Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1 ΠΉ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ β¦
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ β¦
ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡβ¦
ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ E(i) = 0.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π²
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π¨Π°ΡΠΏΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β¦
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ:
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡβ¦
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ β¦
Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅
ΠΠ»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ», Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ
ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°,
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°:
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β¦
ΠΠ»Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ NPV ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π£. Π¨Π°ΡΠΏ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ (n+1)-ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ β¦
ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π(k) Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρβ¦
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Β«Π±Π΅ΡΠ°Β» ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
Β«Π°Π»ΡΡΠ°Β» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅β¦
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ
b= 1,1, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ β¦
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΡ B
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ 25 Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Β«ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Β», 10 Π²Π΅ΠΊΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π‘Π±Π΅ΡΠ±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ 15
ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΉΠΌΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΎΠ½ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Β», ΡΠΎ β¦
ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ β¦
Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ C0 ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ
Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ PV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ:ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ
Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β¦
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ:
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ NPV
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π£. Π¨Π°ΡΠΏΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ β¦
Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° 1 Π³ΠΎΠ΄, Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π‘0, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ 09 ΠΌΠ°ΡΡΠ°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π‘1. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°,
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π‘0 ΠΈ Π‘1 ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 25 ΠΈΡΠ»Ρ:
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° 1 Π³ΠΎΠ΄, Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π‘0. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π‘1. ΠΡΠ»ΠΈ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΡΠΎ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ Π‘0 ΠΈ Π‘1 Π±Π΅Π·
ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅:
Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π‘0 ΠΈ Π‘1 Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ±Π»ΡΡ
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 2 ΡΠ°Π³Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π‘0=100 ΡΡΡ.
ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π‘1=(+50 ΡΡΡ. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ) ΠΈ Π‘2=(+80 ΡΡΡ. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Π‘1=(+80 ΡΡΡ.
ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ) ΠΈ Π‘2=(+50 ΡΡΡ. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ), ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° NPV:
ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈ Π. ΠΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°
Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎ NPV ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ:
— ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ IRR?
ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈ Π, ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 19%, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ
Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° IRR?
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅:ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» n Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ,
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ [; E(r)] Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° Π²Π½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ β¦
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°:
Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ»Π΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ E(r). Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» 8 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ, Π·Π°
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ rt ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ E(r) Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΈ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β¦
Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ E(r) Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° Ρ ΠΎΠ»Π΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» N = 10 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°Π» Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π» E(r). Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ E(r) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ β¦
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°, E(r) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 0:
Π΄Π°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ β ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ:
Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π,
Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π¨Π°ΡΠΏΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ,
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°ΡΡΠ°.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Β«ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΠΎ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΒ». ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° β¦
ΠΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ:
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅Π³
ΠΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°:ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ Π°ΡΠ΅Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Π ΠΈ Π, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π°
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ?
Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°
ΠΠΎΠ΄ Β«ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ E(r)Β» ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ (n+1)-ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π£. Π¨Π°ΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ β¦
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ β¦
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ . ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ:
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ NPV Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π°, Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ NPV ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ:
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ:
Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅
ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° r ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ NPV ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ?
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 2 ΡΠ°Π³Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°
Π΄Π°, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° 10 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π(5)
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ β¦
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ β¦
ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡβ¦
ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ E(i) = 0.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π²
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π¨Π°ΡΠΏΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β¦
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ:
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡβ¦
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ β¦
Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅
ΠΠ»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ», Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ
ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°,
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°:
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β¦
ΠΠ»Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ NPV ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π£. Π¨Π°ΡΠΏ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ (n+1)-ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ β¦
ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π(k) Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρβ¦
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Β«Π±Π΅ΡΠ°Β» ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
Β«Π°Π»ΡΡΠ°Β» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅β¦
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ
b= 1,1, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ β¦
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΡ B
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ 25 Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Β«ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Β», 10 Π²Π΅ΠΊΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π‘Π±Π΅ΡΠ±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ 15
ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΉΠΌΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΎΠ½ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Β», ΡΠΎ β¦
ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ β¦
Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ C0 ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ
Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ PV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ:ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ
Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β¦
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ:
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ NPV
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π£. Π¨Π°ΡΠΏΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ β¦
Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° 1 Π³ΠΎΠ΄, Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π‘0, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ 09 ΠΌΠ°ΡΡΠ°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π‘1. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°,
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π‘0 ΠΈ Π‘1 ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 25 ΠΈΡΠ»Ρ:
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° 1 Π³ΠΎΠ΄, Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π‘0. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π‘1. ΠΡΠ»ΠΈ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΡΠΎ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ Π‘0 ΠΈ Π‘1 Π±Π΅Π·
ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅:
Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π‘0 ΠΈ Π‘1 Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ±Π»ΡΡ
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 2 ΡΠ°Π³Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π‘0=100 ΡΡΡ.
ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π‘1=(+50 ΡΡΡ. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ) ΠΈ Π‘2=(+80 ΡΡΡ. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Π‘1=(+80 ΡΡΡ.
ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ) ΠΈ Π‘2=(+50 ΡΡΡ. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ), ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° NPV:
ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈ Π. ΠΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°
Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎ NPV ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ:
— ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ IRR?
ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈ Π, ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 19%, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ
Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° IRR?
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅:ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» n Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ,
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ [; E(r)] Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° Π²Π½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ β¦
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°:
Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ»Π΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ E(r). Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» 8 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ, Π·Π°
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ rt ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ E(r) Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΈ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β¦
Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ E(r) Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° Ρ ΠΎΠ»Π΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» N = 10 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°Π» Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π» E(r). Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ E(r) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ β¦
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°, E(r) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 0:
Π΄Π°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ β ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ:
Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π,
Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π¨Π°ΡΠΏΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ,
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°ΡΡΠ°.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Β«ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΠΎ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΒ». ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° β¦
ΠΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ:
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅Π³
ΠΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°:ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ Π°ΡΠ΅Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Π ΠΈ Π, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π°
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ?
Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°
ΠΠΎΠ΄ Β«ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ E(r)Β» ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ (n+1)-ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π£. Π¨Π°ΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ β¦
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ β¦
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ . ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ:
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ NPV Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π°, Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ NPV ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ:
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ:
Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅
ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° r ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (Ξ²) ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Ξ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
1. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π¨Π°ΡΠΏ. ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΊΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π±ΠΈΡΠΆΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π²ΡΡΠΎΡ Π½Π° 1% ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ»Π° Π½Π° 1%, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ξ² = 1, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΡ Π½Π° 1%, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° 2,5%, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ξ² = 2,5, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π² Π΄Π²Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π±ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Var (p) Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Ο 2 (Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°).
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ²
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ |
---|---|
Ξ² = 1 | ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
Ξ² > 1 | ΠΠ΄Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅ |
03. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ξ² Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ€Π. 4. ΠΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π° ΠΠ»ΡΠΌΠ° ΠΈ Π¨ΠΎΡΠ»Π·Π°-ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡΠ°1 ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Ρ ΠΠ»ΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: ΠΠ΄Π΅ Ξ² β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ°Π» ΠΠ»ΡΠΌ Π²ΡΠ²Π΅Π», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ 1 ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. 2 ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π¨ΠΎΡΠ»Π·Π°-ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: 5. ΠΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΉΠ§ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ?ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (Π°Π½Π³Π». beta coefficient) β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°ΠΌ; ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ; ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°; ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1 β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°; ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΆΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎ- ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ². Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±Π΅ΡΡΠ°=-1,7. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π°Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ? ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ) ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ (ΡΡΠ½ΠΊΠ°) Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±Π΅ΡΡΠ°=-1,7, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
|