На что влияет удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость: для чего она нужна и в чем ее смысл?

Однако толкованию слова «удельный» обычно уделяется недостаточно внимания. Учащиеся просто запоминают его как данность. А что оно значит?

Если заглянуть в словарь Ожегова, то можно прочесть, что такая величина определяется как отношение. Причем оно может быть выполнено к массе, объему или энергии. Все эти величины обязательно полагается брать равными единице. Отношение к чему задается в удельной теплоемкости?

К произведению массы и температуры. Причем их значения обязательно должны быть равными единице. То есть в делителе будет стоять число 1, но его размерность будет сочетать килограмм и градус Цельсия. Это обязательно учитывается при формулировке определения удельной теплоемкости, которое дано немного ниже. Там же находится формула, из которой видно, что в знаменателе стоят именно эти две величины.

Что это такое?

Удельная теплоемкость вещества вводится в тот момент, когда рассматривается ситуация с его нагреванием. Без него невозможно узнать, какое количество теплоты (или энергии) потребуется затратить на этот процесс. А также вычислить ее значение при охлаждении тела. Кстати, эти два количества теплоты равны друг другу по модулю. Но имеют разные знаки. Так, в первом случае она положительная, потому что энергию нужно затратить и она передается телу. Вторая ситуация с охлаждением дает отрицательное число, потому что тепло выделяется, и внутренняя энергия тела уменьшается.

Обозначается эта физическая величина латинской буквой c. Определяется она как некоторое количество теплоты, необходимое для нагревания одного килограмма вещества на один градус. В курсе школьной физики в качестве этого градуса выступает тот, что берется по шкале Цельсия.

Как ее сосчитать?

Если требуется узнать, чему равна удельная теплоемкость, формула выглядит так:

с = Q / (m * (t₂ – t₁)), где Q — количество теплоты, m — масса вещества, t₂ – температура, которую тело приобрело в результате теплообмена, t₁ — начальная температура вещества. Это формула № 1.

Исходя из этой формулы, единица измерения этой величины в международной системе единиц (СИ) оказывается Дж/(кг*ºС).

Как найти другие величины из этого равенства?

Во-первых, количество теплоты. Формула будет выглядеть таким образом: Q = с * m * (t₂ – t₁). Только в нее необходимо подставлять величины в единицах, входящих в СИ. То есть масса в килограммах, температура — в градусах Цельсия. Это формула № 2.

Во-вторых, массу вещества, которое остывает или нагревается. Формула для нее будет такой: m = Q / (c * (t₂ – t₁)). Это формула под № 3.

В-третьих, изменение температуры Δt = t₂ – t₁ = (Q / c * m). Знак «Δ» читается как «дельта» и обозначает изменение величины, в данном случае температуры. Формула № 4.

Какие значения она может иметь?

Экспериментальным путем установлено, какие она имеет значения у каждого конкретного вещества. Поэтому создана специальная таблица удельной теплоемкости. Чаще всего в ней даны данные, которые справедливы при нормальных условиях.

В чем заключается лабораторная работа по измерению удельной теплоемкости?

В школьном курсе физики ее определяют для твердого тела. Причем его теплоемкость высчитывается благодаря сравнению с той, которая известна. Проще всего это реализуется с водой.

В процессе выполнения работы требуется измерить начальные температуры воды и нагретого твердого тела. Потом опустить его в жидкость и дождаться теплового равновесия. Весь эксперимент проводится в калориметре, поэтому потерями энергии можно пренебречь.

Потом требуется записать формулу количества теплоты, которое получает вода при нагревании от твердого тела. Второе выражение описывает энергию, которую отдает тело при остывании. Эти два значения равны. Путем математических вычислений остается определить удельную теплоемкость вещества, из которого состоит твердое тело.

Чаще всего ее предлагается сравнить с табличными значениями, чтобы попытаться угадать, из какого вещества сделано изучаемое тело.

Задача № 1

Условие. Температура металла изменяется от 20 до 24 градусов Цельсия. При этом его внутренняя энергия увеличилась на 152 Дж. Чему равна удельная теплоемкость металла, если его масса равна 100 граммам?

Решение. Для нахождения ответа потребуется воспользоваться формулой, записанной под номером 1. Все величины, необходимые для расчетов, есть. Только сначала необходимо перевести массу в килограммы, иначе ответ получится неправильный. Потому что все величины должны быть такими, которые приняты в СИ.

В одном килограмме 1000 граммов. Значит, 100 граммов нужно разделить на 1000, получится 0,1 килограмма.

Подстановка всех величин дает такое выражение: с = 152 / (0,1 * (24 – 20)). Вычисления не представляют особой трудности. Результатом всех действий является число 380.

Ответ: с = 380 Дж/(кг * ºС).

Задача № 2

Условие. Определить конечную температуру, до которой остынет вода объемом 5 литров, если она была взята при 100 ºС и выделила в окружающую среду 1680 кДж тепла.

Решение. Начать стоит с того, что энергия дана в несистемной единице. Килоджоули нужно перевести в джоули: 1680 кДж = 1680000 Дж.

Подстановка значений в формулу массы дает такое выражение: 1000 * 0,005 = 5 кг. Удельную теплоемкость потребуется посмотреть в таблице. Теперь можно переходить к формуле 8: t₂ = 100 + (1680000 / 4200 * 5).

Задача № 3

Условие. Имеется химический стакан массой 100 г. В него налито 50 г воды. Начальная температура воды со стаканом равна 0 градусам Цельсия. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы довести воду до кипения?

Решение. Начать стоит с того, чтобы ввести подходящее обозначение. Пусть данные, относящиеся к стакану, будут иметь индекс 1, а к воде — индекс 2. В таблице необходимо найти удельные теплоемкости. Химический стакан сделан из лабораторного стекла, поэтому его значение с₁ = 840 Дж/ (кг * ºС). Данные для воды такие: с₂ = 4200 Дж/ (кг * ºС).

Их массы даны в граммах. Требуется перевести их в килограммы. Массы этих веществ будут обозначены так: m₁ = 0,1 кг, m₂ = 0,05 кг.

Начальная температура дана: t₁ = 0 ºС. О конечной известно, что она соответствует той, при которой вода кипит. Это t₂ = 100 ºС.

Поскольку стакан нагревается вместе с водой, то искомое количество теплоты будет складываться из двух. Первой, которая требуется для нагревания стекла (Q₁), и второй, идущей на нагревание воды (Q₂). Для их выражения потребуется вторая формула. Ее необходимо записать два раза с разными индексами, а потом составить их сумму.

Получается, что Q = с₁ * m₁ * (t₂ – t₁) + с₂ * m₂ * (t₂ – t₁). Общий множитель (t₂ – t₁) можно вынести за скобку, чтобы было удобнее считать. Тогда формула, которая потребуется для расчета количества теплоты, примет такой вид: Q = (с₁ * m₁ + с₂ * m₂) * (t₂ – t₁). Теперь можно подставить известные в задаче величины и сосчитать результат.

Q = (840 * 0,1 + 4200 * 0,05) * (100 – 0) = (84 + 210) * 100 = 294 * 100 = 29400 (Дж).

Источник

На что влияет удельная теплоемкость

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

Количество теплоты – это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы. Количество теплоты обозначают буквой Q.

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах — джоулях (Дж), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии — калория (кал), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты — соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж.

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

Удельная теплоёмкость

Удельная теплоёмкость – это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания тела массой m от температуры t₁°С до температуры t₂°С, равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

Q = c ∙ m (t₂ — t₁)

По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость». Выберите дальнейшие действия:

Источник

Удельная теплоемкость

СОДЕРЖАНИЕ

Определение [ править ]

Варианты [ править ]

Применимость [ править ]

Удельную теплоемкость можно определить и измерить для газов, жидкостей и твердых тел довольно общего состава и молекулярной структуры. К ним относятся газовые смеси, растворы и сплавы или гетерогенные материалы, такие как молоко, песок, гранит и бетон, если рассматривать их в достаточно большом масштабе.

Удельная теплоемкость также может быть определена для материалов, которые изменяют состояние или состав при изменении температуры и давления, если эти изменения обратимы и постепенны. Таким образом, например, концепции могут быть определены для газа или жидкости, которые диссоциируют при повышении температуры, до тех пор, пока продукты диссоциации быстро и полностью рекомбинируют, когда температура падает.

Измерение [ править ]

Удельную теплоемкость газов можно измерить при постоянном объеме, поместив образец в жесткий контейнер. С другой стороны, измерение удельной теплоемкости при постоянном объеме может быть чрезмерно трудным для жидкостей и твердых тел, поскольку часто требуется непрактичное давление, чтобы предотвратить расширение, которое может быть вызвано даже небольшим повышением температуры. Вместо этого обычно измеряют удельную теплоемкость при постоянном давлении (позволяя материалу расширяться или сжиматься по своему желанию), отдельно определять коэффициент теплового расширения и сжимаемость материала и вычислять удельную теплоемкость при постоянном объеме из эти данные согласно законам термодинамики. [ необходима цитата ]

Единицы [ править ]

Международная система [ править ]

Имперские инженерные единицы [ править ]

Калории [ править ]

Хотя эти единицы все еще используются в некоторых контекстах (например, килограмм калорий в питании ), их использование в настоящее время не рекомендуется в технических и научных областях. Когда тепло измеряется в этих единицах, единицей удельной теплоемкости обычно является

Физическая основа удельной теплоемкости [ править ]

Одноатомные газы [ править ]

Для благородных газов, от гелия до ксенона, эти расчетные значения равны

Многоатомные газы [ править ]

С другой стороны, многоатомная молекула газа (состоящая из двух или более атомов, связанных вместе) может накапливать тепловую энергию в других формах, помимо своей кинетической энергии. Эти формы включают вращение молекулы и колебание атомов относительно ее центра масс.

Эти дополнительные степени свободы или «моды» вносят вклад в удельную теплоемкость вещества. А именно, когда в газ с многоатомными молекулами вводится тепловая энергия, только часть ее идет на увеличение их кинетической энергии и, следовательно, температуры; остальное перейдет в те другие степени свободы. Для достижения такого же повышения температуры моль этого вещества должен быть обеспечен большей тепловой энергией, чем моль одноатомного газа. Следовательно, теплоемкость многоатомного газа зависит не только от его молекулярной массы, но и от числа степеней свободы, которыми обладают молекулы. [15] [16] [17]

Квантовая механика далее утверждает, что каждая вращательная или колебательная мода может принимать или терять энергию только в определенном дискретном количестве (квантах). В зависимости от температуры средняя тепловая энергия на молекулу может быть слишком маленькой по сравнению с квантами, необходимыми для активации некоторых из этих степеней свободы. Эти режимы называются «замороженными». В этом случае удельная теплоемкость вещества будет увеличиваться с температурой, иногда ступенчато, по мере того, как большее количество режимов размораживается и начинает поглощать часть подводимой тепловой энергии.

Термодинамическое происхождение [ править ]

Состояние вещества в однородном образце [ править ]

Сохранение энергии [ править ]

Если давление остается постоянным, второй член в левой части равен нулю, и

Связь с уравнением состояния [ править ]

Связь между теплоемкостями [ править ]

Тогда из основного термодинамического соотношения следует, что

Это уравнение можно переписать как

Расчет из первых принципов [ править ]

Идеальный газ [ править ]

это уравнение сводится просто к соотношению Майера :

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Определение

Вариации

Применимость

Удельную теплоемкость можно определить и измерить для газов, жидкостей и твердых тел довольно общего состава и молекулярной структуры. К ним относятся газовые смеси, растворы и сплавы или гетерогенные материалы, такие как молоко, песок, гранит и бетон, если рассматривать их в достаточно большом масштабе.

Удельная теплоемкость также может быть определена для материалов, которые изменяют состояние или состав при изменении температуры и давления, если изменения являются обратимыми и постепенными. Таким образом, например, концепции могут быть определены для газа или жидкости, которые диссоциируют при повышении температуры, до тех пор, пока продукты диссоциации быстро и полностью рекомбинируют, когда температура падает.

Измерение

Удельную теплоемкость газов можно измерить при постоянном объеме, поместив образец в жесткий контейнер. С другой стороны, измерение удельной теплоемкости при постоянном объеме может быть чрезмерно трудным для жидкостей и твердых тел, поскольку часто требуется непрактичное давление для предотвращения расширения, которое может быть вызвано даже небольшим повышением температуры. Вместо этого обычно измеряют удельную теплоемкость при постоянном давлении (позволяя материалу расширяться или сжиматься по своему желанию), отдельно определять коэффициент теплового расширения и сжимаемость материала и вычислять удельную теплоемкость при постоянном давлении. объем от этих данных согласно законам термодинамики.

Единицы

Международная система

Удельная теплоемкость вещества (на единицу массы) имеет размерность L 2 ⋅Θ −1 ⋅T −2 или (L / T) 2 / Θ. Следовательно, единица СИ Джкг −1 K −1 эквивалентна квадрату метра в секунду в квадрате на кельвин (м 2 ⋅K −1 ⋅s −2 ).

Имперские инженерные единицы

Калорий

Хотя эти единицы все еще используются в некоторых контекстах (например, килограмм калорий в питании ), их использование в настоящее время не рекомендуется в технических и научных областях. Когда тепло измеряется в этих единицах, единицей удельной теплоемкости обычно является

В любом блоке удельная теплоемкость воды составляет приблизительно 1. Комбинации кал⋅ ° C −1 kg −1 = 4,184 Дж⋅кг −1 ⋅K −1 и ккал⋅ ° C −1 g −1 = 4,184,000. J⋅kg −1 ⋅K −1 не используются широко.

Физические основы удельной теплоемкости

Одноатомные газы

Для благородных газов, от гелия до ксенона, эти расчетные значения равны

Многоатомные газы

С другой стороны, многоатомная молекула газа (состоящая из двух или более атомов, связанных вместе) может накапливать тепловую энергию в других формах, помимо своей кинетической энергии. Эти формы включают вращение молекулы и колебание атомов относительно ее центра масс.

Эти дополнительные степени свободы или «режимы» вносят вклад в удельную теплоемкость вещества. А именно, когда в газ с многоатомными молекулами вводится тепловая энергия, только часть ее идет на увеличение их кинетической энергии и, следовательно, температуры; остальное перейдет в те другие степени свободы. Чтобы достичь такого же повышения температуры, моль этого вещества должен быть передан большей тепловой энергии, чем моль одноатомного газа. Следовательно, удельная теплоемкость многоатомного газа зависит не только от его молекулярной массы, но и от числа степеней свободы, которыми обладают молекулы.

Квантовая механика далее утверждает, что каждая вращательная или колебательная мода может принимать или терять энергию только в определенном дискретном количестве (квантах). В зависимости от температуры средняя тепловая энергия на молекулу может быть слишком маленькой по сравнению с квантами, необходимыми для активации некоторых из этих степеней свободы. Эти режимы называются «замороженными». В этом случае удельная теплоемкость вещества будет увеличиваться с температурой, иногда ступенчато, по мере того, как большее количество режимов размораживается и начинает поглощать часть подводимой тепловой энергии.

Расчет теплоемкости

Связь между удельными теплоемкостями

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость материала в расчете на массу составляет

что в отсутствие фазовых переходов эквивалентно

Для чистых гомогенных химических соединений с установленной молекулярной или молярной массой или установленным молярным количеством теплоемкость как интенсивное свойство может быть выражена на основе на моль, а не на основе массы, следующими уравнениями, аналогичными уравнениям для расчета массы:

Политропная теплоемкость

Наиболее важные политропные процессы протекают между адиабатической и изотермической функциями, индекс политропы находится между 1 и показателем адиабаты ( γ или κ ).

Безразмерная теплоемкость

Опять же, единицы СИ показаны для примера.

Узнайте больше о количествах первого измерения на BIPM

Теплоемкость при абсолютном нуле

Абсолютная энтропия может быть рассчитана путем интегрирования от нулевой температуры Кельвина до конечной температуры T _f

Твердая фаза

Теоретическая оценка

Расчет из первых принципов

Связь теплоемкостей

Измерение удельной теплоемкости при постоянном объеме может быть чрезвычайно трудным для жидкостей и твердых тел. То есть небольшие изменения температуры обычно требуют больших давлений для поддержания постоянного объема жидкости или твердого тела, подразумевая, что содержащий сосуд должен быть почти жестким или, по крайней мере, очень прочным (см. Коэффициент теплового расширения и сжимаемости ). Вместо этого легче измерить теплоемкость при постоянном давлении (позволяющем материалу свободно расширяться или сжиматься) и вычислить теплоемкость при постоянном объеме, используя математические соотношения, выведенные из основных законов термодинамики.

Идеальный газ

это уравнение сводится просто к соотношению Майера :

Различия в теплоемкости, определяемые приведенным выше соотношением Майера, точны только для идеального газа и будут разными для любого реального газа.

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость материала в расчете на массу составляет

что в отсутствие фазовых переходов эквивалентно

Для газов, а также для других материалов, находящихся под высоким давлением, необходимо различать различные граничные условия для рассматриваемых процессов (поскольку значения существенно различаются в зависимости от условий). Типичные процессы, для которых может быть определена теплоемкость, включают изобарные (постоянное давление ) или изохорные (постоянный объем ) процессы. Соответствующие удельные теплоемкости выражаются как d п знак равно 0 <\ displaystyle <\ text > P = 0> d V знак равно 0 <\ displaystyle <\ text > V = 0>

Исходя из результатов предыдущего раздела, деление на массу дает соотношение

Для чистых гомогенных химических соединений с установленной молекулярной или молярной массой или молярным количеством теплоемкость как интенсивное свойство может быть выражено на основе на моль, а не на основе массы, следующими уравнениями, аналогичными уравнениям для расчета массы:

Политропная теплоемкость

Наиболее важные политропные процессы протекают между адиабатической и изотермической функциями, индекс политропы находится между 1 и показателем адиабаты ( γ или κ ).

Безразмерная теплоемкость

Теплоемкость при абсолютном нуле

абсолютную энтропию можно рассчитать путем интегрирования от нуля до конечной температуры T _f :

Термодинамическое происхождение

Состояние вещества в однородном образце

Сохранение энергии

Если давление остается постоянным, второй член в левой части равен нулю, и

Связь с уравнением состояния

Связь теплоемкостей

Это уравнение можно переписать как

Расчет из первых принципов

Идеальный газ

это уравнение сводится просто к соотношению Майера :

Различия в теплоемкости, определяемые приведенным выше соотношением Майера, точны только для идеального газа и будут разными для любого реального газа.

Источник