естественно математический цикл это какие предметы

Естественно математический цикл это какие предметы

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 356

с углубленным изучением немецкого и английского языков

Московского района Санкт-Петербурга

Главное меню

Предметные циклы и методические объединения

Методические объединения ГБОУ СОШ № 356:

— Трудовое обучение, физическая культура, основы безопасности жизнедеятельности.

В последнем случае в содержание образования входят 3 ключевых цикла учебных предметов: естественнонаучный, гуманитарный, трудовая и физическая подготовка.

Естественно-научный предметный цикл (биология, физика, химия, математика) предоставляет познание ключевых закономерностей развития природы, методов и средств их применения на благо человека. А математика также вооружает учащихся формализованным языком выражения зависимостей в форме чертежей, графиков, формул. Это считается действующим средством становления закономерного мышления.

Гуманитарные предметы (история, литература, обществознание, родной и иностранный языки) могут помочь понять законы социального развития, общественную природу самого человека. Особая роль в гуманитарном образовании принадлежит художественным дисциплинам: изобразительному искусству, музыке и пению, ритмике. Они сформировывают эстетические и нравственные чувства, приобщают к миру прекрасного, творчеству, красоте.

Трудовое обучение, физкультура и основы безопасности жизнедеятельности улучшают самочувствие, сформировывают умения и навыки, необходимые будущим труженикам и защитникам страны.

Источник

Естественно-математического цикла

Изучение предметов естественно-математического цикла позволяет сформировать у учащихся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся, всестороннее гармоническое развитие личности. На основе изучения общих законов развития природы, особенностей отдельных форм движения, отдельных форм материи и их взаимосвязей учителя формируют у учащихся современные представления о естественнонаучной картине мира.

Эти общие задачи успешно решаются в процессе осуществления межпредметных связей, в ходе согласованной работе учителей. Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой.

Изучение математики позволяет сформировать у учащихся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, информатики и др.).

На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчётно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с курсами черчения, физической географии, трудового обучения и др. При этом раскрывается практическая значимость получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании, как обобщённом методе познания мира.

Связи математики с черчением, физикой, основами информатики и вычислительной техники развивают у учащихся политехнические знания и умения, необходимые для современной конструкторской и технической деятельности. Усиление практической направленности обучения, его связи с трудом, с практикой требует от учителей всех предметов обратить особое внимание на формирование практических умений учащихся, на формирование обобщённых умений практической деятельности с помощью межпредметных связей. Такие умения соответствуют видам деятельности, общим для смежных предметов. Это умение расчётно-измерительной, вычислительной, графической, экспериментальной, конструкторской, прикладной и трудовой деятельности в предметах естественно-математического цикла. Практические умения характеризуют умения учащихся применять знания на практике, в ситуациях разной степени новизны и сложности. Общепредметные умения (умения, позволяющие учащимся использовать знания, полученные на уроках по различным предметам, для решения какой-либо задачи) формируются на межпредметной основе, когда учителя различных предметов предъявляют к учащимся единые требования, исходя из общей структуры умений, последовательности выполняемых действий и этапов формирования и развития умений (показ образца действий, его осмысление, упражнение в его применении на материале разных предметов, закрепление при выполнении комплексных межпредметных заданий, в самостоятельных работах творческого характера).

Целесообразна разработка в школах обучающих общепредметных программ по формированию и развитию того или иного вида практических умений учащихся в групповом сотрудничестве учителей смежных предметов. Межпредметная основа обеспечивает эффективную методику последовательного развития общепредметных умений, в которых взаимосвязаны обобщённые и конкретные действия. К обобщённым относятся действия планирования и организации практической деятельности при выполнении тех или иных заданий: выдвижение цели, определение путей и методов её достижения, накопление сведений, выполнение практических действий по достижению цели, оценка результатов, их корректировка в

соответствии с целью. Конкретизация общих действий осуществляется в соответствии со спецификой учебного материала того или иного предмета, особенностями выполняемых заданий и формируемых практических умений.

Овладение общими умениями организации и планирования практической деятельности необходимо для подготовки и включения учащихся в общественно полезный, производительный труд, для формирования общетрудовых, политехнических умений.

Под влиянием систематических межпредметных связей общепредметные умения, формируемые на разном учебном материале предметов и на основе единых требований к их структуре, приобретают характер межпредметных умений. Межпредметными являются умения устанавливать связи между смежными вопросами, понятиями.

В программах по математике подчёркнуты перспективные межпредметные связи, указывающие на необходимость применения вычислительных навыков при изучении информатики.

На основе применения навыков работы с компьютером у школьников формируются умения решать расчётные задачи по математике, вычислять процент, среднюю арифметическую нескольких чисел, строить графики функций. Знания об измерении величин и геометрических фигурах применяются при выработке умений работы с графикой. Приобретаемые при изучении алгебры навыки работы с формулой, аппарат исследования основных элементарных функций необходимы для изучения программирования; элементы дифференциального исчисления находят применение при работе в Mathcad.

Изучаемые в курсе геометрий фигуры и их. свойства находят широкое применение в курсе черчения и в практической деятельности учащихся. В свою очередь, сформированные в курсе трудового обучения и черчения навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами используются в обучении геометрии. Для формирования межпредметных практических умений большое значение имеет решение межпредметных практических задач, выполнение комплексных заданий.

Учителя должны понимать значение межпредметных задач в формировании практических умений разных видов, в овладении учащимися общепредметными умениями при изучении предметов естественно-математического цикла и должны включать такие задачи в самостоятельные, контрольные и экзаменационные работы. Не менее важно стимулировать методическую работу учителей по разработке системы межпредметных задач при изучении отдельных учебных тем, курсов, обеспечивающих формирование практических умений разных видов. Такие умения усиливают развивающий и воспитательный эффекты обучения, способствуют профориентации учащихся.

Необходимо добиваться осознания учащимися роли общеобразовательных знаний по предметам школьного курса в овладении ими практическими, трудовыми и профессиональными умениями.

Источник

Школьные предметы: список

Обязательные предметы

Только государство определяет, какие предметы в школе являются основными:

Требования к образовательной программе отражены в Федеральных государственных образовательных стандартах (ФГОС).

Какие предметы в школе относятся к естественным наукам

К предметам естественнонаучного цикла относятся:

Предметы в начальной школе

Чтобы морально подготовиться, родителям и самим младшеклассникам перед зачислением в учебное заведение следует узнать, сколько предметов преподают в начальной школе.

Первая ступень образования (1-4 классы) предполагает обязательное изучение 10 следующих предметов:

Пpoдoлжитeльнoсть уpoка в начальной школе должна быть:

Первый класс отличается двумя особенностями — отсутствием заданий на дом и оценок.

Предметы основного общего образования

Для учеников 5-9 классов актуален вопрос: какие предметы изучают в средней школе:

Обычно дети учатся пять раз в неделю. Шестой день может быть посвящен походам в музей, посещению выставок всем классом.

Урок длится 45 минут. Количество уроков в день в 5-6 классах не должно быть больше пяти, в 7-9 классах предел — шесть уроков. Однако на индивидуальные и гpуппoвыe консультации могут быть выделены дополнительные часы, которые не включаются в общую нагрузку.

Предметы для пятиклассников

Самые ощутимые изменения в школьной жизни и составе предметов ждут ребенка при переходе из четвертого класса в пятый. Остановимся подробнее на том, какие школьные предметы преподают в 5 классе:

Сколько предметов изучают в школе в 9 классе

В 9 классе 14 основных школьных предметов:

В некоторых учебных заведениях дополнительно изучают экологию, музыку, технологию и черчение.

Предметы в 10-11 классах

В последние два года обучения многие школьники уже выбрали будущую профессию и определились с тем, какие ЕГЭ они будут сдавать для поступления в вуз. Поэтому на заключительной образовательной ступени предусмотрено деление классов на профили: гуманитарный, естественнонаучный, физико-математический и т. п. Учебный план в старшей школе включает в себя обязательные предметы, которые изучаются на базовом или углубленном уровнях. Также есть дополнительные предметы, изучаемые по желанию. Будущий выпускник самостоятельно составляет оптимальную для себя схему обучения с учетом требований и стандартов, установленных Министерством образования.

Таким образом, более основательно изучаются те предметы, которые через пару лет понадобятся для освоения выбранной профессии.

Какие школьные предметы следует изучать углубленно

При поступлении на технические направления:

При поступлении на гуманитарные направления:

При поступлении на естественнонаучные направления:

Обязательное условие: при профильном разделении классов учебный план должен включать в себя не менее 3-4 предметов, изучаемых углубленно. Они должны относиться к профильной предметной области или смежной с ней.

И в заключении полный список названий всех школьных предметов для детей по алфавиту:

Источник

Естественно математический цикл это какие предметы

Anything in here will be replaced on browsers that support the canvas element

Естественно-математический цикл предметов

Хабарова Светлана Рудольфовна, учитель физики МОУ «СОШ №1 г. Нарьян-Мара».

Никулина В.Н., заведующая кабинетом естественно-математического цикла НОИППК;Белова И.В., заведующая лабораторией педагогического опыта и информации НОИППК

Цебро Надежда Васильевна, учитель математики МОУ «СОШ №4 г. Нарьян-Мара

Уразбахтина Эльмира Риваловна, учитель биологии и географии МБОУ «ООШ д. Андег»

Хабарова Елена Петровна, учитель высшей категории МБОУ «СОШ №1 г. Нарьян-Мара»

Дуркина Светлана Евгеньевна, учитель географии Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1 города Нарьян-Мара».

Лобода Светлана Евгеньевна, учитель математики МБОУ «СОШ п. Искателей» г. Нарьян-Мара.

Прилуцкая Людмила Александровна, учитель информатики и ИКТ МБОУ «СОШ № 1 г. Нарьян-Мара»

Лиджиев Анатолий Сергеевич, учитель физики Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №5 города Нарьян-Мара».

Гвоздева Ольга Алексеевна, учитель биологии ГБОУ НАО «Средняя школа п. Искателей».

Канева Татьяна Петровна, учитель географии МБОУ «СОШ № 5 г. Нарьян-Мара»

Корепанова Эльвира Петровна, учитель информатики МБОУ «СОШ №5 г.Нарьян-Мара».

Коваль Ирина Николаевна, учитель химии, биологии, краеведения (первой категории) ГБОУ НАО «ОШ п. Амдерма»

Давыдова Ольга Николаевна, учитель географии Государственного казенного общеобразовательного учреждения Ненецкого автономного округа «Ненецкая средняя школа-интернат им А.П. Пырерки».

Тютюнникова Елена Александровна, учитель географии ГБОУ НАО «СШ № 3»

Хабарова Светлана Рудольфовна, учитель физики ГБОУ НАО «СШ №1»

Пашкова Галина Владиславовна, учитель биологии ГБОУ НАО «Средняя школа №2».

Данилова Татьяна Владимировна, учитель математики государственного бюджетного образовательного учреждения Ненецкого автономного округа «Ненецкая средняя школа имени А.П. Пырерки»

Христолюбова Татьяна Григорьевна, учитель физики государственного бюджетного образовательного учреждения Ненецкого автономного округа «Средняя школа п. Искателей»

Кузьмина Ирина Анатольевна, учитель математики государственного бюджетного образовательного учреждения Ненецкого автономного округа «Средняя школа № 5»

Загудалова Татьяна Владимировна, учитель географии Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Ненецкого автономного округа «Средняя школа с. Тельвиска».

Хатанзейская Ирина Николаевна, учитель географии ГБОУ НАО «СШ п. Харута»

Тарасова Мария Валентиновна, учитель математики ГБОУ НАО «СШ №5»

Денисова Ольга Евгеньевна, учитель математики ГБОУ НАО «Средняя школа № 4 г. Нарьян-Мара с углубленным изучением отдельных предметов»

Чувикова Елена Владимировна, учитель математики ГБОУ НАО «НСШ им. А. П. Пырерки».

Вокуева Ирина Алексеевна, учитель химии и биологии ГБОУ НАО «Средняя школа № 3 г. Нарьян-Мара»

Лобода Светлана Евгеньевна, учитель математика ГБОУ НАО «СШ п. Искателей»

Широкая Ольга Валерьевна, учитель математики Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Ненецкого автономного округа «Средняя школа п. Красное».

Воробьева Ирина Николаевна, учитель математики ГБОУ НАО «Средняя школа № 5»

Тютюнникова Елена Александровна, учитель географии ГБОУ НАО «СШ № 3»

Гусева Дарья Евгеньевна, учитель математики, физики, информатики ГБОУ НАО «Средняя школа им. В.Л. Аншукова с. Великовисочное»

Хабарова Елена Петровна, учитель биологии,ГБОУ НАО «СШ №1 г. Нарьян-Мара с углублённым изучением отдельных предметов им. П.М. Спирихина»

Источник

Предметы естественно-математического цикла

«Скепнянский детский сад –

базовая школа Жлобинского

План работы

УМО учителей естественно-математического цикла

на 2016/2017 учебный год

Тема: «Компетентностный подход как возможность повышения качества образования»

Цель:

Создание условий для повышения эффективности преподавания предметов естественно-математического цикла и непрерывного совершенствования профессионального уровня и педагогического мастерстваучителя через компетентностный подход в преподавании.

Задачи:

1.Проанализировать особенности традиционного и компетнтностного подходов к организации образовательного процесса;

2.Создать условия для повышения мотивации учителей к реализации компетентностного подхода в практической деятельности с целью повышения качества образовательного процесса;

3.Содействовать выявлению и распространению позитивного опыта педагогов по использованию в образовательном процессе компетентностно-ориентированного подхода;

4.Разработать рекомендации по эффективному применению в педагогической практике компетентностного подхода.

ЗАСЕДАНИЕ №1

Дата проведения: 25.08.2016

Форма проведения: инструктивно-методическое совещание.

Об организации в 2016/2017 учебном году образовательного процесса при изучении учебных предметов и проведении факультативных занятий в учреждениях общего среднего образования

Вопросы для обсуждения и изучения:

1)Изучение инструктивно – методических писем Министерства образования РБ на 2016/2017 учебный год

2) Планирование открытых уроков, тем по самообразованию.

3) Обзор новинок методической литературы, дидактических материалов и т.д.

4) О подписке на издания предметной литературы, журналов, газеты.

1.ИНСТРУКТИВНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПИСЬМО МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ «Об организации в 2016/2017 учебном году образовательного процесса при изучении учебных предметов и проведении факультативных занятий в учреждениях общего среднего образования»

ЗАСЕДАНИЕ №2

Дата проведения: 18.11.2016

Форма проведения: круглый стол

Механизмы реализации компетентностного подхода в образовательном процессе по предметам естественно-математического цикла.

Вопросы для обсуждения и изучения:

1.Реализация компетентностного подхода в современной школе: проблемы, поиски, перспективы.

2. Сущность компетентностного подхода и его реализация в практике преподавания химии и биологии.

3. Формирование предметных компетенций учащихся при изучении физики и информатики.

1.Подборка материалов для проведения контрольных срезов по предметам естественно – математического цикла.

2. Планирование мероприятий для проведения недели предметов естественно – математического цикла.

1. Болотов В. А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе // Педагогика. 2003. №10. С. 8–14.

2. Жук О. Л. Педагогическая подготовка студентов :компетентностный подход Минск : РИВШ, 2009.

3. Хуторской А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно- ориентированной парадигмы образования // Народное образование. 2003. №2

ЗАСЕДАНИЕ №3

Дата проведения: 18.01.2017

Современные педагогические технологии, реализующие компетентностный подход в обучении и воспитании.

Практическая реализация компетентностного подхода в презентациях разработок уроков по математике, физике, химии.

Вопросы для обсуждения и изучения;

1.Система работы учителя по поэтапному внедрению компетентностного подхода на уроках химии и биологии в условиях допрофильной подготовки учащихся через проблемно-исследовательскую деятельность.

2. Совершенствование педагогической техники компетентностного подхода с учетом индивидуализации личности учащегося и принципа дифференциации в условиях допрофильного обучения.

1.Демонстрация, обсуждение и анализ презентаций разработок уроков, оценка эффективности представленных методов ;

2. Отчет об участии учителей УМО в районных конкурсах по предметам.

2.Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании//Школьные технологии.-2004.-№5.-С.3-12

ЗАСЕДАНИЕ №4

Дата проведения: 20.04.2015

Форма проведения: деловая игра.

Проектирование компетентностно-ориентированного урока

Вопросы для обсуждения и изучения;

1)Разработка рекомендаций учителям для формирования ключевых компетенций на уроках естественно-математического цикла.

2)Деловая игра «Разработка урока с применением компетентностно-ориентированного подхода»

Тэма: Шкілет верхніх і ніжніх канечнасцей. Першая дапамога пры пашкоджаннях шкілета

Мэта: прадоўжыць фарміраваць уяўленне аб асноўных аддзелах шкілета чалавека, выявіць узаемасувязь паміж будовай і функцыямі касцей;

развіваць уменне адзначаць асаблівасці шкілета, звязаныя з прамахаджэннем;

выхоуваць беражлівыя адносіны да асабістага здароўя і здольнасць аказаць першую дапамогу пры траўмах.

Ход урока: 1. Арганізацыйны момант.

2.Самастойная работа з вучэбным дапаможнікам па тэме “Шкілет канечнасцей”

3.Абагульняючая гутарка з мэтай выяўлення функцыянальных адрозненяў у будове канечнасцей. Пытанні: Што агульнае ў будове рук і ног чалавека? Чым гэта растлумачыць? У чым адрозненні пояса верхніх і ніжніх канечнасцей? У чым прычына назіраемых адрозненняў?

У час гутаркі высвятляецца наступнае: косці ног масіўныя больш, чым косці рук, паколькі на іх прыпадае большая сіла цяжару; косці рук маюць большую ступень свабоды і рухомасці, чым косці ног. Злучэнне малой і вялікай галёначнай касцей не дазваляе галёнцы вярцецца так, як гэта адбываецца ў перадплеччы, дзе злучэнне прамянёвай і локцевай касцей забяспечвае вярчальны рух. Пальцы кісці маюць асобую рухомасць, яны удзельнічаюць у складаных рухах: пісьме, рукадзеллі, ігры на музыкальных інструментах… У кісці вялікі палец проціпастаўлены астатнім і мае самую вялікую функцыянальную нагрузку.

4. Дэманстрацыйны дослед: Вучням прапануецца дослед для высвятлення ролі проціпастаўлення вялікага пальца рукі астатнім. Неабходна дакрануцца ім да астатніх пальцаў той жа рукі. Гэтыя дзеянні робяцца без цяжкасці. Затым неабходна паспрабаваць зрабіць тое ж самае вялікім пальцам нагі. Да суседніх ён дакрануцца не можа, бо не супрацьпастаўлены ім.

5. Кантроль засваення матэрыяла: Падпісаць косці шкілета верхняй і ніжняй канечнасцей, паказаныя на малюнках (дадатак 1).

6. Адзначыць асаблівасці будовы шкілета, абумоўленыя прамахаджэннем і працоўнай дзейнасцю:

-мазгавы аддзел пераважае над тварным

— асаблівасці будовы шкілета і ўзаемадзеянне касцей забяспечваюць падтрыманне раўнавагі

-пазваночнік мае выгіны

— грудная клетка пашырана ўбакі

-шырокі таз мае выгляд чашы, служыць апорай для органаў брушной поласці

-косці ніжніх канечнасцей больш масіўныя

— скляпеністая ступня змякчае штуршкі

-высокая ступень проціпастаўлення вялікага пальца астатнім.

7.Матэрыял вучэбнага дапаможніка па першай даўрачэбнай дапамозе пры пашкоджаннях шкілета вывучаецца самастойна і прадстаўляецца вучнямі ў форме запоўненай табліцы:

Рэзкі боль у вобласці сустава, рухі абмежаваныя, прыпухласць і згладжанасць контураў сустава

Спакой, тугое бінтаванне, холад на месцапашкоджання, дастаўка ў лячэбную ўстанову ў ляжачым стане

Востры боль у вобласці разрыву, функцыя адпаведнай мышцы парушана: немагчыма выканаць рухі ў бліжэйшых суставах, дэфармацыя канечнасці

Спакой, тугое бінтаванне, холад на пашкоджанае месца, дастаўка ў лячэбную ўстанову

Моцны боль у суставе, канечнасць у ненатуральным становішчы, рухі ў суставе ўскладнены або немагчымы.

Забеспячэнне нерухомасці месца пашкоджання, прыём абязбольвальнага прэпарату, дастаўка ў лячэбную ўстанову.

Рэзкі боль, змяненне становішча, формы або даўжыні канечнасці, парушэнне яе функцыі, ацёчнасць, кровападцёкі, крывацёк

9. Практычная работа: Налажыць шыну на пашкоджаны ўчастак па заданні настаўніка.

10.Замацаванне: Растлумачыць, чаму выкарыстоўваецца шына, чаму пад яе падкладаецца мяккі матэрыял, чаму змочаную ёдам сурвэтку нельга прыбінтоўваць да раны, чаму нельга вывіх упраўляць неспецыялісту?

11. Дамашняе заданне: матэрыял параграфа, паведамленне аб аказанні дапамогі пры траўмах грудной клеткі і вобласці таза.

12.Падвядзенне вынікаў урока.Выстаўленне адзнак.

20 февраля 2016 года

Вопросы к интеллектуальному конкурсу «А ларчик просто открывается…»

3.Оправдывает ли буревестник свое имя? Буревестник считается птицей, которая предвещает бурю. В большинстве случаев он не ошибается.

4.Какая птица лает, как собака? Звуки, похожие на лай собаки, издает самец полярной куропатки, чтобы отпугнуть хищников от выводка.

6.Кто из насекомых является настоящим виртуозом в полете? Стрекозы

7.Что такое галлы? Это наросты на ветках, листьях, вызванные вторжением низших грибов, червей, клещей, насекомых.

10.Кто такой фуро? Это одомашненный альбинос обычного черного хорька.

11.Какую кошку древние викинги считали священным животным? Священным животным древние викинги считали норвежскую лесную кошку.

13.Нужно ли купать кошку? Обычно кошки не нуждаются в купании. Они очень чистоплотны и сами следят за чистотой своей шубки.

14.Умеет ли верблюд плавать? Не умеет, и на глубоком месте сразу идет ко дну.

Алгебра 9 класс

Тема: Решение задач на применение арифметической прогрессии

Цель:

предполагается, что учащиеся к концу урока научатся использовать и самостоятельно применять знания об арифметической прогрессии для построения и интерпретации математических моделей задач 3 – 4 уровня сложности.

Задачи урока:

Образовательная: отработка и закрепление полученных знаний, умений и навыков через решение нестандартных задач.

Развивающая: формирование умений видеть связь, устанавливать аналогию, осуществлять перенос знаний в новые условия.

Воспитательная: содействовать самореализации каждого учащегося в зависимости от его способностей и возможностей.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний

Форма урока: урок – практикум

Девиз урока: «Progressio – движение вперёд!»

Оборудование урока :

Оформление доски

Progressio – движение вперед!

План урока

1. Организационный момент (тема, обучающая цель,

формирование мотивации) 2 мин.

2. Проверка домашнего задания 2 мин

3. Актуализация опорных знаний и умений 5 мин.

4. Решение задач на построение модели

арифметической прогрессии (перенос знаний) 15 мин

5. Физкультминутка 1 мин.

5. «Мозговой штурм» (анализ условия задач, модель) +

самостоятельная работа +защита 13 мин

6. Домашнее задание (разноуровневое, на выбор) 3 мин

7. Подведение итогов (оценка работы учащихся,

самооценка, выставление отметок ) 2 мин

Ход урока

Организационный момент

Слайд №1

Всех приветствую и приглашаю продолжить работу с арифметической прогрессией. В вашем арсенале достаточно решенных опорных задач на непосредственное применение арифметической прогрессии. А поскольку прогрессия есть движение вперед, то предстоящий урок это покорение более сложных, незнакомых, неожиданных препятствий, используя имеющееся снаряжение: теоретическую подготовку, опыт, упорство, интерес и креативность мышления.

А сейчас, пожалуйста, сформулируйте цель урока, используя мое пафосное высказывание.

Да, действительно, наша цель научиться решать разнообразные нестандартные задачи и упражнения, на применение арифметической прогрессии.

Как видите, предстоит непростое, но увлекательное движение вперед – Progressio! А пока проверим наше снаряжение, т. е. нашу готовность к уроку.

Проверка домашнего задания

Учащиеся сверяют свои решения с решением задач на слайде №2 и отвечают на вопросы учителя по ходу проверки:

Какие числа называются натуральными? Какие числа называются кратными 3? Сколько таких чисел? Признак делимости на 3?

Какая прогрессия (конечная или бесконечная) задана? Что надо знать, чтобы решить эту задачу?

Слайд №2

Проверка завершается оценкой и заполнением первого столбца оценочного листа

Актуализация опорных знаний и умений

Фронтальный опрос, работа с материалом презентации, мотивация учебной деятельности.

Слайд №3

Оценка устной работы, заполнение второго столбца оценочного листа

Слайд №4

Решение опорных задач

Слайд №5

Проверьте заполнение таблицы:

Оценка работы с таблицей, заполнение третьего столбца оценочного листа

Решение задач

Сегодня на уроке коллекция из пяти задач на применение арифметической прогрессии. Знакомимся:

Слайд №6

Обратите внимание, что в условиях задач отсутствует словосочетание арифметическая прогрессия. Вам необходимо установить аналогию, увидеть связь условия с арифметической прогрессией, а возможно и саму арифметическую прогрессию. Все задачи – это реальные математические ситуации, по которым можно составить математическую модель арифметической прогрессии. Решение таких задач осуществляется в три этапа:

**составление математической модели

**работа с составленной моделью

**ответ на вопрос задачи

Рассмотрим образец решения на примере задачи №1. на Слайде №7

( подробное обсуждение: условия задачи; составления математической модели; приведенного решения; оформления)

Слайд №7

Есть ли вопросы по решению?

Была ли задача сложной? На каком этапе?

Почему, из двух найденных значений времени, 57 часов не включены в ответ?

Физкультминутка

И, снова, вперед! Делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», и помните: вместе с вами сегодня мы движемся только вперед. Попробуем вместе решить следующую задачу.

( у доски учащийся; коллективное моделирование арифметической прогрессии; решение; оформление)

Задача №3 (8 баллов)

1.Последовательность каких чисел составит арифметическую прогрессию?

2.Какая величина будет первым членом, разностью?

3. Продажа холодильников осуществлялась в два этапа? Какую роль вы отведете этому факту?

4.Имеем два уравнения с двумя неизвестными. Значит решаем с помощью ….

5.Какой метод решения системы будете применять?

6.Достаточно ли данных, чтобы найти сумму?

7. Какие знания вы применили, чтобы решить задачу?

8.Почему эта задача сложнее предыдущей?

Последовательность проданных холодильников составляет арифметическую прогрессию (а_п). Ее первый член а₁ – количество проданных холодильников 21 июня, а разность d – величина, на которую каждый день увеличивалось количество проданных холодильников.

Количество проданных холодильников с 21 по 24 июня. Это сумма четырех первых членов:

количество проданных холодильников c 23 по 26 июня. Это сумма четырех членов с третьего по шестой: 4a₁ + 14d = 700,

составим систему уравнений:

Решим систему методом сложения, вычитая из второго уравнения первое:

количество проданных за все время холодильников – сумма десяти первых членов данной арифметической прогрессии:

S₁₀ = (140 + 270) : 2 × 10 = 2050.

Ответ: 2050 холодильников продано

Переходим к заданию №5, где надо решить уравнение.

Ребята, вспомните тему и цель урока!

Знания, полученные при изучении прогрессии, можно применять и для решения уравнений. Предупреждены – значит вооружены!

Ищем в уравнении присутствие арифметической прогрессии …

Что подсказывает вам идею применения арифметической прогрессии?

Какие ваши предложения по поводу решения уравнения, представленного в столь нетрадиционной форме?

(у доски 2 – е учащихся; самостоятельное моделирование арифметической прогрессии; решение; оформление)

Решите уравнение: х 2 + 4х 2 + 7х 2 + 10х 2 + … + 58х 2 = 1180

(1 учащийся) Решение

(2 учащийся) Решение

Запишем данное уравнение в виде:

х 2 (1 + 4 + 7 + 10 + … + 58) = 1180,

Числа 1, 4, 7, 10, …, 58 образуют конечную арифметическую прогрессию,

n = (a_n – a₁) : d + 1 = (58 – 1) : 3 + 1 = 20,

S₂₀ = (а₁ + а₂₀) : 2 × n = (1 + 58) : 2 × 20 = 590.

Левая часть уравнения – сумма арифметической прогрессии, где

найдем n = (a_n – a₁) : d + 1 = х 2 (58 – 1) : 3х 2 + 1 = 20,

1180 = 590 х 2 откуда

Ребята, мы рассмотрели решения трех заданий 3 – 5 уровней сложности на применение арифметической прогрессии.

Готовы ли вы к самостоятельной работе с подобными задачами?

Если есть неуверенность, можете объединить усилия с другом.

Предлагаю оставшиеся две задачи №2 и №4 решить самостоятельно, но предварительно проведем «мозговой штурм» идей и предложений по решению задач.

Слайд №8

Почему эта задача на применение арифметической прогрессии?

Какие составляющие арифметической прогрессии даны?

Какую величину надо найти?

Достаточно ли данных? Приступайте к решению.

Введём в рассмотрение арифметическую прогрессию

Если n – количество дней подготовки бегуна, a S₇ – сумма первых 7 членов введённой прогрессии, то условие задачи равносильно выполнению системы

Кто желает представить свою версию решения задачи №2? Защита решения на доске.

Проанализируйте условие задачи.

Представьте реально ситуацию, описанную в задаче.

Вы увидели арифметическую прогрессию?

Составьте математическую модель.

Какую знаменитую задачу напоминает вам эта задача?

Количество листов – 32, страниц – 64

Следовательно, количество членов арифметической прогрессии n = 64,

На левой части двойного листа страницы пронумерованы с начала, а на правой – с конца журнала. Поэтому сумма номеров везде равна

Защита решения задачи №4 на доске

Итак, задачи решены, жду ваши вопросы, предложения, претензии ….

Подвожу итог самостоятельной работы. Оцениваю.

Домашнее задание

Предлагаю домашнее задание, информирую об особенностях заданий, степени схожести, сложности. Обязательными являются два задания на выбор из четырех предложенных.

Слайд №9

Итог урока

Комментирую и оцениваю работу учащихся на уроке, отмечаю наиболее удачные ответы, объяснения, проявления неординарности мышления, смелые предположения, удачные обобщения и т.д. Анализирую и учитываю результаты оценочного листа. Ставлю отметки в журнал и дневники.

Рефлексия результативности

Ребята! На обратной стороне доски (открываю) записаны незаконченные мысли. Незаконченные потому, что работа по решению прикладных задач из различных сфер деятельности человека с помощью арифметической прогрессией продолжится на факультативе. Оставьте в качестве PS к уроку одну из них, которая наиболее точно характеризует ваши успехи и настроение по завершению урока. Но, помните, движение вперед продолжается …

все так непросто …

не все так просто …

не все так сложно …

все так несложно, скорее просто … …

все умею, все могу и даже другу помогу …

Спасибо за урок, ребята. Вы сегодня хорошо потрудились. До встречи на факультативном занятии по этой же теме.

Бленкова В.Я. – учитель математики ГУО «Скепнянский детский сад – средняя школа Жлобинского района» стаж работы 33 года.

Важнейшим компонентом процесса учебно-познавательной деятельности учащихся считаю развитие мышления.

А процесс изучения математики приводит к умению логически, доказательно мыслить. Учащимся постоянно напоминают, что изучаемый материал надо, прежде всего, хорошо понять. Но какую мыслительную деятельность должны они при этом выполнять? На этот вопрос, как правило, им не дают никаких разъяснений. Между тем, только владея определенными приемами мыслительной деятельности, учащийся может логически, с должным пониманием запомнить программный материал. В противном случае он прибегает к зубрежке.

Развитие мышления учащихся, т. е. формирование у них умений и навыков применения различных приемов мыслительной деятельности, осуществляю следующими этапами:

Пример: прием мысленного составления плана

Геометрия: доказательство теорем является сложным процессом для ребят, а ведь умение доказывать превращает знания в убеждения. Провожу доказательство, предлагаю тут же доказать самим (справляются единицы), составляю план готового доказательства, предлагаю тут же доказать с помощью этого плана (уже намного лучше).

Совместно с учащимися приходим к выводу, что прием, с которым сегодня познакомились в процессе изучения новой темы, не потребовал лишней траты времени. Более того, этот прием облегчил понимание. Доказываю следующую теорему, задаю на дом составление плана доказательства с возможностью использования при ответе на следующем уроке. Результат достигается не сразу. Но нужно терпение и настойчивость и время.

В дальнейшем вырабатываю привычку самостоятельного применения мыслительных приемов. Для этого постоянно напоминаю о целесообразности тех или иных действий, если учащиеся забывают это.

Главным инструментом деятельности учителя, считаю его величество – Вопрос. Вопрос учащимся начинаю не с традиционных слов (скажите, назовите, расскажите, дайте определение и т.д.), которые требуют от учащихся лишь простого воспроизведения знаний, а с таких, которые адресуются главным образом мышлению учащихся, заставляют учеников в процессе ответа совершать те или иные мыслительные операции.

Пример: геометрия «Четырехугольники». Ставлю цель проверить знание определений, свойств и признаков. Работаю с готовыми чертежами. Черчу четырехугольники. Ввожу данные, постепенно увеличивая их количество от фигуры к фигуре. Прошу найти среди них ромб, докажи, на основании чего, а какого условия не достает чтобы этому четырехугольнику превратиться в ромб, а если бы …, то что и т.д.

Пример: задаю вопрос: Является ли утверждение, что две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны верным. Нет. Чтобы не согласиться, опровергнуть, отвергнуть достаточно примера для опровержения.

Особенно полезны «качественные» вопросы, предполагающие решение в уме, без длинных выкладок. Применяю набор разнообразных простых вопросов, ответы на которые требуют размышления, неформального анализа, прикидок, сравнений, догадок, а не поиска в памяти известного алгоритма решения знакомого класса задач. Считаю, что для развития мышления именно следующие типы вопросов должны преобладать на уроке.

(В чем сходство и различие между пирамидой с основанием квадрат, высота проходит через точку пересечения диагоналей и пирамидой с основанием прямоугольник высота проходит через точку пересечения диагоналей?) ответ на этот вопрос требует от учащегося сопоставления видовых и родовых понятий, установление связей между ними, отбор признаков для определения понятий, умения обобщить и сделать вывод.

2. Вопросы, требующие установления основных характерных черт, признаков понятий и предметов.(Следует ли из равенства всех сторон многоугольника, его правильность?; Является ли перпендикулярность диагоналей характерным признаком ромба? Кстати среди ответов был и контрпример.)

3. Вопросы на установление причинно-следственных связей.(Как изменится площадь квадрата, если длинна стороны увеличится в 2 раза?)

4. Вопросы, требующие подведения частного (особенного) под общее.(Что общего в конусе, цилиндре, шаре?)

5. Вопросы, требующие применения общего к конкретному.(Как получить теорему Пифагора из теоремы косинусов?)

6. Вопросы, требующие установления справедливости обратного утверждения. (будут ли корни уравнения ф(Х)=У(Х) корнями уравнения 2Ф(Х)=2У(Х))

Стараюсь на каждом уроке отводить время (пусть и небольшое) для «неалгоритмических» задач, будящих воображение, фантазию, развивающих мышление, интуицию, а не просто формирующих умения и навыки. Это задачи Международного конкурса «Кенгуру», занимательные задачи, проблемные задачи, содержащие какой-то математический подвох, противоречие с теоремой и т.д.

Учитываю, что начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Практикую создание проблемных ситуаций, неправильных решений, включаю изученное понятия в различные связи и логические отношения с другими понятиями, обучаю учащихся правильно рассуждать на неправильных чертежах.

В обучении способам мыслительной деятельности :

В заключение отмечу, что работа приносит удовольствие, а дети меня радуют, они хотят учиться, они активны, принимают участие в олимпиадах. В Международном конкурсе «Кенгуру» ежегодно принимает участие от 30 до 50 процентов, и занимают призовые места в районе, им нравиться, но дорого. Учащиеся старших классов стремятся к образованию, посещают факультативы, дополнительные занятия, учатся на заочных курсах при университетах, в заочной республиканской школе при Академии последипломного образования. Выпускники успешно сдают тестирование, становятся студентами, они востребованы и самодостаточны, они мыслящие, самостоятельные граждане нашей страны.

Источник