На чем основан принцип действия фильтров электроника
Промышленные источники энергии обеспечивают практически синусоидальные кривые изменения напряжения. Вместе с тем в ряде случаев переменные токи и напряжения, являясь периодическими, резко отличаются от гармонических.
Электрические фильтры могут применяться для сглаживания пульсаций напряжения выпрямителей, демодуляторов, которые преобразуют модулированные по амплитуде колебания высокой частоты в относительно медленные изменения напряжения сигнала, и в других подобных устройствах.
В самом простейшем случае можно ограничиться включением последовательно с нагрузкой катушки индуктивности, сопротивление которой увеличивается с возрастанием порядка гармонической и сравнительно невелико для низкочастотных колебаний, и тем более для постоянной составляющей. Более эффективно применение П-образных, Т-образных и Г-образных фильтров.
Основные определения и классификация электрических фильтров
Избирательностью фильтра называется способность его выделять определенный диапазон частот, присущих полезному сигналу из всего спектра частот токов, поступающих на его вход.
Для получения хорошей избирательности фильтр должен пропускать тока с частотами, присущими полезному сигналу с минимальным затуханием, и иметь максимальное затухание для токов всех других частот. В соответствии с этим фильтру можно дать следующее определение.
Электрическим фильтром называется четырехполюсник, пропускающий токи в определенной полосе частот с небольшим затуханием (полоса пропускания), а токи с частотами, лежащими вне этой полосы,— с большим затуханием, или, как условно принята говорить, не пропускает (полоса непропускания).
По структуре схем фильтры разделяются на цепочечные (лестничные) и мостиковые. Цепочечными называются фильтры, выполненные по Т-, П- и Г-образно-мостиковым схемам. Мостиковыми называются фильтры, выполненные по мостиковой схеме.
В зависимости от характера элементов фильтры разделяются на:
LC — элементами которых являются индуктивности и емкости;
RC — элементами которых являются активные сопротивления и емкости;
резонаторные — элементами которых являются резонаторы.
По наличию в схеме фильтров источников энергии их разделяют на:
пассивные — не содержащие внутри схемы источников энергии;
активные — содержащие внутри схемы источники энергии в виде лампового или кристаллического усилителя; иногда их называют фильтрами с активными элементами.
Для всесторонней характеристики работы фильтра необходимо знать его электрические характеристики, к которым относятся частотные зависимости затухания, фазового сдвига и характеристического сопротивления.
Наилучшим является такой фильтр, который при минимальном количестве элементов обладает:
максимальной крутизной характеристики затухания;
большим затуханием в полосе непропускания;
минимальным и постоянным затуханием в полосе пропускания;
максимальным постоянством характеристического сопротивления в полосе пропускания;
линейной фазовой характеристикой;
возможностью простой и плавной регулировки полосы пропускания и ее ширины;
постоянством характеристик, не зависящих от: напряжений (токов), действующих на входе фильтра, температуры и влажности окружающей среды, а также влияния посторонних электрических и магнитных помех;
возможностью работы в различных диапазонах частот;
при этом габариты, вес и стоимость фильтра должны быть минимальными.
К сожалению, нет ни одного элементарного типа фильтров, характеристики которого удовлетворяли бы всем этим требованиям. Поэтому в зависимости от конкретных условий применяются такие типы фильтров, характеристики которых больше всего удовлетворяют предъявляемым техническим требованиям,. Очень часто приходится применять фильтры сложных схем, состоящих из элементарных звеньев различного типа.
Самые распространенные виды фильтров
На рис. 1 показана схема простого Г-образного фильтра с катушкой индуктивности L и конденсатором С, включенными между приемником r пр и выпрямителем В.
Переменные токи всех частот встречают значительное сопротивление катушки индуктивности, а включенный параллельно конденсатор пропускает по параллельной ветви остаточные токи высоких частот. Благодаря этому значительно уменьшаются пульсации напряжения на нагрузке r пр.
Могут применяться и фильтры, состоящие из двух и более подобных звеньев. Иногда используются упрощенные фильтры с резисторами вместо катушек индуктивности.
Рис. 1. Простейший сглаживающий Г-образный электрический фильтр
Более совершенными являются резонансные фильтры, в которых используются явления резонанса.
При последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора, когда f w L= 1/(к w С), цепь будет иметь наибольшую проводимость (активную) при частоте f w и достаточно высокие проводимости в полосе частот, близких к резонансной. Такая цепь является простым полосовым фильтром.
При параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора такая цепь будет иметь наименьшую проводимость при резонансной частоте и относительно малые проводимости в полосе частот, близких к резонансной. Такой фильтр является заградительным для некоторой полосы частот.
Для улучшения характеристики простого полосового фильтра можно применять схему (рис. 2), в которой параллельно приемнику включены параллельно друг другу катушка индуктивности и конденсатор. Такая цепь настроена также в резонанс на частоту коз и представляет очень большое сопротивление для токов выбранной полосы частот и значительно меньшее сопротивление — для токов других частот.
Рис. 2. Схема простого полосового электрического фильтра
Подобный фильтр может применяться в модуляторах, которые выдают модулированные колебания определенной частоты. На модулятор М подается напряжение Uc сигнала низкой частоты, которое преобразовывается в модулированные колебания высокой частоты, а фильтр выделяет напряжение требуемой частоты, которое подается на нагрузку r пр.
Для примера предположим, что через цепь протекает несинусоидальный переменный ток и нужно устранить из кривой тока приемника очень большие по значению третью и пятую гармонические. Тогда последовательно в цепь включим два контура, настроенные в резонанс для третьей и пятой гармонических (рис. 3, а).
Рис. 3. Цепь с последовательно включенными резонансными контурами, настроенными в резонанс для третьей и пятой гармонических: а — схема цепи; б — кривые напряжения и цепи и тока inp приемника
Рис. 4. Кривая напряжения на выходе полосового фильтра
Выполняются в некоторых случаях и более совершенные полосовые фильтры, а также режущие фильтры, пропускающие или не пропускающие колебания, начиная с некоторой частоты. Такие фильтры состоят из Т-образных или П-образных звеньев.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
На чем основан принцип действия фильтров электроника
Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот.
Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропускания или полосой прозрачности; диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой затухания или полосой задерживания. Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание в полосе задерживания.
В качестве пассивных фильтров обычно применяются четырехполюсники на основе катушек индуктивности и конденсаторов. Возможно также применение пассивных RC-фильтров, используемых при больших сопротивлениях нагрузки.
Фильтры применяются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.
Для упрощения анализа будем считать, что фильтры составлены из идеальных катушек индуктивности и конденсаторов, т.е. элементов соответственно с нулевыми активными сопротивлением и проводимостью. Это допущение достаточно корректно при высоких частотах, когда индуктивные сопротивления катушек много больше их активных сопротивлений ( 
), а емкостные проводимости конденсаторов много больше их активных проводимостей ( 
).
Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникающими в них резонансными режимами – резонансами токов и напряжений. Фильтры обычно собираются по симметричной Т- или П-образной схеме, т.е. при 
или 
(см. лекцию №14). В этой связи при изучении фильтров будем использовать введенные в предыдущей лекции понятия коэффициентов затухания и фазы.
Классификация фильтров в зависимости от диапазона пропускаемых частот приведена в табл. 1.
Таблица 1. Классификация фильтров
Диапазон пропускаемых частот
Низкочастотный фильтр (фильтр нижних частот)
Высокочастотный фильтр (фильтр верхних частот)
Полосовой фильтр (полосно-пропускающий фильтр)
Режекторный фильтр (полосно-задерживающий фильтр)
и 
, где 
В соответствии с материалом, изложенным в предыдущей лекции, если фильтр имеет нагрузку, сопротивление которой при всех частотах равно характеристическому, то напряжения и соответственно токи на его входе и выходе связаны соотношением
.  . | (1) |
В идеальном случае в полосе пропускания (прозрачности) 
, т.е. в соответствии с (1) 
, 
и 
. Следовательно, справедливо и равенство 
, которое указывает на отсутствие потерь в идеальном фильтре, а значит, идеальный фильтр должен быть реализован на основе идеальных катушек индуктивности и конденсаторов. Вне области пропускания (в полосе затухания) в идеальном случае 
, т.е. 
и 
.
Рассмотрим схему простейшего низкочастотного фильтра, представленную на рис. 1,а.
Связь коэффициентов четырехполюсника с параметрами элементов Т-образной схемы замещения определяется соотношениями (см. лекцию № 14)
или конкретно для фильтра на рис. 1,а
 ; | (2) |
 ; | (3) |
 . | (4) |
Из уравнений четырехполюсника, записанных с использованием гиперболических функций (см. лекцию № 14), вытекает, что
.
Однако в соответствии с (2) 
— вещественная переменная, а следовательно,
 . | (5) |
Поскольку в полосе пропускания частот коэффициент затухания 
, то на основании (5)
.
,
которому удовлетворяют частоты, лежащие в диапазоне
 . | (6) |
Для характеристического сопротивления фильтра на основании (3) и (4) имеем
 . | (7) |
Анализ соотношения (7) показывает, что с ростом частоты w в пределах, определяемых неравенством (6), характеристическое сопротивление фильтра уменьшается до нуля, оставаясь активным. Поскольку, при нагрузке фильтра сопротивлением, равным характеристическому, его входное сопротивление также будет равно 
, то, вследствие вещественности 
, можно сделать заключение, что фильтр работает в режиме резонанса, что было отмечено ранее. При частотах, больших 
, как это следует из (7), характеристическое сопротивление приобретает индуктивный характер.
На рис. 2 приведены качественные зависимости 
и 
.
Следует отметить, что вне полосы пропускания 
. Действительно, поскольку коэффициент А – вещественный, то всегда должно удовлетворяться равенство
 . | (8) |
Так как вне полосы прозрачности 
, то соотношение (8) может выполняться только при 
.
В полосе задерживания коэффициент затухания 
определяется из уравнения (5) при 
. Существенным при этом является факт постепенного нарастания 
, т.е. в полосе затухания фильтр не является идеальным. Аналогичный вывод о неидеальности реального фильтра можно сделать и для полосы прозрачности, поскольку обеспечить практически согласованный режим работы фильтра во всей полосе прозрачности невозможно, а следовательно, в полосе пропускания коэффициент затухания 
будет отличен от нуля.
Другим вариантом простейшего низкочастотного фильтра может служить четырехполюсник по схеме на рис. 1,б.
Схема простейшего высокочастотного фильтра приведена на рис. 3,а.
Для данного фильтра коэффициенты четырехполюсника определяются выражениями
 ; | (9) |
 ; | (10) |
 . | (11) |
Как и для рассмотренного выше случая, А – вещественная переменная. Поэтому на основании (9)
.
Данному неравенству удовлетворяет диапазон изменения частот
 . | (12) |
Характеристическое сопротивление фильтра
 , | (13) |
изменяясь в пределах от нуля до 
с ростом частоты, остается вещественным. Это соответствует, как уже отмечалось, работе фильтра, нагруженного характеристическим сопротивлением, в резонансном режиме. Поскольку такое согласование фильтра с нагрузкой во всей полосе пропускания практически невозможно, реально фильтр работает с 
в ограниченном диапазоне частот.
Вне области пропускания частот 
определяется из уравнения
 | (14) |
при 
. Плавное изменение коэффициента затухания в соответствии с (14) показывает, что в полосе задерживания фильтр не является идеальным.
Качественный вид зависимостей 
и 
для низкочастотного фильтра представлен на рис. 4.
Следует отметить, что другим примером простейшего высокочастотного фильтра может служить П-образный четырехполюсник на рис. 3,б.
Полосовой фильтр формально получается путем последовательного соединения низкочастотного фильтра с полосой пропускания 
и высокочастотного с полосой пропускания 
, причем 
. Схема простейшего полосового фильтра
приведена на рис. 5,а, а на рис. 5,б представлены качественные зависимости 
для него.
У режекторного фильтра полоса прозрачности разделена на две части полосой затухания. Схема простейшего режекторного фильтра и качественные зависимости 
для него приведены на рис.6.
В заключение необходимо отметить, что для улучшения характеристик фильтров всех типов их целесообразно выполнять в виде цепной схемы, представляющей собой каскадно включенные четырехполюсники. При обеспечении согласованного режима работы всех n звеньев схемы коэффициент затухания 
такого фильтра возрастает в соответствии с выражением 
, что приближает фильтр к идеальному.
Контрольные вопросы и задачи
Ответ: 
, 
.