на каком расстоянии должна находиться звезда чтобы ее видимая звездная величина была равна

На каком расстоянии должна находиться звезда чтобы ее видимая звездная величина была равна

23. Определение расстояний до звезд. Их основные характеристики

Звезды являются самым распространенным типом небесных тел во Вселенной. Звезд до 6-й звездной величины насчитывается около 6000, до 11-й звездной величины примерно миллион, а до 21-й звездной величины их на всем небе около 2 млрд.

Все они, как и Солнце, являются горячими самосветящимися газовыми шарами, в недрах которых выделяется огромная энергия. Однако звезды даже в самые сильные телескопы видны как светящиеся точки, так как они находятся очень далеко от нас.

1. Годичный параллакс и расстояния до звезд

Радиус Земли оказывается слишком малым, чтобы служить базисом для измерения параллактического смещения звезд и для определения расстояний до них. Еще во времена Коперника было ясно, что если Земля действительно обращается вокруг Солнца, то видимые положения звезд на небе должны меняться. За полгода Земля перемещается на величину диаметра своей орбиты. Направления на звезду с противоположных точек этой орбиты должны различаться. Иначе говоря, у звезд должен быть заметен годичный параллакс (рис. 72).

Рис. 72. Годичные параллаксы звезд

Годичным параллаксом звезды ρ называют угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), если она перпендикулярна лучу зрения.

Чем больше расстояние D до звезды, тем меньше ее параллакс. Параллактическое смещение положения звезды на небе в течение года происходит по маленькому эллипсу или кругу, если звезда находится в полюсе эклиптики (см. рис. 72).

Коперник пытался, но не смог обнаружить параллакс звезд. Он правильно утверждал, что звезды слишком далеки от Земли, чтобы существовавшими тогда приборами можно было заметить их параллактическое смещение.

Впервые надежное измерение годичного параллакса звезды Веги удалось осуществить в 1837 г. русскому академику В. Я. Струве. Почти одновременно с ним в других странах определили параллаксы еще у двух звезд, одной из которых была α Центавра. Эта звезда, которая в СССР не видна, оказалась ближайшей к нам, ее годичный параллакс ρ= 0,75″. Под таким углом невооруженному глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Неудивительно, что так долго не могли заметить у звезд столь малые угловые смещения.

Расстояние до ближайшей звезды α Центавра D=206 265″ : 0,75″ = 270 000 а. е. Свет проходит это расстояние за 4 года, тогда как от Солнца до Земли он идет только 8 мин, а от Луны около 1 с.

Расстояние, которое свет проходит в течение года, называется световым годом. Эта единица используется для измерения расстояния наряду с парсеком (пк).

Расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса, выраженного в секундах дуги. Например, расстояние до звезды α Центавра равно 0,75″ (3/4″), или 4/3 пк.

1 парсек = 3,26 светового года = 206 265 а. е. = 3*10 13 км.

В настоящее время измерение годичного параллакса является основным способом при определении расстояний до звезд. Параллаксы измерены уже для очень многих звезд.

Измерением годичного параллакса можно надежно установить расстояние до звезд, находящихся не далее 100 пк, или 300 световых лет.

Почему не удается точно измерить годичный параллакс более o далеких звезд?

Расстояние до более далеких звезд в настоящее время определяют другими методами (см. §25.1).

2. Видимая и абсолютная звездная величина

Светимость звезд. После того как астрономы получили возможность определять расстояния до звезд, было установлено, что звезды отличаются по видимой яркости не только из-за различия расстояния до них, но и вследствие различия их светимости.

Светимостью звезды L называется мощность излучения световой энергии по сравнению с мощностью излучения света Солнцем.

Если две звезды имеют одинаковую светимость, то звезда, которая находится дальше от нас, имеет меньшую видимую яркость. Сравнивать звезды по светимости можно лишь в том случае, если рассчитать их видимую яркость (звездную величину) для одного и того же стандартного расстояния. Таким расстоянием в астрономии принято считать 10 пк.

Видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на стандартном расстоянии D₀=10 пк, получила название абсолютной звездной величины М.

Рассмотрим количественное соотношение видимой и абсолютной звездных величин звезды при известном расстоянии D до нее (или ее параллаксе р ). Вспомним сначала, что разность в 5 звездных величин соответствует различию яркости ровно в 100 раз. Следовательно, разность видимых звездных величин двух источников равна единице, когда один из них ярче другого ровно в раз (эта величина примерно равна 2,512). Чем ярче источник, тем его видимая звездная величина считается меньшей. В общем случае отношение видимой яркости двух любых звезд I₁:I₂ связано с разностью их видимых звездных величин m₁ и m₂ простым соотношением:

В то же время известно, что кажущаяся яркость звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до нее. Поэтому

Логарифмируя это выражение, находим:

где р выражено в секундах дуги.

Эти формулы дают абсолютную звездную величину М по известной видимой звездной величине m при реальном расстоянии до звезды D. Наше Солнце с расстояния 10 пк выглядело бы примерно как звезда 5-й видимой звездной величины, т. е. для Солнца М≈5.

Зная абсолютную звездную величину М какой-нибудь звезды, легко вычислить ее светимость L. Принимая светимость Солнца L=1, по определению светимости можно записать, что

Величины М и L в разных единицах выражают мощность излучения звезды.

Исследование звезд показывает, что по светимости они могут отличаться в десятки миллиардов раз. В звездных величинах это различие достигает 26 единиц.

Абсолютные величины звезд очень высокой светимости отрицательны и достигают М =-9. Такие звезды называются гигантами и сверхгигантами. Излучение звезды S Золотой Рыбы мощнее излучения нашего Солнца в 500 000 раз, ее светимость L=500 000, наименьшую мощность излучения имеют карлики с М=+17 (L=0,000013).

Чтобы понять причины значительных различий в светимости звезд, необходимо рассмотреть и другие их характеристики, которые можно определить на основе анализа излучения.

3. Цвет, спектры и температура звезд

Во время наблюдений вы обратили внимание на то, что звезды имеют различный цвет, хорошо заметный у наиболее ярких из них. Цвет нагреваемого тела, в том числе и звезды, зависит от его температуры. Это дает возможность определить температуру звезд по распределению энергии в их непрерывном спектре.

В спектрах желтых звезд класса G, к которым относится и Солнце (с температурой 6000 К на поверхности), преобладают тонкие линии металлов: железа, кальция, натрия и др. Звездой типа Солнца по спектру, цвету и температуре является яркая Капелла в созвездии Возничего.

В спектрах белых звезд класса А, как Сириус, Вега и Денеб, наиболее сильны линии водорода. Есть много слабых линий ионизованных металлов. Температура таких звезд около 10 000 К.

В спектрах наиболее горячих, голубоватых звезд с температурой около 30 000 К видны линии нейтрального и ионизованного гелия.

Температуры большинства звезд заключены в пределах от 3000 до 30 000 К. У немногих звезд встречается температура около 100 000 К.

Таким образом, спектры звезд очень сильно отличаются друг от друга и по ним можно определить химический состав и температуру атмосфер звезд. Изучение спектров показало, что в атмосферах всех звезд преобладающими являются водород и гелий.

Различия звездных спектров объясняются не столько разнообразием их химического состава, сколько различием температуры и других физических условий в звездных атмосферах. При высокой температуре происходит разрушение молекул на атомы. При еще более высокой температуре разрушаются менее прочные атомы, они превращаются в ионы, теряя электроны. Ионизованные атомы многих химических элементов, как и нейтральные атомы, излучают и поглощают энергию определенных длин волн. Путем сравнения интенсивности линий поглощения атомов и ионов одного и того же химического элемента теоретически определяют их относительное количество. Оно является функцией температуры. Так, по темным линиям спектров звезд можно определить температуру их атмосфер.

У звезд одинаковой температуры и цвета, но разной светимости спектры в общем одинаковы, однако можно заметить различия в относительных интенсивностях некоторых линий. Это происходит от того, что при одинаковой температуре давление в их атмосферах различно. Например, в атмосферах звезд-гигантов давление меньше, они разреженнее. Если выразить эту зависимость графически, то по интенсивности линий можно найти абсолютную величину звезды, а далее по формуле (4) определить расстояние до нее.

Пример решения задачи

Задача. Какова светимость звезды ζ Скорпиона, если ее видимая звездная величина 3, а расстояние до нее 7500св. лет?

Упражнение 20

1. Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран? Солнце ярче, чем Сириус?

2. Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин?

3. Параллакс Веги 0,11″. Сколько времени свет от нее идет до Земли?

4. Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе?

6. Назовите цвет каждой из звезд приложения IV по их спектральному классу.

Источник

На каком расстоянии должна находиться звезда чтобы ее видимая звездная величина была равна

§ 22. Р асстояния до звёзд. Х арактеристики излучения звёзд

Н аше Солнце справедливо называют типичной звездой, но среди огромного многообразия мира звёзд есть немало таких, которые значительно отличаются от него по физическим характеристикам. Поэтому более полное представление о звёздах даёт такое определение:

звезда — это пространственно обособленный, гравитационно связанный, непрозрачный для излучения космический объект, в котором в значительных масштабах происходили, происходят или будут происходить термоядерные реакции превращения водорода в гелий.

Солнце существует уже несколько миллиардов лет и мало изменилось за это время, поскольку в его недрах всё ещё происходят термоядерные реакции, в результате которых из четырёх протонов (ядер водорода) образуется альфа-частица (ядро гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов). Более массивные звёзды расходуют запасы водорода значительно быстрее (за десятки миллионов лет). После того как водород израсходован, начинаются реакции между ядрами гелия с образованием устойчивого изотопа углерода-12 и другие реакции, продуктами которых являются кислород и тяжёлые элементы (натрий, сера, магний и т. д.). Таким образом, в недрах звёзд образуются ядра многих химических элементов, вплоть до железа.

У наиболее массивных звёзд прекращение всех возможных термоядерных реакций сопровождается мощным взрывом, который наблюдается как вспышка сверхновой звезды.

Все элементы, которые входят в состав нашей планеты и всего живого на ней, образовались в результате термоядерных реакций, происходивших в звёздах, поэтому звёзды не только самые распространённые во Вселенной объекты, но и самые важные для понимания происходящих в ней явлений и процессов.

Именно термоядерные реакции являются характерной отличительной особенностью звёзд от планет. Поэтому современное определение планеты формулируется так:

планета — небесное тело, обращающееся вокруг звезды или остатка звезды, достаточно массивное, чтобы приобрести сферическую форму под действием собственной гравитации, и своим воздействием удалившее малые тела с орбиты, близкой к собственной, но при этом в её недрах не происходят и никогда не происходили реакции термоядерного синтеза.

1. Годичный параллакс и расстояния до звёзд

М ысли о том, что звёзды — это далёкие солнца, высказывались ещё в глубокой древности. Однако долгое время оставалось неясным, как далеко они находятся от Земли. Ещё Аристотель понимал, что если Земля движется, то, наблюдая положение какой-либо звезды из двух диаметрально противоположных точек земной орбиты, можно заметить, что направление на звезду изменится (рис. 5.12). Это кажущееся (параллактическое) смещение звезды будет служить мерой расстояния до неё: чем оно больше, тем ближе к нам расположена звезда. Но не только самому Аристотелю, но даже значительно позднее Копернику не удалось обнаружить это смещение. Только в конце первой половины XIX в., когда телескопы были оборудованы приспособлениями для точных угловых измерений, удалось измерить такое смещение у ближайших звёзд.

Рис. 5.12. Параллактическое смещение звезды

Рис. 5.13. Годичный параллакс звезды

Расстояние до звезды

D = ,

где a — большая полуось земной орбиты. Заменив синус малого угла величиной самого угла, выраженной в радианной мере, и приняв a = 1 а. е., получим следующую формулу для вычисления расстояния до звезды в астрономических единицах:

D = .

Световой год — это такое расстояние, которое свет, распространяясь со скоростью 300 тыс. км/с, проходит за год. От ближайшей звезды свет идёт до Земли свыше четырёх лет, тогда как от Солнца около восьми минут, а от Луны немногим более одной секунды.

1 пк (парсек) = 3,26 светового года = 206 265 а. е. = 3 • 10 13 км.

Таким образом, теперь измерением годичного параллакса можно надёжно определить расстояния до звёзд, удалённых от нас на 1000 пк, или 3000 св. лет. Расстояния до более далёких звёзд определяются другими методами.

2. Видимая и абсолютная звёздные величины. Светимость звёзд

Светимостью называется полная энергия, излучаемая звездой в единицу времени.

Она выражается в абсолютных единицах (ваттах) или в единицах светимости Солнца.

В астрономии принято сравнивать звёзды по светимости, рассчитывая их блеск (звёздную величину) для одного и того же стандартного расстояния — 10 пк.

I 1 : I 2 = .

Для видимой и абсолютной звёздных величин одной и той же звезды отношение блесков будет выглядеть так:

где I 0 — блеск этой звезды, если бы она находилась на расстоянии D 0 = 10 пк.

В то же время известно, что блеск звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Поэтому

Логарифмируя это выражение, находим

3. Спектры, цвет и температура звёзд

В сю информацию о звёздах можно получить только на основе исследования приходящего от них излучения. Наблюдая звёзды, можно заметить, что они имеют различный цвет. Хорошо известно, что цвет любого нагретого тела, в частности звезды, зависит от его температуры. Более полное представление об этой зависимости даёт изучение звёздных спектров. Для большинства звёзд это спектры поглощения, в которых на фоне непрерывного спектра наблюдаются тёмные линии.

Температуру наружных слоёв звезды, от которых приходит излучение, определяют по распределению энергии в непрерывном спектре (рис. 5.14), а также по интенсивности разных спектральных линий. Длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры излучающего тела. По мере увеличения температуры положение максимума смещается от красного к фиолетовому концу спектра. Количественно эта зависимость выражается законом Ви́на:

λ max = ,

где λ max — длина волны (в см), на которую приходится максимум излучения, а T — абсолютная температура.

Рис. 5.14. Распределение энергии в непрерывном спектре Солнца и чёрного тела при различных температурах

Как оказалось, эта температура для различных типов звёзд заключена в пределах от 2500 до 50 000 К. Изменение температуры меняет состояние атомов и молекул в атмосферах звёзд, что отражается в их спектрах. По ряду характерных особенностей спектров звёзды разделены на спектральные классы, которые обозначены латинскими буквами и расположены в порядке, соответствующем убыванию температуры: O, B, A, F, G, K, M.

У наиболее холодных (красных) звёзд класса M в спектрах наблюдаются линии поглощения некоторых двухатомных молекул (например, оксидов титана, циркония и углерода). Примерами звёзд, температура которых около 3000 К, являются Антарес и Бетельгейзе.

В спектрах жёлтых звёзд класса G с температурой около 6000 К, к которым относится и Солнце, преобладают линии металлов: железа, натрия, кальция и т. д. По температуре, спектру и цвету сходна с Солнцем звезда Капелла.

Для спектров белых звёзд класса A, которые имеют температуру около 10 000 К (Вега, Денеб и Сириус), наиболее характерны линии водорода и множество слабых линий ионизованных металлов. В спектрах наиболее горячих звёзд появляются линии нейтрального и ионизованного гелия.

Различия звёздных спектров объясняются отнюдь не разнообразием их химического состава, а различием температуры и других физических условий в атмосферах звёзд. Изучение спектров показывает, что преобладают в составе звёздных атмосфер (и звёзд в целом) водород и гелий. На долю всех остальных химических элементов приходится не более нескольких процентов.

= ,

где λ 0 — длина волны спектральной линии для неподвижного источника, а λ — длина волны в спектре движущегося источника.

Эффект Доплера наблюдается в оптической и других областях спектра и широко используется в астрономии.

4. Диаграмма «спектр — светимость»

Рис. 5.15. Диаграмма «спектр — светимость»

Лишь к концу XX в., когда объём знаний о физических процессах, происходящих в звёздах, существенно увеличился и стали понятными пути их эволюции, удалось найти теоретическое обоснование тем эмпирическим закономерностям, которые отражает диаграмма «спектр — светимость».

П РимеР РешениЯ задаЧи

Тогда M = 3 + 5 – 5 lg 2300 = –8,8.

lg L = 0,4 • [5 – (–8,8)] = 5,52.

В опросы 1. Как определяют расстояния до звёзд? 2. От чего зависит цвет звезды? 3. В чём главная причина различия спектров звёзд? 4. От чего зависит светимость звезды?

Источник

Итоговая контрольная работа по астрономии

Просмотр содержимого документа
«Итоговая контрольная работа по астрономии»

Итоговая контрольная работа по астрономии

1. Какое из перечисленных созвездий нельзя наблюдать 15 октября в 20.00 в г. Нижний Новгород (широта 56 0 )?

2. Как называется фаза Луны, изображенная на рисунке? В какое время суток Луна видна в этой фазе?

А) Первая четверть. Видна вечером.

Б) Последняя четверть. Видна утром.

В) Полулуние. Видна вечером.

Г) Полнолуние. Видна всю ночь.

3. Установите соответствие (логическую пару). К каждому названию созвездия, отмеченному буквой, подберите соответствующее изображение, обозначенное цифрой. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

4. Расположите астрономические величины в порядке их возрастания. Запишите в таблицу получившуюся последовательность цифр ответа.

5. На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга – Рассела.

Выберите два утверждения о звездах, которые соответствуют диаграмме.

Температура звезд спектрального класса G в 2 раза выше температуры звезд спектрального класса А.

Звезда Бетельгейзе относится к сверхгигантам, поскольку ее радиус почти в 1 000 раз превышает радиус Солнца.

Плотность белых карликов существенно меньше средней плотности гигантов.

Звезда Антарес имеет температуру поверхности 3 300 К и относится к звездам спектрального класса А.

«Жизненный цикл» звезды спектрального класса К главной последовательности более длительный, чем звезды спектрального класса В главной последовательности.

7. Каков период обращения кометы, у которой большая полуось 1000 а.е.?

8. Комета 9Р/Темпеля имеет вытянутую орбиту, ее перигелийное расстояние 1,51 а.е., обращается вокруг Солнца с периодом обращения 5,52 года. Найдите наибольшее расстояние от кометы до Сольнца, большую полуось и эксцентриситет ее орбиты.

Итоговая контрольная работа по астрономии

2.На каком расстоянии должна находиться звезда, чтобы ее видимая звездная величина была равна абсолютной звездной величине?

3. На какой картинке изображена Наша Галактика – Млечный Путь?

4. Установите соответствие (логическую пару). К каждому названию созвездия, отмеченному буквой, подберите соответствующее изображение, обозначенное цифрой. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Б. Большая Медведица

5. Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах:

Масса (в массах Солнца)

Радиус (в радиусах Солнца)

Плотность по отношению к плотности воды

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд.

1) Звезды Антарес и Ригель являются сверхгигантами.

2) Звезда Арктур относится к голубым звездам спектрального класса О.

3) Звезда Сириус В относится к звездам главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга-Рассела.

4) Температура поверхности Веги ниже температуры поверхности Солнца.

5) Звезда 40 Эридана относится к белым карликам.

6. Вычислите большую полуось планеты Марс, если ее синодический период равен 780 сут. Ответ выразите в астрономических единицах и округлите до десятых.

Ответ: ______________ а.е.

7. Чем объясняется отсутствие атмосферы у планеты Меркурий?

8. Синодический период Урана 369,7 суток. Сколько земных лет составляет один год на Уране?

Итоговая контрольная работа по астрономии

2. Как называется конфигурация планет, изображенная на рисунке? В какое время суток можно наблюдать такую конфигурацию?

А) Соединение. Планета видна на небе всю ночь.

Б) Восточная квадратура. Планета видна вечером.

В) Восточная квадратура. Планета видна утром.

Г) Противостояние. Планета видна на небе всю ночь.

3. Где располагается Солнце на диаграмме «спектр-светимость»?

А) На главной последовательности

Б) На последовательности красных гигантов

В) На последовательности белых карликов

Г) На последовательности сверхгигантов

4. Какова структура нашей Галактики (согласно классификации Хаббла)?

5. Установите соответствие (логическую пару). К каждому названию созвездия, отмеченному буквой, подберите соответствующее изображение, обозначенное цифрой. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

6. Расположите астрономические величины в порядке их убывания. Запишите в таблицу получившуюся последовательность цифр ответа.

7. Используя таблицу, содержащую сведения о ярких звездах, выполните задание.

в котором находится звезда

Менкалинан (β Возничего А)

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд:

1) Звезды Капелла и Менкалинан относятся к одному созвездию, значит находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.

2) Звезда Денеб является сверхгигантом.

3) Звезда Бетельгейзе относится к красным звездам спектрального класса М.

4) Звезды Альдебаран и Эльнан имеют одинаковую массу, значит они относятся к одному и тому же спектральному классу.

5) Температура на поверхности Ригеля в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.

Итоговая контрольная работа по астрономии

2. Какие звезды имеют самую низкую температуру?

3. Где в Галактике расположена Солнечная система?

А) В центре Галактики.

Б) В ядре Галактики.

В) В основной плоскости диска Галактики, ближе к краю.

4. Установите соответствие (логическую пару). К каждому названию созвездия, отмеченному буквой, подберите соответствующее изображение, обозначенное цифрой. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Г. Большая Медведица

5. Расположите астрономические величины в порядке их убывания. Запишите в таблицу получившуюся последовательность цифр ответа.

6. Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.

Диаметр в районе экватора, км

Период обращения вокруг Солнца

Период обращения вокруг оси

Вторая космическая скорость, км/с

Средняя плотность г/см 3

243 суток 3 часа 50 минут

164 года 292 суток

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет:

1) Большая средняя плотность Меркурия свидетельствует о том, что на этой планете отсутствует вода.

2) В течение венерианского года планета не успевает совершить полный оборот вокруг своей оси.

3) Масса Нептуна в 2 раза больше массы Сатурна.

4) Первая космическая скорость вблизи Сатурна составляет примерно 25,1 км/с.

5) Ускорение свободного падения на Юпитере составляет 59,54 м/с 2 .

7. Вычислите сидерический период обращения планеты Венера, если большая полуось ее орбиты равна 0,7 а.е. Ответ выразите в годах и округлите до десятых.

Ответ: ______________ г.

8. Астероид Веста имеет орбиту, близкую к круговой, его перигелийное расстояние 2,15 а.е., период обращения вокруг Солнца 3,63 года. Найдите наибольшее расстояние от Весты до Солнца, большую полуось и эксцентриситет орбиты астероида.

Источник