новая модель поезда теперь представляет собой два связанных тепа (локомотив и состав вагонов), движущихся поступательно (рис. 1,б). Так как оба тела находятся в движении одно и то же время, проходят одно и то же расстояние (от одной станции до другой), то есть движутся с одной и той же средней скоростью, возможно дальнейшее упрощение.
Этап 2. Исходя из этих соображений, представим поезд теперь в виде одного тела общим весом (Р+ Q), на которое действуют горизонтальные силы тяги F и сопротивления движению W(рис. 1, в).
На этом этапе составления модели обратим внимание на то, что часть массы поезда (колесные пары локомотива и вагонов, якори тяговых электродвигателей локомотива), помимо поступательного движения в составе поезда, совершает вращательное движение, на что затрачивается часть работы движущей силы F.
Этап 3. Исключим из рассмотрения вращающиеся массы, условно увеличивая вес (массу) движущегося поезда умножением его на (1 +γ), где γ — коэффициент (доля) вращающихся масс в общей массе поезда. В результате получаем одно тело весом Р (1 + γ) и массой Μ (1 + γ), движущееся поступательно (рис. 1, г).
Этап 4. Последним этапом моделирования поезда может быть отвлечение от его реальных размеров. Можно посчитать, что, так как все элементы поезда движутся поступательно, его реальные размеры (то есть, длина) не имеют существенного значения для анализа характера его движения. Это позволяет рассматривать движение поезда как движение центра его масс (центра тяжести), то есть как движение известной в механике модели — материальной точки, в которой сосредоточена масса поезда и к которой приложены все действующие на него силы.
Именно такая, внешне очень простая, модель поезда и положена в основу методов тяговых расчетов, предназначенных для использования в практике эксплуатации железных дорог в нашей стране. Это положение зафиксировано в п. 1.4.1 Правил тяговых расчетов: «При определении скорости движения и времени хода поезд принимать за материальную точку, в которой сосредоточена вся его масса. Положение этой точки условно считать в середине поезда».

Об учете в расчетах длины поезда.

В модели и методике тяговых расчетов, установленных Правилами тяговых расчетов, не учитывается вообще длина поезда и ее соотношение с длинами элементов продольного профиля (подъемов и спусков).
Необходимость учета длины поезда при тяговых расчетах неоднократно высказывалась различными специалистами. И отношение к этому вопросу неоднозначное.
С одной стороны, возможность учета реальной длины состава, безусловно, могла бы способствовать повышению точности самих тяговых расчетов. Но, с другой стороны, это сделало бы их более сложными. Последнее обстоятельство имело особое значение в период разработки и формирования методики тяговых расчетов, когда все расчеты выполнялись вручную.
Еще в 1915 г. профессор Ю.В. Ломоносов, рассматривая влияние конечной длины поезда в увязке с технологией предварительной подготовки продольного профиля пути для расчетов («спрямлением», о чем речь будет ниже), констатировал, что «принимая массу поезда сосредоточенной в середине поезда, во всех случаях, выдвигаемых практикой, можно не считаться с конечной длиной его».
Однако, по мере роста мощностей локомотивов и масс поездов, перевозимых по железным дорогам, особенно так называемых тяжеловесных и длинносоставных, вопрос о необходимости учета длины поезда при тяговых расчетах возникал вновь.
Этому способствовало использование для выполнения тяговых расчетов электронно-вычислительных машин.
Особое значение этот вопрос приобретал при проектировании продольного профиля новых железных дорог, и поэтому разработку методов и машинных программ проектных тяговых расчетов с учетом конкретной длины поезда часто разрабатывали не только тяговики, но и специалисты по проектированию железных дорог.
В таких случаях за модель движущегося поезда чаще принимают линейную цепь с распределенной погонной нагрузкой q =(P+Q)|1п, где lп — длина поезда. Естественно, что объемы вычислительных работ по такой модели при выполнении тяговых расчетов, даже с помощью ЭВМ, существенно увеличиваются и «вручную» такой расчет может быть выполнен лишь для единичных элементов продольного профиля железнодорожного пути. Однако надо иметь в виду, что «повышение точности» в какой-то мере условно, так как исходные данные в тяговых расчетах сами условно усреднены.

Режимы движения поезда.

В соответствии с этой моделью могут встречаться три основных сочетания различных действующих на поезд сил, которые определяют так называемые режимы его движения.

Источник

2.1. Назначение тяговых расчетов (слайд 15)

При разработке проекта новой или реконструкции существующей железной дороги решают, в частности, следующие задачи:

оптимизация положения трассы в плане и профиле;

выбор элементов технического оснащения линии, в частности типа локомотива;

назначение путей увеличения провозной способности железной дороги.

Для того чтобы решить эти и другие задачи проектирования железных дорог, надо располагать алгоритмическими методами, позволяющими определить: массу поезда при известном уклоне продольного профиля и заданном локомотиве; скорости движения и время хода поезда; расход электрической энергии при электрической тяге или дизельного топлива при тепловозной тяге.

Методы решения таких задач объединяются общим названием – тяговые расчеты, которые базируются на положениях науки о тяге поездов.

Специфика тяговых расчетов при проектировании железных дорог состоит в том, что основное внимание уделяется тем вопросам, от которых зависит выбор проектного решения и его качество.

2.2. Модель поезда в тяговых расчетах

Для упрощения вычислений в тяговых расчетах принимается ряд допущений. Так в большинстве случаев поезд рассматривается как материальная точка, расположенная в центре тяжести поезда (в середине) и концентрирующая в себе всю массу поезда , где‑ вес локомотива, т;‑ вес вагонного состава, т (рис. 2.1):

Рис. 2.1. Модель поезда в виде материальной точки

В более точных расчетах, при исследовании условий движения длинно-составных и тяжеловесных поездов, поезд представляется в виде системы масс со связями.

Порядок и методика тяговых расчетов приведены в Правилах тяговых расчетов (ПТР) [9].

2.3. Силы, действующие на поезд (слайд 16)

В тяговых расчетах рассматриваются и изучаются силы, действующие вдоль линии движения поезда. Выделяют три основные силы, которые измеряются в кгс (или в Н):

1) Сила тяги, F_к, кгс.

Источником является локомотив, сила управляемая и всегда направлена в сторону движения поезда, т.е. принимается со знаком «+».

2) Силы сопротивления движению поезда, W_к, кгс.

Возникают в результате взаимодействия с внешней средой. Сила является неуправляемой, но воздействовать на нее можно. Может быть как положительной (со знаком «+»), так и отрицательной (со знаком «‑»).

3) Сила торможения, B_т, кгс.

Силы, приложенные к поезду в целом, называют полными, измеряют в «кгс» и обозначают F_к, W_к, B_т.

Силы, отнесенные к единице веса поезда, называют удельными, измеряются в «кгс/т», обозначаются ,,, и определяют:

В различных режимах движения поезда указанные силы действуют в различных сочетаниях. Сумма всех сил, действующих на поезд, называется равнодействующей силой, , кгс.

В зависимости от соотношения сил, действующих на поезд, различают следующие режимы движения поезда (слайд 17):

где ,– соответственно общее полное и удельное сопротивление движению поезда;

режим холостого хода

где ,– соответственно основное полное и удельное сопротивление движению поезда в режиме холостого хода;

От знака равнодействующей силы зависит характер движения поезда:

при R > 0 – ускоренное движение; при R 2 / 5 2 3 4 5 > Следующая > >>

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник