Найдите вероятность того что все три девочки окажутся в одной группе
Репетитор по математике
Стоимость занятий
Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.
Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021
Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.
Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.
Группа Вконтакте
В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.
Преимущества
Педагогический стаж
Собственная методика
За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.
Гарантированный результат
За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.
Индивидуальная работа
Найдите вероятность того что все три девочки окажутся в одной группе
В классе 6 учащихся, среди них два друга — Сергей и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Олег окажутся в одной группе.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
Пусть один из друзей находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 12 человек из 25 оставшихся одноклассников. Вероятность того, что второй друг окажется среди этих 12 человек, равна 12 : 25 = 0,48.
Изложим решение иначе.
Пусть Андрей оказался в некоторой группе. Сергей может занять любое из оставшихся 25 мест. Из них 12 мест будут в группе с Андреем. Поэтому искомая вероятность равна 12 : 25 = 0,48.
Приведем комбинаторное решение.
Всего способов выбрать 13 учащихся из 26 учащихся класса равно 
Выбрать пару «Андрей и Сергей» и поместить их в одну из двух групп можно 
способами. Добавить в эту группу еще одиннадцать из оставшихся 24 учащихся можно 
способами. Поэтому вероятность того, что мальчики окажутся в одной группе, равна
Приведем еще одно решение.
Рассмотрим первую группу. Вероятность того, что Андрей окажется в ней, равна 
Если Андрей уже находится в первой группе, то вероятность того, что Сергей окажется в этой же группе, равна 
Поскольку обе группы равноправны, вероятность того, что друзья окажутся в одной группе, равна
Приведем еще одно решение.
Пусть Андрей оказался в некоторой группе, наберем к нему в группу еще 12 человек из оставшихся 25. Вероятность того, что среди них не окажется Сергея, равна 
Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что мальчики окажутся в одной группе, равна 1 − 0,52 = 0,48.
Найдите вероятность того что все три девочки окажутся в одной группе
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.
Пусть Аня оказалась в некоторой группе. Тогда для 20 оставшихся учащихся оказаться с ней в одной группе есть две возможности. Вероятность этого события равна 2 : 20 = 0,1.
Приведем комбинаторное решение.
Всего способов выбрать 3 учащихся из 21 учащегося класса равно 
Выбрать пару «Аня и Нина» и поместить их в одну из семи групп можно 
способами. Добавить в эту группу еще одного из оставшихся 19 учащихся можно 
способами. Поэтому вероятность того, что девочки окажутся в одной группе равна
Приведем еще одно решение.
Рассмотрим первую группу. Вероятность того, что Аня окажется в ней, равна 
Если Аня уже находится в первой группе, то вероятность того, что Нина окажется этой же группе равна 
Поскольку все семь групп равноправны, вероятность того, что подруги окажутся в одной группе, равна
Приведем еще одно решение.
Пусть Аня оказалась в некоторой группе, наберем к ней группу еще 2 человек. Вероятность того, что среди них не окажется Нины, равна 
Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что девочки окажутся в одной группе, равна 1 − 0,9 = 0,1.
Найдите вероятность того что все три девочки окажутся в одной группе
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.
Пусть Аня оказалась в некоторой группе. Тогда для 20 оставшихся учащихся оказаться с ней в одной группе есть две возможности. Вероятность этого события равна 2 : 20 = 0,1.
Приведем комбинаторное решение.
Всего способов выбрать 3 учащихся из 21 учащегося класса равно Выбрать пару «Аня и Нина» и поместить их в одну из семи групп можно способами. Добавить в эту группу еще одного из оставшихся 19 учащихся можно способами. Поэтому вероятность того, что девочки окажутся в одной группе равна
Приведем еще одно решение.
Рассмотрим первую группу. Вероятность того, что Аня окажется в ней, равна Если Аня уже находится в первой группе, то вероятность того, что Нина окажется этой же группе равна Поскольку все семь групп равноправны, вероятность того, что подруги окажутся в одной группе, равна
Приведем еще одно решение.
Пусть Аня оказалась в некоторой группе, наберем к ней группу еще 2 человек. Вероятность того, что среди них не окажется Нины, равна Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что девочки окажутся в одной группе, равна 1 − 0,9 = 0,1.
Найдите вероятность того что все три девочки окажутся в одной группе
В классе 21 учащийся, среди них две подруги — Аня и Нина. Учащихся случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность того, что Аня и Нина окажутся в одной группе.
Изложим решение иначе.
Пусть Аня оказалась в некоторой группе. Нина может занять любое из оставшихся 20 мест в любой из оставшихся групп. Ровно два места будут в группе с Аней. Поэтому искомая вероятность равна 2 : 20 = 0,1.
Приведем комбинаторное решение.
Всего способов выбрать 3 учащихся из 21 учащегося класса равно Выбрать пару «Аня и Нина» и поместить их в одну из семи групп можно способами. Добавить в эту группу еще одного из оставшихся 19 учащихся можно способами. Поэтому вероятность того, что девочки окажутся в одной группе равна
Приведем еще одно решение.
Рассмотрим первую группу. Вероятность того, что Аня окажется в ней, равна Если Аня уже находится в первой группе, то вероятность того, что Нина окажется в этой же группе равна Поскольку все семь групп равноправны, вероятность того, что подруги окажутся в одной группе, равна
В классе 26 учащихся, среди них два друга — Олег и Михаил. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Михаил окажутся в одной группе.
В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
В классе 21 шестиклассник, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах.
В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
В классе 9 учащихся, среди них два друга — Михаил и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе.
В классе 9 учащихся, среди них два друга — Олег и Сергей. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Сергей окажутся в одной группе.
В классе 33 учащихся, среди них два друга — Андрей и Михаил. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Михаил окажутся в одной группе.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
Пусть один из друзей находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 12 человек из 25 оставшихся одноклассников. Вероятность того, что второй друг окажется среди этих 12 человек, равна 12 : 25 = 0,48.
Изложим решение иначе.
Пусть Андрей оказался в некоторой группе. Сергей может занять любое из оставшихся 25 мест. Из них 12 мест будут в группе с Андреем. Поэтому искомая вероятность равна 12 : 25 = 0,48.
Приведем комбинаторное решение.
Всего способов выбрать 13 учащихся из 26 учащихся класса равно Выбрать пару «Андрей и Сергей» и поместить их в одну из двух групп можно способами. Добавить в эту группу еще одиннадцать из оставшихся 24 учащихся можно способами. Поэтому вероятность того, что мальчики окажутся в одной группе, равна
Приведем еще одно решение.
Рассмотрим первую группу. Вероятность того, что Андрей окажется в ней, равна Если Андрей уже находится в первой группе, то вероятность того, что Сергей окажется в этой же группе, равна Поскольку обе группы равноправны, вероятность того, что друзья окажутся в одной группе, равна
Приведем еще одно решение.
Пусть Андрей оказался в некоторой группе, наберем к нему в группу еще 12 человек из оставшихся 25. Вероятность того, что среди них не окажется Сергея, равна Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что мальчики окажутся в одной группе, равна 1 − 0,52 = 0,48.