если 2 угла равны то они какие

Если 2 угла равны то они какие

Вопрос 1. Какие углы называются смежными?
Ответ. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
На рисунке 31 углы (a₁b) и (a₂b) смежные. У них сторона b общая, а стороны a₁ и a₂ являются дополнительными полупрямыми.

Вопрос 3. Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.
Ответ.

Вопрос 4. Какой угол называется прямым (острым, тупым)?
Ответ. Угол, равный 90°, называется прямым углом.
Угол, меньший 90°, называется острым углом.
Угол, больший 90° и меньший 180°, называется тупым.

Вопрос 6. Какие углы называются вертикальными?
Ответ. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.

Вопрос 7. Докажите, что вертикальные углы равны.
Ответ. Теорема 2.2. Вертикальные углы равны.
Доказательство. Пусть (a₁b₁) и (a₂b₂)- данные вертикальные углы (рис. 34). Угол (a₁b₂) является смежным с углом (a₁b₁) и с углом (a₂b₂). Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов (a₁b₁) и (a₂b₂) дополняет угол (a₁b₂) до 180°, т.е. углы (a₁b₁) и (a₂b₂) равны. Что и требовалось доказать.

Вопрос 8. Докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые.
Ответ. Предположим, что прямые AB и CD пересекают друг друга в точке O. Предположим, что угол AOD равен 90°. Так как сумма смежных углов равна 180°, то получаем, что AOC = 180°-AOD = 180°- 90°=90°. Угол COB вертикален углу AOD, поэтому они равны. То есть угол COB = 90°. Угол COA вертикален углу BOD, поэтому они равны. То есть угол BOD = 90°. Таким образом, все углы равны 90°, то есть они все – прямые. Что и требовалось доказать.

Вопрос 9. Какие прямые называются перпендикулярными? Какой знак используется для обозначения перпендикулярности прямых?
Ответ. Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
Перпендикулярность прямых обозначается знаком \(\perp\). Запись \(a\perp b\) читается: «Прямая a перпендикулярна прямой b».

Допустим, что существует другая прямая, тоже проходящая через точку A и перпендикулярная прямой a. Обозначим через c₁ полупрямую этой прямой, лежащую в одной полуплоскости с лучом b₁.
Углы (a₁b₁) и (a₁c₁), равные каждый 90°, отложены в одну полуплоскость от полупрямой a₁. Но от полупрямой a₁ в данную полуплоскость можно отложить только один угол, равный 90°. Поэтому не быть другой прямой, проходящей через точку A и перпендикулярной прямой a. Теорема доказана.

Вопрос 11. Что такое перпендикуляр к прямой?
Ответ. Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, который имеет одним из своих концов их точку пересечения. Этот конец отрезка называется основанием перпендикуляра.

Вопрос 12. Объясните, в чём состоит доказательство от противного.
Ответ. Способ доказательства, который мы применили в теореме 2.3, называется доказательством от противного. Этот способ доказательства состоит в том, что мы cначала делаем предположение, противоположное тому, что утверждается теоремой. Затем путем рассуждений, опираясь на аксиомы и доказанные теоремы, приходим к выводу, противоречащему либо условию теоремы, либо одной из аксиом, либо доказанной ранее теореме. На этом основании заключаем, что наше предположение было неверным, а значит, верно утверждение теоремы.

Вопрос 13. Что называется биссектрисой угла?
Ответ. Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам.

Источник

Первое утверждение будет верное.

Сумма двух вертикальных углов равна 128 градусов найдите все углы?

Сумма двух вертикальных углов равна 128 градусов найдите все углы.

108. Сумма одного из внутренних углов и угла вертикального с ним равна 240°?

108. Сумма одного из внутренних углов и угла вертикального с ним равна 240°.

Найдите угол соответственный с данным углом.

Сумма одного из внутренних углов и угла, вертикального с ним, равна 240 градусов?

Сумма одного из внутренних углов и угла, вертикального с ним, равна 240 градусов.

Найдите угол, соответственный с данным углом.

Найдите эти вертикальные углы.

Доказать, что разность двух углов равна трем градусам, то они не вертикальны?

Доказать, что разность двух углов равна трем градусам, то они не вертикальны.

Геометрия 7 класс : Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла, найдите эти углы помогите пж?

Геометрия 7 класс : Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла, найдите эти углы помогите пж.

ПОМОГИТЕ?

При пересечении двух прямых сумма вертикальных углов равна 50 градусам.

Сумма вертикальных углов равно 40 градусов 1)Найдите каждый из вертикальных углов?

Сумма вертикальных углов равно 40 градусов 1)Найдите каждый из вертикальных углов.

Две прямые параллельны, если при перечеслении данных прямых третьей :1)вертикальные углы равны?

Две прямые параллельны, если при перечеслении данных прямых третьей :

1)вертикальные углы равны.

2)внутренние односторонние углы равны.

3)сумма накрест лежащих углов равна 180°.

4)соответственные углы равны.

Источник