наблюдения какого астронома были обработаны кеплером
Иоганн Кеплер: первооткрыватель законов движения планет
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 Г. в Южной Германии в семье протестантов. С детства он увлекался астрономией, у него сохранились воспоминания о яркой комете 1577 г. и затмении Луны 31 января 1580 г.
Благодаря отличной успеваемости Кеплер получил возможность учиться за казенный счет в училище Маульбрунского монастыря, где 3 марта 1588 г. наблюдал лунное затмение. Перейдя затем в Тюбингенскую семинарию, Иоганн Кеплер заинтересовался эзотерикой и астрологией, а впоследствии, уже в Тюбингенской академии, увлекся богословием, но из-за того, что его попытки толковать Священное Писание руководство академии рассматривало как ересь, карьера богослова оказалась для Кеплера закрыта, что привело его к занятиям математикой и астрономией.
В то время система мира излагалась в учебных заведениях по Клавдию Птолемею. Но преподаватель Кеплера, профессор Местлин (1550–1631), читавший студентам лекции по математике и астрономии, ввел его в круг немногих студентов, для которых у себя дома бесплатно читал лекции по астрономии Коперника. В результате Кеплер понял, что может «. прославить Бога и в астрономии», блестяще защитил в 1593 г. магистерскую диссертацию и получил аттестат с отличием. По ходатайству Местлина его назначили преподавателем математики в гимназии в Граце, в которой он проработал до осени 1597 г. В его обязанности входило также преподавание астрономии и составление ежегодных календарей для общего пользования.
Первым печатным произведением Кеплера был календарь на 1595 г. Календарь содержал статью о необходимости перехода на новый стиль летосчисления, а также информацию о приметах и астрологические прогнозы, как это было тогда принято. Без астрологических прогнозов календари никто не стал бы покупать. Продажа календарей и составление гороскопов обеспечивали Кеплеру дополнительный доход на протяжении всей его жизни.
После гонений 1597 г. католиков на протестантов Кеплер вынужден был оставить преподавание, и посвятил себя научной работе. Он начал исследования по оптике, магнетизму, метеорологии, хотел точнее определить параметры орбиты Луны, для чего ему понадобились данные астрономических наблюдений, которые имелись у Браге. 1 января 1600 г., после очередных гонений на протестантов, Кеплер уехал с семьей к Браге в Прагу, где прожил в результате 12 лет.
Летом 1627 г. Иоганн Кеплер после 22 лет трудов опубликовал астрономические таблицы, которые в честь императора назвал «Рудольфовыми». Спрос на них был огромен, так как все прежние таблицы давно разошлись с наблюдениями. Этот труд впервые включал удобные для расчетов таблицы логарифмов. Таблицы служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX в. Через год после смерти Кеплера, в 1631 г., Пьер Гассенди (1592– 1655) наблюдал предсказанное им прохождение Венеры по диску Солнца.
Судьба Кеплера трагична. Его преследовали в католической стране как протестанта, семейная жизнь сложилась неудачно, он редко выбирался из бедности, дети умирали один за другим. Кеплер скитался по Европе времен Тридцатилетней войны. Умер он в Регенсбурге на постоялом дворе 15 ноября 1630 г. в ожидании жалованья, которого не получал много лет. В довершение всего в ходе войны было разрушено кладбище в Регенсбурге, где был похоронен ученый, и от могилы Кеплера не осталось и следа.
Часть архива Кеплера утрачена. В 1774 г. большую часть архива (18 томов из 22) приобрела Петербургская академия наук, там он и хранится до сих пор.
Законы движения планет и строение Вселенной по Кеплеру
Задача средневековых астрономов состояла в точном описании и предсказании движения планет. В качестве его причины они видели Божественный промысел. Истинной причиной движения планет, тем, почему в планетной системе именно шесть (известных на тот момент) планет, чем определяются их скорости и размеры орбит, впервые заинтересовался Иоганн Кеплер.
Он представил, что пять известных правильных выпуклых многогранников — платоновых тел — определяют геометрию системы планет и их можно поместить между планетными сферами. Кеплер подобрал такое чередование вписанных и описанных фигур, при котором отношение радиусов сфер планет было приблизительно как у Коперника. Он ввел додекаэдр, в который вписывалась сфера орбиты Земли. Описанная вокруг додекаэдра сфера была сферой Марса, вокруг нее описывался тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера была сферой Юпитера. Вокруг сферы Юпитера был описан куб, а вокруг него описывалась сфера Сатурна.
В сферу Земли был вписан икосаэдр, в который вписывалась сфера Венеры с вложенным в нее октаэдром. Вписанная в октаэдр сфера была сферой Меркурия. Тайна космоса, по мнению 23-летнего Кеплера, состояла в геометрическом принципе симметрии: положение планет в системе зависело от симметрии платоновых тел. Геометрический принцип позволил Кеплеру объяснить число известных тогда планет и определить радиусы планетных сфер в единицах расстояния между Солнцем и Землей в сравнительно хорошем согласии с системой Коперника.
Самый большой вклад в астрономию Кеплер внес, открыв три закона движения планет, носящих с тех пор его имя.
В своей работе Кеплер использовал прекрасные наблюдения планеты Марс, выполненные Тихо Браге, погрешность которых составляла всего несколько угловых минут. Первым на примере орбиты Земли был установлен второй закон Кеплера (закон площадей). При определении формы планетных орбит Кеплер фактически пользовался методом подбора, требовавшим огромного объема вычислительной работы. «Перебрав» множество замкнутых кривых, в частности, эквант (окружность с Солнцем, расположенным вне ее центра), овал (фигуру из четырех сопряженных дуг окружностей), овоид (фигуру яйцевидной формы), Кеплер остановился на эллипсе, с которым тоже ничего не получалось до тех пор, пока Кеплер не догадался поместить Солнце в один из фокусов этой геометрической фигуры. Тогда на эллипс легли все точки орбиты Марса, полученные из наблюдений.
Вычислив орбиту Марса, Кеплер на основании установленных закономерностей определил параметры орбит других планет. Сопоставив размеры орбит с периодами обращений планет, он получил третий закон. Однако Кеплер, установив законы движения планет, не мог понять причин, по которым планеты движутся именно таким образом. Лишь в конце XVII в. Исаак Ньютон выведет эти зависимости аналитически исходя из законов динамики и закона всемирного тяготения.
Научные труды Иоганна Кеплера
Иоганн Кеплер был разносторонне развитым человеком. Он изучал преломление света в воздухе (атмосферную рефракцию), описал понятие оптического изображения, явление полного внутреннего отражения света, общую теорию линз и их систем, выявил, как освещенность падает при удалении от источника света.
В 1610 г., после открытия Галилеем спутников Юпитера, Кеплер подтвердил их наличие и занялся теорией линз, в результате чего появилась фундаментальная работа «Диоптрика», в которой Кеплер предложил правильный физиологический механизм зрения, объяснил причины близорукости и дальнозоркости. Он описал схему телескопа, который к середине XVII в. вытеснил менее совершенный телескоп Галилея. Кеплер наблюдал и описал сверхновую 1604 г., названную впоследствии его именем, проанализировал симметрию снежинок, высказал гипотезу о том, что пирамидальная упаковка шаров имеет наибольшую плотность.
В 1615 г. Кеплер, покупая вино, заинтересовался способом, которым виноторговец определял его количество в бочке. Ученый стал рассчитывать объемы тел различных форм и в результате изучения 92 «неправильных» тел (бочек, различных фруктов и ягод, турецкой чалмы и т.п.) нашел способ определения объемов тел вращения, который описал в книге «Новая стереометрия винных бочек». Этот труд позднее лег в основу дифференциального и интегрального исчисления. Также он сформулировал так называемый «фотометрический парадокс»: если число звезд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду и на небе не существовало бы темных участков.
Иоганн Кеплер
Фото Все
Видео Все
Атланты астрономии. Иоганн Кеплер
Тихо Браге, Иоганн Кеплер и движение планет
УЧЕНЫЕ МУЖИ БОЖЬИ. Иоганн Кеплер
Иоганн Кеплер — биография
Иоганн Кеплер — выдающийся немецкий учёный, астроном, оптик, математик, механик. Он первый открыл законы движения планет Солнечной системы.
Мысли и открытия гениального учёного намного опередили время. Иоганн Кеплер в одиночестве без поддержки и понимания, трудился и верил в свои открытия. В настоящее время, когда все его открытия и законы подтверждены научными работами современных учёных, имеющих высокоточную технику, остаётся только восхищаться упорству и воображению учёного, с какой точностью он смог выразить их.
Детство
День рождения Иоганна Кеплера пришёлся на день святого Иоанна Богослова. В немецком городе Валь-дер-Штадте, 27 декабря 1571 года. Отца мальчика звали Генрих Кеплер. Он служил наёмником в Испанских Нидерландах. Когда Иоганну исполнилось 18 лет отец пропал без вести, считается что он погиб. Его семья имела в собственности трактир, и мать Катарина Кеплер содержала его. Попутно подрабатывая там же траволечением и гаданием. На момент рождения Иоганна, у неё уже было трое детей. Финансовое положение семьи было шатким.
В астрономию юный Кеплер влюбился благодаря матери. Женщина наблюдала с любознательным сыном комету в 1577 году. Это зрелище оказало на шестилетнего ребёнка неизгладимое впечатление. А в 1580 году они вместе смотрели лунное затмение. В детстве Иоганн переболел оспой, и у него после болезни возник дефект зрения, который значительно осложнял астрономические наблюдения. Но он через всю жизнь пронёс любовь к астрономии.
Портрет Иоганна Кеплера в детстве
В 1589 году Иоганн оканчивает обучение в монастырской школе Маульбронн. Он проявил себя как очень выдающийся ученик, и городская управа назначила ему стипендию для дальнейшего обучения. В 1591 году он успешно сдаёт экзамены и зачисляется в институт в Тюбингене. Иоганн поступает на факультет искусств, именно там в то время изучали математику и астрономию. Позднее переводится на теологию. Там он впервые знакомится с трудами Николая Коперника, и становится сторонником его теории.
Изначально Иоганн хотел стать протестантским священником. Но обладая феноменальными математическими способностями ему было предложено преподавать в университете в Граце. Там прожил шесть лет. И именно там он написал свою первую книгу «Тайна мироздания». Она вышла в свет в 1596 году. В ней автор пытался разгадать гармонию Вселенной. Он сопоставлял орбиты, пяти известных на тот момент планет. Тогда он представлял орбиты круглыми. Позднее, после других работ и открытий, этот научный труд частично утратил своё значение, так как впоследствии учёный доказал, что орбиты планет не круговые. Но в наличие математической гармонии во Вселенной, Кеплер верил до конца жизни. В 1621 году Иоганн переиздаёт свою работу, он вносит значительные изменения и правки, дополняет её новой информацией.
Наука
Большое влияние на Кеплера, как на учёного конечно оказало обучение на теологическом факультете, поэтому его учение основывалось на двух постулатах научном и теологическом. В его работах можно наблюдать смысловую нагрузку законов, через призму религиозных тонкостей. Хотя «божественное» он никогда не ставил выше научного принципа.
Даже в студенческие годы юный Кеплер в спорах с коллегами доказывал справедливость гелиоцентрической системы. Основываясь на трудах Коперника, как с астрономической, так и с теологической точки зрения.
Иоганн Кеплер продолжает исследование законов движения планет. В его планах написать четыре книги, о Солнце и планетах, и их движении. Хочет понять физическую природу этих планет и географию. Он изучает влияние неба на поверхность Земли, в частности с точки зрения оптики, метрологии и астрономии.
«Тайны мироздания» Кеплера
Свою первую книгу «Тайны мироздания» Кеплер отправляет Галилею и астроному Тихо Браге. Галилей высоко оценил гелиоцентрический подход Иоганна, но его мистическую нумерологию раскритиковал. Тихо так же, как и Галилей не поддержал надуманные построения Кеплера. Браге восхищался оригинальным мышлением учёного. Их переписка продолжилась. В ней они вели полемику на различные астрономические проблемы. Многие вопросы, поднятые в переписке, были не подвластны для изучения Кеплеру, у него банально не было точных данных, которыми владел Тихо, который пользовался исследованиями обсерватории, в которой находилось высокоточное оборудование тех времён.
Со временем Иоганн понимает, что его исследования заходят в тупик. И к 1599 он убеждается что ему необходимо принять приглашение коллеги. Обстоятельства для дальнейшей работы в Граце складываются неблагоприятно. В городе нарастает религиозная напряженность. Браге самого высылают из своей обсерватории. И он вынужден уехать в Прагу. Там он поступает на службу к императору Рудольфу II, в качестве придворного астронома.
В 1600 году два изгнанника встречаются в Праге. Два месяца проведённых в гостях у Тихо позволили принять окончательное решение о переезде в этот город. Они договариваются об официальном сотрудничестве. И Иоганн возвращается в Грац за своей семьёй.
Модель солнечной системы Иоганна Кеплера
2 августа 1600 года из-за его отказа принять католичество, его семью изгоняют из города. Кеплеры перебирается в Прагу. Весь 1601 год Кеплер работает по соглашению на Тихо. Он наблюдает за планетами и пишет трактаты. Но осенью Тихо Браге неожиданно умирает. Кеплера как приемника назначают на должность императорского математика, а также вменяют ему в обязанность закончить начатые работы Тихо. Они заключались в наблюдение за Марсом и составлением Рудольфинских таблиц движения планет. Платили учёному мало, казна была истощена нескончаемыми войнами. Ему приходилось подрабатывать составлением гороскопов. Но беда не приходит одна. Наследники Тихо начали тяжбу за его имущество, в составе которого требовали вернуть все труды и наблюдения учёного. Но в итоге Кеплеру пришлось откупится, чтобы оставить наблюдения себе. Кеплер провёл в этом городе 10 лет, которые впоследствии оказались самыми плодотворными.
Келер помнил о непонятных визуальных эффектах, которые он наблюдал ещё в детстве, при солнечном затмении, и решает исследовать этот феномен. В 1603 году он начинает работу по оптической теории. Завершением его трудов стала книга «Оптика в астрономии», написанная в 1604 году, которую он представил императору.
В 1604 году Иоганн Кеплер опубликовывает свои многолетние наблюдения за сверхновой, которая в последствии стала носить его имя. Великий наблюдатель Тихо Браге за свой многолетний труд оставил огромное количество своих наблюдений за Марсом. Его работы помогли Кеплеру разобраться во многих вопросах которые он не понимал. Тщательно проанализировав наблюдения Тихо, Кеплер приходит к выводу, что траектория движения Марса не круг, а эллипс. Дальнейшие изучения позволили великому теоретику открыть 2 закона движения планет, впоследствии названные как законы Кеплера. Они окончательно были сформулированы учёным в 1609 году. Ради осторожности он вначале отнёс это открытие только к Марсу. Книга называлась «Новая астрономия».
Основываясь на наблюдениях за Марсом Кеплер выводит новую формулу суть которой состоит в том, что скорость движения планеты обратно пропорциональна её расстоянию от Солнца.
В 1611 году Кеплер пишет «Сон, или Посмертное сочинение о лунной астрономии», это фантастический рассказ о полёте на Луну. Вероятно, это было первое произведение в жанре научной фантастики. Кеплер описывал события с точки зрения астрономии. Это его произведение читатель увидел только после смерти автора.
В 1615 по 1621 годы Иоганн работает над книгами «Коперниканская астрономия», собрание выходит в трёх томах. В этих работах подробно описываются три закона о движении планет, и все открытия сделаны им в астрономии. Эти книги зразу стали запрещёнными.
Открытия в области математики
Свои математические способности Кеплер не забросил, занимаясь астрономией. Он первый предложил методом исчисления, похожим на интегралы определять объём тел вращения. Так же Иоганн Кеплер при внимательном изучении симметрии снежинок, пришёл к заключению, что максимальная плотность упаковки шаров достигается при их пирамидальном расположении. Его теория была подтверждена спустя 400 лет.
Математик Иоганн Кеплер
Его работы в области симметрии нашли своё применение в наше время, в кристаллографии и теории кодирования. В его работах впервые был применён термин «среднее арифметическое». И его заслуга — это создание первой таблицы логарифмов. Свой вклад Кеплер внёс и в развитие геометрии. Благодаря ему появилось понятие фокуса конического сечения и бесконечно удалённой точки.
Физика и механика
Термин «инерции» ввёл в обращение Иоганн Кеплер и подобно своему коллеги Галилею, открыл первый закон механики. Очередным достижением великого учёного едва не стал закон тяготения. Он смог объяснить, но не с математической точки зрения. И Кеплер первым высказал мысль, что отливы и приливы — это воздействие Луны на верхние слои океанов. Ньютон только спустя 100 лет высказал подобное предположение.
Оптика
В 1604 году Кеплер издаёт свою первую работу по оптике, она называется «Дополнение к Виттелию», а в 1611 году «Диоптрика». Именно с этих двух трудов оптика становится наукой. В своих книгах он описывает как геометрическую, так и физиологическую оптику. Он вводит понятие преломление света, «оптической оси», «мениска», излагает общую теорию линз и систем. Кеплер описал полностью механизм зрения, и он в основном соответствует современным исследованиям. Кеплер определил роль хрусталика, и описал причины близорукости и дальнозоркости.
Его широкие познания оптики привели великого астронома к созданию телескопической подзорной трубы. Которую впервые изготовил в 1613 году Кристоф Шайнер, и назвал её телескоп Кеплера. И уже к 1640 году эти телескопы получили широкое применение в астрономии. А прибор, созданный Галилеем, ушел в прошлое.
Личная жизнь
Первый брак Иоганн Кеплер заключил с Барбарой Мюллер в 1597 году. Барбаре на момент заключения брака было 25 лет, и к тому времени она была вдова. У неё имелась дочь от первого брака. За всё время которое супруги Кеплер прожили вместе у них родилось пятеро детей, две из которых умерли в раннем младенчестве.
В 1611 году его жена заразилась лихорадкой. Женщина смогла поправиться, однако последствия тяжёлой болезни стали проявляться в виде эпилептических припадков. В это нелёгкое для Иоганна время, дети учёного заболели оспой. Сын Кеплера шестилетний Фридрих умер. Ослабленная болезнью Барабара ненадолго пережила своего сына.
Портрет Иоганна Кеплера
В 1613 году Иоганн снова вступает в брак. Его новая избранница 24 летняя Сусанна, дочь столяра. В браке с этой женщиной Кеплер был счастлив, у них родилось шестеро детей. Его жена оказалась доброй и заботливой женщиной. Она хорошо отнеслась к своим приёмным детям.
Но неприятности в жизни Кеплера не проходили. Серьёзно осложнила жизнь ситуация с его матерью. Гадалка и травница привлекла внимание властей. Женщину обвинили в колдовстве. Обвинение серьёзное, ей грозила сметь на костре. В 1615 году ему пришло сообщение, что её обвиняют по 49 пунктам: колдовство, связь с дьяволом, порча, некромантия и.т.д. Кеплер начинает писать городским властям просьбы о помиловании. И мать отпустили. Но через время её снова арестовывают. Процесс продлился долгих пять лет. И в 1620 году ему удаётся добиться рассмотрения дела. На суде он сам выступал защитником. Но измученную женщину выпустили только через год. А еще через год она умерла.
Смерть
В 1630 Кеплеру приходиться отправиться в Регенсбург, к императору, который должен был ему жалование. Иоганн надеялся получить хотя бы незначительную часть, так как семья испытывала постоянное безденежье. Но по дороге он заболевает, ему диагностировали простуду. И вскоре он умирает.
После его смерти близким осталось: ношенная одежда, 22 флорина наличными, 29000 флоринов императорского невыплаченного жалованья, 27 рукописей уже опубликованных, и очень много неопубликованных. Позже все его работы были собраны и изданы в 22-х томном собрании.
Во время тридцатилетней войны, кладбище, на котором был захоронен великий учёный было полностью разрушено. Его могила не сохранилась. Известна только его эпитафия, которую написал он сам: «Я измерил небо, а ныне измеряю тени. Мой разум в небесах, а тело отдыхает в земле.»
Труды
Ссылки
Законы Кеплера
Планеты движутся вокруг Солнца по вытянутым эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одной из двух фокальных точек эллипса.
Отрезок прямой, соединяющий Солнце и планету, отсекает равные площади за равные промежутки времени.
Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.
Иоганн Кеплер обладал чувством прекрасного. Всю свою сознательную жизнь он пытался доказать, что Солнечная система представляет собой некое мистическое произведение искусства. Сначала он пытался связать ее устройство с пятью правильными многогранниками классической древнегреческой геометрии. (Правильный многогранник — объемная фигура, все грани которой представляют собой равные между собой правильные многоугольники.) Во времена Кеплера было известно шесть планет, которые, как полагалось, помещались на вращающихся «хрустальных сферах». Кеплер утверждал, что эти сферы расположены таким образом, что между соседними сферами точно вписываются правильные многогранники. Между двумя внешними сферами — Сатурна и Юпитера — он поместил куб, вписанный во внешнюю сферу, в который, в свою очередь, вписана внутренняя сфера; между сферами Юпитера и Марса — тетраэдр (правильный четырехгранник) и т. д.* Шесть сфер планет, пять вписанных между ними правильных многогранников — казалось бы, само совершенство?
Увы, сравнив свою модель с наблюдаемыми орбитами планет, Кеплер вынужден был признать, что реальное поведение небесных тел не вписывается в очерченные им стройные рамки. По меткому замечанию современного британского биолога Дж. Холдейна (J. B. S. Haldane), «идея Вселенной как геометрически совершенного произведения искусства оказалась еще одной прекрасной гипотезой, разрушенной уродливыми фактами». Единственным пережившим века результатом того юношеского порыва Кеплера стала модель Солнечной системы, собственноручно изготовленная ученым и преподнесенная в дар его патрону герцогу Фредерику фон Вюртембургу. В этом прекрасно исполненном металлическом артефакте все орбитальные сферы планет и вписанные в них правильные многогранники представляют собой не сообщающиеся между собой полые емкости, которые по праздникам предполагалось заполнять различными напитками для угощения гостей герцога.
Лишь переехав в Прагу и став ассистентом знаменитого датского астронома Тихо Браге (Tycho Brahe, 1546–1601), Кеплер натолкнулся на идеи, по-настоящему обессмертившие его имя в анналах науки. Тихо Браге всю жизнь собирал данные астрономических наблюдений и накопил огромные объемы сведений о движении планет. После его смерти они перешли в распоряжение Кеплера. Эти записи, между прочим, имели большую коммерческую ценность по тем временам, поскольку их можно было использовать для составления уточненных астрологических гороскопов (сегодня об этом разделе ранней астрономии ученые предпочитают умалчивать).
Обрабатывая результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер столкнулся с проблемой, которая и при наличии современных компьютеров могла бы показаться кому-то трудноразрешимой, а у Кеплера не было иного выбора, кроме как проводить все расчеты вручную. Конечно же, как и большинство астрономов его времени, Кеплер уже был знаком с гелиоцентрической системой Коперника (см. Принцип Коперника) и знал, что Земля вращается вокруг Солнца, о чем свидетельствует и вышеописанная модель Солнечной системы. Но как именно вращается Земля и другие планеты? Представим проблему следующим образом: вы находитесь на планете, которая, во-первых, вращается вокруг своей оси, а во-вторых, вращается вокруг Солнца по неизвестной вам орбите. Глядя в небо, мы видим другие планеты, которые также движутся по неизвестным нам орбитам. Наша задача — определить по данным наблюдений, сделанных на нашем вращающемся вокруг своей оси вокруг Солнца земном шаре, геометрию орбит и скорости движения других планет. Именно это, в конечном итоге, удалось сделать Кеплеру, после чего, на основе полученных результатов, он и вывел три своих закона!
Первый закон** описывает геометрию траекторий планетарных орбит. Возможно, вы помните из школьного курса геометрии, что эллипс представляет собой множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек — фокусов — равна константе. Если это слишком сложно для вас, имеется другое определение: представьте себе сечение боковой поверхности конуса плоскостью под углом к его основанию, не проходящей через основание, — это тоже эллипс. Первый закон Кеплера как раз и утверждает, что орбиты планет представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых расположено Солнце. Эксцентриситеты (степень вытянутости) орбит и их удаления от Солнца в перигелии (ближайшей к Солнцу точке) и апогелии (самой удаленной точке) у всех планет разные, но все эллиптические орбиты роднит одно — Солнце расположено в одном из двух фокусов эллипса. Проанализировав данные наблюдений Тихо Браге, Кеплер сделал вывод, что планетарные орбиты представляют собой набор вложенных эллипсов. До него это просто не приходило в голову никому из астрономов.
Историческое значение первого закона Кеплера трудно переоценить. До него астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговым орбитам, а если это не укладывалось в рамки наблюдений — главное круговое движение дополнялось малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты. Это было, я бы сказал, прежде всего философской позицией, своего рода непреложным фактом, не подлежащим сомнению и проверке. Философы утверждали, что небесное устройство, в отличие от земного, совершенно по своей гармонии, а поскольку совершеннейшими из геометрических фигур являются окружность и сфера, значит планеты движутся по окружности (причем это заблуждение мне и сегодня приходится раз за разом развеивать среди своих студентов). Главное, что, получив доступ к обширным данным наблюдений Тихо Браге, Иоганн Кеплер сумел перешагнуть через этот философский предрассудок, увидев, что он не соответствует фактам — подобно тому как Коперник осмелился убрать Землю из центра мироздания, столкнувшись с противоречащими стойким геоцентрическим представлениям аргументами, которые также состояли в «неправильном поведении» планет на орбитах.
Второй закон описывает изменение скорости движения планет вокруг Солнца. В формальном виде я его формулировку уже приводил, а чтобы лучше понять его физический смысл, вспомните свое детство. Наверное, вам доводилось на детской площадке раскручиваться вокруг столба, ухватившись за него руками. Фактически, планеты кружатся вокруг Солнца аналогичным образом. Чем дальше от Солнца уводит планету эллиптическая орбита, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу — тем быстрее движется планета. Теперь представьте пару отрезков, соединяющих два положения планеты на орбите с фокусом эллипса, в котором расположено Солнце. Вместе с сегментом эллипса, лежащим между ними, они образуют сектор, площадь которого как раз и является той самой «площадью, которую отсекает отрезок прямой». Именно о ней говорится во втором законе. Чем ближе планета к Солнцу, тем короче отрезки. Но в этом случае, чтобы за равное время сектор покрыл равную площадь, планета должна пройти большее расстояние по орбите, а значит скорость ее движения возрастает.
В первых двух законах речь идет о специфике орбитальных траекторий отдельно взятой планеты. Третий закон Кеплера позволяет сравнить орбиты планет между собой. В нем говорится, что чем дальше от Солнца находится планета, тем больше времени занимает ее полный оборот при движении по орбите и тем дольше, соответственно, длится «год» на этой планете. Сегодня мы знаем, что это обусловлено двумя факторами. Во-первых, чем дальше планета находится от Солнца, тем длиннее периметр ее орбиты. Во-вторых, с ростом расстояния от Солнца снижается и линейная скорость движения планеты.
В своих законах Кеплер просто констатировал факты, изучив и обобщив результаты наблюдений. Если бы вы спросили его, чем обусловлена эллиптичность орбит или равенство площадей секторов, он бы вам не ответил. Это просто следовало из проведенного им анализа. Если бы вы спросили его об орбитальном движении планет в других звездных системах, он также не нашел бы, что вам ответить. Ему бы пришлось начинать всё сначала — накапливать данные наблюдений, затем анализировать их и стараться выявить закономерности. То есть у него просто не было бы оснований полагать, что другая планетная система подчиняется тем же законам, что и Солнечная система.
Один из величайших триумфов классической механики Ньютона как раз и заключается в том, что она дает фундаментальное обоснование законам Кеплера и утверждает их универсальность. Оказывается, законы Кеплера можно вывести из законов механики Ньютона, закона всемирного тяготения Ньютона и закона сохранения момента импульса путем строгих математических выкладок. А раз так, мы можем быть уверены, что законы Кеплера в равной мере применимы к любой планетной системе в любой точке Вселенной. Астрономы, ищущие в мировом пространстве новые планетные системы (а открыто их уже довольно много), раз за разом, как само собой разумеющееся, применяют уравнения Кеплера для расчета параметров орбит далеких планет, хотя и не могут наблюдать их непосредственно.
Третий закон Кеплера играл и играет важную роль в современной космологии. Наблюдая за далекими галактиками, астрофизики регистрируют слабые сигналы, испускаемые атомами водорода, обращающимися по очень удаленным от галактического центра орбитам — гораздо дальше, чем обычно находятся звезды. По эффекту Доплера в спектре этого излучения ученые определяют скорости вращения водородной периферии галактического диска, а по ним — и угловые скорости галактик в целом (см. также Темная материя). Меня радует, что труды ученого, твердо поставившего нас на путь правильного понимания устройства нашей Солнечной системы, и сегодня, спустя века после его смерти, играют столь важную роль в изучении строения необъятной Вселенной.
* Между сферами Марса и Земли — додекаэдр (двенадцатигранник); между сферами Земли и Венеры — икосаэдр (двадцатигранник); между сферами Венеры и Меркурия — октаэдр (восьмигранник). Получившаяся конструкция была представлена Кеплером в разрезе на подробном объемном чертеже (см. рисунок) в его первой монографии «Космографическая тайна» (Mysteria Cosmographica, 1596). — Примечание переводчика.
** Исторически сложилось так, что законы Кеплера (подобно началам термодинамики) пронумерованы не по хронологии их открытия, а в порядке их осмысления в научных кругах. Реально же первый закон был открыт в 1605 году (опубликован в 1609 году), второй — в 1602 году (опубликован в 1609 году), третий — в 1618 году (опубликован в 1619 году). — Примечание переводчика.