На что делится атомное ядро

На что делится атомное ядро

На устойчивость атомного ядра влияют два типа сил:

С увеличением массы и размера ядра кулоновское отталкивание приводит к уникальному явлению – ядро может разделиться на два сравнимых по массе осколка. Неустойчивость атомного ядра по отношению к делению описывается параметром делимости Z 2 /А.

12.1. Деление атомных ядер

Делением атомных ядер называют их распад на два осколка сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (спонтанным) или вынужденным, вызванным взаимодействием с налетающей частицей.

Характеристики распадов некоторых ядер

Деление энергетически выгодно для тяжёлых ядер и является основным источником ядерной энергии. При этом энерговыделение составляет величину ≈1 МэВ на один нуклон делящегося вещества или 10 14 Дж/кг, что на много порядков превосходит энерговыделение всех других освоенных человеком источников энергии.

12.2. Энергия деления

Деление энергетически выгодно (E_дел > 0) в том случае, когда (0.37γZ 2 /A 1/3 − 0.26βA 2/3 ) > 0, т. е. когда

Величина Z 2 /A называется параметром делимости. Z 2 /A > 17 для ядер с А > 90.

12.3. Продукты деления

Распределение энергии деления 235 U тепловыми нейтронами

167 МэВМгновенные нейтроны деления

5 МэВЭлектроны бета-распада

5 МэВАнтинейтрино бета-распада

10 МэВМгновенные гамма-кванты

7 МэВГамма-излучение продуктов деления

Рис. 12.1. Массовое распределение осколков деления 235 U тепловыми нейтронами.

Характерной особенностью деления изотопов урана является то, что осколки, как правило, существенно различаются по массам, т. е. преобладает асимметричное деление. С учётом испускания двух мгновенных нейтронов, один из каналов реакции деления 235 U имеет вид

n + 235 U → 236 U → 95 Sr + 139 Xe + 2n.

Распределение по массам осколков деления показано на рис. 12.1. Осколки деления образуются в широком диапазоне A = 72–161 и Z = 30–65.
Асимметричное деление объясняется влиянием оболочечной структуры ядра. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов осколка образовала устойчивый магический остов.

.

Рис. 12.2. Энергетический спектр нейтронов, испущенных при делении тепловыми нейтронами ядра 235 U.

Восстановление характерного для средних ядер
A = 90–150 соотношения числа нейтронов и протонов происходит также за счёт вылета мгновенных нейтронов деления. В среднем в каждом акте деления за время

12.4. Механизм деления

Поверхностная и кулоновская энергии изменяются при отклонениях формы исходного ядра от сферической. Если ядро принимает форму вытянутого эллипсоида вращения, то при условии, что объём ядра не изменяется (ядерная материя практически несжимаема), величины малой a и большой b осей ядерного эллипсоида:

b = R(1 + ε),

где R − радиус исходного ядра, а ε − малый параметр.
Поверхностная и кулоновская энергии ядерного эллипсоида:

Изменение полной энергии ядра при переходе от сферической формы к эллипсоиду определяется соотношением

Барьер деления возникает при ΔE > 0, т. е. при Z 2 /А 2 /А.

Рис. 12.3. Зависимость формы и высоты потенциального барьера, а также энергии деления от величины параметра Z 2 /A. Двусторонняя вертикальная стрелка показывает высоту барьера деления.

12.5. Деление естественной смеси изотопов U

В естественной смеси изотопов U на тепловых нейтронах реакция возможна, а на быстрых − нет. Среднее число вторичных нейтронов на один захват нейтрона естественной смесью изотопов урана

= 1.32 > 1.

Следовательно, цепная реакция на тепловых нейтронах на естественном уране возможна. Однако для осуществления цепной реакции надо с малыми потерями замедлять образующиеся при делении нейтроны с энергией от несколько МэВ до тепловых.

≈ 0.033.

Необходимо учесть, что быстрые нейтроны с энергиями больше 1.4 МэВ могут с заметной относительной интенсивностью делить и ядра изотопа 238 U, которого в естественной смеси гораздо больше. При делении 238 U коэффициент ν ≈ 2.5. В спектре деления 60% нейтронов имеют энергии выше эффективного порога 1.4 МэВ деления 238 U. Из этих 60% нейтронов только один нейтрон из пяти успевает вызвать деление 238 U, не замедлившись до энергии ниже пороговой за счет упругого и неупругого рассеяния. Для быстрых нейтронов ≈ 0.6 барн и для коэффициента получается оценка

Полный коэффициент для реакции деления на быстрых нейтронах в естественной смеси изотопов урана равен сумме

= + ≈ 0.3 235 U и 238 U идти не может. Реакцию на быстрых нейтронах можно поддерживать лишь в обогащенной смеси, содержащей не меньше 15% изотопа 235 U.

12.6. Цепная реакция деления

Цепная реакция деления идет в среде, в которой происходит процесс размножения нейтронов. Такая среда называется активной средой. Физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент размножения нейтронов k_∞, равный отношению количества нейтронов в одном поколении к их количеству в предыдущем поколении. Индекс ∞ относится к среде бесконечных размеров. В делящейся среде конечных размеров часть нейтронов будет уходить из активной зоны наружу. Поэтому коэффициент k, являющийся характеристикой конкретной установки, зависит от вероятности Р для нейтрона не уйти из активной зоны. По определению

Рис. 12.4. Схема цепной реакции деления в среде с замедлителем.

Рис. 12.5. Схема гетерогенного теплового реактора.

В реакторе поддерживается управляемая цепная реакция деления, в результате которой происходит выделение тепла. Основной характеристикой реактора является его мощность − количество тепловой энергии, выделяющейся в единицу времени. Мощность в 1 МВт (мегаватт) соответствует цепной реакции, в которой происходит 3·10 16 актов деления в секунду. Имеется большое количество разных типов реакторов. Одна из типичных схем теплового реактора изображена на рисунке 12.5.
При поглощении нейтронов изотопами урана 238 U и тория 232 Th образуются (через два последовательных β-распада) изотопы плутония 239Pu и урана 233 U, являющиеся ядерным горючим:

Эти две реакции открывают возможность воспроизводства ядерного горючего в процессе цепной реакции.

Задачи

12.2. Почему большинство атомных ядер устойчиво по отношению к спонтанному делению?

12.3. Ядро массы M делится на два осколка с массами M₁ и M₂. Какая энергия высвобождается при делении? Равна ли сумма M₁ + M₂ массе начального ядра M? Объясните ответ.

12.4. Пользуясь таблицей масс атомных ядер рассчитайте энергию симметричного деления
1) 242 12Am, 2) 232 Th, 3) 238 U. Сравнить полученный результат с расчетами на основе формулы Вайцзеккера.

12.5. При делении урана образуются осколки и . Рассчитайте энергию электростатического отталкивания осколков E_Кулон. Сравните полученный результат с суммарной кинетической энергией осколков равной ≈ 170 МэВ.
Ответ: E_Кулон = 230 МэВ

12.6. Рассчитайте энергию, выделяющуюся при делении ядра 235 U, захватившего тепловой нейтрон с образованием осколков: 1) 95 Sr + 141 Xe, 2) 94 Sr + 140 Xe + 2n, 3) 95 Sr + 139 Xe + 2n.
Ответ: 1) Q = 192.4 МэВ, 2) Q = 184.4 МэВ, 3) Q = 183.7 МэВ

12.7. Одна из возможных реакций деления 12n + 235 U →12 120 Cd + 110 Ru + 6n. Рассчитайте энергию Q, выделяющуюся при делении.
Ответ: Q = 164.5 МэВ

12.8. Почему изотоп урана 235 U может делиться под действием тепловых нейтронов, а изотоп 238 U только под действием быстрых нейтронов? Рассчитать минимальную кинетическую энергию нейтрона, необходимую для деления 238 U. Высоты барьеров деления для 236 U и 239 U равны 6.2 и 6.6 МэВ соответственно.

12.9. Почему при делении испускаются запаздывающие нейтроны? Могут ли быть испущены запаздывающие протоны?

12.10. Почему распады ядер 235 U и 238 U происходят с образованием отношения масс легкого и тяжелого осколков 2:3?

12.11. Какое число делений N происходит в ядерном реакторе мощностью 500 МВт, если в среднем в одном акте деления выделяется энергия 200 МэВ?
Ответ: N = 1.6·10 19 с –1

12.13. Сколько нейтронов N_n покидает пределы активной зоны реактора мощностью 100 МВт, если потеря нейтронов за счет поглощения без деления составляет 50%?
Ответ: N_n = 8·10 17 с –1

12.14. Какая энергия выделяется при делении 1 кг 235 U?
Ответ: E = 8.2·10 7 МДж

12.15. Какова мощность W атомной электростанции, расходующей 1 кг 235 U в сутки, если КПД электростанции составляет 16%?
Ответ: W = 152 МВт

12.16. Оценить время ядерного взрыва.

12.17. Возможна ли цепная реакция деления на естественной смеси изотопов U под действием 1) быстрых нейтронов, 2) тепловых нейтронов?

12.18. Какую роль играют реакции радиационного захвата нейтронов (n,γ) в цепной реакции деления?

12.19. Коэффициент размножения нейтронов k = 1.1. Рассчитайте, какое число поколений необходимо, чтобы выделение энергии увеличилось в 10 раз? Какое время необходимо, чтобы выделение энергии увеличилось в 100 раз, если время жизни одного поколения 0.9 мс?
Ответ: n = 25, t = 44 мс

12.20. В ядерном реакторе, имеющем коэффициент размножения k = 1.005 время жизни одного поколения нейтронов 0.1 с. Определите период реактора (время, за которое его мощность увеличится в e раз)
Ответ: t = 20 с

12.21. В ядерном реакторе, имеющем коэффициент размножения k = 1.005 время жизни одного поколения нейтронов 0.08 с. На сколько увеличится произведенная энергия за 5 с? На сколько нужно уменьшить поток нейтронов в реакторе, чтобы коэффициент размножения стал 1.0005?
Ответ: ΔN/N = 37%

12.22. В активной зоне реактора в реакциях захвата нейтронов ядрами урана образуются трансурановые элементы. Какие изотопы трансуранов будут основными источниками остаточной радиоактивности через 1000 лет хранения радиоактивных отходов?

Источник

На что делится атомное ядро

Делением атомных ядер называют их распад на 2–3 осколка сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (спонтанным) или вынужденным (вызванным взаимодействием с налетающей частицей). Деление энергетически выгодно для тяжёлых ядер и является основным источником ядерной энергии.
Пользуясь формулой Вайцзеккера для энергии связи ΔW(A,Z) ядра (A,Z)

где a₁ = 15.75 МэВ; a₂ = 17.8 МэВ; a₃ = 0.71 МэВ; a₄ = 23.6 МэВ;

можно оценить энергию, которая освобождается в одном акте деления. Если ядро с массовым числом A = 220 делится на два равных осколка с A 2 = 110, удельная энергия связи осколков по сравнению с удельной энергией связи начального ядра увеличивается на Δε ≈ 0.8 МэВ ( от ε 1 ≈ 7.6 МэВ для ядра с А = 220 до ε 2 ≈ 8.4 МэВ для ядра с А 2 = 110). При этом должна выделяться энергия Е = А(e 2 − e 1 ) ≈ 220(8.4 − 7.6) МэВ ≈ 180 МэВ.
Энергия E, освобождающаяся в одном акте деления, может быть получена непосредственно из формулы (7.1) и определяется для двух осколков с массовым числом A₂ = A/2 и зарядом Z₂ = Z/2 соотношением

Деление ядер. История

1934 г. − Э. Ферми, облучая уран тепловыми нейтронами, обнаружил среди продуктов реакции радиоактивные ядра, природу которых установить не удалось.
Л. Сцилард выдвинул идею цепной ядерной реакции.

1939 г. − О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили среди продуктов реакций барий.
Л. Мейтнер и О. Фриш впервые объявили, что под действием нейтронов происходило деление урана на два сравнимых по массе осколка.
Н. Бор и Дж. Уилер дали количественную интерпретацию деления ядра, введя параметр деления.
Я. Френкель развил капельную теорию деления ядер медленными нейтронами.
Л. Сцилард, Э. Вигнер, Э. Ферми, Дж. Уилер, Ф. Жолио-Кюри, Я. Зельдович, Ю. Харитон обосновали возможность протекания в уране цепной ядерной реакции деления.

1940 г. − Г. Флеров и К. Петржак открыли явление спонтанного деления ядер 235 U.

1942 г. − Э. Ферми осуществил управляемую цепную реакцию деления в первом атомного реакторе.

1946 г. − Под руководством И.В. Курчатова был пущен первый в Европе реактор.

1954 г. − Запущена первая в мире атомная электростанция (г. Обнинск, СССР).

Энергия E, высвобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A. Величина Z 2 /A = 17 для 89 Y (иттрия). Т.е. деление энергетически выгодно для всех ядер тяжелее иттрия. Почему же большинство ядер устойчиво по отношению к самопроизвольному делению? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть механизм деления.

Рис. 7.1. Изменение формы ядра в процессе деления.

В процессе деления происходит изменение формы ядра. Ядро последовательно проходит через следующие стадии (рис. 7.1): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Как при этом изменяется потенциальная энергия ядра на различных стадиях деления?
Первоначальное ядро с увеличением r принимает форму все более вытянутого эллипсоида вращения. В этом случае вследствие эволюции формы ядра изменение его потенциальной энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий E_п + E_к. Поверхностная энергия при этом возрастает, так как увеличивается площадь поверхности ядра. Кулоновская энергия уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между протонами. Если при незначительной деформации, характеризующейся малым параметром , исходное ядро приняло форму аксиально симметричного эллипсоида, поверхностная энергия E’_п и кулоновская энергия E’_к как функции параметра деформации изменяются следующим образом:

а их сумма, определяющая изменение потенциальной энергии ядра, равна

В соотношениях (7.4–7.5) E п и E к – поверхностная и кулоновская энергии исходного сферически симметричного ядра.
В области тяжелых ядер 2E п > E к и сумма поверхностной и кулоновской энергий растет с увеличением . Из (7.4) и (7.5) следует, что при малых деформациях рост поверхностной энергии препятствует дальнейшему изменению формы ядра, а следовательно, и делению.
Соотношение (7.5) справедливо для малых деформаций . Если деформация настолько велика, что ядро принимает форму гантели, то поверхностные и кулоновские силы, стремятся разделить ядро и придать осколкам сферическую форму. Таким образом, при постепенном увеличении деформации ядра его потенциальная энергия проходит через максимум. График изменения поверхностной и кулоновской энергий ядра в зависимости от r показан на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Изменение поверхностной и кулоновской энергий ядра в процессе деления.

Наличие потенциального барьера препятствует мгновенному самопроизвольному делению ядер. Для того чтобы ядро разделилось, ему необходимо сообщить энергию Q, превышающую высоту барьера деления H. Максимум потенциальной энергии делящегося ядра E + H (например золота) на два одинаковых осколка ≈ 173 МэВ, а величина энергии E, освобождающейся при делении, равна 132 МэВ. Таким образом, при делении ядра золота необходимо преодолеть потенциальный барьер высотой около 40 МэВ.
Высота барьера деления H тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии Е к /Е п в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением параметра деления Z 2 /А (7.3). Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера деления H, так как параметр деления в предположении, что Z пропорционально A, увеличивается с ростом массового числа:

Поэтому более тяжелым ядрам, как правило, нужно сообщить меньшую энергию, чтобы вызвать деление ядра.
Высота барьера деления обращается в нуль при 2E п – E к = 0 (7.5). В этом случае

Самопроизвольное деление ядер с Z 2 /A 2 /A, т. е. с уменьшением высоты барьера деления. В целом период спонтанного деления уменьшается при переходе от менее тяжелых ядер к более тяжелым от T 1/2 > 10 21 лет для 232 Th до 0,3 с для 260 Rf.
Вынужденное деление ядер с Z 2 /A Высота барьера деления H, энергия связи нейтрона ε_n

Рис. 7.4. Массовое распределение осколков деления 235 U тепловыми нейтронами.

Характерной особенностью деления является то, что осколки, как правило, имеют различные массы. В случае наиболее вероятного деления 235 U отношение масс осколков в среднем равно

Возбуждение осколков, вызванное нарушением соотношения числа протонов и нейтронов, характерного для стабильных ядер, снимается также за счет вылета мгновенных нейтронов деления. Эти нейтроны испускаются движущимися осколками за время, меньшее, чем

Распределение энергии деления 235 U тепловыми нейтронами

Выход некоторых продуктов деления при ядерном взрыве

При ядерных взрывах в атмосфере значительная часть осадков (при наземных взрывах до 50%) выпадает вблизи района испытаний. Часть радиоактивных веществ задерживается в нижней части атмосферы и под действием ветра перемещается на большие расстояния, оставаясь примерно на одной и той же широте. Находясь в воздухе примерно месяц, радиоактивные вещества во время этого перемещения постепенно выпадают на Землю. Большая часть радионуклидов выбрасывается в стратосферу (на высоту 10÷15 км), где происходит их глобальное рассеивание и в значительной степени распад.
Высокую активность в течение десятков лет имеют различные элементы конструкции ядерных реакторов (таблица 7.4)

Значения удельной активности (Бк/т урана) основных продуктов деления в тепловыделяющих элементах, извлеченных из реактора после трехлетней эксплуатации

Открытие деления ядер. 1939 г.

О. Фриш, Дж. Уиллер. УФН. 1968. Т. 96, вып.4, с. 697.

Спонтанное деление ядер

Мы склонны думать, что наблюдаемый нами эффект следует приписать осколкам, получающимся в результате спонтанного деления урана…

Спонтанное деление следует приписать одному из невозбужденных изотопов U с периодами полураспада, полученными из оценки наших результатов:

К.А. Петржак, Г.Н. Флеров. УФН. 1941. Т. 25, вып. 2. с. 241.
Опубликовано: ЖЭТФ. 1940. Т. 10. С. 1013.

Источник

• ← На что делится атмосфера
• На что делится атомы →