на какую наибольшую степень тройки делится
На какую наибольшую степень тройки делится произведение 3 * 33 * 333 * 3333 * 33333 * 333333 * 3333333 * 33333333 * 333333333 * 3333333333?
На какую наибольшую степень тройки делится произведение 3 * 33 * 333 * 3333 * 33333 * 333333 * 3333333 * 33333333 * 333333333 * 3333333333?
К. семь множителей делятся на 3, 333 и 333333 делятся на 3 ^ 2, а 333333333 делится на 3 ^ 3, 7 + 4 + 3 = 14.
На какую степень числа 7 делиться произведения всех натуральных чисел от 1 до 2015 включительно?
На какую степень числа 7 делиться произведения всех натуральных чисел от 1 до 2015 включительно?
Помогите прошу пожалуйста.
— 3333333333 ( в последнем множителе 10 троек).
На какую наибольшую степень числа 2010 делится число 2010?
На какую наибольшую степень числа 2010 делится число 2010!
Какие предпоследние цифры могут быть у степеней тройки (степень больше или равна 3)?
Какие предпоследние цифры могут быть у степеней тройки (степень больше или равна 3)?
Укажите наименьшее возможное значение для предпоследней цифры степени тройки.
Какое наибольшее N гарантированно делится на произведение пяти последовательных чисел?
Какое наибольшее N гарантированно делится на произведение пяти последовательных чисел.
Какие предпоследние цифры могут быть у степеней тройки (степень больше или равна 3)?
Какие предпоследние цифры могут быть у степеней тройки (степень больше или равна 3)?
На какую степень числа 9 делится произведение натуральных чисел от 1 до 100 включительно?
На какую степень числа 9 делится произведение натуральных чисел от 1 до 100 включительно?
В итоге получается27.
15 / 4 Так как переводим в неправелбную дробь и ответ готов.
Площадь круга = число Пи * квадрат радиуса а) S = 3. 14 * 64 = 201 б) S = 3. 14 * 196 = 615. 44.
S = pr ^ 2 s = 64p = 8 * 8 = 64p s = 196p = 14 * 14 = 196p.
Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Правила форума
В этом разделе нельзя создавать новые темы.
Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
На какую степень тройки можно разделить?
 |
Последний раз редактировалось Grisg 01.06.2011, 22:10, всего редактировалось 1 раз.
Помогите найти ошибку в моих рассуждениях.
| Заслуженный участник |
 |
Последний раз редактировалось ИСН 01.06.2011, 22:12, всего редактировалось 1 раз.
|
Чем именно расстраивает число 5?
3^7=2187, 3^8>3000.
Числа в которых 3^1 и 3^2 единиц, попали в категорию чисел делящихся на 3 и на 9,
Из чисел в которых по 3^3, 3^4, 3^5, 3^6, 3^7 единиц, можно дополнительно вынести
еще соответственно 1, 2, 3, 4, 5 троек.
| Заслуженный участник |
|
|
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей
— 3333333333 ( в последнем множителе 10 троек).
3 * 33 * 333 * 3333 * 33333 * 333333 * 3333333 * 33333333 * 333333333 * 3333333333 = N
Если количество троек не делится на 3, то число делится только на 3.
3 * 33 * 3333 * 33333 * 3333333 * 33333333 * 3333333333 = 3 ^ 7 * M
333 = 3 ^ 2 * 37, 333333 = 3 ^ 2 * 37037, 333333333 = 3 ^ 2 * 37037037 = 3 ^ 3 * 12345679
Итого степень тройки равна 7 + 2 + 2 + 3 = 14.
Произведение трёх множителей равно 15984?
Произведение трёх множителей равно 15984.
Найди третий множитель?
На какую наибольшую степень тройки делится произведение 3 * 33 * 333 * 3333 * 33333 * 333333 * 3333333 * 33333333 * 333333333 * 3333333333?
На какую наибольшую степень тройки делится произведение 3 * 33 * 333 * 3333 * 33333 * 333333 * 3333333 * 33333333 * 333333333 * 3333333333?
Произведение трёх множителей 2772?
Произведение трёх множителей 2772.
Первый наибольшое двухзначное число.
Второй в 29 раз больше первого.
Найди третий множитель.
На какую наибольшую степень числа 2010 делится число 2010?
На какую наибольшую степень числа 2010 делится число 2010!
Произведения двух чисел оканчивается цифрой 6?
Произведения двух чисел оканчивается цифрой 6.
Первый множитель оканчивает цифрой 7, а во втором множителе сумма первой и последней цифрой равна 12.
Какое цифрой начинается второго множителя.
Если один из множителей делится нацело на число а то произведение делится нацело на число а?
Если один из множителей делится нацело на число а то произведение делится нацело на число а?
Если ни один низ множителей не делится нацело на число а то произвидение не делится нацело на число а?
Какое наибольшее N гарантированно делится на произведение пяти последовательных чисел?
Какое наибольшее N гарантированно делится на произведение пяти последовательных чисел.
Какой цифрой оканчивается произведение 100 ТРОЕК?
Какой цифрой оканчивается произведение 100 ТРОЕК?
На какую степень числа 9 делится произведение натуральных чисел от 1 до 100 включительно?
На какую степень числа 9 делится произведение натуральных чисел от 1 до 100 включительно?
В итоге получается27.
15 / 4 Так как переводим в неправелбную дробь и ответ готов.
Площадь круга = число Пи * квадрат радиуса а) S = 3. 14 * 64 = 201 б) S = 3. 14 * 196 = 615. 44.
S = pr ^ 2 s = 64p = 8 * 8 = 64p s = 196p = 14 * 14 = 196p.
На какую наибольшую степень тройки делится
а) Найдите наименьшее натуральное число такое, что оно не является делителем 100!
б) Определите, на какую наибольшую степень 10 делится 100!
в) Найдите последнюю ненулевую цифру в записи числа, равного 100!
а) Ясно, что число 100! делится на все натуральные числа от 1 до 100. Несложно проверить, что число 101 является простым, поэтому 100! на него не делится (в разложении 100! на простые множители нет простых множителей, больших ста).
б) Разложим число 100! на простые множители. Среди чисел от 1 до 100 ровно 20 (5,10,15. ) делится на 5, и еще 4 (25,50,75,100) делятся на 
поэтому число 5 будет входить в разложение в двадцать четвертой степени. Ясно, что число 2 будет входить в разложение 100! в степени, большей, чем 24. Поэтому 100! делится на 
и не делится на 
в) Рассмотрим сначала последнюю цифру произведения всех чисел от 1 до 100, не кратных 5. Для этого посчитаем последнюю цифру произведения 
Она равна 6. Последняя цифра произведения 
тоже будет 6. Сделаем, однако, хитрость и число 
в произведение не включим. Тогда последняя цифра произведения 
будет равна 4. Аналогично, последняя цифра произведения всех чисел от 1 до 100, не кратных 5, исключая число 64, будет равна 4, так как при умножении чисел, заканчивающихся на 6 и на 4, получается число, заканчивающееся на 4. Теперь посмотрим на последнюю ненулевую цифру числа 
Она равна последней ненулевой цифре произведения 
Последняя ненулевая цифра такого произведения равна 1.
В итоге получаем, что последняя ненулевая цифра числа 100! равна 4 (произведение чисел, оканчивающихся на 1 и 4, оканчивается на 4).
Ответ: а) 101; б) 24; в) 4.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты. | 4 |
| Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 3 |
| Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 2 |
| Верно получен один из следующих результатов: — обоснованное решение п. б; — обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1);
|