для решения каких задач могут использоваться алгоритмы шифрования с открытым ключом
Что такое Криптография с Открытым Ключом?
Что такое Криптография с Открытым Ключом?
Как Работает Криптография с Открытым Ключом?
PKC как Инструмент Шифрования
Криптография с открытым ключом решает одну из давних проблем симметричных алгоритмов, которая заключается в передаче ключа, который используется как для шифрования, так и для дешифрования. Отправка этого ключа по небезопасному соединению является рискованной и может быть раскрыта третьей стороне, которая может затем прочитать любые сообщения, зашифрованные с помощью данного ключа. Хотя и существуют криптографические методы (такие как протокол обмена ключами Диффи-Хеллмана-Меркля) для решения этой проблемы, они по-прежнему уязвимы для атак. В криптографии с открытым ключом, напротив. Ключ, используемый для шифрования, может безопасно передаваться по любому соединению. В результате чего, асимметричные алгоритмы обеспечивают более высокий уровень защиты по сравнению с симметричными.
Использование Цифровых Подписей
Ограничения
Хотя он может использоваться для повышения компьютерной безопасности и проверки целостности сообщений, PKC имеет некоторые ограничения. Из-за сложных математических операций, связанных с шифрованием и дешифрованием, асимметричные алгоритмы могут быть довольно медленными, когда им приходится работать с большими объемами данных. Этот тип криптографии также сильно зависит от предположения, что закрытый ключ останется секретным. Если секретный ключ был случайно передан или раскрыт, безопасность всех сообщений, которые были зашифрованы с помощью соответствующего открытого ключа, будет поставлена под угрозу. Пользователи также могут случайно потерять свои закрытые ключи, и в этом случае они не смогут получить доступ к зашифрованным данным.
Применение Криптографии с Открытым Ключом
Этот тип криптографии используется многими современными компьютерными системами для обеспечения безопасности конфиденциальной информации. Например, электронные письма могут быть зашифрованы с использованием методов криптографии с открытым ключом для обеспечения конфиденциальности их содержимого. Протокол уровня защищенных сокетов (SSL), который делает возможным безопасное подключение к веб-сайтам, также использует асимметричную криптографию. Системы PKC даже использовались в качестве средства обеспечения безопасной среды электронного голосования, которая потенциально позволяла бы избирателям участвовать в выборах со своих домашних компьютеров.
От компьютерной безопасности до проверки криптовалютных транзакций, криптография с открытым ключом играет важную роль в защите современных цифровых систем. Используя парные открытые и закрытые ключи, алгоритмы асимметричной криптографии решают фундаментальные проблемы безопасности, представленные симметричными шифрами. Хотя PKC используется уже много лет, для него регулярно разрабатываются новые приложения и применения, особенно в блокчейн и криптовалютах.
Введение в криптографию с открытым ключом
Формирование секретных ключей с использованием асимметричных алгоритмов
Простейший протокол формирования секретного ключа сессии может выглядеть следующим образом (если пользователи некоторой системы связи имеют доступ к базе данных открытых ключей абонентов системы, предоставляемой центром распределения ключей, то они могут получать из нее открытые ключи друг друга):
Требования к алгоритмам шифрования с открытым ключом
Рассмотрев основные способы применения алгоритмов шифрования с открытым ключом, изучим требования, которым должен, по мнению основоположников теории шифрования с открытым ключом Диффи и Хеллмана, удовлетворять алгоритм шифрования с открытым ключом. Эти требования следующие:
Математиками и криптографами предложено большое количество алгоритмов шифрования с открытым ключом, основанных на различных односторонних функциях. Некоторые алгоритмы можно задействовать тремя, рассмотренными ранее в данной лекции способами, в то время как другие могут использоваться только одним или двумя способами. Мы рассмотрим четыре алгоритма с открытым ключом, три из которых достаточно давно применяются на практике, а четвертый вид алгоритмов совсем недавно начал применяться в системах защиты информации. Эти алгоритмы используются обычно для различных целей, что отражено в следующей таблице.
| Название алгоритма | Возможность использования | ||
|---|---|---|---|
| Шифрование / расшифрование данных | Цифровая подпись | Согласование или формирование ключа | |
| RSA | Да | Да | Да |
| Алгоритм Диффи-Хеллмана | Нет | Нет | Да |
| Алгоритм Эль-Гамаля | Да | Да | Да |
| Алгоритмы с использованием эллиптических кривых | Да | Да | Да |
Ключевые термины
Присоединяемые цифровые подписи – подписи, вычисленные по хеш-коду документа. Такие цифровые подписи представляют собой некоторый числовой код, который необходимо пристыковывать к подписываемому документу. Само сообщение при этом не шифруется и передается в открытом виде вместе с цифровой подписью отправителя.
Цифровая (электронная) подпись ( digital signature ) – уникальное числовое дополнение к передаваемой информации, позволяющее проверить ее авторство. Электронная (цифровая) подпись ( ЭЦП ) представляет собой последовательность бит фиксированной длины, которая вычисляется определенным образом с помощью содержимого подписываемой информации и секретного ключа.
Краткие итоги
Асимметричные алгоритмы шифрования (или алгоритмы с открытым ключом) – криптографические алгоритмы, в которых один ключ используется для шифрования, а другой, отличный от первого, – для расшифрования. Алгоритмы называются асимметричными, так как ключи шифрования и расшифрования разные, следовательно, отсутствует симметрия основных криптографических процессов. Один из двух ключей является открытым ( public key ) и может быть объявлен всем, а второй – закрытым ( private key ) и должен держаться в секрете. Какой из ключей, открытый или закрытый, используется для шифрования, а какой для расшифрования, определяется назначением криптографической системы.
Алгоритмы шифрования с открытым ключом можно использовать для решения следующих задач:
Введение в криптографию с открытым ключом
Цель лекции: первоначальное знакомство с принципами шифрования с открытым ключом.
Предпосылки создания методов шифрования с открытым ключом и основные определения
При использовании шифрования с закрытым ключом возникают две достаточно серьезные проблемы. Первая проблема заключается в изготовлении секретных ключей и доставке их участникам информационного обмена. При большом количестве и территориальной распределенности участников информационного обмена, использующих каналы связи общего назначения, например, обычную или электронную почту, часто бывает сложно гарантировать безопасность доставки такого ключа и его подлинность. В «Поточные шифры и генераторы псевдослучайных чисел. Часть 2» учебного пособия проблема распределения ключей для симметричного шифрования была подробно рассмотрена.
Второй проблемой является обеспечение подлинности партнеров при электронном общении. Развитие деловой переписки и электронной коммерции требует наличия методов, при использовании которых невозможно было бы подменить кого-либо из участников обмена. Получатель корреспонденции должен иметь возможность удостовериться в подлинности документа, а создатель электронного послания должен быть в состоянии доказать свое авторство получателю или третьей стороне. Следовательно, электронные документы должны иметь аналог обычной подписи.
Многие криптографы работали над решением этих проблем, в результате чего во второй половине семидесятых годов ХХ века были разработаны принципиально новые подходы, позволяющие решить перечисленные выше (и некоторые другие) задачи. Основой послужило открытие так называемых асимметричных криптоалгоритмов, или методов, в которых процедуры прямого и обратного криптопреобразования выполняются на различных ключах и не имеют между собой очевидных и легко прослеживаемых связей, которые позволили бы по одному ключу определить другой. Асимметричные алгоритмы гораздо больше основаны на свойствах математических функций, чем алгоритмы симметричного шифрования, использующие в основном только операции перестановки и замены. Большой вклад в эти исследования внесли американские ученые У. Диффи (W. Diffie), Э. Хеллман (M. Hellman), Р. Меркль (R. Merkle). Они первыми предложили способы решения обеих задач, которые радикально отличаются от всех предыдущих подходов к шифрованию.
В настоящее время асимметричные алгоритмы широко применяются на практике, например, для обеспечения информационной безопасности телекоммуникационных сетей, в том числе сетей, имеющих сложную топологию; для обеспечения информационной безопасности в глобальной сети Internet ; в различных банковских и платежных системах (в том числе использующих интеллектуальные карты ).
Односторонние функции
Для односторонней функции с люком f справедливы следующие утверждения:
Использование асимметричных алгоритмов для шифрования
В 70-х годах ХХ века Диффи и Хеллман предложили принцип шифрования, основанный на использовании двух разных ключей, хотя и связанных между собой, но устроенных так, что вычислить по одному из них (открытому) другой (закрытый) практически невозможно. Этот принцип может быть использован для решения проблемы снабжения пользователей ключами шифрования/расшифрования, а точнее – для устранения этой проблемы. Согласно Диффи и Хеллману предварительно распределяемые закрытые ключи вообще не должны использоваться для шифрования данных (так как секрет, который известен более чем одному человеку, – уже не секрет). Закрытый ключ должен быть известен только одному лицу – его владельцу. Такой принцип использования асимметричных алгоритмов получил название открытого шифрования или шифрованием с открытым ключом.
Согласно этому принципу, любой желающий может зашифровать сообщение открытым ключом. Расшифровать сообщение сможет только владелец закрытого ключа. Пусть, например, пользователи А и Б, имеющие возможность обмениваться электронными сообщениями, используют схему открытого шифрования. Предположим, пользователь А должен передать секретное сообщение пользователю Б так, чтобы никто другой не смог его прочитать. Для этого необходимо выполнить следующие действия:
Для упрощения процедуры обмена в сети передачи сообщений обычно используется база данных (подробнее об этом см. в «Криптографические алгоритмы с открытым ключом и их использование» ), в которой хранятся открытые ключи всех пользователей. При необходимости любой пользователь системы может запросить из базы открытый ключ другого человека и использовать полученный ключ для шифрования сообщений.
Введение в криптографию с открытым ключом
Цель лекции: первоначальное знакомство с принципами шифрования с открытым ключом.
Предпосылки создания методов шифрования с открытым ключом и основные определения
При использовании шифрования с закрытым ключом возникают две достаточно серьезные проблемы. Первая проблема заключается в изготовлении секретных ключей и доставке их участникам информационного обмена. При большом количестве и территориальной распределенности участников информационного обмена, использующих каналы связи общего назначения, например, обычную или электронную почту, часто бывает сложно гарантировать безопасность доставки такого ключа и его подлинность. В «Поточные шифры и генераторы псевдослучайных чисел. Часть 2» учебного пособия проблема распределения ключей для симметричного шифрования была подробно рассмотрена.
Второй проблемой является обеспечение подлинности партнеров при электронном общении. Развитие деловой переписки и электронной коммерции требует наличия методов, при использовании которых невозможно было бы подменить кого-либо из участников обмена. Получатель корреспонденции должен иметь возможность удостовериться в подлинности документа, а создатель электронного послания должен быть в состоянии доказать свое авторство получателю или третьей стороне. Следовательно, электронные документы должны иметь аналог обычной подписи.
Многие криптографы работали над решением этих проблем, в результате чего во второй половине семидесятых годов ХХ века были разработаны принципиально новые подходы, позволяющие решить перечисленные выше (и некоторые другие) задачи. Основой послужило открытие так называемых асимметричных криптоалгоритмов, или методов, в которых процедуры прямого и обратного криптопреобразования выполняются на различных ключах и не имеют между собой очевидных и легко прослеживаемых связей, которые позволили бы по одному ключу определить другой. Асимметричные алгоритмы гораздо больше основаны на свойствах математических функций, чем алгоритмы симметричного шифрования, использующие в основном только операции перестановки и замены. Большой вклад в эти исследования внесли американские ученые У. Диффи (W. Diffie), Э. Хеллман (M. Hellman), Р. Меркль (R. Merkle). Они первыми предложили способы решения обеих задач, которые радикально отличаются от всех предыдущих подходов к шифрованию.
В настоящее время асимметричные алгоритмы широко применяются на практике, например, для обеспечения информационной безопасности телекоммуникационных сетей, в том числе сетей, имеющих сложную топологию; для обеспечения информационной безопасности в глобальной сети Internet ; в различных банковских и платежных системах (в том числе использующих интеллектуальные карты ).
Односторонние функции
Для односторонней функции с люком f справедливы следующие утверждения:
Использование асимметричных алгоритмов для шифрования
В 70-х годах ХХ века Диффи и Хеллман предложили принцип шифрования, основанный на использовании двух разных ключей, хотя и связанных между собой, но устроенных так, что вычислить по одному из них (открытому) другой (закрытый) практически невозможно. Этот принцип может быть использован для решения проблемы снабжения пользователей ключами шифрования/расшифрования, а точнее – для устранения этой проблемы. Согласно Диффи и Хеллману предварительно распределяемые закрытые ключи вообще не должны использоваться для шифрования данных (так как секрет, который известен более чем одному человеку, – уже не секрет). Закрытый ключ должен быть известен только одному лицу – его владельцу. Такой принцип использования асимметричных алгоритмов получил название открытого шифрования или шифрованием с открытым ключом.
Согласно этому принципу, любой желающий может зашифровать сообщение открытым ключом. Расшифровать сообщение сможет только владелец закрытого ключа. Пусть, например, пользователи А и Б, имеющие возможность обмениваться электронными сообщениями, используют схему открытого шифрования. Предположим, пользователь А должен передать секретное сообщение пользователю Б так, чтобы никто другой не смог его прочитать. Для этого необходимо выполнить следующие действия:
Для упрощения процедуры обмена в сети передачи сообщений обычно используется база данных (подробнее об этом см. в «Криптографические алгоритмы с открытым ключом и их использование» ), в которой хранятся открытые ключи всех пользователей. При необходимости любой пользователь системы может запросить из базы открытый ключ другого человека и использовать полученный ключ для шифрования сообщений.
Криптография с открытым ключом
Основные требования к алгоритмам асимметричного шифрования
Создание алгоритмов асимметричного шифрования является величайшим и, возможно, единственным революционным достижением в истории криптографии.
Диффи и Хеллман достигли значительных результатов, предложив способ решения обеих задач, который радикально отличается от всех предыдущих подходов к шифрованию.
Будем предполагать, что все участники имеют доступ к открытым ключам друг друга, а закрытые ключи создаются локально каждым участником и, следовательно, распределяться не должны.
Можно добавить шестое требование, хотя оно не выполняется для всех алгоритмов с открытым ключом :
Криптоанализ алгоритмов с открытым ключом
Основные способы использования алгоритмов с открытым ключом
Шифрование с открытым ключом состоит из следующих шагов:
Создание и проверка подписи состоит из следующих шагов:
Важно подчеркнуть, что описанный процесс создания подписи не обеспечивает конфиденциальность. Это означает, что сообщение, посланное таким способом, невозможно изменить, но можно подсмотреть. Это очевидно в том случае, если подпись основана на аутентификаторе, так как само сообщение передается в явном виде. Но даже если осуществляется шифрование всего сообщения, конфиденциальность не обеспечивается, так как любой может расшифровать сообщение, используя открытый ключ отправителя.
Некоторые алгоритмы можно задействовать тремя способами, в то время как другие могут использоваться одним или двумя способами.
Перечислим наиболее популярные алгоритмы с открытым ключом и возможные способы их применения.