На что делается 121

Признаки делимости чисел

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Что такое «признак делимости»

Признак делимости числа — это такая особенность числа, которая еще до выполнения деления позволяет определить, кратно ли число делителю.

Истинный путь джедая, чтобы зря не пыхтеть над числами, которые в конечном итоге не делятся.

Однозначные, двузначные и трехзначные числа

Однозначное число — это такое число, в составе которого один знак (одна цифра). Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двузначные числа — такие, в составе которых два знака (две цифры). Цифры могут повторяться или быть различными.

Трехзначные числа — числа, в составе которых три знака (три цифры).

Чётные и нечётные числа

Число называют четным тогда, когда оно делится на два без остатка. А нечетные числа — те, что на два без остатка не делятся. Все просто!

Признаки делимости чисел

Признак делимости на 2. Сразу можно сказать, что число делится на 2, если последняя цифра четная.

Признак делимости на 3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.

Признаки делимости на 4. Число делится на 4, если две последние цифры — 0 или если они образуют цифру, которая делится на 4.

Признаки делимости на 5. Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5.

Признак делимости на 6. На 6 делятся те числа, которые могут одновременно делится на 2 и на 3.

Признаки делимости на 8. Число делится на 8, если три последних цифры — 0 или если они образуют число, которое делится на 8.

Признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.

Признаки делимости на 10, 100. Числа, которые заканчиваются на 0, 00, 000 делятся на 10, 100, 1000 и так далее.

Источник

Что такое кратное число

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. В этой статье мы расскажем, что такое КРАТНЫЕ ЧИСЛА.

Эту тему каждый школьник в России проходит в 6 классе, когда подробно изучают деление.

Хотя с самой этой математической функцией дети знакомятся гораздо раньше – уже во 2 классе.

Деление – это математическая операция, благодаря которой можно узнать, сколько частей чего-то одного содержится в другом. Или, другими словами, заменяет многократное вычитание из одного числа другое.

Операция деления в математике может обозначаться разными значками. Это двоеточие (:), косая черта (/), горизонтальная черта (-) или специальным значком под названием «обелюс» (÷).

А у чисел, которые участвуют в делении, есть определенные названия:

Частное, которое получается полным или не полным. Первый вариант, это когда число-делимое, было полностью поделено на делитель. Например, 12 / 3 = 4. Но бывают варианты и с неполным частным, когда появляется некий остаток. Например, 14 / 3 = 4 (2), где 4 – это неполное частное, а 2 – остаток.

Почему мы так подробно рассказали о делении? Это имеет непосредственное отношение к теме статьи.

Одно число называется кратным другому, если его можно на него поделить без остатка.

Но речь идет только о натуральных числах. То есть тех, которые мы используем для счета в обычной жизни. Например, 1, 2, 5, 10, 35, 100 и так далее. При этом дробные числа (например, 2/5 или 0,5) к натуральным не относятся, а значит, в отношении них понятие «кратности» не применяется.

Например, возьмем число 12. Оно может быть кратно сразу нескольким числам.

12 / 3 = 4
12 / 4 = 3
12 / 6 = 2
12 / 2 = 6

Таким образом, можно сказать, что 12 – кратное число 2, 3, 4 и 6. И точно так же можно разложить по кратности любое число.

Внимательный читатель мог бы возразить, что есть еще два числа, на которые можно поделить 12 без остатка. Во-первых, это само 12. А во-вторых, это единица. Что ж, это абсолютная правда, и ее можно даже записать в одном математическом правиле:

Любое натуральное число всегда кратно само себе и единице. В первом случае получается единица, а во втором само число.

Таблицы чисел кратных 2,3,4,5,6,7,9

В первую очередь рассмотрим самый простой вариант. Это числа, которые являются кратными двум. Определить их совсем просто, так как к ним относятся все четные числа. Вот, например, как выглядит таблица от 1 до 100.

А вот так будет выглядеть таблица чисел кратных трем. Обратите внимание, что все они в результате располагаются по диагонали. Получается весьма красиво.

Теперь покажем таблицу чисел, которые можно поделить без остатка на 4. Как можно заметить, это только четные цифры.

А вот так выглядит таблица чисел, которые кратны пяти. Запомнить их очень просто. Числа, кратные пяти, должны оканчиваться или на 5, или на 0. Других вариантов быть просто не может.

А если взглянуть на таблицу чисел, которые кратны числу 6, то можно сделать интересный вывод. Есть числа, которые никогда не попадут в эту категорию. Они оканчиваются на 1, 3, 5, 7 и 9. Другими словами, только четные числа могут быть кратными 6. Но при этом не все четные числа таковыми являются.

Интересно будет посмотреть и таблицу чисел, которые являются кратными 7. Чтобы определить их, нужно ходить по таблице вниз, как ходить шахматная фигура «конь». В народе это называется «буквой Г», в нашем случае это «шаг влево и два шага вниз».

И наконец, интересно рассмотреть числа, которые кратны 9. Их очень легко определить, это своеобразный математический лайфхак.

Надо просто сложить все цифры в числе, и если в сумме получится 9, то тогда число кратно девятке.

Да, тут указаны еще и числа 18 и 27. Но они при повторном сложении также дадут девятку.

Вместо заключения

А знаете, что есть число, которое можно назвать кратным всем другим натуральным числам? Это ноль. Ведь если ноль поделить на любое число, то получится опять же ноль. И никакого остатка. А значит, это утверждение верно.

Вот и все, что мы хотели рассказать о КРАТНЫХ ЧИСЛАХ.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (1)

Тут надо запомнить всего лишь одно, то что число должно делиться без остатка, а дальше все будет просто и для этого даже никакой таблицы не надо.

Но кстати за таблицы все равно спасибо. Сейчас моя как раз в школе проходит, и распечатал ей, чтобы было просто понятнее. Не знаю, нас как то лучше обучали что ли. У меня эта тема вообще в школе трудностей никаких не вызвала, а современные школьники вообще не понимают что это такое.

Источник

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11

Признак делимости на 2

Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной.

2, 8, 16, 24, 66, 150 — делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел четная;

3, 7, 19, 35, 77, 453 — не делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел нечетная.

Признак делимости на 3

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

75 — делится на 3, так как 7+5=12, и число 12 делится на 3 (12:3=4);

471 — делится на 3, так как 4+7+1=12, и число 12 делится на 3 (12:3=4);

532 — не делится на 3, так как 5+3+2=10, а число 10 не делится на 3 (10:3=3 1 3 ).

Признак делимости на 4

Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 4.

4576 — делится на 4, так как число 76 делится на 4 (7·2+6=20, 20:4=5);

9634 — не делится на 4, так как число 34 не делится на 4 (3·2+4=10, 10:4=2 1 2 ).

Признак делимости на 5

Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра делится на 5, т.е. если она 0 или 5.

375, 5680, 233575 — делятся на 5, так как их последняя цифра равна 0 или 5;

9634, 452, 389753 — не делятся на 5, так как их последняя цифра не равна 0 или 5.

Признак делимости на 6

Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3.

462 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 4+6+2=12, 12:3=4);

3456 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 6 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 3+4+5+6=18, 18:3=6);

24642 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 2+4+6+4+2=18, 18:3=6);

861 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2;

3458 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 3;

34681 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2.

Признак делимости на 9

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

468, 4788, 69759 — делятся на 9, так как сумма их цифр делится на девять (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);

861, 3458, 34681 — не делятся на 9, так как сумма их цифр не делится на девять (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).

Признак делимости на 10

Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нoль.

460, 24000, 1245464570 — делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел равна нулю;

234, 25048, 1230000003 — не делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел не равна нулю.

Признак делимости на 11

Число делится на 11 если сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах или отличается от нее на число кратное 11.

Источник

Планировка квартир в доме 121 серии

121 серия домов строится с 1970 года. Включённые в неё типовые проекты оказались удачными. Построенные по ним панельные многоэтажки отличались качеством. Модификации этой серии в российских городах строят до сих пор.

121 серия дома, планировка которого может быть различной – от одной до четырех жилых комнат, имеет большую по сравнению с «хрущевками» кухню – от 9 кв. м.

Особенности ремонта квартиры

Несмотря на очень хорошее расположение помещений в домах 121 серии, жильцам хочется изменить его к лучшему. Их не устраивает типовая планировка, хочется, чтобы жилое помещение приобрело индивидуальность. Ремонт и изменение дизайна не всегда результативны.

Улучшенная планировка жилища достигается с помощью сноса перегородок, изменения конфигурации комнат и объединения санузла. Потребуется поменять окна, установив стеклопакеты. Можно сделать из квартиры студию, расширить кухню за счет сноса стены в кладовую или соединить с ней балкон.

Рассмотрим подробнее особенности ремонта для каждого варианта планировки: однокомнатной, двухкомнатной и трехкомнатной квартиры.

Однокомнатной

Планировка 1 комнатной квартиры в домах 121 серии не позволяет внести кардинальные изменения в жилое пространство. Стены, за некоторым исключением – несущие, следовательно, убирать их нельзя. Особенности дома таковы, что можно либо объединить кухню и жилую комнату, создав просторную студию, либо сделать из одной комнаты две маленьких, присоединив к ним кладовую. Такой вариант перепланировки нужен, если семья выросла, и каждый ее член нуждается в отдельном помещении.

Двухкомнатной

Планировка 2-х комнатной квартиры в домах 121 серии разная: жилые комнаты одинаковой или различной площади. Но каждый вариант планировки – это общая стена между одной из комнат и кухней. Перепланировка квартиры в этом случае заключается в сносе этой перегородки и создания просторной гостиной, совмещенной с кухней. Вторая комната отводится под спальню. Иногда переоборудуют и санузел, убирая перегородку и делая его совмещенным. Площадь помещения позволит установить дополнительное оборудование или мебель для ванной комнаты.

Трехкомнатной

Планировка 3-х комнатной квартиры в доме 121 серии – кладовая рядом с кухней и две жилые комнаты с общей стеной, третья – отдельная, позволяет по-разному оформить жилое пространство. Зависит от потребностей всех членов семьи и их количества.

Если в квартире проживает один человек, которому надоела типовая планировка, сносят перегородки между комнатами и кухней, оформляют стены и потолок в светлых тонах и получают просторную студию. Прихожую с ней объединяют или отделяют с помощью жалюзи. Если для членов семьи требуется две спальни, обходятся без кардинальной перестройки, а просто объединяют в одно целое прихожую, гостиную и кухню.

Недостатки

Планировка панельных домов 121 серии, особенно старых модификаций, больше похожа на таковую у жилья эконом-класса. В этих домах хуже шумоизоляция. В современных модификациях внутренние стыки заделаны силиконовым герметиком, что отчасти решает проблему. Этажи друг от друга отделяет несущая панель из железобетона, которая уступает по прочности кирпичу. В старых модификациях небольшая высота потолков и простая отделка.

Требования, которые нужно соблюсти при перепланировке

Если дом принадлежит к 121 серии, а планировка квартиры больше не устраивает, можно ее изменить. Но делать все самостоятельно – большая ошибка. Можно случайно снести несущую стену, из-за чего может обрушиться здание. Любая перепланировка требует от владельца квартиры определенных действий:

Что-то делается до начала перепланировки, а некоторые действия возможны только после ее окончания.

Масштабное снесение перегородок хорошо проводить в тех домах, где есть грузовой лифт, особенно если квартира находится на верхних этажах.

Популярные варианты перепланировки квартир

Все варианты перепланировки сводятся к расширению пространства за счет сноса перегородок или к созданию двух маленьких помещений из одного большого. Если дом панельный, это сопряжено с трудностями.

Монолитная конструкция дома упрощает процесс, поскольку перегородок из бетонных плит в них нет. Проект перепланировки нужно заказывать у компетентной организации, которая поможет с его утверждением. Если предусмотрена смена окон, выбирают тройной стеклопакет – он лучше удерживает тепло.

Дизайн квартиры каждый оформляет по-своему. Хороший результат обеспечит авторский проект. Дизайнер учтет все требования заказчика и не погрешит против выбранного стиля.

Чем отличаются проектные здания

Между первыми построенными по типовому проекту серии 121 домами и теми, что возводятся сейчас, большая разница. Удачная серия модернизировалась. Появились большие кухни.

Дизайн кухни 121 серии домов зависит от того, к какой модификации принадлежит здание. Если панельные дома — «брежневки» не располагали кухней более 9 кв. м, то в последних видоизменениях она может быть 15 кв. м и больше. Такая площадь позволяет выделить обеденную зону и оформить помещение в любом стиле от хай-тека до помпезного барокко. Кухонный гарнитур имеет угловое расположение, оставляя пространство для размещения обеденного стола.

В последних разновидностях домов серии 121 стены сделаны из трехслойных панелей, сохраняющих тепло. Промазанные герметиком внутренние швы повысили звукоизоляцию. В домах появились лифты, в том числе и грузовые и мусоропроводы. Улучшилась и внешняя отделка зданий.

Источник

Как рассчитать компенсацию за отпуск при увольнении

При увольнении работодатель выплачивает сотруднику зарплату и компенсацию за неиспользованный отпуск. В интернете много сайтов с калькуляторами, но мы расскажем, как проверить расчеты кадровика и какие есть варианты получить больше отпускных.

Как рассчитать неиспользованный отпуск при увольнении

Стандартный оплачиваемый отпуск — 28 календарных дней в год. За каждый отработанный месяц работнику положена компенсация в размере 2,33 дня оплачиваемого отпуска. Чтобы посчитать, сколько неиспользованных дней у сотрудника, нужно знать стаж — разницу между датой приема на работу и датой увольнения. Из стажа вычитают количество календарных дней отпуска, которые работник уже использовал.

На расчет компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении влияют дни без содержания. Если работник ходил в отпуск без содержания более чем на 14 календарных дней за год, при расчете компенсации из стажа вычтут превышение — количество дней свыше 14.

Еще из стажа вычитают все дни, когда сотрудник отсутствовал на работе без уважительных причин, был отстранен от работы или находился в декрете.

Чтобы правильно посчитать количество дней неиспользованного отпуска для расчета компенсации, можно взять у кадровика информацию обо всех ваших отпусках и отстранениях. Если какие-то даты вызывают сомнения, попросите показать вам ваши заявления на отпуск и приказы. Срок хранения приказов об отпусках без содержания, по уходу за ребенком и дисциплинарных взысканиях — 75 лет, о ежегодных отпусках — пять лет.

Расчет среднего дневного заработка

Чтобы посчитать компенсацию за неиспользованный отпуск при увольнении работника, кадровики умножают неиспользованные дни на среднедневной заработок за последние 12 календарных месяцев работы.

Чтобы вычислить средний дневной заработок, сумму начисленной заработной платы и других выплат за последние 12 месяцев делят на 12 и на 29,3 — это среднемесячное число календарных дней. 29,3 — законодательно установленная константа. Если в течение последнего года работник отдыхал или был на больничном, то сумму зарплаты делят не на 12, а на сумму полных отработанных месяцев, умноженных на 29,3, и количества дней в неполных месяцах.

При этом учитываются зарплата, районный коэффициент, надбавки и доплаты к окладам, оплата работы в выходные дни, премии и другие выплаты, предусмотренные трудовым договором или локальными нормативными актами работодателя, например положением о премировании.

Премии включают в расчет компенсации полностью или частично — в зависимости от вида премии и периода, за который она начислена.

Например, премию за проект, который длился полтора года, зачтут при расчете компенсации частично, а премию за выполнение плана продаж два месяца назад — полностью.

Компенсации обедов, оплаты спортзала или расходов на проезд, материальную помощь и другие выплаты социального характера в этот расчет не включают.

Для расчета среднедневного заработка из расчетного периода исключают время и начисленные за это время суммы, если сотрудник освобождался от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты. Например, находился в отпуске, в том числе без содержания, или на больничном. Выплаты за такие периоды при расчете компенсации не учитывают, дни неполного месяца считают так: 29,3 делят на количество дней в соответствующем месяце и умножают на разницу между количеством дней в месяце и количеством дней, когда работник отсутствовал. Если работник в марте брал отпуск на неделю, кадровик в расчете компенсации учтет 22,68 дня, а не 31:

29,3 / 31 × (31 − 7) = 22,68.

Если работник отработал менее года, то в расчете компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении учитывается фактически отработанное время и все выплаты за этот период, за исключением перечисленных выше.

Как получить больше отпускных при увольнении

При расчете неиспользованных дней стаж работника округляют до месяцев. Если в неполном месяце сотрудник проработал до увольнения меньше половины, округляют в меньшую сторону; если половину или больше — в большую. То есть можно проработать 10,5 месяца, а компенсацию отпускных получить как за 11.

Сотрудникам, которые проработали на одном месте больше 11 месяцев, но меньше года, положена компенсация за полный год. Если работник отработал более 5,5, но меньше 12 месяцев и организация-работодатель ликвидируется, при увольнении ему также должны начислить компенсацию за неиспользованные дни отпуска за целый год.

Как рассчитать компенсацию с учетом нерабочих дней в 2020 году

В связи с распространением коронавирусной инфекции (COVID-19) с 30 марта по 30 апреля, 6 — 8 мая, 24 июня и 1 июля 2020 года в Российской Федерации были установлены нерабочие дни с сохранением за работниками заработной платы.

Если сотрудник в эти дни не работал, их надо исключить из расчетного периода при расчете среднего дневного заработка для компенсации неиспользованного отпуска и не учитывать суммы, начисленные за это время. Но если работник в эти дни трудился, и в табеле учета рабочего времени эти дни оформлены как рабочие, тогда этот период и суммы выплат за него должны учитываться при исчислении среднего заработка.

Пример расчета компенсации за отпуск при увольнении

Например, Иван устроился на работу 10 августа 2017 года, решил уволиться 23 ноября 2019 года. За это время он отдыхал 25 календарных дней, а за последний год брал еще 17 дней отпуска без содержания.

Сначала посчитаем стаж: с 10 августа 2017 по 23 ноября 2019 года прошло 2 года, 3 месяца и 14 дней. Так как Иван взял без содержания за последний год больше 14 дней, превышение вычтут из стажа — это три дня. Итого стаж работника до увольнения: 2 года, 3 месяца и 11 дней.

Чтобы получить при увольнении больше отпускных, Иван должен проработать еще хотя бы 4 дня — тогда стаж составит 2 года, 3 месяца и 15 дней и его округлят в большую сторону. Тогда Ивану нужно уволиться не 23, а 27 ноября.

При увольнении за 28 месяцев стажа Ивану положено 65,24 дня отпуска. Вычитаем из них 25 дней, которые он уже отгулял, — осталось 40,24 неиспользованных дня. Десятые и сотые в таких расчетах не округляются.

Теперь посчитаем средний дневной заработок. Иван увольняется в ноябре — значит, расчетный период с ноября 2018 по октябрь 2019 года включительно. Если бы Иван за последний год ни разу не болел и у него остался полностью неиспользованный отпуск, расчет его среднего дневного заработка выглядел бы так:

Но Иван за последний год ходил в оплачиваемый отпуск на 25 дней в июне и брал 17 дней отдыха за свой счет в октябре — в этих месяцах будут учитываться дни за минусом отпуска.

Сначала посчитаем количество дней в каждом из неполных отработанных месяцев — июле и октябре: разделим 29,3 дня на количество календарных дней в месяце и умножим на количество календарных дней, приходящихся на отработанное в этом месяце время.

Июль: 29,3 / 31 × 6 = 5,67.

Октябрь: 29,3 / 31 × 14 = 13,23.

Если Иван уволится, как и планировал, 23 ноября, компенсация за неиспользованный отпуск при увольнении составит 128 487,23 Р :

Но он имеет право получить компенсацию за неиспользованный отпуск на восемь тысяч больше, если отложит увольнение до 27 ноября:

Источник