На что делится 329
Информация о числах
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Число 329
Триста двадцать девять
RGB(0, 1, 73) или #000149
(возможное основание)
свобода, движение, разнообразие, приключения, путешествия, риск, опасность, страх
Описание числа 329
Целое трёхзначное нечетное число 329 – составное. 329 – полупростое число. Сумма и произведение цифр: 14, 54. 4 — количество делителей у числа. 384 — сумма делителей. Обратным числом является 0.00303951367781155.
Другие представления числа: двоичная система счисления: 101001001, троичная система счисления: 110012, восьмеричная система счисления: 511, шестнадцатеричная система счисления: 149. 329 байтов представляет из себя число байт 329.
Число не является числом Фибоначчи.
Обратное число 329 = 0.0030395136778116
Двоичная система счисления 3292: 101001001
Проверка:
| 256 | +256 (2 8 ) | 1 |
| 128 | 0 | |
| 64 | +64 (2 6 ) | 1 |
| 32 | 0 | |
| 16 | 0 | |
| 8 | +8 (2 3 ) | 1 |
| 4 | 0 | |
| 2 | 0 | |
| 1 | +1 (2 0 ) | 1 |
Примеры:
два миллиона двести семнадцать тысяч шестьсот одиннадцать минус триста двадцать девять равно два миллиона двести семнадцать тысяч двести восемьдесят два
триста двадцать девять умножить на двадцать семь тысяч девятьсот пятьдесят один равно девять миллионов сто девяносто пять тысяч восемьсот семьдесят девять
триста двадцать девять плюс шесть миллионов семьсот сорок три тысячи пятьсот девяносто равно шесть миллионов семьсот сорок три тысячи девятьсот девятнадцать
триста двадцать девять плюс семь миллионов восемьсот девять тысяч пятьдесят три равно семь миллионов восемьсот девять тысяч триста восемьдесят два
Решение №2563 Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр – целое число.
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр – целое число.
а) Может ли это отношение быть равным 34?
б) Может ли это отношение быть равным 84?
в) Какое наименьшее значение может принимать это отношение, если первая цифра трёхзначного числа равна 4?
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
а) Да, может. Дано трёхзначное число аbc, которое можно записать как а·100 + b·10 + c·1 и сумма его чисел а + b + c (а,b и с – целые). Их отношение должно быть равно 34:
Заметим, удобные коэффициенты 22 и 11. Что бы обе части уравнения были равны, возьмём b = 0, a = 1, c = 2:
22·1 = 8·0 + 11·2
22 = 22
Значит отношение равно 34, если взять число abc = 102, проверим:
б) Нет, не может. Аналогично пункту а) распишем отношение равное 84:
Переменная а может быть равна от 1 до 9, переменные b и с равны от 0 до 9.
В левой части уравнения можем получить следующие значения:
16·1 = 16
16·2 = 32
16·3 = 48
16·4 = 64
16·5 = 80
16·6 = 96
16·7 = 112
16·8 = 128
16·9 = 144
В правой части уравнения можем получить, запишем по возрастанию:
74·0 + 83·0 = 0
74·1 + 83·0 = 74
74·0 + 83·1 = 83
74·2 + 83·0 = 148
74·1 + 83·1 = 157
Дальше перебирать нет смысла, значения будут больше значений левой части (144).
Ни одно значение левой и правой части не совпадает, значит отношение не может быть равно 84.
в) Аналогично пункту а) запишем отношение с первой цифрой (а) равной 4 и упростим:
Заметим, что бы дробь была наименьшей знаменатель 4 + b + c должен быть наибольшим. Т.к. числитель делится на 9 (3·3 = 9), то знаменатель должен делится хотя бы на 3.
Наибольший знаменатель может быть равен:
4 + 9 + 9 = 22
Но он не делится на 3. Запишем знаменатели которые мы можем получить и которые делятся на 3:
21; 18; 15; 12; 9; 6
1. Если знаменатель равен 21:
То возможны следующие случаи:
2. Если знаменатель равен 18:
То возможны следующие случаи:
Выбираем наименьшее целое значение, отношения трёхзначного числа:
Получается оно при цифрах: а = 4, b = 6, c = 8, и соответственно трёхзначном числе 468.
Ответ: а) да; б) нет; в) 26.