для каких целей в практике проектирования используется метод 653

Методы проектирования

Метод — это прием или способ действия с целью достижения желаемого результата. Его выбор зависит не только от вида решаемой задачи, но и индивидуальных черт разработчика (его характера, организации мышления, склонности к риску, способности принимать решения и нести за них ответственность и т. п.), условий его труда и оснащенности средствами оргтехники.
Применение метода позволяет найти то или иное решение и, в итоге, выбрать окончательное.
Решение, которое будет обладать отличными характеристиками и высокой эффективностью, часто называют сильным решением.

В настоящее время известно множество методов, как универсальных, так и предназначенных для решения узкого круга задач. Ниже приведена классификация методов, используемых в проектировании, и даны ссылки на источники, содержащих сведения о наиболее распространённых из них.

Содержание

Основные группы методов

Эвристические методы оперируют понятиями и категориями (абстрактными, отвлеченными, конкретными). Формализованные — конкретными параметрами или их группами. Экспериментальные — физическими объектами и их характеристиками.

Обычно задачи с полностью формализованным решением перестают интересовать человека, их относят к разряду рутинных.

Поскольку экспериментальные и формализованные методы используются человеком, то в них в той или иной степени присутствует элемент эвристики. Человек может как усиливать эффективность решения благодаря творческому началу, так и вносить ошибки и искажать результаты (осознанно или неосознанно) в силу субъективности. Совместное использование в процессе проектирования формализованных и эвристических методов называют эвроритмом.

Эвристические методы

Сейчас практически во всех преуспевающих фирмах, занятых созданием материальной и нематериальной (программы, методики) продукции, поиск новых идей и решений ведется с помощью тех или иных эвристических методов. А для современного инженера знание этих методов становится столь же необходимым, как и умение писать и читать. Даже журналисты, художники, бизнесмены и представители других профессий, кто остро нуждается в оригинальных идеях, активно используют такие методы.

Эвристические методы медленно, но постоянно совершенствуются и развиваются: от общих рекомендаций — к последовательности действий, далее — к алгоритмизованным методам и, наконец, к созданию искусственного интеллекта.

Краткое описание основных групп эвристических методов и наиболее характерных их представителей.

Метод итераций (последовательного приближения)

Процесс проектирования ведется в условиях информационного дефицита, который проявляется в следующем:

Такая неопределенность устраняется посредством выполнения итерационных процедур :

Число циклов итераций зависит от степени неопределенности начальной постановки задачи, её сложности, опыта и квалификации проектировщика, требуемой точности решения. В процессе приближений возможно не только уточнение, но и отказ от первоначальных предположений.

Если хотят подчеркнуть, что первоначальное решение задачи выполнялось в условиях полной или большой неопределенности, первый цикл итераций называют «нулевым приближением».

Хотя итерационный метод решения задачи часто связан с большими затратами времени и средств (и чем больше циклов итераций, тем больше затраты), ещё ни одна техническая система (а также законопроект, книга и т. д.) не была создана с первого раза. С другой стороны, желательно не увлекаться итерациями при выполнении дорогих или продолжительных проектных работ.

В частном случае, когда нет никаких предположений по решению задачи, метод последовательных приближений можно сформулировать в виде совета:

Если не известно, что и как делать (нет идей, данных, определенности и т. п.), возьмите в качестве исходного решения любое известное (идею, схему, данные,…) или предположите какое-нибудь (но желательно разумное) решение задачи. Проанализировав выбранное решение на соответствие условиям задачи, станет видно, что вас в нём не устраивает и в каком направлении его надо улучшать.

Метод декомпозиции

Пример иерархической структуры (блок-схема)

Любую исследуемую систему можно рассматривать как сложную, состоящую из отдельных взаимосвязанных подсистем, которые, в свою очередь, также могут быть расчленены на части. Такой процесс расчленения системы называется декомпозицией. В качестве систем могут выступать не только материальные объекты, но и процессы, явления и понятия.
Метод декомпозиции позволяет разложить сложную задачу на ряд простых, но взаимосвязанных задач, представить её в виде иерархической структуры.

В процессе проектирования декомпозиция неразрывно связана с последующей композицией, то есть сборкой и увязкой отдельных частей (подсистем) в единую систему с проверкой на реализуемость в целом, совместимость (особенно подсистем, принадлежащих разным ветвям) и согласованность параметров ( восходящее проектирование ). В процессе согласования может возникать потребность в новой, корректирующей декомпозиции.

Методы декомпозиции и последовательных приближений очень распространены, причем часто те, кто применяет их, даже не воспринимают их как методы. Очень эффективным является совместное использование этих методов.

Метод контрольных вопросов

Суть метода контрольных вопросов заключается в ответе на специально подобранные по содержанию и определенным образом расставленные наводящие вопросы.
Вдумчиво и, по возможности, полно отвечая на них, фиксируя основные положения ответов, например, на бумаге в виде ключевых слов, схем и эскизов, удается всесторонне представить решаемую задачу, отыскать новые пути её решения.
Контрольные вопросы, с одной стороны, подобны консультанту, в ненавязчивой форме предлагающему попробовать те или иные подходы и пути решения проблемы, а с другой стороны, позволяют спокойно и не спеша поразмышлять в одиночестве. В составлении и группировании вопросов участвуют и психологи.

Метод контрольных вопросов широко применяется в процессе обучения как способ развития мышления. Этот метод служит основой для ведения диалога с компьютером при работе с интеллектуальными программными комплексами: здесь сочетается использование обширной информационной базы и иерархического представления множества вопросов.
Например, при анализе известного решения с целью его улучшения рекомендуют задавать себе следующие вопросы:

Применительно к проектированию варианты метода были предложены А.Осборном (1964 г., США) и Т.Эйлоартом (1969 г., США).

Метод мозговой атаки (штурма)

Многие согласятся с тем, что легче выбрать хорошее решение из нескольких вариантов, чем сразу предложить требуемое решение. Естественно, чем больше вариантов, тем лучшее решение можно найти. Для отыскания большого количества идей в сжатые сроки и предназначен метод мозговой атаки (или, как его ещё называют, мозгового штурма).

Метод основан на коллективном обсуждении проблемы в психологически комфортной обстановке. Он направлен на преодоление психологической инерции. Отличается простотой и эффективностью.
Метод применяется не только для поиска путей решения задачи, но и уточнения её формулировки, выявления возможных недостатков или побочных эффектов (так называемый метод обратной мозговой атаки).

Метод синектики

В условиях применения метода синектики избегают преждевременной четкой формулировки проблемы (творческой задачи), так как это нейтрализует дальнейший поиск решения. Обсуждение начинают не с самой задачи (проблемы), а с анализа некоторых общих признаков, которые как бы вводят в ситуацию постановки проблемы, неоднократно уточняя ее смысл. Активно применяют прямую, личную, фантастическую и символическую аналогии.

Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ)

На основе анализа собственного опыта и многочисленных патентов Г. С. Альтшуллер предложил метод под названием «алгоритм решения изобретательских задач» (АРИЗ, в котором слово «алгоритм» означало «четкая программа действий»). Позднее на его основе был создан более совершенный метод — Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ).

Этот метод предназначен для выявления истинных причин (противоречий), мешающих совершенствованию технической системы, и выбора эффективного средства для их преодоления.
ТРИЗ предлагает систему типовых приемов для устранения противоречий: в процессе решения задачи последовательно просматривают все приемы, пытаясь реализовать предлагаемый совет либо на его основе развить решение.
Применение данных приёмов во время сеанса мозговой атаки существенно повышает её эффективность.

Метод морфологического анализа

Метод морфологического анализа предназначен для существенного расширения области поиска возможных решений задачи. Он основан на подборе возможных вариантов решений для отдельных частей задачи (так называемых морфологических признаков, характеризующих устройство) и последующем систематизированном получении их сочетаний (комбинировании).

Это — первый метод, специально созданный для решения эвристических задач. Употребляются также другие названия этого метода: метод морфологического ящика, метод морфологических карт. Морфологический анализ удобнее и нагляднее проводить с применением морфологических таблиц.

Формальное комбинирование вариантов создает впечатление автоматизма в применении метода. Однако его эвристическая природа весьма существенна и зависит от следующих субъективных факторов:

Функционально-стоимостной анализ

Основное назначение функционально-стоимостного анализа (ФСА) — добиться максимального снижения стоимости изделия за счет совершенствования его конструкции и технологии изготовления. Широко применяется для повышения конкурентоспособности выпускаемых изделий

Известно, что потребитель изделия оплачивает (с его точки зрения) стоимость удовлетворения своих потребностей, то есть выполнения потребных функций. ФСА, основываясь на выявлении всех функций исследуемого объекта и соотнесении их с его элементами (деталями, узлами, сборочными единицами), нацелен на минимизацию полной стоимости выполнения этих функций. Для этого необходимо знать функциональную структуру объекта, стоимость отдельных функций и их значимость.

Метод применяется к уже известным объектам — подлежащим улучшению технической системе, технологическому процессу. Решение задачи методом ФСА конкретно и зависит от конкретных условий производства и применения исследуемого изделия.

Методы конструирования

Приведенные выше эвристические методы позволяют найти оригинальные или неожиданные идею, техническое решение, образ объекта. Однако на практике такое требуется примерно в 10 % решаемых задач, когда важны существенные прорыв в новое или отрыв от конкурентов. Чаще необходимо усовершенствовать уже известное решение. Это объясняется тем, что инженерное решение всегда должно увязываться с его практической реализуемостью, с возможностью «воплощения в металле», то есть быть, прежде всего, технологичным, экономичным и не требовать длительных по времени работ. А потому новое решение обычно получают путем постепенного внесения малых изменений в прежнюю, уже существующую конструкцию, используя разные методы и подходы, условно называемые методами конструирования.

К методам конструирования относятся методы на основе преемственности, унификации, агрегатирования, модификации, стандартизации, инверсии и другие. По своему характеру эти методы являются эвристическими.

Конструктивная преемственность — это постепенное совершенствование конструкции путем введения в нее отдельных новых или дополнительных деталей, узлов, агрегатов взамен морально устаревших и неудовлетворяющих современным требованиям, либо с целью изменения прежних характеристик изделия. Метод основан на совершенствовании уже существующей конструкции. Он включает следующие этапы:

Метод широко использует основные эвристические методы. Так, для поиска слабых мест в конструкции эффективно применять метод иерархической декомпозиции, расчленяя изделие на как можно более простые или элементарные части и отыскивая те, с которыми связана неудовлетворительная работа всего изделия. Чем элементарнее будет заменяемая часть, тем проще и быстрее будет создана более совершенная конструкция: меньше времени уйдет на разработку, не понадобится существенно переналаживать технологический процесс. При этом необходимо выполнять проверку на состыковку новой части с остальными частями изделия (по геометрическим размерам и формам сопрягаемых поверхностей, усилиям взаимодействия и передаваемой мощности и другим входным и выходным параметрам ) и обращать внимание на то, чтобы согласование размеров, создание специальных условий и т. д. не усложняло технологию изготовления и сборки соседних взаимодействующих частей.

Метод унификации — устранения излишнего многообразия посредством сокращения перечня допустимых элементов и решений, приведения их к однотипности, многократное применение в конструкции одних и тех же деталей, узлов, форм поверхностей. Унификация позволяет повысить серийность операций и выпуска изделий и, как следствие, удешевить производство, сократить время на его подготовку.

Метод базового агрегата — выпуск разнообразных изделий, объединенных наличием у них общей, базовой части ( агрегата ). Обычно таким агрегатом является наиболее сложная часть будущих изделий. Разработка базового агрегата ведется с таким учетом, чтобы, присоединяя к нему дополнительные части, можно было достаточно просто и быстро создавать изделия с измененными внешним видом, числом выполняемых функций, характеристиками. Метод базируется на унификации форм и параметров состыковочных поверхностей, согласованности величин мощности и основных входных и выходных параметров.

Метод агрегатирования — создание изделия путем сочленения унифицированных агрегатов, устанавливаемых в различном сочетании на общем основании. Для удобства сочленения комбинируемые агрегаты обладают полной взаимозаменяемостью по эксплуатационным показателям и присоединительным размерам.

Метод модификации — переделка изделия с целью его приспособления к новым требования, условиям работы, технологическому процессу (способу изготовления и сборки) без изменения в нем наиболее дорогих и ответственных частей. Часто основывается на замене материалов или изменении их механических или химических свойств, либо замене одних частей на другие.

Экспериментальные методы

Экспериментальные методы основаны на использовании реальных объектов и физических (химических, социальных и т. д.) моделей. Несмотря на сложность, только они позволяют получить наиболее достоверные и надежные исходные данные и результаты решений, служат основой для разработки других методов и моделей. Однако степень объективности результатов исследований зависит от грамотности постановки и проведения эксперимента и обработки его результатов.

Цели и виды экспериментальных методов

Экспериментальные исследования, в основном, ведутся с двумя целями:

В процессе нормальных испытаний информация об изделии собирается постепенно, в тот же интервал времени, который соответствует обычным условиям эксплуатации. Эту же информацию можно получить в более сжатые сроки в результате ускоренных испытаний. При ограниченности времени и материальных ресурсов проводят неполные, сокращенные испытания.
Необходимо учитывать, что при повторных испытаниях результаты в той или иной степени отклоняются от ранее полученных. Воспроизводимость результатов зависит от непостоянства характеристик испытываемых изделий и разброса их параметров, воспроизводимости самих испытаний, квалификации персонала.

В зависимости от степени соответствия реальным условиям испытания подразделяются на следующие:

В зависимости от ответственности назначения изделия экспериментальные исследования могут включать часть или полную систему этих испытаний. На выбор влияет и то, что затраты на проведение испытаний, при переходе от лабораторных к эксплуатационным, резко возрастают.

Порядок испытаний зависит от вида исследуемого объекта и регламентируется соответствующими стандартами и разработанными на их основе рекомендациями. Обычно для проведения испытаний привлекаются специализированные организации или подразделения предприятий. Результаты работ принимаются (официально подтверждаются) приемно-сдаточными (ведомственной или государственной) комиссиями.

Планирование эксперимента

При проведении экспериментальных исследований всегда стремятся к сокращению их сроков и затрат, а также — к получению результатов с требуемой точностью. Для этих целей разработаны и широко применяют (а в некоторых случаях — в обязательном порядке) математические методы планирования эксперимента и обработки экспериментальных данных.

Методы планирования эксперимента позволяют минимизировать число необходимых испытаний, установить рациональный порядок и условия проведения исследований в зависимости от их вида и требуемой точности результатов. Если же по каким-либо причинам число испытаний уже ограничено, то методы дают оценку точности, с которой в этом случае будут получены результаты. Методы учитывают случайный характер рассеяния свойств испытываемых объектов и характеристик используемого оборудования. Они базируются на методах теории вероятности и математической статистики.

Машинный эксперимент

Использование математических моделей дает возможность заменить реальный эксперимент работой с компьютерными моделями. Такое исследование часто называют машинным экспериментом (это исторически сложившийся термин, появление которого связано с первоначальным названием компьютеров — ЭВМ).

Работа с компьютерной моделью, когда для пользователя скрыты зависимости между параметрами, исходные принципы и допущения, подобна исследованию «черного ящика», а поиск взаимосвязей между входными и выходными параметрами — подобно экспериментированию с физическими моделями. Эта схожесть позволяет применять к работе с программными комплексами методы экспериментальных исследований. Также следует учитывать:

Мысленный эксперимент

Мысленный эксперимент — это одна из разновидностей экспериментальных исследований, но проводимых мысленно, в воображении.
Задача мысленного эксперимента — быстрое получение качественного или оценочного результата. Достоверность получаемых таким образом суждений, прежде всего, зависит от практического опыта исследователя, его фантазии и аналитических способностей мышления.

Формализованные методы

Знание законов, лежащих в основе работы исследуемых объектов и процессов, позволяет использовать формализованные методы. Такие методы строятся на основе четких указаний посредством языка схем, математических формул, формально-логических отношений и алгоритмов. Главной их чертой является независимость получаемых результатов от индивидуальных черт человека.

Область применения формализованных методов постоянно расширяется. Это объясняется их следующими достоинствами:

С другой стороны, «объективность» формализованных методов ещё не гарантирует их полного соответствия действительности, поскольку точность результатов зависит от следующих факторов:

Стоит отметить, что при решении задачи возможны два случая:

При расчете по инженерным зависимостям следует помнить о правиле «n%»:

Сотрудник его института выполнил расчеты одной из конструкций корабля с очень высокой точностью. А. Н. Крылов, узнав об этом, вместо благодарности велел посадить его, в назидание другим, на несколько суток под домашний арест за бесцельное разбазаривание рабочего времени на нахождение ничего не значащих цифр.

Методы поиска вариантов решений

При ограниченности ресурсов пользуются упрощенными методами (алгоритмами поиска):

Формализованные методы — наиболее исследованная область человеческой деятельности. Они — основа создаваемых программ и автоматизации процедур.

Методы автоматизации процедур проектирования

Основная тенденция развития таких систем идет в направлении создания автоматических систем, которые способны выполнять заданные функции или процедуры без участия человека. Роль человека заключается в подготовке исходных данных, выборе алгоритма (метода решения) и анализе полученных результатов.
Однако присутствие в решаемых задачах эвристических или сложно программируемых процедур объясняет широкое распространение автоматизированных систем. Здесь человек участвует в процессе решения, например, управляя им, вводя промежуточные данные. На степень автоматизации влияют продолжительность времени, отведенного на решение задачи, и её вид — типовая или нет. Так, при срочном поиске решения нестандартной задачи следует полагаться только на самого себя.

Применение автоматизированных и автоматических процедур порождает и новую проблему — достоверность получаемых результатов: ошибки могут быть следствием как неверных действий при вводе данных и управлении работой компьютера, так и сбоя в его работе. Для повышения чувства уверенности следует пользоваться правилом:

Ещё до решения любой по сложности задачи инженер должен представлять порядок получаемого результата или возможный вид решения.

Методы оптимального проектирования

Задачи оптимального проектирования

В процессе решения практической задачи всегда возникает несколько вариантов. Это происходит и случайно, в силу неоднозначности и неопределенности процесса решения, и целенаправленно, как основа поиска лучшего результата. Но задача, и особенно техническая, считается решенной тогда, когда будет сделан выбор окончательного, единственного варианта. Только такая деятельность считается продуктивной.

В проектировании предпочтителен критериальный выбор: разработчик должен уметь аргументировано доказать верность и эффективность полученных результатов.
Ранее критериальный подход больше базировался на опыте ( экспертных оценках ), на обосновывающих верность рассуждениях и умозаключениях (логических построениях). В последнее время к выводам стали предъявлять требования четкости и точности. Появились новые науки, теория исследования операций и теория принятия решений, изучающие проблемы, связанные с принятием решений и поиском наилучших решений. А задачи, решаемые на основе их принципов, стали называть задачами оптимального проектирования.

Любое изделие характеризуется огромным числом параметров, и для упрощения его описания (моделирования) выделяют принцип действия, структурный и параметрический уровни. Аналогично, задачи оптимального проектирования подразделяют на задачи выбора оптимального принципа действия, структурной и параметрической оптимизации.

Решение задачи структурной оптимизации более реально. В её основе могут лежать представление структуры в виде графов, сравнительный анализ структур на основе ограниченного числа структурных параметров, объединение исследуемых структур в одну, обобщенную. Но неполнота учитываемых данных не позволяет однозначно указать на лучший вариант, и выводы носят рекомендательно-оценочный характер.

Наиболее разработаны математические методы параметрической оптимизации, то есть методы поиска оптимальных параметров объекта в рамках заданных его принципа действия и структуры.
При этом поведение параметров реального изделия может подчиняться достаточно сложному закону: часть параметров может принимать только целые (например, число зубьев зубчатых колёс) или дискретные (например, стандартные величины шага резьбы) значения, связи между параметрами могут выражаться нелинейными или кусочно-нелинейными зависимостями, оптимизируемые функции иметь один или несколько экстремумов или вид террасных функций (например, при плавном увеличении нагрузки, растягивающей болт, величина его диаметра, определяемая из условия прочности, возрастает скачками, от одного стандартного значения к другому) и т. п. Основой для поиска оптимального варианта служат критерии оптимизации (критерии эффективности системы).
Стоит помнить, что назначение количества и типов критериев осуществляется человеком, что придает им эвристический характер. С другой стороны, критерии определяют конечный вид проектируемой системы, и, следовательно, случайный их выбор ведет к случайным и неэффективным результатам (хотя эти результаты могут быть получены на основе многократно проверенных и общепринятых методик).

Методы принятия решений

Перечислим основные методы принятия решений в задачах параметрической оптимизации, применяемые в процессе проектирования.

Однокритериальные задачи

Поиск решений в однокритериальных задачах (задачах скалярной оптимизации) зависит от вида математической модели и описывающих её выражений. Это могут быть следующие задачи оптимизации:

Задачи многокритериальной оптимизации

В задачах многокритериальной оптимизации в большинстве случаев абсолютно лучшее решение выбрать невозможно, так как при переходе от одного варианта к другому часто значения одних критериев улучшаются, а значения других ухудшаются. Состав таких критериев называется противоречивым, и окончательно выбранное решение всегда будет компромиссным.
Компромисс разрешается введением тех или иных дополнительных ограничений или субъективных предположений. Поэтому невозможно говорить об объективном единственном решении такой задачи. В задачах многокритериальной оптимизации поиск решений возможен рядом способов. Выделение области компромиссов и отбрасывание заведомо неудовлетворительных решений ( оптимизация по Парето ).

Множество допустимых решений разделяется на множество худших и множество нехудших решений. Худшим считается такое решение, если можно найти другое решение, значения критериев у которого не хуже (такие же) или лучше, чем у рассматриваемого. Решение, для которого из множества допустимых решений нельзя найти ни одного лучшего по всем критериям, называется нехудшим.

Множество нехудших решений ещё называют неулучшаемым: замена одного решения из этого множества на другое ведет к улучшению одних критериев и обязательному ухудшению других.

Математический алгоритм выбора нехудших решений основан на использовании бинарных отношений предпочтения теории принятия решений. Смысл бинарных отношений заключается в последовательном попарном сравнении элементов в соответствии с установленным правилом предпочтения. Обычно для поиска множества нехудших решений используют отношения предпочтения Слейтера или Парето, последние — чаще.

Область Парето — это область компромиссов: все решения здесь равнозначны, а окончательный выбор решения связан с введением дополнительного условия, часто — субъективного характера. Поиск решений, оптимальных по Парето, позволяет объективно сократить область возможного выбора, причем наибольшее усечение области допустимых решений достигается при назначении двух критериев. При увеличении числа критериев эффективность этого метода падает. Целесообразен одновременный учет 2…5 критериев. Замена критериев ограничениями и последующий поиск решений в области, задаваемой этими и ранее заданными ограничениями. Вводя те или иные ограничения, будем получать одно из нехудших решений из области Парето.

Сложность такой задачи — в удачной её постановке, то есть в быстром усечении области до одного решения при минимальном влиянии субъективных факторов, связанном с выбором ограничений.

Сведение задачи к однокритериальной и последующее её решение методами скалярной оптимизации.

Такое сведение осуществляется на основе введения дополнительных предположений о взаимосвязи и взаимозависимости учитываемых в задаче критериев. Выбор конкретного способа сведения зависит от многих обстоятельств, таких как квалификация специалистов, объём и достоверность имеющейся в их распоряжении информации, срочность решения, степень ответственности за получаемый результат. При этом следует учитывать, что характер решения меняется и со временем (то, что выгодно сегодня, может быть разорительным завтра). Сведение задачи к однокритериальной проводится посредством выбора одного критерия из нескольких, введения общей единицы измерения для всех критериев, свертки нескольких критериев в один и другими методами. Выбор из рассматриваемого перечня критериев одного, главного, который отражает наиболее существенные свойства исследуемого объекта. Выбор основывается на опыте разработчика или на мнении экспертов. С оставшимися критериями поступают следующими способами:

Введение общей единицы измерения критериев. В качестве такой меры часто выбирают стоимость достижения того или иного уровня качества, будь то снижение массы и потерь энергии, современный дизайн и т. д. То есть для каждого варианта изделия, характеризуемого своим уровнем качества, подсчитывают (или оценивают), с одной стороны, расходы на производство, эксплуатацию и утилизацию, а с другой стороны — доходы от использования. По величине экономической эффективности (разности доходов и расходов) делают вывод о предпочтительности вариантов. Свёртка векторного критерия, то есть замена рассматриваемых критериев одним новым, называемым функцией полезности или целевой функцией. Выбор целевой функции — сложная задача:

Грамотное выполнение свертки с получением максимально достоверного результата достигается тщательным проведением предварительных исследований, привлечением знаний и опыта специалистов-экспертов. В качестве целевой функции ƒ часто используют:

Принятие решений в условиях неопределенности

Условия неопределенности могут быть следствием недостаточности сведений о задаче (например, на начальном этапе проектирования) или качественного представления критериев, то есть когда неизвестно их точное значение. При принятии решения в таких случаях применяют методы приближенной оценки вариантов. Изложим суть некоторых из них на следующем примере: нужно выбрать лучшее из четырёх изделий Р₁ … Р₄, приняв во внимание их стоимость, массу, потери энергии и надежность.

1. Оценка вариантов решений в случае отсутствия численных значений критериев (качественное представление критериев или за неимением численного значения). Составляют таблицу и по каждому критерию (в столбце) «плюсом» отмечают решения, имеющие явные достоинства. Ячейки непомеченных решений остаются свободными или же в них заносится «минус». При колебаниях, сомнениях или нерешительности при оценке какого-либо решения в соответствующей ячейке можно поставить «плюс-минус». Далее, по каждому варианту (строке) суммируются все плюсы, и по их количеству дается заключение о качестве решения. Для данных, приведенных в таблице, лучшим будет признан третий вариант, как имеющий три плюса.

Возможна уточненная оценка вариантов решений, если по каждому критерию (в столбце) всем вариантам проставлять баллы, начисляемые, например, по пятибалльной системе:

Возможен учет степени значимости каждого критерия: к таблице снизу добавляется строка, куда заносятся их весовые коэффициенты λ_i, а при суммировании баллы учитываются со своими весами (аддитивная целевая функция).

Возможна оценка вариантов решений на основе их ранжирования. В таблице по столбцам указывают места, которые варианты занимают в ранжированном ряду при рассмотрении по каждому критерию отдельно (первое место — наилучшее). Если варианты равнозначны, то места назначают одинаковыми.

2. Формализация качественных критериев или оценок.

Очевидно, что главную диагональ матрицы будут составлять единицы, поскольку это — ячейки сравнения вариантов самих с собой (Р₁ и Р₁, Р₂ и Р₂ и т. д.). Также достаточно заполнить только одну из частей матрицы, отделенной главной диагональю: решения в симметричных ячейках (12-21, 13-31 и т. д.) противоположны (2-0 либо 0-2). После заполнения всех ячеек проводят суммирование баллов:

Итоговые баллы позволяют дать количественную оценку каждого варианта в рассматриваемой группе по выбранному критерию. Эти баллы используют непосредственно или же нормируют (приводят к безразмерному виду, например, делением на максимальное или среднее значение баллов).

В приведенном примере применялась трехбалльная система (0-1-2). Для учета нюансов возможно введение многобальной системы, например: значительно хуже (0), хуже (1), равно (2), лучше (3), значительно лучше (4). 2.2. Если вместо вариантов решений в матрице сравнений расположить используемые в задаче критерии (провести их сравнение), то полученные в итоге баллы после нормирования будут соответствовать весовым коэффициентам этих критериев.

См. также

Ссылки

Литература

Источник