Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца

1. Электрический ток, проходя по цепи, производит разные действия: тепловое, механическое, химическое, магнитное. При этом электрическое поле совершает работу, и электрическая энергия превращается в другие виды энергии: во внутреннюю, механическую, энергию магнитного поля и пр.

Как было показано, напряжение ​ \( (U) \) ​ на участке цепи равно отношению работы ​ \( (F) \) ​, совершаемой при перемещении электрического заряда ​ \( (q) \) ​ на этом участке, к заряду: ​ \( U=A/q \) ​. Отсюда ​ \( A=qU \) ​. Поскольку заряд равен произведению силы тока ​ \( (I) \) ​ и времени ​ \( (t) \) ​ ​ \( q=It \) ​, то ​ \( A=IUt \) ​, т.е. работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение которого совершается работа.

Единицей работы является джоуль (1 Дж). Эту единицу можно выразить через электрические единицы:

​ \( [A] \) ​= 1 Дж = 1 В · 1 А · 1 с

Для измерения работы используют три измерительных прибора: амперметр, вольтметр и часы, однако, в реальной жизни для измерения работы электрического тока используют счётчики электрической энергии.

Если нужно найти работу тока, но при этом сила тока или напряжение неизвестны, то можно воспользоваться законом Ома, выразить неизвестные величины и рассчитать работу по формулам: ​ \( A=\fract \) ​ или ​ \( A=I^2Rt \) ​.

2. Мощность электрического тока равна отношению работы ко времени, за которое она совершена: ​ \( P=A/t \) ​ или ​ \( P=IUt/t \) ​; ​ \( P=IU \) ​, т.е. мощность электрического тока равна произведению напряжения и силы тока в цепи.

Единицей мощности является ватт (1 Вт): ​ \( [P]=[I]\cdot[U] \) ​; ​ \( [P] \) ​ = 1 А · 1 В = 1 Вт.

Используя закон Ома, можно получить другие формулы для расчета мощности тока: ​ \( P=\frac;P=I^2R \) ​.

Значение мощности электрического тока в проводнике можно определить с помощью амперметра и вольтметра, измерив соответственно силу тока и напряжение. Можно для измерения мощности использовать специальный прибор, называемый ваттметром, в котором объединены амперметр и вольтметр.

3. При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию. Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: ​ \( Q=A \) ​ или ​ \( Q=IUt \) ​. Учитывая, что ​ \( U=IR \) ​, ​ \( Q=I^2Rt \) ​.

Количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока но проводнику, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

Этот закон называют законом Джоуля-Ленца.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Силу тока в проводнике увеличили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в нём за единицу времени, при неизменном сопротивлении проводника?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

2. Длину спирали электроплитки уменьшили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в спирали за единицу времени, при неизменном напряжении сети?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

3. Сопротивления резистор ​ \( R_1 \) ​ в четыре раза меньше сопротивления резистора ​ \( R_2 \) ​. Работа тока в резисторе 2

1) в 4 раза больше, чем в резисторе 1
2) в 16 раз больше, чем в резисторе 1
3) в 4 раза меньше, чем в резисторе 1
4) в 16 раз меньше, чем в резисторе 1

4. Сопротивление резистора ​ \( R_1 \) ​ в 3 раза больше сопротивления резистора ​ \( R_2 \) ​. Количество теплоты, которое выделится в резисторе 1

1) в 3 раза больше, чем в резисторе 2
2) в 9 раз больше, чем в резисторе 2
3) в 3 раза меньше, чем в резисторе 2
4) в 9 раз меньше, чем в резисторе 2

5. Цепь собрана из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если

1) проволоку заменить на более тонкую железную
2) уменьшить длину проволоки
3) поменять местами проволоку и лампочку
4) железную проволоку заменить на нихромовую

6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения напряжения на концах двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ​ \( A_1 \) ​ и ​ \( A_2 \) ​ в этих проводниках за одно и то же время.

1) ​ \( A_1=A_2 \) ​
2) \( A_1=3A_2 \)
3) \( 9A_1=A_2 \)
4) \( 3A_1=A_2 \)

7. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения силы тока в двух проводниках (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока \( A_1 \) ​ и ​ \( A_2 \) в этих проводниках за одно и то же время.

1) ​ \( A_1=A_2 \) ​
2) \( A_1=3A_2 \)
3) \( 9A_1=A_2 \)
4) \( 3A_1=A_2 \)

8. Если в люстре для освещения помещения использовать лампы мощностью 60 и 100 Вт, то

А. Большая сила тока будет в лампе мощностью 100 Вт.
Б. Большее сопротивление имеет лампа мощностью 60 Вт.

Верным(-и) является(-ются) утверждение(-я)

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

9. Электрическая плитка, подключённая к источнику постоянного тока, за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равна сила тока в спирали плитки, если её сопротивление 25 Ом?

1) 36 А
2) 6 А
3) 2,16 А
4) 1,5 А

10. Электрическая плитка при силе тока 5 А потребляет 1000 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если её сопротивление 20 Ом?

1) 10000 с
2) 2000 с
3) 10 с
4) 2 с

11. Никелиновую спираль электроплитки заменили на нихромовую такой же длины и площади поперечного сечения. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при включении плитки в электрическую сеть. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) электрическое сопротивление спирали
Б) сила электрического тока в спирали
B) мощность электрического тока, потребляемая плиткой

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

12. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) работа тока
Б) сила тока
B) мощность тока

Часть 2

13. Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?

Источник

Закон Джоуля-Ленца

Закон Джоуля-Ленца

На примере многих бытовых приборов понятно, что если через участок цепи проходит электроток и при этом не совершается какая-либо работа, то происходит нагревание проводника. Иногда оно идет на пользу — например, в лампе накаливания или в аппарате дуговой сварки. Но в других случаях тепловой эффект нежелателен — например, перегрев электрической проводки в здании может вызвать пожар. Поэтому в наших интересах управлять таким эффектом, и правило Джоуля-Ленца определяет, от чего зависит тепловое действие тока.

Правило было сформулировано в результате опытов двух ученых — англичанина Джеймса Прескотта Джоуля и российского физика Эмилия Христиановича Ленца. Поскольку ученые работали независимо друг от друга, новый закон назвали двойным именем.

Закон Джоуля-Ленца кратко: нагревание проводника или полупроводника прямо пропорционально его сопротивлению, времени действия тока и квадрату силы тока.

Поскольку сопротивление проводника определяют такие характеристики, как его длина, площадь и проводимость, верны следующие утверждения:

количество теплоты в проводнике снижается при увеличении площади его сечения;

тепловой эффект снижается при уменьшении длины проводника.

Это легко проиллюстрировать, подключив к источнику питания две лампы с разным сопротивлением вначале последовательно, а после — параллельно. При последовательном подключении лампа с большим сопротивлением будет светить ярче, а при параллельном — наоборот.

Природа тепла в проводниках

Разберемся, как происходит нагрев проводника и каким образом этот процесс отвечает формулировке законе Джоуля-Ленца. Как известно, электрический ток представляет собой направленный поток электронов, если речь идет о металлах, и направленный поток ионов — если о растворах электролитов. Проводником называют такой металл, в котором много свободных электронов.

При подключении проводника к сети электроны начинают двигаться в одном направлении под действием электрического поля. При движении они сталкиваются с атомами проводника и передают им свою кинетическую энергию. Чем выше скорость заряженных частиц, тем чаще происходят такие столкновения и больше выделяется кинетической энергии. Часть этой энергии трансформируется в тепло, поэтому проводник нагревается.

Высокая сила тока означает, что через сечение проводника проходит много свободных электронов и столкновения происходят часто. Соответственно, частицам проводника передается много энергии, и он греется сильнее. Именно поэтому в законе Ленца-Джоуля говорится о том, что количество выделяемой теплоты пропорционально квадрату силы тока.

Теперь представим, что сечение проводника увеличилось. Конечно, столкновений частиц будет меньше, а значит — выделится меньше тепла. Вспоминаем, что удельное сопротивление проводника обратно пропорционально его сечению. Чем меньше сечение материала, тем выше его сопротивление и тем сильнее он нагревается. Вот мы и описали тепловое действие тока в соответствии с законом Джоуля-Ленца.

Уравнение Джоуля-Ленца

Посмотрим, как данный закон выражается в математическом виде. Допустим, на некоем участке цепи проходит электрический ток и вызывает нагревание проводника. Если на этом участке нет каких-либо механических процессов или химических реакций, требующих энергозатрат, выделенная проводником теплота Q равна работе тока A.

Q = A

Поскольку А = IUt, где I — сила тока, U — напряжение, а t — время, Q = IUt.

Теперь вспомним, что напряжение можно выразить через сопротивление и силу тока U = IR. Подставим это в формулу:

Q = IUt = I(IR)t = I 2 Rt

Q = I 2 Rt

Мы выразили количество теплоты в проводнике через сопротивление — эта формула для закона Джоуля-Ленца называется интегральной.

Но бывает так, что сила электрического тока неизвестна, зато есть информация о напряжении на участке цепи. В таком случае нужно использовать закон Ома:

I = U/R

Исходя из этого, закон Джоуля-Ленца можно записать в виде дифференциальной формулы:

Напомним, что такое уравнение, как и предыдущее, верно только в том случае, когда вся работа электрического тока уходит на выделение тепла и нет других потребителей энергии.

Итак, у нас есть две формулы для определения количества теплоты, выделяемой проводником при прохождении через него электричества:

При расчетах используют следующие единицы измерения:

количество тепла Q— в джоулях (Дж);

силу тока I — в амперах (А);

сопротивление R — в омах (Ом);

время t — в секундах (с).

Практическое применение

Применение на практике закона Джоуля-Ленца заключается в том, что тепловым действием электрического тока можно управлять, подбирая проводники с нужным сопротивлением. К примеру, для электрических нагревательных приборов, которые должны выделять максимум тепла, выбирают проводники с высоким сопротивлением.

Низкое сопротивление, напротив, позволяет проводнику практически не нагреваться при прохождении тока. Поэтому на промышленных предприятиях с усиленными требованиями к пожаробезопасности для прокладки линий электропередач используется медный кабель. Удельное сопротивление меди сечением 1 мм 2 равно 0,0175 Ом, в то время как у алюминия оно составляет 0,0271 Ом. Медь практически не нагревается, чем снижает риск возгораний.

Примеры задач

Задача 1

Электроплита подключена к сети с напряжением 220 В. Какое количество тепла выделит ее нагревательный элемент за 50 минут, если известно, что сила тока в цепи составляет 10 А.

Решение:

Для того, чтобы рассчитать количество тепла, в данном случае подойдет интегральная формула Джоуля-Ленца Q = I 2 Rt, однако мы не знаем, чему равно сопротивление R. Однако согласно закону Ома R = U/I.

Вычислим сопротивление: R = U/I = 220/10 = 22 Ом.

Подставим имеющиеся данные в формулу:

Q = I 2 Rt = 10 2 × 22 × 3000 = 6 600 000 Дж = 6,6 МДж.

Ответ: плита выделит 6,6 мегаджоулей тепла.

Задача 2

Для обогрева дома требуется, чтобы отопительный прибор выделял 125 кДж тепла в час. Напряжение в электрической сети составляет 220 В. Каким должно быть электрическое сопротивление проводника, чтобы обеспечить данную теплоотдачу?

Решение:

Q = 125 Дж = 125 000 Дж;

В данном случае подойдет уравнение

Ответ: сопротивление проводника 1393,92 Ом.

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Записаться на марафон

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Источник

Способы электрического нагрева

Основные методы и способы преобразования электрической энергии в тепловую классифицируют следующим образом. Различают прямой и косвенный электрический нагрев.

При прямом электронагреве преобразование электрической энергии в тепловую происходит в результате прохождения электрического тока непосредственно по нагреваемому телу или среде (металл, вода, молоко, почва и т. п.). При косвенном электронагреве электрический ток проходит по специальному нагревательному устройству (нагревательному элементу), от которого тепло передается нагреваемому телу или среде посредством теплопроводности, конвекции или излучения.

Существует несколько видов преобразования электрической энергии в тепловую, которые определяют способы электрического нагрева.

Протекание электрического тока по электропроводящим твердым телам или жидким средам сопровождается выделением тепла. По закону Джоуля — Ленца количество тепла Q=I 2 Rt, где Q — количество, тепла, Дж; I — сила тока, А; R — сопротивление тела или среды, Ом; t — время протекания тока, с.

Нагрев сопротивлением может быть осуществлен контактным и электродным способами.

Контактный способ применяется для нагрева металлов как по принципу прямого электрического нагрева, например в аппаратах электроконтактной сварки, так и по принципу косвенного электрического нагрева — в нагревательных элементах.

Электродный способ применяется для нагрева неметаллических проводящих материалов и сред: воды, молока, сочных кормов, почвы и др. Нагреваемый материал или среда помещается между электродами, к которым подводится переменное напряжение.

Электрический, ток, протекая по материалу между электродами, нагревает его. Обычная (недистиллированная) вода проводит электрический ток, так как в ней всегда содержится некоторое количество солей, щелочей или кислот, которые диссоциируют на ионы, являющиеся носителями электрических зарядов, то есть электрического тока. Аналогична природа электропроводности молока и других жидкостей, почвы, сочных кормов и т. п.

Прямой электродный нагрев осуществляется только на переменном токе, так как постоянный ток вызывает электролиз нагреваемого материала и его порчу.

Электронагрев сопротивлением нашел широкое применение в производстве в связи с его простотой, надежностью, универсальностью и невысокой стоимостью нагревательных устройств.

В электрической дуге, возникающей между двумя электродами в газообразной среде, происходит превращение электрической энергии в тепловую.

Для зажигания дуги электроды, присоединенные к источнику питания, на мгновение соприкасают, а затем медленно разводят. Сопротивление контакта в момент разведения электродов сильно нагревается проходящим по нему током. Свободные электроны, постоянно движущиеся в металле, с повышением температуры в месте соприкосновения электродов ускоряют свое движение.

С ростом температуры скорость свободных электронов настолько возрастает, что они отрываются от металла электродов и вылетают в воздушное пространство. При движении они сталкиваются с молекулами воздуха и расщепляют их на положительно и отрицательно заряженные ионы. Происходит ионизация воздушного пространства между электродами, которое становится электропроводным.

Различают прямой и косвенный электродуговой нагрев. Основное практическое применение находит прямой электродуговой нагрев в дуговых электросварочных установках. В установках косвенного нагрева дуга используется как мощный источник инфракрасных лучей.

Если в переменное магнитное поле поместить кусок металла, то в нем будет индуктироваться переменная э. д. с, под действием которой в металле возникнут вихревые токи. Прохождение этих токов в металле вызовет его нагрев. Такой способ нагрева металла называется индукционным. Устройство некоторых индукционных нагревателей основано на использовании явления поверхностного эффекта и эффекта близости.

Для индукционного нагрева используются токи промышленной (50 Гц) и высокой частоты (8—10 кГц, 70—500 кГц). Наибольшее распространение получил индукционный нагрев металлических тел (деталей, заготовок) в машиностроении и при ремонте техники, а также для закалки металлических деталей. Индукционный способ может использоваться также для нагрева воды, почвы, бетона и пастеризации молока.

Физическая сущность диэлектрического нагрева заключается в следующем. В твердых телах и жидких средах с плохой электрической проводимостью (диэлектриках), помещенных в быстропеременное электрическое поле, электрическая энергия превращается в тепловую.

В любом диэлектрике имеются электрические заряды, связанные межмолекулярными силами. Эти заряды называются связанными в отличие от свободных зарядов в проводниковых материалах. Под действием электрического поля связанные заряды ориентируются или смещаются в направлении поля. Смещение связанных зарядов под действием внешнего электрического поля называется поляризацией.

В переменном электрическом поле происходит непрерывное перемещение зарядов, а следовательно, и связанных с ними межмолекулярными силами молекул. Энергия, затрачиваемая источником на поляризацию молекул непроводниковых материалов, выделяется в виде тепла. В некоторых непроводниковых материалах есть небольшое количество свободных зарядов, которые создают под действием электрического поля незначительный по величине ток проводимости, способствующий выделению дополнительного тепла в материале.

Высокочастотный диэлектрический нагрев — перспективный способ нагрева и применяется главным образом для сушки и тепловой обработки древесины, бумаги, продуктов и кормов (сушки зерна, овощей и фруктов), пастеризации и стерилизации молока и т. п.

Электронно-лучевой (электронный) нагрев

При встрече потока электронов (электронного луча), ускоренных в электрическом поле, с нагреваемым телом электрическая энергия превращается в тепловую. Особенностью электронного нагрева является высокая плотность концентрации энергии, составляющая 5х10 8 кВт/см2, что в несколько тысяч раз выше, чем при электродуговом нагреве. Электронный нагрев применяется в промышленности для сварки очень мелких деталей и выплавки сверхчистых металлов.

Кроме рассмотренных способов электронагрева, в производстве и быту находит применение инфракрасный нагрев (облучение).

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Электронагреватель

Закон Джоуля — Ленца (по имени английского физика Джеймса Джоуля и русского физика Эмилия Ленца, одновременно, но независимо друг от друга открывших его в 1840г) — закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

При протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил:

Закон Джоуля — Ленца: количество тепла, выделяемого в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени его прохождения.

Содержание

Практическое значение

Снижение потерь энергии

Выбор проводов для цепей

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду. В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при сборке электрических цепей достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют, в частности, выбор сечения проводников.

Электронагревательные приборы

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

Плавкие предохранители

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками. Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

Источник

• ← на каком зажигании мотор греется
• на каком законе основаны движение искусственных спутников земли →