дроби какой класс школы

Урок математики в 4-м классе по теме: «Дроби»

формирование знаний, умений, навыков действий с дробями;

развитие памяти логического мышления, воображения, внимания, речи, математических навыков вычисления;

воспитание чувства ответственности, коллективизма, взаимопомощи, аккуратности, самостоятельности, дисциплины, наблюдательности.

Оборудование: модели долей демонстрационная и раздаточная, заготовка-круг, танграмм, схемы задач, таблицы с дробями.

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока.

– Тема нашего урока. Вот беда. Пропала тема. Никто не видел? Придется вам ее восстановить. Давайте решим примеры, и ответы запишем в порядке возрастания.

Расположить примеры в порядке возрастания ответов и прочесть получившееся слово.

О 12000 : 4000 х 7 х 10 = (210);

Б 720 : 90 x 10 x 8 = (640);

И 90 x 30 : 100 x 1000 = (27000);

На доске появляется название темы: «Дроби».

IV. Постановка цели урока

Сценка “ Буратино на уроке у Мальвины.”

– А сейчас Буратино мы займемся арифметикой.
– Вот вам яблоко (дает). Представьте, что к вам подошел Некто просит поделиться яблоком. Сколько достанется каждому?
– Нисколько! Я не дам Некто яблока, хоть он со мной дерись!
– Буратино, подумайте внимательно. Вам не надо отдавать яблоко, вам надо его поделить. (Буратино думает.)
– Никак не делится. Вот если бы у меня было 2 яблока, то может быть и можно было бы поделить, и то вряд ли, а одно, ну ни как не делится.
– Нет в арифметике такого действия, чтобы одно яблоко на двоих делить.
– Буратино, у вас нет никаких способностей к арифметике. Придется вас отправить в 4 “А” класс. У них как раз это изучают.

– Что, ребята, поможем Буратино?

V. Формирование знаний, умений и навыков.

Нам часто в жизни приходится делить целое на части. Представьте, что к вам пришли гости, а у вас 1 торт. Как быть? Надо делить его поровну. Возьмите на столе модель “торта” (круг).

Учитель показывает, дети повторяют.

К I-у варианту пришло 3 гостя + хозяин. Делим на 4 части. А ко II-у варианту пришло 7 гостей + хозяин. Делим на 8 частей. Разрезаем по линии сгиба на части. Доли получили, а как это записать? С помощью, каких таких знаков? Для звуков мы используем буквы, для записи чисел – цифры, а как записать доли? Доли мы запишем с помощью дробей.

Дробь – это одна или несколько равных долей, записанных с помощью двух натуральных чисел, разделенных чертой

, где – m числитель, а n – знаменатель.

Вывешивается запись на доске, а дети записывают в тетрадь.

– Теперь давайте запишем дроби.

– На сколько частей делили? Записываем под чертой.
– Сколько таких частей взяли? Пишем над чертой.

– На сколько равных частей поделена фигура?
– Сколько частей закрашено?
– Сколько частей незакрашено?
– Как записать с помощью дроби?

3) Закрашивание дробей.

– На сколько частей поделена фигура?
– Сколько надо закрасить?
– Что вам об этом говорит? (Числитель и знаменатель)

– На что указывает числитель дроби? (Сколько частей взято.)
– На что указывает знаменатель дроби? (На сколько частей поделили.)

5) Запись дробей с помощью знака «% «. Запись % с помощью дробей.

6) Сравнение дробей.

1 вариант: возьмите 1/4 часть;

2 вариант: возьмите 1/8 часть;

– У кого больше? Что мы видим?

Дети сравнивают в парах способом наложения. Учитель на модели

Вывод: чем больше знаменатель, при одинаковом числителе, тем меньше дробь, чем меньше знаменатель, при одинаковом числителе, тем больше дробь.

VI. Соревнование по рядам у доски.

Таблицы с дробями вывешиваются на доску. Детям предлагается только поставить знак между парой дробей.

Таблицы с дробями вывешиваются на доску. Детям предлагается только поставить знак между парой дробей.

7) Сложение и вычитание дробей.

Вывод: при одинаковых знаменателях дроби складывают и вычитают как натуральные числа.

Таблицы с дробями вывешиваются на доску. Детям предлагается только записать ответ. От каждого ряда выходят ученики по очереди и записывают ответы. Проверка.

1/8 + 1/4
6/9 + 1/9
7/10 + 3/10
5/15 + 10/15II ряд

– Что известно?
– Что надо найти?
– Как найти?

VIII. Самостоятельная работа по рядам.

– Что нового узнали?
– Что такое дробь?
– Какая дробь больше?
– Как складывают и вычитают дроби?
– Сегодня получили оценки 20/4 и 20/5.

Х. Дополнительный материал. Танграмм.

– Определите сколько частей каждого цвета на рисунке и составьте свой рисунок.

Детям раздаются карточки, где изображён с помощью 8 разноцветных треугольников рисунок, и даны отдельно ещё 8 разноцветных треугольников, что бы дети сами составили свой рисунок.

“ Пришел из школы ученик
И папе с мамой говорит:
“Задачку задали у нас,
Ее решал я целый час.
И вышло у меня в ответе
Два землекопа и две трети!”

Источник

Математика. 5 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

Дробь в математике – число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.

Правильные дроби – это дроби, в которых числитель меньше знаменателя

Неправильные дроби – это дроби, в которых числитель равен или больше знаменателя.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Очень часто в жизни мы слышим такие выражения: «Прошел половину пути», «Купил четвертинку хлеба», «Сделал третью часть от работы». Все эти выражения связаны с новым понятием «дробь». О ней сегодня и пойдёт речь.

Чтобы ввести понятие дроби, выполним следующее задание.

Две части будут весить две третьих килограмма.

Если на отрезке АС укладывается ровно 3 раза отрезок длиной одна пятая сантиметра, то говорят, что длина отрезка равна три пятых сантиметра.

Такие записи называются обыкновенными дробями или просто дробями.

Дробь показывает какую-то часть от целого или единицы. Например, дробь семь восьмых показывает семь восьмых части от единицы.

Обозначенное таким образом число называют рациональным числом. При этом p называется числителем дроби (он всегда находится над чертой), а q – знаменателем дроби (он всегда находится под чертой).

Рассмотрим виды обыкновенных дробей. Обыкновенные дроби можно разделить на следующие виды – правильные, когда числитель меньше знаменателя, и неправильные, когда числитель равен или больше знаменателя.

Сколько часов содержится в четверти суток?

Так как в сутках 24 часа, то нам по условию надо найти четвёртую часть, т. е. разделить двадцать четыре часа на четыре части.

Решим задачу, используя понятие обыкновенной дроби.

В коробке находилось два вида конфет: 5 шоколадных и 6 карамелек. Какую часть всех конфет занимают карамель и шоколад?

Решение: для начала найдём общее количество конфет в коробке, для этого сложим все виды конфет.

5 + 6 = 11 – конфет в коробке.

Теперь можно найти, какую часть от общего количества конфет занимает карамель, а какую шоколадные конфеты. Для этого запишем результат в виде обыкновенной дроби, где в знаменателе укажем общее число конфет. Пять одиннадцатых – часть шоколадных конфет, а шесть одиннадцатых – часть карамели.

№ 1. Сколько минут содержится в одной трети часа?

Решение: для решения этой задачи достаточно вспомнить, что 1 ч = 60 мин.

Найдём третью часть от 60 минут, для этого:

№ 2. Длина отрезка АВ равна 10 см. Чему равен отрезок, длина которого составляет две пятых от длины отрезка АВ?

Решение: сначала найдём, чему равна одна часть из 5 отрезков.

10 см : 5 = 2 см – одна часть.

По условию задачи нужно найти 2 части из пяти, поэтому: 2 см · 2 = 4 см

Источник

Теоретический материал для школьников. Дроби (4 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дробью называют одну или несколько равных долей целого.

Например, арбуз разрезали на 7 равных кусков и 2 куска дали Ире. У Иры две седьмые части арбуза.

Дроби записывают двумя натуральными числами, разделёнными чертой: m

Знаменатель показывает, на сколько равных частей делили, а числитель – сколько таких частей взяли.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше

Нахождение части числа

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

Например, найди 2 от 20. Решение: 20 : 5 · 2 = 4

Нахождение числа по его части

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель.

Например, найди число, 3 которого составляет 6.

Решение: 6 : 3 · 7 = 14

Дробью называют одну или несколько равных долей целого.

Например, арбуз разрезали на 7 равных кусков и 2 куска дали Ире. У Иры две седьмые части арбуза.

Дроби записывают двумя натуральными числами, разделёнными чертой: m

Знаменатель показывает, на сколько равных частей делили, а числитель – сколько таких частей взяли.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше

Нахождение части числа

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

Например, найди 2 от 20. Решение: 20 : 5 · 2 = 4

Нахождение числа по его части

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель.

Например, найди число, 3 которого составляет 6.

Решение: 6 : 3 · 7 = 14

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Краткое описание документа:

Теоретический материал по теме «Дроби» предназначен для учащихся 4 классов. Включает правила сравнения дробей, нахождения числа по его части, нахождение части числа.

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Технологическая карта урока по математике «Деление на произведение»

Технологическая карта урока математики по теме «Умножение многозначного числа на трехзначное число» с использованием заданий с платформы Учи.ру

Математика «Письменное деление многозначного числа на двузначное»

Материалы промежуточной аттестации по математике

Контрольная работа по математике в 4 классе по теме «Числа от 100 до 1000. Приёмы рациональных вычислений»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5268254 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ

Время чтения: 1 минута

В Москве разработают дизайн-код для школ и детсадов

Время чтения: 1 минута

Вузам Москвы и Подмосковья рекомендовали с 8 ноября ввести смешанный формат обучения

Время чтения: 1 минута

Технопарк универсальных педагогических компетенций откроют в Чечне

Время чтения: 1 минута

День преподавателя высшей школы будет отмечаться 19 ноября

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Методика изучения темы «Доли» в традиционной системе обучения

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ДРОБЕЙ

Методика изучения темы «Доли» в традиционной системе обучения

В результате изучения темы «Доли» у учащихся должно сложиться ясное представление о доле. Они должны знать, что доли образуются практически делением круга, отрезка, прямоугольника и т.п. на равные части, должны уметь называть любую долю и записывать ее с помощью цифр, сравнивать доли одной и той же величины практически с помощью наглядных пособий и решать задачи двух видов: на нахождение доли числа и числа по доле.

План изучения темы «Доли»

Формирование представлений о доле. Образование, чтение и запись долей.

Сравнение долей на наглядной основе.

Ознакомление с решением задачи на нахождение доли числа.

Ознакомление с решением задачи на нахождение числа по доле.

Для формирования правильных представлений о долях учителю необходимо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий: реальные предметы, демонстрационные наборы равных геометрических фигур (кругов, квадратов, прямоугольников и т.п.). Очень важно, чтобы наборы таких фигур, вырезанные из бумаги были у каждого ученика для проведения практической работы, чтобы они своими руками получали, например, половину круга, треть прямоугольника, четверть квадрата и т.п. Полезны разнообразные таблицы по теме «Доли».

Рассмотрим подробно методику изучения темы «Доли» по данному выше плану:

1. Познакомить учащихся с долями лучше всего практически. Учитель разрезает яблоко на две равные части (пополам), показывает одну из равных частей и спрашивает:

Как можно назвать эту часть яблока? (Половина.)

Почему? (Яблоко разрезали пополам.)

Кто догадался, как можно по-другому назвать половину? (Одна вторая яблока.)

Если ученики не назовут, то сам учитель пояснит, что каждую такую часть можно назвать половиной или одной второй яблока.

Докажите, что половину яблока можно назвать по-другому – одна вторая часть яблока. (Яблоко разрезали на две равные части и взяли одну из частей.)

Затем можно перейти к обозначению долей. 1

показывает на сколько равных частей делят предмет (яблоко), а число которое стоит над чертой, показывает, сколько таких частей взяли.

Сколько половин (вторых долей) в целом яблоке? (2.)

Можно аналогично продемонстрировать деление ленты (полоски, куска проволоки и т.п.) на три, четыре и т.д. равные части. В каждом случае показывается, называется и записывается

третьих, четвертых частей в целом.

Затем полезно всем ученикам выполнить практическую работу с раздаточным материалом, например, набором равных кругов, вырезанных из бумаги. Один круг остается целым, другой делят с помощью перегибания на 2 равные, затем на 4, 8 равные части.

Выясняется, сколько половин, четвертых долей, восьмых долей в целом, сколько четвертых и восьмых долей в половине. Учащиеся записывают полученные доли и объясняют, что показывает число, записанное под чертой и над чертой.

Для закрепления полученных знаний и умений предлагаются упражнения:

Целесообразно рассмотреть различные способы получения долей геометрических фигур. Например, учащиеся могут предложить такие способы деления квадрата на две равные части:

2. На следующем уроке учащиеся учатся сравнивать доли на наглядной основе с опорой на рисунок.

Предлагается начертить отрезок длиной 6 см.

|———-|———-|———-| 1 3

|—————-|—————| 3 2

Аналогично выполняют сравнение долей с опорой на рисунок:

№ 732. Равные прямоугольники разделены на 2, 3, 4, 8 равных частей.

Ученики называют и обозначают разные доли и записывают неравенства, затем читают их. Можно дать задание составить и записать другие неравенства.

3. Решение задач на нахождение доли числа.

Для ознакомления надо взять задачу, которая иллюстрируется.

на изготовление модели. Чему равна длина израсходованной части проволоки?

Какова длина всей проволоки? (12 см).

Начертите отрезок длиной 12 см. 1

|—————|—————|—————|—————|

Как нашли? (Действием деления).

Затем учащиеся решают текстовые задачи по учебнику:

занимается плаванием? 1

В дальнейшем задачи на нахождение доли числа необходимо включать в устный счет:

4. Решение задач на нахождение числа по доле.

Перед ознакомлением с задачей данного вида можно провести практическую работу :

Покажите свою полоску бумаги, покажите половину полоски?

Измерьте длину половины полоски. Чему она равна? (5 см)

Как узнать без измерения, чему равна длина всей полоски? (5 • 2 = 10 см).

Почему надо длину половины полоски умножить на 2? (Потому, что во всей полоске содержится 2 раза по стольку сантиметров, сколько их в половине.)

Какой длины был кусок проволоки? 3

Какова длина куска отрезанного мальчиком? (4 см)

Изобразим кусок проволоки, который отрезал мальчик. (Чертят отрезок длиной 4 см)

1

Сколько третьих долей во всей проволоке? (3).

Как начертить весь кусок проволоки? (Взять по 4 см 3 раза).

Начертите весь кусок проволоки.

Какой длины был кусок проволоки? (12 см)

Как узнали? (4 • 3 + 12 см.)

Затем такие задачи включаются вперемежку как для устного, так и для письменного решения.

Нестандартные задания при изучении темы «Доли»

Применение таких учебных заданий способствует активизации деятельности и интереса учащихся к изучаемому материалу.

1. Для формирования представлений о доле можно использовать решение двух текстовых задач с одинаковым сюжетом.

Задача 1. Два брата разделили поровну между собой 6 яблок. Сколько яблок осталось каждому брату?

Ученики самостоятельно записывают решение задачи 6 : 2 = 3 и дают ответ на ее вопрос, объясняя выбор арифметического действия.

Затем предлагается следующая задача.

Задача 2. Два брата разделили между собой одно яблоко поровну. Сколько яблок досталось каждому брату?

Учитель берет яблоко и просит разделить его между братьями поровну.

Как поступить в данном случае? (Ученики предлагают разрезать яблоко на две равные части.)

Учитель разрезает яблоко, показывает одну из равных частей и спрашивает?

Как можно назвать эту част яблока? (Половина.)

Почему? (Яблоко разделили пополам.)

Как можно по-другому назвать половину? (Одна вторая.)

Учитель показывает вторую часть яблока и предлагает учащимся назвать ее.

Вспомните вопрос задачи и ответьте на него. (Каждому брату досталось половина яблока или одна вторая яблока.) 1

Запишите решение задачи. 1

Задача 3. Три брата разделили между собой одно яблоко поровну. Сколько досталось яблок каждому брату? 1

ответ на ее вопрос. 3

2. Чтобы научить детей сравнивать доли можно использовать учебное задание с элементами самоконтроля.

На доске расположены шесть карточек, на которых изображены одинаковые квадраты, разделенные на равные части различным образом. Квадраты расположены в следующем порядке:

Учитель задает вопросы: какие фигуры изображены? Что общего у всех этих квадратов? Просит учащихся разбить квадраты на группы и объяснить, по какому признаку они это сделали.

На доске получилась иллюстрация:

Рассмотрите первую пару квадратов и скажите, какая часть каждого квадрата заштрихована? И т.д.

3. Для формирования умения сравнивать дроби предлагаются учебные задания с элементами занимательности и самоконтроля. Приведем одно из заданий.

На доске прикреплены модели кругов, разделенных на две, на восемь, на шесть, на четыре, на три равные части:

Работа проходит следующим образом:

Какие геометрические фигуры перед вами?

Что общего у всех этих кругов?

Посмотрите на первый круг слева. На сколько равных частей он разделен?

Покажите заштрихованную часть круга. Какая это часть круга?

Запишите соответствующую долю под этим кругом.

На сколько равных частей разделен следующий круг?

Покажите заштрихованную часть круга. Какая это часть?

Запишите соответствующую долю под кругом.

Что обозначает знаменатель этой дроби, обозначает числитель этой дроби?

Аналогичная работа проводится с остальными кругами.

4. Ознакомление с задачами на нахождение доли числа и числа по доле можно провести одновременно. Причем первой решить задачу, в которой требуется по доле найти число. Затем предложить составить обратную задачу, т.е. найти долю числа.

Деятельность учащихся можно организовать следующим образом.

Вначале учащимся предложить задачу:

«Береза прожила 50 лет, что составляет одну пятую часть продолжительности ее жизни. Какова продолжительность жизни березы?»

На доске дана модель этой задачи.

Дети, используя модель, рассуждают так: «Одна пятая часть составляет 50 лет, а в целом пять таких частей. Можно узнать продолжительность жизни березы, для этого надо 50 умножить на 5». Под моделью выполняется запись: 50 • 5 = 250. Дети дают ответ на вопрос задачи.

Учитель предлагает составить задачу, обратную данной. Ученики быстро и правильно справляются с этим заданием: «Продолжительность жизни березы 250 лет. Она прожила пятую часть своей жизни. Сколько лет прожила береза?»

Составленную задачу ученики решают самостоятельно, используя модель, данную к первой задаче. Получив ответ, они убеждаются в правильности исходной задачи.

На следующих уроках можно предлагать сначала задачу на нахождение числа по доле, а затем преобразовать ее в задачу на нахождение доли числа (или наоборот). Например:

Задача 1. Купили несколько яблок. Третья часть яблок составляет 7 штук. Сколько всего купили яблок?

Решение. 7 • 3 = 21 (ябл.)

Составьте обратную задачу. 1

Решение. 21 : 3 = 7 (ябл.)

Целесообразно предлагать для восстановления и деформированные задания (ученик должен вставить внутрь клеток соответствующие числа):

Источник