На что делится 143 и 260
На какое число делится 143?
Число 143 имеет 4 делителя, на которые оно делится без остатка и дробей.
Как и любое другое число, 143 делится на единицу и само на себя,
Кроме того это число делится на 11 и 13.
Вывод: число 143 делится на 1, 11, 13, 143
Это типичная школьная задача. Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого раскладываем все числа на простые множители:
НОК должно содержать каждый простой множитель (2, 3, 5 и 7) в степени, максимальной в полученных комбинациях. (2 х 2 х 2) х (3 х 3) х 5 х 7 = 8 х 9 х 5 х 7 = 2520
Чтобы понять, на какое число делится 49 без остатка, можно воспользоваться двумя методами.
Нужно отметить, что любое целое число, которое больше 1, имеет, как минимум, два делителя: 1 и само число.
1 метод
Вспомним таблицу умножения. Думаю, все помнят, что 7 на 7 = 49.
Следовательно, ещё одним делителем числа 49 будет число 7.
2 метод
Также можно выполнить простой перебор возможных делителей:
на 2 и 4 число не делится, так как последняя цифра отлична от 2.
на 3 число не делится, так как сумма цифр = 13.
на 5 число не делится, так как последняя цифра не равна 5 или 0.
на 6 число не делится, так как 49 не делится ни на 2, ни на 3.
на 7 число 49 разделить получается, частное будет равно 7.
Итог:
Число 49 имеет 3 делителя: 1, 7, 49.
Повторим признаки делимости чисел. На 5 делятся числа, которые оканчиваются либо на 5 либо на 0, а на два делятся все четные числа, которые оканчиваются на 8, 6, 4, 2 и 0. Чтобы найти числа, которые делятся на 2 следует выбрать из предложенных все четные числа, а чтобы выделить из них те, которые не делятся на 5 надо вычеркнуть из них те, которые оканчиваются на 0. Этому условию удовлетворяют только два числа: 142 и 186 делятся на 2, но не делятся на 5.
Попробую все-таки объяснить. Допустим, мы делим 7240 на 7
Чтобы определить, на какое число делится 121 без остатка, можно воспользоваться 2 способами.
Понятно, что любое целое число (больше 1) имеет, как минимум, два делителя: 1 и само это число.
1 метод
Достаточно вспомнить таблицу квадратов натуральных чисел. Число 121 в этой таблице как раз присутствует, и оно является квадратом числа 11.
Понятно, что 121 = 11*11.
Следовательно, ещё одним делителем числа 121 будет число 11.
2 метод
Можно воспользоваться простым перебором натуральных чисел:
на 2, 4 и 8 число не делится, так как последняя цифра не равна 2.
на 3 и 9 число не делится, так как сумма цифр = 4.
на 5 и 10 число не делится, так как последняя цифра не равна 5 или 0.
на 6 число не делится, так как 121 не делится ни на 2, ни на 3.
на 7 число не делится, остаток 2.
на 11 получается разделить без остатка: сумма цифр на нечётных местах = сумме цифр на чётных местах.
Разложение числа на множители онлайн
Онлайн калькулятор раскладывает число в произведение простых множителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому можно легко разложить на множители даже большие числа.
Что такое разложение числа на множители?
Натуральное число 
называется делителем целого числа 
если для подходящего целого числа 
верно равенство 
. В этом случае говорят, что 
делится на или что число кратно числу .
Простым числом называют натуральное число 
, делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей (любое натуральное число не равное 
имеет как минимум два делителя: 
и 
). Например, числа 
– простые, а числа 
– составные.
Как разложить число на множители?
В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком в две колонки. Делается это так: в левую колонку выписываем исходное число, затем
Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.
Чтобы лучше понять алгоритм, разберём несколько примеров.
Решение. Записываем число 84 в левую колонку:
Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2, то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:
Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число 21 записываем в левую колонку.
Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3, 21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили
Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:
Всё, число разложено!
В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.
О калькуляторе
Программа раскладывает числа на множители методом перебора делителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому раскладывать можно даже большие числа. Однако если число простое или имеет большие простые делители, разложение его на множители занимает продолжительное время.
Разложение числа на множители онлайн
Онлайн калькулятор раскладывает число в произведение простых множителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому можно легко разложить на множители даже большие числа.
Что такое разложение числа на множители?
Натуральное число называется делителем целого числа если для подходящего целого числа верно равенство . В этом случае говорят, что делится на или что число кратно числу .
Простым числом называют натуральное число , делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей (любое натуральное число не равное имеет как минимум два делителя: и ). Например, числа – простые, а числа – составные.
Как разложить число на множители?
В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком в две колонки. Делается это так: в левую колонку выписываем исходное число, затем
Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.
Чтобы лучше понять алгоритм, разберём несколько примеров.
Решение. Записываем число 84 в левую колонку:
Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2, то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:
Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число 21 записываем в левую колонку.
Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3, 21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили
Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:
Всё, число разложено!
В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.
О калькуляторе
Программа раскладывает числа на множители методом перебора делителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому раскладывать можно даже большие числа. Однако если число простое или имеет большие простые делители, разложение его на множители занимает продолжительное время.