коэффициент эффективности рекуператора чему равен

Коэффициент рекуперации при теплообмене

В этой статье мы рассмотрим такую характеристику теплообмена, как коэффициент рекуперации. Он показывает степень использования одним носителем тепла другого при теплообмене. Коэффициент рекуперации может называться коэффициентом регенерации тепла, эффективности теплообмена или термической эффективности.

В первой части статьи мы попробуем найти универсальные соотношения для теплообмена. Они могут быть получены из самых общих физических принципов и не требуют проведения каких-либо измерений. Во второй части представим зависимости реальных коэффициентов рекуперации от основных характеристик теплообмена для реальных воздушных завес или отдельно для теплообменных блоков «вода — воздух», которые уже были рассмотрены в статьях «Мощность тепловой завесы при произвольных расходах теплоносителя и воздуха. Интерпретация опытных данных» и «Мощность тепловой завесы при произвольных расходах теплоносителя и воздуха. Инварианты процесса теплопередачи», опубликованных журналом «Мир климата» в номерах 80 и 83 соответственно. Будет показано, как коэффициенты зависят от характеристик теплообменника, а также то, какое влияние на них оказывают расходы теплоносителей. Будут объяснены некоторые парадоксы теплообмена, в частности парадокс высокого значения коэффициента рекуперации при большой разнице в расходах теплоносителей. Для упрощения само понятие рекуперации и смысл ее количественного определения (коэффициент) рассмотрим на примере теплообменников «воздух — воздух». Это позволит определить подход к смыслу явления, который затем можно расширить и на любой обмен, в том числе «вода — воздух». Отметим, что в теплообменных блоках «воздух — воздух» могут быть организованы как перекрестные, принципиально близкие теплообменникам «вода — воздух», так и встречные токи обменивающихся теплом сред. В случае встречных токов, которые определяют высокие значения коэффициентов рекуперации, практические закономерности теплообмена могут несколько отличаться от разобранных ранее [1, 2]. Важно, что универсальные закономерности теплообмена справедливы вообще для любых типов теплообменного блока. В рассуждениях статьи будем считать, что энергия при теплопередаче сохраняется. Это равносильно утверждению, что мощность излучения и конвекция тепла от корпуса теплового оборудования, обусловленные значением температуры корпуса, малы по сравнению с мощностью полезной теплопередачи. Будем также считать, что теплоемкость носителей не зависит от их температур.

КОГДА ВАЖЕН ВЫСОКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РЕКУПЕРАЦИИ?

Можно считать, что способность к передаче определенной величины тепловой мощности — одна из основных характеристик любого теплового оборудования. Чем выше эта способность, тем оборудование дороже. Коэффициент рекуперации в теории может изменяться от 0 до 100%, а на практике часто от 25 до 95%. Интуитивно можно предположить, что высокий коэффициент рекуперации, так же как и способность к передаче большой мощности, подразумевает высокие потребительские качества оборудования. Однако в действительности такой прямой связи не наблюдается, все зависит от условий использования теплообмена. Когда же высокая степень рекуперации тепла важна, а когда второстепенна? Если теплоноситель, от которого производится отбор тепла или холода, используется лишь однократно, то есть не закольцован, и сразу после использования безвозвратно сбрасывается во внешнюю среду, то для эффективного использования этого тепла желательно использовать аппарат с высоким коэффициентом рекуперации. В качестве примеров можно привести использование тепла или холода части геотермальных установок, открытых водоемов, источников технологических избытков тепла, где невозможно замкнуть контур теплоносителя. Высокая рекуперация важна, когда в сети теплоснабжения расчет осуществляется только по расходу воды и значению температуры прямой воды. Для теплообменников «воздух — воздух» это использование тепла вытяжного воздуха, который сразу после теплообмена уходит во внешнюю среду. Другой предельный случай реализуется, когда теплоноситель оплачивается строго по отобранной от него энергии. Это можно назвать идеальным вариантом сети теплоснабжения. Тогда можно заявить, что такой параметр, как коэффициент рекуперации, не имеет вообще никакого значения. Хотя при ограничениях по обратной температуре носителя коэффициент рекуперации также обретает смысл. Отметим, что при некоторых условиях желателен более низкий коэффициент рекуперации оборудования.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РЕКУПЕРАЦИИ

Определение коэффициента рекуперации приводится во многих справочных пособиях (например, [3], [4]). Если теплом обмениваются две среды 1 и 2 (рис. 1),

которые имеют теплоемкости с₁ и с₂ (в Дж/кгxК) и массовые расходы g₁ и g₂ (в кг/с) соответственно, то коэффициент рекуперации теплообмена можно представить в виде двух эквивалентных соотношений:

В этом выражении Т₁ и Т₂ — конечные температуры этих двух сред, Т₁ 0 и Т₂ 0 — начальные, а (cg)_min — минимальное из двух значений так называемого теплового эквивалента этих сред (Вт/К) при расходах g₁ и g₂, (cg)_min = min<(с₁g₁), (с₂g₂)>. Для расчета коэффициента можно использовать любое из выражений, поскольку их числители, каждый из которых выражает полную мощность теплообмена (2), равны.

а) Рекуперация тепла вытяжного воздуха

Известным примером теплообменника с высоким необходимым значением может служить рекуператор тепла вытяжного воздуха для подогрева приточного воздуха (рис. 2).

Если обозначить температуру вытяжного воздуха Т_комн, уличного Т_ул, а приточного после подогрева в рекуператоре Т_пр, то, учитывая одинаковое значение теплоемкостей с двух воздушных потоков (они практически одинаковы, если пренебречь малыми зависимостями от влажности и температуры воздуха), можно получить хорошо известное выражение для :

В этой формуле gmin обозначает наименьший g_min = minпр, g_выт> из двух секундных расходов gпр приточного и gвыт вытяжного воздуха. Когда поток приточного воздуха не превышает поток вытяжного, формула (3) упрощается и приводится к виду = (Т_пр — Т_ул) / (T_комн — T_ул). Температура, которая не учитывается в формуле (3), — это температура Т’ вытяжного воздуха после прохождения теплообменника.

б) Рекуперация в воздушной завесе или произвольном нагревателе «вода — воздух»

Поскольку при всех возможных вариантах единственная температура, значение которой может быть несущественно, это температура обратной воды Т_х, ее следует исключить из выражения для коэффициента рекуперации. Если обозначить температуру воздуха окружения воздушной завесы Т₀, подогретого завесой воздуха — Т, а температуру поступающей в теплообменник горячей воды Т_г, (рис. 3), для получим:

В этой формуле с — теплоемкость воздуха, g — секундный массовый воздушный расход.

Обозначение (сg)_min — это наименьшее значение из воздушного сg и водяного с_WG тепловых эквивалентов, с_W — теплоемкость воды, G — секундный массовый расход воды: (сg)_min = min<(сg), (с_WG)>. Если расход воздуха относительно невелик и воздушный эквивалент не превышает водяной, формула также упрощается: = (Т – Т₀) / (T_г – T₀).

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КОЭФФИЦИЕНТА РЕКУПЕРАЦИИ

Можно предположить, что значение коэффициента рекуперации теплового аппарата это количественное выражение термодинамической эффективности передачи мощности. Известно, что для теплопередачи эта эффективность ограничена вторым началом термодинамики, которое также известно как закон неубывания энтропии.

Однако можно показать, что — это действительно термодинамическая эффективность в смысле неубывания энтропии только в случае равенства тепловых эквивалентов двух обменивающихся теплом сред. В общем случае неравенства эквивалентов максимально возможное теоретическое значение = 1 обусловлено постулатом Клаузиуса, который сформулирован так: «Тепло не может передаваться от более холодного к более теплому телу без других изменений в то же время, связанных с этой передачей». В этом определении под другими изменениями подразумевается работа, которая совершается над системой, например, при обратном цикле Карно, на основе которого работают кондиционеры. Учитывая, что насосы и вентиляторы при теплообмене с такими носителями, как вода, воздух и другими, производят над ними ничтожно малую работу по сравнению с энергиями обмена теплом, можно считать, что при таком теплообмене постулат Клаузиуса выполняется с высокой степенью точности.

Хотя принято считать, что и постулат Клаузиуса и принцип неубывания энтропии — это всего лишь разные по форме выражения формулировки второго начала термодинамики для замкнутых систем, это не так. Чтобы опровергнуть их эквивалентность покажем, что они могут приводить в общем случае к различным ограничениям при теплообмене. Рассмотрим рекуператор «воздух — воздух» в случае равных тепловых эквивалентов двух обменивающихся сред, что при равенстве теплоемкостей подразумевает равенство массовых расходов двух воздушных потоков, и = (Т_пр — Т_ул) / (T_комн — T_ул). Пусть для определенности комнатная температура T_комн = 20 о С, а уличная T_ул = 0 о С. Если полностью отвлечься от скрытой теплоты воздуха, которая обусловлена его влажностью, то, как следует из (3), температура приточного воздуха Т_пр = 16 о С соответствует коэффициенту рекуперации = 0,8, а при Т_пр = 20 о С достигнет значения 1. (Температуры выбрасываемого на улицу в этих случаях воздуха Т’ будут соответственно 4 о С и 0 о С). Покажем, что именно = 1 для этого случая есть максимум. Ведь даже если приточный воздух имел температуру Т_пр = 24 о С, а выбрасываемый на улицу Т’ = –4 о С, то первое начало термодинамики (закон сохранения энергии) не было бы нарушено. Уличному воздуху ежесекундно будет передаваться Е = сg·24 о С Джоулей энергии и столько же забираться у комнатного, а при этом будет равно 1,2, или 120%. Однако такая передача тепла невозможна именно вследствие того, что энтропия системы при этом уменьшится, что запрещено вторым началом термодинамики.

Действительно, по определению энтропии S, ее изменение связанно с изменением полной энергии газа Q соотношением dS = dQ/T (температура измеряется в Кельвинах), а учитывая, что при постоянном давлении газа dQ = mcdT, m — масса газа, с (или как ее часто обозначают с_р) — теплоемкость при постоянном давлении, dS = mc · dT/T. Таким образом, S = mc · ln(T₂ / Т₁), где Т₁ и Т₂ начальная и конечная температуры газа. В обозначениях формулы (3) для секундного изменения энтропии приточного воздуха получим Sпр = сg • ln(Tпр / Tул), если уличный воздух нагревается, оно положительно. Для изменения энтропии вытяжного воздуха Sвыт = с • g · ln(T / Tкомн). Изменение энтропии всей системы за 1 секунду:

Для всех случаев будем считать Т_ул = 273К, Т_комн = 293К. Для = 0,8 из (3), Т_пр = 289К и из (2) Т’ = 277К, что позволит рассчитать общее изменение энтропии S =0,8 = 8 • 10 –4 cg. При = 1 аналогично получим Т_пр = 293К и Т’ = 273К, и энтропия, как и следует ожидать, сохраняется S₌₁ = 0. Гипотетическому случаю = 1,2 соответствуют Т_пр = 297К и Т’ = 269К, и расчет демонстрирует уменьшение энтропии: S_=1,2 = –1,2•10 –4 cg. Этот расчет можно считать обоснованием невозможности этого процесса c = 1,2 в частности, и вообще для любого > 1 также из-за S 0. То есть даже при самом благоприятном случае с = 1 процесс становится термодинамически неоптимален, он происходит с увеличением энтропии и, как следствие этого, в отличие от подслучая с равными расходами, всегда необратим.

Можно задаться еще одним вопросом: какими должны быть гипотетические температуры обмена с разными расходами, чтобы этот воображаемый процесс произошел без увеличения энтропии?

Для = 1,32 при тех же начальных температурах Т_ул = 273К и Т_комн = 293К, используя (3), получим Т_пр = 286,2К и из закона сохранения энергии (2) Т’ = 266,6К. Если подставить эти значения в (6), то для полного изменения энтропии получим сg(2ln(286,2 / 273) + ln(266,6 / 293)) 0. Закон сохранения энергии и закон неубывания энтропии для этих значений температур выполняются, и все же обмен невозможен по причине того, что Т’ = 266,6К не принадлежит начальному интервалу температур. Это прямо нарушало бы постулат Клаузиуса, передавая энергию от более холодной среды к нагретой. Следовательно, этот процесс невозможен, как невозможны и другие не только с сохранением энтропии, но даже и с ее увеличением, когда конечные температуры любой из сред выходят за пределы начального интервала температур (Т_ул, Т_комн).

При расходах, которые обеспечивают неравные тепловые эквиваленты сред обмена, процесс теплопередачи принципиально необратим и проходит с увеличением энтропии системы даже в случае наиболее эффективного теплообмена. Эти рассуждения справедливы и для двух сред разных теплоемкостей, важно лишь то, совпадают или нет тепловые эквиваленты этих сред.

ПАРАДОКС МИНИМАЛЬНОГО КАЧЕСТВА ТЕПЛООБМЕНА С КОЭФФИЦИЕНТОМ РЕКУПЕРАЦИИ 1/2

При любых значениях и при бытовых интервалах разброса температур Т_ул и Т_комн (будем считать, что Т_комн / Т_ул x 2 + O(x 3 )), где O(x 3 ) О большое от x 3 — некоторая ограниченная по сравнению с x 3 функция. С другой стороны, можно непосредственно рассчитать S / E по определению S = сg(ln(T_пр / T_ул) + ln(T’ / T_комн)), E = сgТ_улх. ln(T_пр / T_ул) = ln(1 + х) = х — 2 х 2 / 2 + 3 х 3 / 3 + O(x 4 ). ln(T’ / T_комн) = ln((1 + x — х) / (1+x)). Учитывая, что 1 / (1 + x) = 1 — х + х 2 — х 3 + O(x 4 ), получим (1 + x — х) / (1 + x) = 1 — х + х 2 — х 3 + O(x 4 ). Таким образом, ln(T’ / T_комн) = ln(1 + u) = u — u 2 / 2 + u 3 / 3 + O(u 4 ), где u = –х + х 2 — х 3 + O(x 4 ). После вычислений получим значение S / E = (1 / Т_улх)(х – 2 х 2 / 2 + 3 х 3 / 3 — х + х 2 — х 3 — 2 х 2 / 2 + 2 х 3 — 3 х 3 / 3 + O(x 4 )). Сокращая подобные слагаемые в выражении для S / E = (1 / Т_улх)(– 2 х 2 + х 2 — х 3 + 2 х 3 + O(x 4 )), заметим, что оно в точности равно выражению, которое выше выделено жирным шрифтом. Формула (7) доказана.

На графике 1 покажем эту зависимость для температур Т_ул = 300К Т_комн = 380К.

ИЗМЕНЕНИЕ КАЧЕСТВА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ РАЗЛИЧАЮЩИХСЯ РАСХОДАХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ

В таблице 4 представим также относительное изменение энтропии для различных соотношений расходов n только при максимально возможной эффективности теплопередачи ( = 1) и соответствующие эффективности, приводящие к такому же качеству для равных расходов.

Представим полученную зависимость (n) на графике 2.

При бесконечной разнице расходов стремится к конечному пределу 0,46745… Можно показать, что это универсальная зависимость. Она справедлива при любых начальных температурах для любых носителей, если вместо соотношения расходов подразумевать соотношение тепловых эквивалентов. Ее также можно приблизить гиперболой, которая обозначена на графике 3 линией синего цвета:

Линией красного цвета обозначена точная зависимость (n):

Если неравные расходы реализуются при обмене с произвольным _n>1, то термодинамическая эффективность в смысле производства относительной энтропии уменьшается. Ее оценку сверху приведем без вывода:

Это соотношение стремится к точному равенству при n>1, близких к 0 или 1, а при промежуточных значениях не превышает абсолютной погрешности в несколько процентов.

Окончание статьи будет представлено в одном из следующих номеров журнала «МИР КЛИМАТА». На примерах реальных теплообменных блоков найдем значения коэффициентов рекуперации и покажем, насколько они определяются характеристиками блока, а насколько расходами теплоносителей.

ЛИТЕРАТУРА

Пухов Алексей Вячеславович,
технический директор
компании «Тропик Лайн»

Источник

Умный дом в котором я живу. Вентиляция. КПД рекуператоров

В теме про вентиляцию @APanin высказал следующее соображение:

Однако мне видится здесь логическая ошибка. Мы имеем дело с неравновесной системой.

Соответственно здесь лучше пользоваться законом сохранения энергии.

Теплоемкость атмосферы и квартиры по сравнению с энергией доступной рекуператору огромны. И на количество энергии, передаваемой внутри рекуператора их изменением можно пренебречь.

Потерями через корпус рекуператора пренебрежем.

для простоты будем считать, что рекуператор у нас идеально сбалансирован, плотность и теплоемкость воздуха не зависят от температуры. Этим мы обсепечим равеноство масс поступившего в квартиру и ушедшего воздуха.

Итак, у нас воздух приходящий с улицы в рекуператор имеет энергию Qу=m*c*ty

а энергия отданная рекуператором Qотд= Qп-Qу=m*c*(tп-tу)

Итак, tв=25.1С, ty= 1,9C, tп=20.2С

Кстати здесь можно проверить выкладки. Прикинем температуру в выхлопном канале и сравним с реальной.

tвых= tв-tп= 25.1-20.2=4.9С

Измерение пирометром дает =4.4С

В общем, я не вижу ни логической ошибки в своих измерениях, да и теоретические выкладки согласуются с опытными данными.

В этой модельке есть не состыковка.

У меня на выходе из квартиры пароводяная смесь с температурой 25С и влажностью под 40%, а на входе 1С и 92% влажность.

Возврат влаги заявлен у рекуператора 40%-50%. Так что куда-то девается значительная часть скрытой теплоты (энтальпии)

Я нашел! Архимегаполезный сайт с кучей справочников и калькуляторов. В нашем случае интересен вот этот: https://tehtab.ru/Guide/GuidePhysics/GuidePhysicsHeatAndTemp.

А теплообменник вот тут видно хорошо:

В общем вы радикально перевернули мое понимание систем вентиляции с рекуператором! Расширил, так сказать, границы понимания. Спасибо!

Человек, которого Вы опровергаете, вряд ли задумывался о конструкции рекуператора. А она такова, что имеется градиент температуры от температуры улицы до температуры комнаты. За счет этого КПД намного выше, чем те 50%, о которых могла идти речь в его рассуждениях

Умный дом в котором я живу. Вентиляция. Автоматизируем по полной. ч1. Настройка терморегулятора

Привет друзья. Давненько я не пилил посты про умный дом. Но я не бездействовал, а потихонечку пилил всякое разное.

Я наконец почти завершил проект автоматизации приточной установки.

Про использование рекуператора в квартире я писал 2 поста:

Есть рекуперативная вентустановка установленная в 3-х комнатной квартире. Была прикручена простенькая логика. Включать при превышении порога CO2, выключать когда воздух снова чист.

Но вентустановкой можно еще регулировать температуру. Этим мы и займемся.

Итак, вентустановка у меня Турков 350, чуть доработанный напильником, но не суть. Он умеет общаться только по modbus.

Был вариант собрать на 1-й малинке из стола сервачок, который будет транслировать в mqtt. Но в итоге остановился на конверторе RS485 в Wi-Fi С гордым названием USR-W600.

Ну, что, провода подцепили: А к А B к В, подали питание, Подключаем к сети: подключаемтся точке доступа USR-W600, в браузере идем по адресу 10.10.100.254, вводим логин-пароль admin. Переключаем язык на английский (фанаты могут оставить китайский)

В закладке WiFi Setting настраиваем подключение к родной сети;
STA mode

И идем во вкладку Trans Setting и прописываем параметры работы с модбасом

И то же самое делаем в кофиге home assistant

Перезапускаемся, и вуаля. установка может общаться с умным домом. Открываем инструкцию и по ней описываем сенсоры в домене sensors

В скриптах прописываем действия

Теперь начинаем собирать термостат. Приточка к сожалению не позволяет плавно регулировать скорость моторов через modbus, поэтому придется изобретать велосипед. Из 3-х доступных нам пресетов установки (которые можно выставить в контроллере):

баланс: п=100% в=33% (именно при таком раскладе температура приточного канала будет средним между притоком и рекуперацией)

рекуперация: п=100%, в=100%

Итак, у нас установка может «греть» воздух в квартире, подавая подогретый воздух и охлаждать его, подавая более прохладный воздух.

Эх, не хотел я затрагивать пока тему расчетных температур да придется коснуться.

мы нашли, что кпд рекуператора можно вычислить по формуле

Было экспериментально установлено, что во всех режимах «КПД» практически постоянен. Со временем он незначительно меняется из-за загрязнения фильтров.

КПД я взял в кавычки, т.к. этот параметр является КПД только при равенстве притока и выхлопа. Так что строго говоря, это некоторая передаточная функция.

Соответственно если мы знаем температуру вытяжного воздуха и температуру на улице, можно вычислить установившуюся температуру воздуха в любом режиме.

соответсвенно в сенсорах calc_pritok, calc_balance, calc_recup лежат температуры в установившихся режимах.

Собираем виртуальный выключатель в домене switch. Он будет у нас переключать установку между нагревом и охлаждением

Ну вот и все. у нас все готово для создания термостата вент установки.

Ну вот и все. Теперь мы можем заставить приточку держать температуру приточного канала с точностью до 1градуса.

Вопрос автоматического выбора температуры уставки я опишу в следующей части. Будет много интересного: синтез ПИД регулятора, борьба с интегральным насыщением, и большим временем выдачи сигналов датчиками.

За сим наступило утро и Шахрезад прекратил дозволенные речи.

ЗЫ одна из главных заказчиц довольна.

Умный дом в котором я живу. Вентиляция. Муки выбора и проектирования

И снова здравствуйте, мои дорогие любители чистого воздуха и лентяи.

С начала обсуждения умных домов у меня резко выросло количество подписчиков, так что придется продолжать.

В прошлой части многих заинтерсовало устройство вентиляции

Итак, что мы имеем: дом 86-го года, трешка, 70 квадратов на 8-м этаже. 3 окна выходят на 2-х полосную дорогу, вечерами и утром задорно стоящую в пробке и одно окно во двор.

Так что вопрос почему чертеж не по ГОСТ мы будем считать закрытым.

В квартире живут 3 человека, собака и кот, которых будем считать за 1 человека. Ну и в планах возможно расширение еще на 1 человека. Итого расчетное количество жильцов 5 человек.

Норматив по концентрации CO2 в помещении прописан в ГОСТ 30494—2011

В самом документе прописано превышение над фоновым уровнем (400ppm).

Поэтому для удобства переведу в абсолютные величины

Высокое — 800ppm и менее

Среднее — 800—1000 ppm

Допустимое 1000—1400 ppm

Низкое 1400 и более

В нормативах по вентиляции прописан МГСН 3.01-01 не менее 30 кубов на человека в час.

Меня стало интересовать, откуда взялась эта магическая цифра. и я нашел интересные расчеты тов. xvalex.

Полностью можно ознакомиться по ссылке выше, а вот выводы я приведу.

Итак, требуемая концентрация углекислого газа и воздухообмен на человека.

Рекуператоры вообще не рекомендуют в квартирах из-за сложности с разводкой, балансировкой притока и вытяжки. Но у меня выбора особо не было и квартира позволяет сделать разводку следующим образом- приток в комнаты, забор из кухни:

Итак, выбор установки в наших условиях сильно сокращается. габариты не более 1х0,8м, вертикальное исполнение. В общем, выбор пал на Турков 350 с догревом.

В процессе эксплуатации выяснилось, что штатная фильтрация F5 недостаточна. И пришлось чередить комбинацию фильтров G3 и F9 на приток. В этом режиме установка работала на пределе и пришлось ставить вентилятор подпора. У меня был Soler & Palau TD-500/150-160 SILENT. Он и пошел в дело.

Сейчас установка выглядит так:

Ну и пара фоток с монтажа и как выглядит в итоге. Для уменьшения шума я использовал гибкие шумопоглощающие воздуховоды

Сейчас установка работает на 2/3 мощности. Температура приточного воздуха колеблется возле проектных +18С без использования догрева.

С задачей удержания СО2 в пределах 400-800 справляется прекрасно.

Ну и про автоматизацию управления.

Управляющие датчики это 3 датчика ClearGrass Air monitor (CO2, TVOC) в жилых комнатах и Xiaomi Mijia Air Quality Tester (TVOC) на кухне.

А включение- выключение обеспечивается через 1 кнопочный выключатель Xiaomi Aqara с нулевой линией.

Коллеги, обратите внимание, что выключатель без нулевой линии может управлять нагрузкой до 800 вт, а с нулевой линией до 2,5 квт (ток не более 10А).

Источник