Не вычисляя в столбик докажите что 777 делится на 21
Волжский класс
Боковая колонка
Рубрики
Видео
Книжная полка
Малина для Админа
Боковая колонка
Опросы
Календарь
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| « Ноя | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
7 класс. Алгебра. Потапов, Шевкин. Рабочая тетрадь. Часть 1. Ответы к стр. 10
1. Натуральные числа
Простые и составные числа
Разложение натуральных чисел на множители
Два натуральных числа, не имеющие общих простых делителей, называют взаимно простыми числами.
Свойство делимости. Если m ⋮ n, m ⋮ k и n и k взаимно простые числа, то m ⋮ (n • k).
Например, 555 ⋮ 3, 555 ⋮ 5, 3 и 5 — взаимно простые числа, следовательно, 555 ⋮ (3 • 5).
17. Выпишите все делители числа:
а) 45 — 1, 3, 5, …
б) 36 — 1, 2, 3, 4, …
в) 47 — …
г) 59 — …
д) 88 — 1, 2, 4, …
е) 96 — 1, 2, 3, 4, …
а) 45 — 1, 3, 5, 9, 15, 45;
б) 36 — 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36;
в) 47 — 1, 47;
г) 59 — 1, 59;
д) 88 — 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88;
е) 96 — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.
19*. Определите, сколько делителей имеет выражение:
а) 2 3 • 3 2 — …
б) 5 3 • 2 5 — …
20*. Не вычисляя в столбик, докажите, что:
а) число 777 делится на 21;
б) выражение А = 121 • 19 + 212 • 19 делится на 57;
в) выражение В = 765 • 25 — 421 • 25 делится на 100.
Доказательство. …
Доказательство.
а) 21 = 7 • 3, 7 и 3 — взаимно простые числа, 777 ⋮ 7, 777 ⋮ 3 (7 + 7 + 7 = 21, а 21 ⋮ 3), следовательно, 777 ⋮ (7 • 3);
б) 121 • 19 + 212 • 19 = (121 + 212) • 19 = 333 • 19, 57 = 19 • 3, 333 ⋮ 3 и 19 ⋮ 19, следовательно, 333 • 19 ⋮ 19 • 3 и 121 • 19 + 212 • 19 ⋮ 19 • 3 ;
в) 765 • 25 — 421 • 25 = (765 — 421) • 25 = 344 • 25, 100 = 25 • 4, 344 ⋮ 4 (44 ⋮ 4), 25 ⋮ 25, следовательно, 344 • 25 ⋮ 25 • 4 и 765 • 25 — 421 • 25 ⋮ 25 • 4.