на какую длину волны настроен идеальный колебательный контур

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник

Колебательный контур

На рисунке приведен график гармонических колебаний тока в колебательном контуре.
Если катушку в этом контуре заменили на другую катушку, индуктивность которой в 9 раз больше. Чему равен период колебаний? (Ответ дать в мкс.)

В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями \(L_1=1\) мкГн и \(L_2=2\) мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых \(C_1=30\) пФ и \(C_2=40\) пФ. С какой наименьшей собственной частотой \(\nu\) можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора? (Ответ выразите в МГц и округлите до целого числа.)

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: \[T=2\pi\sqrt\] Чтобы частота была наименьшей, период должен быть наибольшим Значит надо взять катушку с индуктивностью \(L_2=2\) мкГн, конденсатор \(C_2=40\) пФ.
Найдем частоту: \[\nu=\frac<1><2\pi\sqrt>=\frac<1><2\cdot3,14\cdot\sqrt<2\cdot10^<-6>\text< Гн>\cdot40\cdot10^<-12>>\text< Ф>>=18\text< МГц>\]

Во сколько раз уменьшится частота собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза?

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: \[T=2\pi\sqrt,\] где \(L\) – индуктивность катушки, \(C\) – ёмкость конденсатора. Частота: \[\nu=\frac<1><2\pi\sqrt>\] Если индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза, то корень увеличится в 4 раза, следовательно, частота уменьшится в 2 раза

Колебательный контур с конденсатором емкостью 1 мкФ настроен на частоту 400 Гц. Если подключить к нему параллельно второй конденсатор, то частота колебаний в контуре становится равной 200 Гц. Определите емкость (в мкФ) второго конденсатора.

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: \[T=2\pi\sqrt,\] где \(L\) – индуктивность катушки, \(C\) – ёмкость конденсатора. Частота: \[\nu=\frac<1><2\pi\sqrt>\] Частота уменьшилась в 2 раза, следовательно, емкость батареи конденсаторов в 4 раза больше изначальной. При параллельном соединении конденсаторов общая ёмкость равна \[C_<\text<общ>>=C_2+C_1=4C_1 \text< мкФ>\] \[C_2=3C_1=3 \text< мкФ>\]

В колебательном контуре к конденсатору параллельно присоединили другой конденсатор, втрое большей емкости, после чего частота колебаний контура уменьшилась на 300 Гц. Найдите первоначальную частоту колебаний контура.

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: \[T=2\pi\sqrt,\] где \(L\) – индуктивность катушки, \(C\) – ёмкость конденсатора. Частота: \[\nu=\frac<1><2\pi\sqrt>\] \[\frac<\nu_0-\Delta \nu><\nu_0>=\sqrt<\frac>\] \[2(\nu_0-\Delta \nu)=\nu_0\] \[\nu_0=2\Delta \nu=600 \text< Гц>\]

Колебательный контур состоит из катушки и конденсатора. Во сколько раз увеличится частота собственных колебаний в контуре, если в контур последовательно включить второй конденсатор, емкость которого в 3 раза меньше емкости первого?

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: \[T=2\pi\sqrt,\] где \(L\) – индуктивность катушки, \(C\) – ёмкость конденсатора. Частота: \[\nu=\frac<1><2\pi\sqrt>\] При последовательном соединении конденсаторов: \[\frac<1>>>=\frac<1>+\frac<3>\] \[C_<\text<общ>>=\frac<4>\] Емкость уменьшилась в 4 раза, следовательно, частота увеличилась в 2 раза.

Источник

Колебательный контур (страница 2)

Колебательный контур настроен на частоту \(1,5\cdot10^7\) Гц. Во сколько раз надо увеличить емкость конденсатора для перестройки контура на длину волны 40 м?

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: \[T=2\pi\sqrt,\] где \(L\) – индуктивность катушки, \(C\) – ёмкость конденсатора. Длина волны: \[\lambda=\frac<\nu>\] \[\nu_1=\frac<\lambda>=\frac<3\cdot10^8\text< м/с>><40\text< м>>=7,5\cdot10^6 \text< Гц>\] Так частота колебаний уменьшилась в 2 раза, то по формуле Томпсона получаем, что емкость конденсатора надо увеличить в 4 раза.

Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и воздушного конденсатора, настроен на длину волны 300 м. При этом расстояние между пластинами конденсатора 6,4 мм. Каким должно быть это расстояние (в мм), чтобы контур был настроен на длину волны 240 м?

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: \[T=2\pi\sqrt,\] где \(L\) – индуктивность катушки, \(C\) – ёмкость конденсатора.
Емкость конденсатора: \[C=\varepsilon \varepsilon_0 \frac,\] где \(S\) – площадь конденсатора, \(d\) – расстояние между обкладками, \(\varepsilon\) – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, \(\varepsilon_0\) – диэлектрическая постоянная.
Длина волны: \[\lambda=\dfrac<\nu>=сT=2\pi c\sqrt\]
Тогда отношение длин волн: \[\frac<\lambda_1><\lambda_2>=\sqrt<\frac>=\sqrt<\frac>\] Тогда \(d_2\) равно \[d_2=d_1\cdot\left(\frac<\lambda_1><\lambda_2>\right)^2=6,4\text< мм>\cdot\left((\frac<300\text< м>><240\text< м>>\right)^2=10 \text< мм>\]

Источник

На какую длину волны настроен идеальный колебательный контур

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период электрических колебаний в колебательном контуре связан с емкостью конденсатора соотношением В свою очередь, емкость конденсатора пропорциональна площади его пластин: Следовательно, при уменьшении площади пластин конденсатора период колебаний в контуре уменьшится. Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота увеличится. Длина волны и частота колебания связаны соотношением где — постоянная величина, скорость света в вакууме. Таким образом, при уменьшении площади пластин длина волны уменьшится.

Источник

• ← на какую длину волны будет резонировать колебательный контур в котором индуктивность катушки 8 мкгн
• на какую длину волны нужно настроить радиоприемник чтобы слушать радиостанцию наше радио →