На чем основана теплопроводность

Теплопроводность

Теплопрово́дность — это процесс переноса внутренней энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела ( атомами, молекулами, электронами и т.п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Численная характеристика теплопроводности материала равна количеству теплоты, проходящей через материал площадью 1 кв.м за единицу времени (секунду) при единичном температурном градиенте. Данная численная характеристика используется для расчета теплопроводности для калибрования и охлаждения профильных изделий.

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием теплорода от одного тела к другому. Однако более поздние опыты, в частности, нагрев пушечных стволов при сверлении, опровергли реальность существования теплорода как самостоятельного вида материи. Соответственно, в настоящее время считается, что явление теплопроводности обусловлено стремлением объектов занять состояние более близкое к термодинамическому равновесию, что выражается в выравнивании температуры.

Содержание

Закон теплопроводности Фурье

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

где — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью), — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье. [1]

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

где — полная мощность тепловых потерь, — площадь сечения параллелепипеда, — перепад температур граней, — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).

Коэффициент теплопроводности вакуума

Коэффициент теплопроводности вакуума почти ноль (чем глубже вакуум, тем ближе к нулю). Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, тепло в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотери стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

Связь с электропроводностью

Связь коэффициента теплопроводности с удельной электрической проводимостью в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

где — постоянная Больцмана, — заряд электрона.

Коэффициент теплопроводности газов

Коэффициент теплопроводности газов определяется формулой [2]

Обобщения закона Фурье

Если время релаксации пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

Коэффициенты теплопроводности различных веществ

На практике нужно также учитывать проводимость тепла за счет конвекции молекул и проникаемости излучений. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепло может передаваться за счет излучения (пример — Солнце, установки инфракрасного излучения). А газ или жидкость могут обмениваться нагретыми или охлажденными слоями самостоятельно или искусственно (пример — фен, греющие вентиляторы). Так же в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепла, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

Примечания

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Теплопроводность» в других словарях:

теплопроводность — теплопроводность … Орфографический словарь-справочник

Теплопроводность — скорость передачи тепла от одной (более нагретой) к другой (менее нагретой) части тела. Например, теплопроводность воды равна 0,00140 кал/с, воздуха 0,00005, песка 0,00047 кал/с через 1 см вещества. Является важным экологический фактором,… … Экологический словарь

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ — один из видов переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию темп ры. При Т. перенос энергии осуществляется в результате непосредств. передачи энергии от ч ц (молекул, атомов, эл нов), обладающих… … Физическая энциклопедия

Теплопроводность — – способность строительного раствора передавать тепло через толщу от одной своей поверхности к другой. [ГОСТ 4.233 86] Теплопроводность – направленный перенос теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ — ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, переход тепла с участка тела, имеющего высокую температуру, на участок с низкой температурой. Если один конец металлического стержня поместить в пламя, полученная им тепловая энергия вызывает усиление вибрации молекул в… … Научно-технический энциклопедический словарь

теплопроводность — перенос, теплопроводимость Словарь русских синонимов. теплопроводность сущ., кол во синонимов: 2 • перенос (22) • … Словарь синонимов

теплопроводность — Теплообмен, при котором перенос теплоты в неравномерно нагретой среде имеет атомно молекулярный характер [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] теплопроводность Способность материала пропускать тепловой… … Справочник технического переводчика

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ — ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, процесс переноса энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия составляющих его частиц. Приводит к выравниванию температуры тела. Плотность теплового потока,… … Современная энциклопедия

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ — перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия составляющих его частиц. Приводит к выравниванию температуры тела. Обычно количество переносимой энергии, определяемое как плотность … Большой Энциклопедический словарь

Теплопроводность — горных пород (a. heat condustance of rocks, thermoconductivity of rocks; н. Warmeleitung der Gesteine; ф. conductibilite calorifique des roches; и. conductibilidad del calor de rocas, conducciton del calor de rocas, conductibilidad… … Геологическая энциклопедия

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ — ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, теплопроводности, мн. нет, жен. (физ.). Свойство тел распространять тепло от более нагретых частей к менее нагретым. Коэффициент теплопроводности. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Источник

Теплопроводность и коэффициент теплопроводности. Что это такое.

Теплопроводность.

Так что же такое теплопроводность? С точки зрения физики теплопроводность – это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).

Можно сказать проще, теплопроводность – это способность материала проводить тепло. Если внутри тела имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной. Передача тепла происходит за счет передачи энергии при столкновении молекул вещества. Происходит это до тех пор, пока температура внутри тела не станет одинаковой. Такой процесс может происходить в твердых, жидких и газообразных веществах.

На практике, например в строительстве при теплоизоляции зданий, рассматривается другой аспект теплопроводности, связанный с передачей тепловой энергии. В качестве примера возьмем «абстрактный дом». В «абстрактном доме» стоит нагреватель, который поддерживает внутри дома постоянную температуру, скажем, 25 °С. На улице температура тоже постоянная, например, 0 °С. Вполне понятно, что если выключить обогреватель, то через некоторое время в доме тоже будет 0 °С. Все тепло (тепловая энергия) через стены уйдет на улицу.

Чтобы поддерживать температуру в доме 25 °С, нагреватель должен постоянно работать. Нагреватель постоянно создает тепло, которое постоянно уходит через стены на улицу.

Коэффициент теплопроводности.

Количество тепла, которое проходит через стены (а по научному — интенсивность теплопередачи за счет теплопроводности) зависит от разности температур (в доме и на улице), от площади стен и теплопроводности материала, из которого сделаны эти стены.

Для количественной оценки теплопроводности существует коэффициент теплопроводности материалов. Этот коэффициент отражает свойство вещества проводить тепловую энергию. Чем больше значение коэффициента теплопроводности материала, тем лучше он проводит тепло. Если мы собираемся утеплять дом, то надо выбирать материалы с небольшим значением этого коэффициента. Чем он меньше, тем лучше. Сейчас в качестве материалов для утепления зданий наибольшее распространение получили утеплители из минеральной ваты, и различных пенопластов. Набирает популярность новый материал с улучшенными теплоизоляционными качествами — Неопор.

Коэффициент теплопроводности материалов обозначается буквой ? (греческая строчная буква лямбда) и выражается в Вт/(м2*К). Это означает, что если взять стену из кирпича, с коэффициентом теплопроводности 0,67 Вт/(м2*К), толщиной 1 метр и площадью 1 м2., то при разнице температур в 1 градус, через стену будет проходить 0,67 ватта тепловой энергии. Если разница температур будет 10 градусов, то будет проходить уже 6,7 ватта. А если при такой разнице температур стену сделать 10 см, то потери тепла будут уже 67 ватт. Подробней о методике расчета теплопотерь зданий можно посмотреть здесь.

Следует отметить, что значения коэффициента теплопроводности материалов указываются для толщины материала в 1 метр. Чтобы определить теплопроводность материала для любой другой толщины, надо коэффициент теплопроводности разделить на нужную толщину, выраженную в метрах.

В строительных нормах и расчетах часто используется понятие «тепловое сопротивление материала». Это величина обратная теплопроводности. Если, на пример, теплопроводность пенопласта толщиной 10 см — 0,37 Вт/(м2*К), то его тепловое сопротивление будет равно 1 / 0,37 Вт/(м2*К) = 2,7 (м2*К)/Вт.

Коэффициент теплопроводности материалов.

Ниже в таблице приведены значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов применяемых в строительстве.

Источник

Тепловой поток — что это такое и от чего зависит

Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела путём хаотического движения частиц тела (атомов, молекул, электронов и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

Закон теплопроводности Фурье

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

где — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

где — полная мощность тепловых потерь, — площадь сечения параллелепипеда, — перепад температур граней, — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Связь с электропроводностью

Связь коэффициента теплопроводности с удельной электрической проводимостью в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

где — постоянная Больцмана, — заряд электрона, — абсолютная температура.

Коэффициент теплопроводности газов

В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле

где — плотность газа, — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, — средняя длина свободного пробега молекул газа, — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как

Теплопроводность в сильно разреженных газах

Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

Коэффициент теплопроводности

Теплопередача всегда происходит от более теплого тела до более холодного, в результате Второго закона термодинамики. Передача тепла происходит до тех пор, пока тела и их окрестности не достигнут теплового равновесия. Тепло передается конвекцией, излучением или проводимостью. Хотя эти три процесса могут происходить одновременно, может случиться, что один механизм преобладает над двумя другими.

Электромагнитное излучение представляет собой комбинацию электрических и магнитных полей, осциллирующих и перпендикулярных друг другу, распространяющихся через пространство, несущее энергию из одного места в другое. В отличие от проводимости и конвекции, или других типов волн, таких как звук, которым необходима материальная среда для распространения, электромагнитное излучение не зависит от материи для ее распространения, на самом деле передача энергии излучением более эффективными в вакууме. Однако на скорость, интенсивность и направление потока энергии влияет присутствие вещества.

Особенно сильно зависит коэффициент теплопроводности от температуры. Для большинства материалов, как показывает опыт, эта зависимость может быть выражена линейной формулой:

где λ o — коэффициент теплопроводности при 0 °С;

β — температурный коэффициент.

Таким образом, эти волны могут проходить межпланетное и межзвездное пространство и достигать Земли от. Вулканизм, сейсмическая активность, явления метаморфизма и орогенеза — это некоторые из явлений, которые контролируются переносом и выделением тепла. Фактически, тепловой баланс Земли контролирует активность в литосфере, в астеносфере, а также во внутренней части планеты.

Тепло, достигающее поверхности Земли, имеет два источника: внутреннее пространство планеты и солнце. Часть этой энергии возвращается в космос. Если принято, что солнце и биосфера поддерживают среднюю температуру на поверхности планеты с небольшими колебаниями, то теплота, исходящая изнутри планеты, обусловливает геологическую эволюцию планеты, то есть она контролирует тектонику плит, магматизма, генерации горных цепей, эволюции внутренней части планеты, в том числе ее магнитного поля.

Это физическое свойство материала и является мерой способности материала «проводить» тепло. Если рассматривать одномерный случай, то закон Фурье записывается. Если тепловой поток и температура среды не изменяются со временем, процесс считается стационарным. Если в объеме материала нет тепла, мы будем иметь. Где ρ — плотность материала. Это выражение позволяет вычислять температуру в точках в пределах области при условии наложения граничных условий.

Мы можем применить это уравнение, чтобы попытаться узнать что-то о распределении температуры внутри планеты, используя в качестве граничных условий поток и температуру, известные поверхности. Интегрирование этого уравнения снова дает. Это последнее выражение может быть использовано для определения изменения температуры с глубиной. Рассмотрим, следовательно, случай Земли, полагая, что тепло переносится, главным образом, проводимостью. Кривая температуры-глубины называется «геотермальной». Анализ рисунка показывает, что на глубинах более 100 км мантия должна иметь значительное плавление, а для глубин более 150 км должна плавиться вся мантия.

Металлы имеют наибольшее значение коэффициента теплопроводности. Теплопроводность металлов уменьшается с ростом температуры и резко снижается при наличии в них примесей и легирующих элементов. Так, теплопроводность чистой меди равна 390 Вт/(м·К), а меди со следами мышьяка — 140 Вт/(м·К). Теплопроводность чистого железа 70 Вт/(м·К), стали с 0,5 % углерода — 50 Вт/(м·К), легированной стали с 18 % хрома и 9 % никеля — только 16 Вт/(м·К).

Эти «предсказания» не согласуются с информацией, полученной в результате изучения распространения сейсмических волн, поэтому мы должны сделать вывод о том, что модель теплопроводности не предсказывает правильно профиль температур в мантии. Несмотря на то, вождение модель не в прогнозировании температуры в верхней мантии, она представляет значительный успех при применении к внешней части планеты, т.е. земной коры, где внутреннее тепло главным образом в результате радиоактивного распада и транспортируется на поверхность, путем вождения.

Зависимость теплопроводности некоторых металлов от температуры показана на рис. 9.2.

Газы имеют невысокую теплопроводность (порядка 0,01…1 Вт/(м·К)), которая сильно возрастает с ростом температуры.

Мы вернемся к этой проблеме при изучении теплового потока на континентах. Рассмотрим слой жидкости, нагретой в нижней части и охлажденный в верхней части. Когда жидкость нагревается, ее плотность уменьшается из-за расширения. В рассматриваемом случае верхняя часть жидкого слоя будет более холодной и, следовательно, плотнее нижней. Эта ситуация является гравитационно неустойчивой, препятствуя охлаждению жидкой жидкости, и чем больше нагревается, тем быстрее возникают конвекционные токи. Движение жидкости обусловлено движущими силами.

Рассмотрим, таким образом, прямоугольный жидкостный элемент, как показано на рисунке. Силами, действующими на элемент жидкости, являются: силы из-за градиента давления, силы тяжести и силы тяги. Для последнего необходимо учитывать плотность жидкости. Вертикальная составляющая полученной силы будет тогда.

Рис. 9.2. Влияние температуры на коэффициент теплопроводности металлов

Теплота является суммарной кинетической энергией молекул тела, переход которой от одних молекул к другим или от одного тела к другому может осуществляться посредством трех типов передачи: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Хотя радиоактивные изотопы существуют в небольших количествах в земной коре и также менее распространены в мантии, его естественный распад производит значительное количество тепла, как можно видеть из таблицы слева. Наиболее важными элементами этого процесса являются уран, торий и калий; видно, что вклад урана и тория выше, чем у калия.

В следующей таблице представлена ​​концентрация радиоактивных элементов и тепловое образование некоторых пород. Гранит — это камень, который выделяет больше тепла из-за распада радиоактивных материалов, поскольку он имеет самую высокую концентрацию этих элементов. Измерение тепла, генерируемого земной корой, в настоящее время может быть использовано для расчета тепла, выделяемого в прошлом. С другой стороны, концентрация радиоактивных элементов может быть использована в датировке горных пород.

Скорость распада радиоактивного изотопа дается формулой. Хотя скорость выработки тепла в земной коре примерно на два порядка выше, чем у мантии, необходимо учитывать скорость производства мантии, поскольку объем мантии намного выше объема коры. Эта реакция была произведена в лаборатории при температурах и давлениях порядка тех, которые находятся на границе сердцевины-мантии.

На рисунке показано распределение теплового потока вдоль Земли. Тепло, потерянное через поверхность планеты, равномерно распределено. В следующей таблице приведены основные вклады: 73% тепла теряется через океаны, которые составляют 60% поверхности Земли. Большая часть тепла теряется при создании и охлаждении океанической литосферы, когда новый материал отходит от средних гребней. Тектоника плит принципиально связана с охлаждением Земли. С другой стороны, представляется, что средняя скорость создания дна океана определяется балансом между темпами выработки тепла и общей скоростью потери той же самой высокой температуры на всей поверхности планеты.

Эта формула называется законом теплопроводности Фурье, а знак минус в формуле указывает направление вектора теплового потока, который противоположен градиенту температуры. Согласно этому закону, понижению теплового потока можно добиться, уменьшив один из его составляющих. Например, можно воспользоваться материалом с другим коэффициентом теплопроводности, меньшим поперечным сечением или разностью температур.

В моделях тектоники плиты восхождение мантийных материалов происходит на океанских хребтах. Эти материалы после охлаждения приводят к появлению новой океанической коры. При удалении от восходящей зоны новая кора остывает до больших глубин, образуя более толстую и толстую жесткую пластину.

На следующем рисунке показаны наблюдаемые значения теплового потока в зависимости от возраста океанической литосферы, а также значения, рассчитанные по теоретической модели. Учитывая сказанное в предыдущем абзаце, этот график можно интерпретировать как представление значений потока как функции расстояния до хребта. Как видно, тепловой поток вблизи океанических хребтов имеет высокие значения, уменьшаясь при удалении от восходящей зоны мантийных материалов. Сравнивая наблюдаемые значения с вычисленными значениями, проверяется, что потоки, полученные из моделей, выше, чем те, которые наблюдаются вблизи хребта.

Если поперечное сечение объекта имеет сложную форму, для вычисления его площади следует разбить его на участки простых форм. После этого появится возможность рассчитать площади этих участков по соответствующим формулам, а затем их сложить.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, умножьте друг на друга длины двух его примыкающих друг к другу сторон. У квадрата они равны, поэтому можно длину одной стороны умножить саму на себя, то есть, возвести ее в квадрат.

Для определения площади

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ

Вопросы передачи теплоты, или теплового обмена, являются основными вопросами отопительной техники. Необходимым условием теплообмена между телами или веществами является наличие разности температур. Чем больше эта разность, тем интенсивнее происходит теплообмен.

Различают три вида передачи теплоты: а) теплопроводностью, или кондукцией; б) конвекцией, или переносом теплоты движущимися частицами вещества; в) лучеиспусканием, или радиацией.

В большинстве случаев в различных тепловых процессах имеют место одновременно все три вида теплопередачи с преобладанием какого-либо из них.

Передача теплоты теплопроводностью. Такая передача осуществляется при непосредственном соприкосновении каких-либо двух тел или веществ. Теплопередача происходит внутри самого тела или вещества, которое проводит теплоту. В отопительной технике теплопередача теплопроводностью играет большую роль.

Теплопроводность обусловлена различием температур отдельных частей тела, поэтому можно считать, что распространение теплоты неразрывно связано с распределением температуры. Температурное поле, изменяющееся с течением времени, называют неустановившимся, или нестационарным. Если же температурное поле не меняется, его называют установившимся, или стационарным.

Для характеристики процесса распространения теплоты вводят понятие о тепловом потоке. Тепловой поток Q — это количество теплоты W, Дж, проходящей за время т, с, через данную поверхность в направлении нормали к ней:

Тепловой поток измеряют в ваттах (Вт).

Если количество переданной теплоты W отнести к площади поверхности F и времени т, то получим величину

которую называют плотностью теплового потока, или удельным тепловым потоком, и измеряют в Вт/м2.

Рассмотрим стационарный процесс распространения теплоты через однородную плоскую однослойную стенку (рис. 1, а).

Рисунок 1. Передача теплоты через плоскую стенку: а — однослойную; б — многослойную

Из закона распространения теплоты путем теплопроводности (закона Фурье) следует:

где W — количество переданной теплоты, Дж; λ — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности, Вт/(м·К); tсl — температура одной поверхности стенки, К; tсll — температура другой поверхности стенки, К; δ — толщина стенки, м; F — площадь поверхности стенки, м2; τ — время, с.

т.е. коэффициент теплопроводности численно равен количеству теплоты, которое проходит в единицу времени (1с) в теле через единицу поверхности (1 м2) при падении температуры на 1 К на 1 м пути теплового потока.

Если обе части уравнения (3) разделить на Ft, to получим

где δ/λ — термическое сопротивление теплопроводности.

Таким образом, плотность теплового потока q прямо пропорциональна разности температур на поверхностях стенки и обратно пропорциональна термическому сопротивлению теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности λ у различных материалов неодинаков и зависит от их свойств, а у газообразных и жидких веществ — от плотности, влажности, давления и температуры этих веществ. При технических расчетах значения λ выбирают по соответствующим справочным таблицам.

Рассмотрим теперь процесс передачи теплоты через многослойную стенку.

На рис. 1, б изображена плоская стенка, состоящая из трех слоев, указаны промежуточные температуры на границах этих слоев, а также толщина слоев и значения коэффициентов теплопроводности для каждого слоя. При стационарном режиме тепловой поток, проходящий через каждый отдельный слой, будет один и тот же. Тогда для каждого слоя в соответствии с формулой (6) можно записать:

Сложив правые и левые части этих уравнений, получим:

Следовательно, плотность теплового потока многослойной стенки

Из записанных уравнений для трех разностей температур можно получить формулы для вычисления промежуточных температур. Например:

ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ КОНВЕКЦИЕЙ

Конвекция — это перенос теплоты движущейся массой жидкости или газа из области с одной температурой в область с другой температурой. Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью, этот процесс называют конвективным теплообменом.

Теплоотдача конвекцией зависит от большого числа различных факторов:

характера конвекции — конвекции свободной, происходящей под действием внутренних сил, возникающих вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц, или вынужденной, происходящей под действием внешних сил — ветра, насоса, вентилятора;

режима течения жидкости — течения при малых скоростях параллельно-струйчатого характера без перемешивания (ламинарный режим) или течения при больших скоростях (течение неупорядоченное, вихревое), когда в теплоносителе наблюдаются вихри, перемещающие жидкость не только в направлении движения, но и в поперечном направлении (турбулентный режим);

скорости движения теплоносителя;

направления теплового потока (нагревание или охлаждение);

физических свойств теплоносителя — коэффициента теплопроводности, теплоемкости, плотности, вязкости, температурного напора, зависящего от разности температур теплоносителя и поверхности стенок;

площади поверхности стенки F, омываемой теплоносителем;

формы стенки, ее размеров и других факторов.

Расчет процесса конвективного теплообмена производят на основе закона Ньютона, который выражается формулой

где W — количество переданной теплоты, Дж; α — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2·К); F — площадь поверхности теплообмена, м2; t и tcl — температуры соответственно жидкости и стенки, К; т — время, с.

Коэффициент теплоотдачи а показывает, какое количество теплоты передается от жидкости (греющего тела) к стенке или наоборот в единицу времени через единицу поверхности при разности температур между поверхностью стенки и жидкостью в 1 К.

Разделив обе части уравнения (8) на Ft, получим выражение для плотности теплового потока при теплоотдаче:

где 1/α — термическое сопротивление теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи а определяют опытным или аналитическим методом. Аналитический метод весьма сложен и не обеспечивает нужной точности.

ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ИЗЛУЧЕНИЕМ

Все тела излучают электромагнитные волны. Излучение, причиной которого является возбуждение атомов и молекул вещества вследствие их теплового движения, называют тепловым. Лучистый поток — это энергия излучения, Дж, проходящая в единицу времени (1 с) через поверхность площадью F, м2, во всех направлениях пространства.

Излучение зависит от температуры тела: чем выше температура тела, тем интенсивнее испускание тепловых лучей.

Тела, полностью поглощающие падающую на них лучистую энергию, называют абсолютно черными. Тела, обладающие свойством полного и правильного отражения всей падающей лучистой энергии, называют зеркальными, а тела, обладающие свойством полного диффузного отражения этой энергии, называют абсолютно белыми. Тела, полностью пропускающие сквозь себя падающую лучистую энергию, называют абсолютно прозрачными, или проницаемыми.

Согласно закону Стефана-Больцмана полное количество энергии, излучаемой единицей поверхности абсолютно черного тела в единицу времени,

где С0 — коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,67 Вт/(м2 ·К4); Т — абсолютная температура поверхности тела, К.

Из этого уравнения следует, что энергия излучения пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени.

Энергия излучения, падающего на тело Епад, частично поглощается (ЕА), частично отражается (ЕR) и частично проникает сквозь него (ED):

Отношение А = ЕА/Епад называют коэффициентом поглощения, R = ER/ Епад — коэффициентом отражения, D = ЕD/Епад — коэффициентом пропускания. Для абсолютно черного тела А = 1. Тела, для которых А СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Рассмотренные выше явления передачи теплоты протекают обычно одновременно. Например, когда тело (поверхность нагрева) омывается газом, то наряду с конвективным теплообменом имеется теплообмен излучением (радиацией). В системах отопления, вентиляции и кондиционирования наиболее часто встречающийся случай теплообмена — это передача теплоты от греющей жидкости, нагреваемой среде (воздух, жидкость) через разделительную стенку (рис. 2, а). В этом случае вначале происходит теплоотдача от греющей жидкости со средней температурой t1 стенке с температурой tcl. Далее теплота передается в результате теплопроводности стенки ее противоположной поверхности с температурой tcll и, наконец, эта поверхность стенки отдает теплоту нагреваемой среде со средней температурой t2. Тогда плотность теплового потока для однослойной стенки с учетом формул (6) и (10) будет

где α1 — коэффициент теплоотдачи от греющей жидкости левой (см. рис. 2, а) поверхности стенки; δ — толщина стенки; λ — коэффициент теплопроводности разделительной стенки; α2 — коэффициент теплоотдачи от правой поверхности стенки, нагреваемой среде.

Рисунок 2. Передача теплоты от греющей жидкости, нагреваемой среде через разделительную стенку: а — однослойную; б — многослойную

обозначить буквой k, то формула для подсчета количества теплоты, передаваемой через площадь F за время τ, примет следующий вид:

Если разделительная стенка состоит из нескольких слоев, например из трех (рис. 2, б), то плотность теплового потока с учетом формул (7) и (10) будет

а коэффициент теплопередачи

В многочисленных теплообменных устройствах, применяемых в любой области промышленности, в том числе в системах отопления, вентиляции и кондиционирования, основным рабочим процессом является теплообмен между теплоносителями. Такой теплообмен называют теплопередачей.

Источник