если период дифракционной решетки 10 мкм то какое число дифракционных максимумов можно наблюдать 671

Сколько максимумов можно будет увидеть на экране, если на дифракционную решетку

Условие задачи:

Сколько максимумов можно будет увидеть на экране, если на дифракционную решетку с постоянной 4,5 мкм падает нормально пучок света с длиной волны 0,5 мкм?

Задача №10.7.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Количество дифракционных максимумов можно определить по формуле:

Формула очевидна, поскольку всегда имеется центральный максимум \(k=0\) и некоторое количество максимумов, симметричных относительно центрального.

Запишем формулу дифракционной решетки:

В этой формуле \(d\) – период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) – угол дифракции, \(k\) – порядок максимума, \(\lambda\) – длина волны, падающей нормально на решетку.

Для нахождения максимального порядка дифракционного спектра необходимо воспользоваться следующими соображениями. Угол дифракции не может быть больше 90°, поэтому нужно определить порядок дифракционного максимума для \(\varphi=90^\circ\), то есть \(\sin \varphi = 1\). Для нахождения наибольшего порядка дифракционного спектра, нужно взять целую часть полученного числа. Ни в коем случае не округляйте в большую сторону! В таком случае при подстановке вашего наибольшего порядка в формулу дифракции Вы будете получать синус больше 1, чего быть не должно!

Итак, если \(\sin \varphi = 1\), то:

Подставим численные данные задачи в эту формулу:

Число, итак, получилось целым, поэтому \(k_<\max>=9\).

В итоге искомое число дифракционных максимумов \(n\) равно:

\[n = 2 \cdot 9 + 1 = 19\]

Ответ: 19.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник

Если период дифракционной решетки 10 мкм то какое число дифракционных максимумов можно наблюдать 671

период дифракционной решетки

Какую разность длин волн δλ может разрешить дифракционная решетка с периодом 2,5 мкм шириной 1,5 см в спектре 3-го порядка для зеленых лучей (λ = 0,5 мкм)?

Период дифракционной решетки 6 мкм. Для спектральной линии водорода 486 нм подобрать такое наибольшее Δλ, чтобы нигде не было перекрытия спектров при освещении светом в интервале λ±Δλ.

Период дифракционной решетки равен 0,009 мм. Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы две составляющие с длинами волн 6004 А и 6027 А можно было наблюдать раздельно в спектре 3-го порядка?

Период дифракционной решетки равен 0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решетки для 1) λ₁ = 760 нм; 2) λ₂ = 440 нм.

Период дифракционной решетки 10 мкм. Найдите ширину решетки, если в спектре второго порядка обеспечивает разрешение спектральных линий 588 нм и 589 нм.

Период дифракционной решетки d = 0,01 мм. Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы две составляющие желтой линии натрия (λ₁ = 589,0 нм, λ₂ = 589,6 нм) можно было видеть раздельно в спектре первого порядка? Определить наименьшую длину L решетки.

С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ₁ = 589,0 нм и λ₂ = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?

Период дифракционной решётки 7 мкм. Ширина прозрачной части 4 мкм. Сколько главных максимумов будет наблюдаться в спектре по одну сторону от нулевого максимума до угла 75°? Длина световой волны равна 588 нм.

Период дифракционной решётки 7 мкм. Ширина прозрачной части 5 мкм. Сколько главных максимумов будет наблюдаться в спектре по одну сторону от нулевого максимума (не считая его) до угла дифракции, равного 38°? Длина световой волны равна 678нм.

Период дифракционной решетки 0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре для длины волны 0,445 мкм.

Период дифракционной решетки равен 10 мкм, рабочая длина 1 см. Определить порядок последнего наблюдаемого дополнительного минимума для света с длиной волны λ = 520 нм.

С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ₁ = 589 нм и λ₂ = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей ширине решетки l это возможно? Каков угол между лучами дуплета?

Перед объективом фотокамеры установлена дифракционная решетка с периодом 2 мкм. На решетку падает нормально пучок лучей белого света. Определить длину спектра первого порядка на фотоснимке, если фокусное расстояние объектива 20 см и пленка чувствительна к лучам с длиной волны от 310 до 680 нм.

На дифракционную решетку с периодом 3,7 мкм и шириной щели 1,2 мкм надает нормально свет с длиной волны 500 нм. Сколько главных максимумов дифракционной решетки попадет в область центрального дифракционного максимума от одной щели?

Определить угловую дисперсию дифракционной решетки с периодом 2 мкм для спектра 2-го порядка, если λ = 500 нм.

Период дифракционной решетки 0,01 мм. Какое наименьшее число штрихов должна иметь решетка, чтобы две составляющие желтой линии λ₁ = 589 нм и λ₂ = 589,6 нм можно было видеть раздельно в спектре третьего порядка? Определить наименьшую длину решетки.

При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм на экране, находящемся на расстоянии 1,8 м от решетки, получена дифракционная картина, у которой первый боковой максимум находится на расстоянии 3,6 см от центрального. Найдите длину световой волны.

Источник

Определить количество дифракционных максимумов

Здравствуйте дорогие формучане, появились задачи, которые не получилось решить. Прошу помочь. Вроде решил как полагается, но ответ не выходит ;(
Задача: Монохроматический свет длиной волны 0,5 мкм падает перпендикулярно на дифракционную решетку с периодом 2 мкм. Сколько дифракционных максимумов наблюдается на экране?
Решение: Есть формула dsinβ = nλ
d=2мкм
λ=0.5мкм
n(max)=dsinβ/λ=2*1/0.5=4
Но такого ответа нет, вот присутствующие ответы:
5; 6; 10; 11; 12

Определить общее число дифракционных максимумов
помогите пожалуйста решить, На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает.

Найти число дифракционных максимумов
Помогите, пожалуйста, с задачкой! На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает.

Число наблюдаемых на экране дифракционных максимумов
Если на дифракционную решётку с периодом 2 мкм нормально падает свет с длиной волны 589 нм, то.

Решение

К примеру точно такая же задача, но значение периода другое:
d=3,4мкм
λ=0.5мкм
n(max)=dsinβ/λ=3,4*1/0.5=6,8+1=7.8
Если округлить, получается 8. Но такого ответа нет ;(
Или же округлять нельзя и в качестве ответа нужно брать лишь целое число(т.е. в данном случае 7)?

Источник

Если период дифракционной решетки 10 мкм то какое число дифракционных максимумов можно наблюдать 671

На дифракционную решетку с периодом 0,004 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна. При какой максимальной длине волны можно наблюдать 19 дифракционных максимумов? Ответ приведите в нанометрах и округлите до целого числа.

Условие дифракционных максимумов имеет вид: Здесь — угол, под которым наблюдается дифракционный максимум. Дифракционная решетка дает симметричную картинку, поэтому, поскольку на экране наблюдается 19 максимумов, самые дальние максимумы имеют номера и

Определим, в каких пределах может меняться длина волны, чтобы наблюдать ровно 19 интерференционных максимумов. Минимально возможная длина волны определяется тем, что лучи, соответствующие 20 и 21 максимумам (с номерами и соответственно) еще не попадают на экран, то есть в предельном случае они должны быть направлены под углом в это отвечает ситуации, когда свет после прохождения решетки идет вдоль нее. Используя эту информацию нетрудно оценить минимальную длину волны: нм. Это действительно минимальная длина волны, так как если длину волны уменьшить, то на экране сразу появятся дополнительные максимумы. Определим теперь максимально возможную длину волны. Она определяется тем, что лучи, соответствующие 18 и 19 максимумам (с номерами и соответственно) все еще попадают на экран, то есть угол, под которым они наблюдаются должен быть меньше : нм. Таким образом, чтобы наблюдать ровно 19 максимумов длина волны должна удовлетворять условию

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Источник

Если период дифракционной решетки 10 мкм то какое число дифракционных максимумов можно наблюдать 671

Пучок электронов падает перпендикулярно дифракционной решётке с периодом 14,4 мкм. В результате на фотопластинке, расположенной за решёткой параллельно ей, фиксируется дифракционная картина. Угол к направлению падения пучка, под которым наблюдается первый главный дифракционный максимум, равен 30°. Чему равна скорость электронов в пучке? Ответ выразите в метрах в секунду и округлите до десятков.

В данной задаче примите значение постоянной Планка равной

Длина волны де Бройля: Запишем соотношение для главных дифракционных максимумов дифракционной решётки: откуда

Сказано округлить до десятых, а сами пишете целое число.

округ­ли­те до де­ся­тков

На дифракционную решетку с периодом 0,004 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна. При какой максимальной длине волны можно наблюдать 19 дифракционных максимумов? Ответ приведите в нанометрах и округлите до целого числа.

Условие дифракционных максимумов имеет вид: Здесь — угол, под которым наблюдается дифракционный максимум. Дифракционная решетка дает симметричную картинку, поэтому, поскольку на экране наблюдается 19 максимумов, самые дальние максимумы имеют номера и

Определим, в каких пределах может меняться длина волны, чтобы наблюдать ровно 19 интерференционных максимумов. Минимально возможная длина волны определяется тем, что лучи, соответствующие 20 и 21 максимумам (с номерами и соответственно) еще не попадают на экран, то есть в предельном случае они должны быть направлены под углом в это отвечает ситуации, когда свет после прохождения решетки идет вдоль нее. Используя эту информацию нетрудно оценить минимальную длину волны: нм. Это действительно минимальная длина волны, так как если длину волны уменьшить, то на экране сразу появятся дополнительные максимумы. Определим теперь максимально возможную длину волны. Она определяется тем, что лучи, соответствующие 18 и 19 максимумам (с номерами и соответственно) все еще попадают на экран, то есть угол, под которым они наблюдаются должен быть меньше : нм. Таким образом, чтобы наблюдать ровно 19 максимумов длина волны должна удовлетворять условию

Дифракционная решётка, имеющая 1000 штрихов на 1 мм своей длины, освещается параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 420 нм. Свет падает перпендикулярно решётке. Вплотную к дифракционной решётке, сразу за ней, расположена тонкая собирающая линза. За решёткой на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы, параллельно решётке расположен экран, на котором наблюдается дифракционная картина. Выберите два верных утверждения.

1) Максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов равен 2.

2) Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов увеличится.

3) Если уменьшить длину волны падающего света, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами увеличится.

4) Если заменить линзу на другую, с бóльшим фокусным расстоянием, и расположить экран так, чтобы расстояние от линзы до экрана по-прежнему было равно фокусному расстоянию линзы, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами не изменится.

5) Если заменить дифракционную решётку на другую, с бóльшим периодом, то угол, под которым наблюдается со стороны экрана первый дифракционный максимум, уменьшится.

Вначале построим ход параллельных лучей от источника, идущих через дифракционную решётку и линзу до экрана, где наблюдается спектр порядка m (для какой-то одной спектральной линии ртути с длиной волны ). Пучок лучей после тонкой линзы, согласно правилам построения изображений в ней, собирается в точку в фокальной плоскости линзы.

Согласно основному уравнению для углов отклонения света с длиной волны решёткой с периодом d после неё в порядке m получается параллельный пучок света, идущий под таким углом что Максимальный порядок порядок будет наблюдаться при :

Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов не изменится или уменьшится. 2 — неверно.

Если уменьшить длину волны падающего света, то это приведёт к уменьшению угла между нулевым и первым дифракционными максимумами и, как следствие, к уменьшению расстояния между нулевым и первым максимумом на экране. 3 — неверно.

Согласно правилам построения лучей в собирающей линзе, линза с большим фокусным расстоянием увеличит расстояние между нулевым и первым максимумом. 4 — неверно.

Если заменить дифракционную решетку на решётку с большим периодом, то это приведёт к уменьшению угла, под которым наблюдается первый дифракционный максимум. 5 — верно.

Аналоги к заданию № 9508: 9540 Все

На дифракционную решётку с периодом d перпендикулярно её поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны λ. Определите, как изменятся число наблюдаемых главных дифракционных максимумов и расстояние от центра дифракционной картины до первого главного дифракционного максимума, если увеличить длину волны падающего света.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Запишем условие для дифракционных максимумов решётки: откуда Номер наибольшего наблюдаемого максимума определяется из условия То есть Значит, при увеличении длины волны количество наблюдаемых дифракционных максимумов может уменьшиться.

Расстояние до первого дифракционного максимума прямо пропорционально синусу угла, в котором наблюдается этот максимум. Из первого уравнения при получаем: Следовательно, при увеличении длины волны падающего света увеличивается и расстояние до первого главного дифракционного максимума.

Заметим, что при увеличении длины волны падающего света число дифракционных максимумов не обязательно уменьшится. Пусть, например а И в том и в другом случае будет наблюдаться 10 дифракционных максимумов.

Дифракционная решётка, имеющая 1000 штрихов на 1 мм своей длины, освещается параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 420 нм. Свет падает перпендикулярно решётке. Вплотную к дифракционной решётке, сразу за ней, расположена тонкая собирающая линза. За решёткой на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы, параллельно решётке расположен экран, на котором наблюдается дифракционная картина. Выберите два верных утверждения.

1) Максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов равен 2.

2) Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов увеличится.

3) Если уменьшить длину волны падающего света, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами уменьшится.

4) Если заменить линзу на другую, с бóльшим фокусным расстоянием, и расположить экран так, чтобы расстояние от линзы до экрана по-прежнему было равно фокусному расстоянию линзы, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами уменьшится.

5) Если заменить дифракционную решётку на другую, с бóльшим периодом, то угол, под которым наблюдается первый дифракционный максимум, увеличится.

Вначале построим ход параллельных лучей от источника, идущих через дифракционную решётку и линзу до экрана, где наблюдается спектр порядка m. Пучок лучей после тонкой линзы, согласно правилам построения изображений в ней, собирается в точку в фокальной плоскости линзы.

Согласно основному уравнению для углов отклонения света с длиной волны решёткой с периодом d, после неё в порядке m получается параллельный пучок света, идущий под таким углом что Максимальный порядок порядок определяется соотношением:

Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов не увеличится. 2 — неверно.

Если уменьшить длину волны падающего света, то согласно основному уравнению это приведёт к уменьшению углов и, как следствие, расстояние между первым и нулевым максимумом на экране уменьшится. 3 — верно.

Согласно правилам построения лучей в собирающей линзе, линза с большим фокусным расстоянием увеличит расстояние между нулевым и первым максимумом. 4 — неверно.

Если заменить дифракционную решетку на решетку с большим периодом, то согласно основному уравнению это приведёт к уменьшению углов и, как следствие, мы будем наблюдать первый дифракционный максимум на экране под меньшим углом. 5 — неверно.

Свет с неизвестной длиной волны падает нормально на дифракционную решётку с периодом и одному из главных дифракционных максимумов соответствует угол дифракции 30°. При этом наибольший порядок наблюдаемого спектра равен 5. Найдите длину волны света, падающего на решетку, и выразите его в ангстремах.

Справка: 1 ангстрем = 10 −10 м.

Условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид В данной задаче неизвестному порядку главного максимума соответствует угол дифракции так что где длина волны неизвестна, а — целое число.

Наибольший порядок наблюдаемого спектра соответствует углу дифракции так что длина волны равна или

Подставляя это неравенство для длины волны в формулу порядка дифракционного максимума, получаем Ближайшее целое число, большее этого значения, равно 3, поэтому длина волны равна

Ответ:

На дифракционную решетку с периодом 0,004 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна. Количество дифракционных максимумов, наблюдаемых с помощью этой решетки, равно 17. Какова длина волны света?

Условие интерференционных максимумов дифракционной решётки имеет вид: На экране наблюдают 17 максимумов, они соответствуют

Для того, чтобы интерференционный максимум попадал на экран, необходимо выполнение условия

Этому условию удовлетворяют варианты ответа 1 и 3. Но, как легко увидеть, длина волны 440 нм не подходит, так как при такой длине волне можно наблюдать уже 19 максимумов.

что такое 17 максимумов, и почему они соответствуют к=-8. Это в таблице нужно искать?

На дифракционную решётку с периодом d перпендикулярно её поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны λ. Определите, как изменятся число наблюдаемых главных дифракционных максимумов и расстояние от центра дифракционной картины до первого главного дифракционного максимума, если заменить эту дифракционную решётку на другую, с бóльшим периодом.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Запишем условие для дифракционных максимумов решётки: откуда Номер наибольшего наблюдаемого максимума определяется из условия То есть Значит, при увеличении периода решётки количество наблюдаемых дифракционных максимумов может увеличиться.

Расстояние до первого дифракционного максимума прямо пропорционально синусу угла, в котором наблюдается этот максимум. Из первого уравнения при получаем: Следовательно, при увеличении периода решётки уменьшается расстояние до первого главного дифракционного максимума.

Заметим, что при увеличении периода решётки число дифракционных максимумов не обязательно увеличится. Пусть, например а И в том и в другом случае будет наблюдаться 10 дифракционных максимумов.

Аналоги к заданию № 7798: 7830 Все

Лучи от двух лазеров, свет которых соответствует длинам волн и поочередно направляются перпендикулярно плоскости дифракционной решетки (см. рисунок).

Период дифракционной решетки такой, что первые дифракционные максимумы отклоняются на малые углы. Расстояние между первыми дифракционными максимумами на удаленном экране

1) в обоих случаях одинаково

2) во втором случае приблизительно в 1,5 раза больше

3) во втором случае приблизительно в 1,5 раза меньше

4) во втором случае приблизительно в 3 раза больше

Нулевой максимум и в первом, и во втором случаях находится напротив решетки: луч проходит решетку без преломления.

Условие первого максимума в первом случаем имеет вид

Расстояние между нулевым и первым максимумом равно

и

соответственно. Первые дифракционные максимумы находятся по разные стороны от нулевого дифракционного максимума на одинаковом расстоянии. Значит, расстояние между первыми дифракционными максимумами равно 2h₁. Учитывая, что углы отклонений малые, а значит получаем, что

Таким образом, во втором первыми максимумами на удаленном экране приблизительно в 1,5 раза больше.

На дифракционную решетку нормально падает плоская монохроматическая световая волна. На экране за решеткой третий дифракционный максимум наблюдается под углом к направлению падения волны. На каком из приведенных графиков правильно показана зависимость от длины волны падающего света?

Условие дифракционного максимума при нормальном падении света на дифракционную решетку имеет вид: где — целое число. Следовательно, для третьего максимума: То есть как функция длины волны представляет собой линейную функцию: чем больше длина волны, тем сильнее отклоняется соответствующий максимум. Таким образом, правильная зависимость отражена на графике 1.

В лаборатории было проведено пять экспериментов по наблюдению дифракции с помощью различных дифракционных решёток. Каждая из решёток освещалась параллельными пучками монохроматического света с определённой длиной волны. Свет во всех случаях падал перпендикулярно решётке. В двух из этих экспериментов наблюдалось одинаковое количество главных дифракционных максимумов. Укажите сначала номер эксперимента, в котором использовалась дифракционная решётка с меньшим периодом, а затем – номер эксперимента, в котором использовалась дифракционная решётка с бóльшим периодом.

падающего света12d2d32d4d/25d/2

Условие интерференционных максимумов дифракционной решетки имеет вид: Решетки будут давать одинаковое количество максимумов при условии, что эти максимумы будут наблюдаться под одними и теми же углами Из таблицы находим, что в эксперименте 2 и 4 наблюдается одинаковое количество максимумов так, что Меньший период у решетки под номером 4, больший период у решетки под номером 2.

В лаборатории было проведено пять экспериментов по наблюдению дифракции с помощью различных дифракционных решёток. Каждая из решёток освещалась параллельными пучками монохроматического света с определённой длиной волны. Свет во всех случаях падал перпендикулярно решётке. Укажите сначала номер эксперимента, в котором наблюдалось наименьшее количество главных дифракционных максимумов, а затем – номер эксперимента, в котором наблюдалось наибольшее количество главных дифракционных максимумов.

падающего света12d2d32d4d/25d/2

Условие интерференционных максимумов дифракционной решетки имеет вид: При этом чем больше тем меньше будет видно дифракционных максимумов. Таким образом наименьшее количество главных дифракционных максимумов наблюдалось в эксперименте номер 5, а наибольшее — в эксперименте номер 1.

Аналоги к заданию № 9066: 9221 Все

Дифракционная решетка с периодом м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Между решеткой и экраном вплотную к решетке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решетку, на экране. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 21 см от центра дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм? Угол отклонения лучей решеткой считать малым, так что

Поскольку в условии сказано, что линза фокусирует свет на экран, а после прохождения дифракционной решетки на нее по-прежнему падают параллельные пучки света (правда направленные под разными углами к главной оптической оси), значит, что на экране располагается фокальная плоскость линзы? ее фокус равен F = 1,8 м. Дифракционные максимумы наблюдаются под углами (эти углы отсчитываются как раз от оптической оси линзы), определяемыми соотношением где k — номер максимума. После прохождения решетки все лучи, относящиеся к определенному максимуму параллельны друг другу. Линза преломляет все лучи, кроме луча, прошедшего через ее оптический центр. Пересечение этого луча с плоскостью экрана и определяет положение дифракционного максимума на экране. Нулевой максимум располагается прямо за оптическим центром. Определим номер максимума, отстоящего от этой точки на Из рисунка ясно, что В условии задачи сказано, что углы можно считать малыми, а значит, для номера максимума имеем:

При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 3-го порядка вблизи двойной жёлтой линии ртути со средней длиной волны = 578 нм видна сине-фиолетовая линия 4-го порядка. Оцените её длину волны

Главные дифракционные максимумы решётки наблюдаются при условии dsinφ = mλ, где d — период решётки, φ — угол дифракции, m — порядок дикфракционного максимума, λ — длина волны света, падающего на решётку.

По условию вблизи одного и того же угла φ в спектре наблюдаются главные максимумы 3-го порядка для жёлтой линии и 4-го порядка сине-фиолетовой линии: откуда нм, что близко к табличному значению длины волн для сине-фиолетовой линии в спектре ртути: λ = 436 нм.

При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 4-го порядка вблизи сине-фиолетовой линии ртути со средней длиной волны = 436 нм двойная жёлтая линия 3-го порядка. Оцените её длину волны

Главные дифракционные максимумы решётки наблюдаются при условии dsinφ = mλ, где d — период решётки, φ — угол дифракции, m — порядок дикфракционного максимума, λ — длина волны света, падающего на решётку.

По условию вблизи одного и того же угла φ в спектре наблюдаются главные максимумы 4-го порядка для сине-фиолетовой линии и 3-го порядка жёлтой линии: откуда нм, что близко к табличному значению средней длины волн для двойной жёлтой линии в спектре ртути: λ = 578 нм.

Аналоги к заданию № 5747: 5782 Все

Ученик проводит опыты по наблюдению дифракции света. В его распоряжении имеется набор светофильтров, различные дифракционные решётки и тонкие собирающие линзы. Ученик направляет перпендикулярно решётке параллельный пучок света, прошедшего через светофильтр. За решеткой параллельно ей располагается линза. В результате на экране, установленном в фокальной плоскости линзы, наблюдаются дифракционные максимумы. Какие два набора оборудования необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте проверить, как зависят углы наблюдения главных максимумов от длины волны монохроматического света при его нормальном падении на дифракционную решётку?

Условие дифракционного максимума Для наблюдения зависимости угла дифракции от длины волны необходимо взять решётки с одинаковым периодом и светофильтры, пропускающие свет с разной длиной волны. Таким условиям удовлетворяют опыты 1 и 2.

Аналоги к заданию № 23246: 23278 Все

Оптическая схема представляет собой дифракционную решётку и недалеко расположенный параллельно ей экран. На решётку нормально падает параллельный пучок видимого глазом белого света.

Выберите верное утверждение, если таковое имеется.

А. Данная оптическая схема позволяет наблюдать на экране набор радужных дифракционных полос.

Б. Для того чтобы получить на экране изображение дифракционных максимумов, необходимо установить на пути светового пучка собирающую линзу, в фокальной плоскости которой должна находиться дифракционная решётка.

Дифракционная решетка дает максимумы в направлениях, задаваемых условием где — период решётки, а — порядок максимума. Как видно, это условие зависит от длины волны поэтому свет разных частот преломляется дифракционной решеткой немного по-разному. Это в принципе дает возможность видеть радужный спектр света.

Однако все лучи, соответствующие определенному максимуму и определенной длине волны, после прохождения дифракционной решетки распространяются параллельно друг другу, тем самым образуя параллельный пучок света. Такой параллельный пучок не может дать на недалеко расположенном экране четкое изображение, поэтому утверждение А для данной оптической ситсемы оказывается неверным. Ситуацию спасла бы собирающая линза, которую нужно расположить таким образом, чтобы ее фокальная плоскости совпадала с экраном. Как известно, тонкая линза собирает в точку, расположенную на фокальной плоскости, любой параллельный пучок света. Однако в утверждении Б предлагается такую линзу поставить иначе. Таким образом можно заключить, что ошибочно и утверждение Б.

Однако эффект дисперсии света, как в призме, мы видеть можем.

Глаза содержат линзу — хрусталик, поэтому мы и можем видеть радужный спектр после ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки.

В тексте задачи написано «можно наблюдать», следовательно глаза включены в схему опыта. Тогда почему неверен ответ А?

«на­блю­дать на экра­не»

Если смотреть глазом, то увидим радугу, а если поместить экран и смотреть на него, то — нет.

Луч от лазера направляется перпендикулярно плоскости дифракционной решетки (см. рисунок) в первом случае с периодом d, а во втором — с периодом 2d.

Длина волны света такая, что первые дифракционные максимуму отклоняются на малые углы. Расстояние между нулевым и первым дифракционным максимумами на удаленном экране

1) в обоих случаях одинаково

2) во втором случае приблизительно в 2 раза меньше

3) во втором случае приблизительно в 2 раза больше

4) во втором случае приблизительно в 4 раза больше

Нулевой максимум и в первом, и во втором случаях находится напротив решетки: луч проходит решетку без преломления.

Условие первого максимума в первом случаем имеет вид

Расстояние между нулевым и первым максимумом равно

и

соответственно. Учитывая, что углы отклонений малые, а значит

Таким образом, во втором случае расстояние между нулевым и первым максимумами на удаленном экране приблизительно в 2 раза меньше.

Параллельный пучок света с длиной волны падает на дифракционную решётку, содержащую n = 100 штрихов на мм, под углом между нормалью к плоскости решётки и пучком, а затем попадает на тонкую линзу, главная оптическая ось которой направлена вдоль пучка. В фокальной плоскости этой линзы с фокусным расстоянием F = 25 см расположен экран, на котором наблюдаются дифракционные максимумы. Найдите расстояние на экране между максимумами ± 1 порядка.

1. После решётки образуется набор параллельных пучков света, соответствующих разным порядкам дифракции m и идущих под разными углами к направлению исходного пучка и главной оптической оси линзы.

2. На экране в фокальной плоскости линзы, где собираются эти пучки, наблюдается система дифракционных максимумов разных порядков, отстоящих от центрального максимума, соответствующего m = 0 и на расстояния если

3. Изобразим ход падающего и дифрагировавшего пучков вблизи плоскости решётки, обозначив её период через а угол между нормалью к плоскости решётки и дифрагировавшим лучом — через (см. рисунок).

4. Как видно из рисунка, а разность хода соседних лучей и условие дифракционных максимумов выглядят следующим образом:

5. Подставляя сюда выражение для и используя тригонометрическую формулу и полагая, что получаем: Из условия следует, что поэтому действительно при малых m.

6. Таким образом, то есть при наклонном падении лучей на решётку её эффективный период уменьшается, а углы дифракции увеличиваются.

7. Для расстояния между двумя максимумами первого порядка на экране получаем:

Ответ: период картины на экране равен

Источник