дисконтирование это какая функция

Что такое ставка дисконтирования

Где она применяется и зачем нужна

Ставка дисконтирования — это расчетная величина, которая позволяет оценить доходность будущих инвестиций. С ее помощью можно привести будущие денежные потоки к единому знаменателю и выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный.

С точки зрения математики дисконтирование — это процесс, обратный начислению сложных процентов.

Например, банк предлагает вклад на два года под 10% с капитализацией процентов. С помощью дисконтирования можно оценить, сколько денег нужно положить в банк, чтобы через два года забрать 100 тысяч рублей:

100 000 Р = Х × (1 + 0,1)²,

где 0,1 — ставка банка (10%);

С точки зрения инвестора у ставки дисконтирования несколько значений.

Требуемая доходность. Допустим, при покупке ОФЗ доходность будет около 8%. Если банк предложит инвестору открыть депозит под 6%, он может отказаться, потому что ставка дисконтирования — 8%.

Затраты на капитал, которые придется покрывать в будущем. Например, Олег решил производить резиновые сапоги и берет кредит в банке. У проекта один источник финансирования, поэтому ставка дисконтирования — это процент по кредиту. Будущие доходы от продажи резиновых сапог должны быть выше ставки дисконтирования, чтобы проект был прибыльным.

Если у проекта будет несколько источников финансирования, придется считать ставку дисконтирования, чтобы оценить минимальную прибыльность производства. Если Олег неправильно рассчитает ставку дисконтирования, он может потерять много денег.

Где используется ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования используют для оценки и сравнения различных инвестиционных проектов.

Например, один банк предлагает Олегу кредит на производство сапог под 10%, а другой банк — под 9%. Если кредит — единственный источник финансирования, а другие условия одинаковые, Олег выберет второй банк, потому что в этом случае стоимость капитала будет ниже.

Также ставка дисконтирования нужна, чтобы привести будущие денежные потоки к сегодняшнему дню.

Кроме того, в ставке дисконтирования можно учесть минимальный уровень безрисковой доходности, инфляцию и риски конкретных вложений.

Все эти элементы рассматриваются по-разному в разных методах расчета. В экономической литературе много вариантов расчета ставки дисконтирования, но нет единого мнения, как ее вычислить наиболее эффективно и просто.

Особенности расчета ставки дисконтирования

Можно выделить следующие группы методов расчета:

В рыночной экономике все методы дали бы сопоставимые результаты. Однако в российской экономике это не так.

«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования

Интуитивная оценка основана на ожиданиях инвестора, то есть инвестор сам определяет ставку дисконтирования исходя из своих интересов и желаний.

Это простой и субъективный метод. Сложные математические формулы инвестор, как правило, не использует. Например, он может просто сложить безрисковую доходность и инфляцию.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Этот метод основан на мнениях экспертов-инвесторов, в нем тоже не используют математические формулы и расчеты. Эксперты собираются, обсуждают и голосуют за определенную ставку дисконта. Они могут создавать комиссии или даже проводить судебные заседания с защитниками определенных ставок.

Чтобы получилось числовое выражение, оценки нескольких экспертов усредняются. Например, определение ставки дисконтирования методом аналогий — один из вариантов экспертной оценки. Независимых и знающих экспертов найти сложно, поэтому метод тоже может быть субъективным.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка — это ставка по надежным и стабильным инструментам. Считается, что при таких вложениях риски инвестора минимальны.

Методы оценки безрисковой процентной ставки. Безрисковую ставку можно определить разными способами:

Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами

Эта группа расчетов при определении ставки дисконтирования учитывает финансовые мультипликаторы и показатели компаний.

Расчет на базе показателей рентабельности. В этой модели ставку дисконтирования определяют на основе показателей рентабельности капитала. Например, по рентабельности собственного капитала ROE или по рентабельности активов ROA.

Данные для расчета берут из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Этот метод нельзя применить, если прибыльность отрицательная или значения собственного капитала низкие.

Расчеты по финансовым показателям из РСБУ отличаются от расчетов по финансовым показателям из МСФО.

Кроме этого, данный метод не учитывает прогнозное изменение финансовых показателей, то есть может давать ошибку для долгосрочных проектов.

Расчет на основе модели Гордона. Эта модель оценивает собственный капитал компании, состоящий из акций. В основе лежит предположение, что стоимость акции равна стоимости всех будущих дивидендов. Поскольку ставку дисконтирования рассчитывают по дивидендному потоку, модель можно применить только для предприятий, которые регулярно выплачивают дивиденды.

Формула расчета ставки дисконтирования:

где DIV — это величина ожидаемых дивидендов на одну акцию за год;

g — темпы прироста дивидендов. Модель предполагает, что дивиденды стабильно растут на определенный процент. Это может вызывать трудности при расчетах, потому что на российском рынке стабильно растущих компаний мало. Усредненные темпы роста могут искажать результаты;

P — цена размещения акций;

fc — затраты на эмиссию в процентах.

Расчет ставки дисконтирования на основе рыночных мультипликаторов

За ставку дисконта в этом методе берут средневзвешенное значение доходности, которое рассчитывается по опережающим рыночным мультипликаторам.

Рассматривают следующие коэффициенты:

Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа

Эта группа методов рассчитывает ставку дисконтирования с помощью математических формул, исходя из будущих денежных потоков за вычетом инфляции и тех показателей риска, которые важны для данного бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Методы этой группы при расчете ставки дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково, а вот премии за риск выбирают разные.

Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы в процентах и складывают.

Методика Правительства РФ оценки ставки для инвестиционных проектов. В постановлении Правительства РФ № 991 от 05.11.2013 предлагается оценивать несколько видов риска по низкому, среднему или высокому уровням. Например, рыночный риск, административный риск, акционерный риск, риск недофинансирования и другие. Эксперты должны самостоятельно определить числовую шкалу для оценки.

Методика расчета ставки П. Л. Виленского, В. Н. Лившица, С. А. Смоляка. Эти авторы тоже добавляют к безрисковой ставке премию за риск. В зависимости от НИОКР, применяемых технологий, спроса и цикличности производства премии за риск могут доходить до 47%.

Методика расчета ставки Я. Хонко по различным классам инвестиций. Хонко выделил премии за риск для различных инвестиционных отраслей и для различных стадий одного и того же проекта. Например, премия за риск при сохранении позиций на уже существующем рынке составляет 1%, а премия за риск вложений в инновационные проекты — 20%. Инвестор должен сам выбрать премию за риск.

Модель кумулятивного построения

Суть этой модели — в суммировании рисков, которые влияют на инвестиционный проект. Расчет состоит из нескольких частей. Первая часть — определение ставки дохода по безрисковым инвестициям. Вторая и следующие части — определение ставок за различные виды риска, которые существуют для данного проекта.

Если инвестиции застрахованы от какого-то вида риска, он не учитывается, но возрастают страховые затраты. Конкретная величина премии за риск вычисляется или экспертным путем, или по специальной справочной литературе.

Окончательная ставка дисконтирования, вычисленная по этой модели, может колебаться от чистой безрисковой ставки до ставки, которая учитывает максимальное количество рисков. Таким образом, ставка может отличаться в несколько раз, а ее вычисление субъективно.

Вычисление базовой ставки по эмитенту происходит по формуле:

где r₀ — это безрисковая ставка, а r _1…n — это ставки за конкретный вид риска.

Вычисление премии за страновой риск происходит по международным рейтингам, например Moody’s. Страновой риск показывает платежеспособность страны и учитывает возможные негативные изменения в экономике и финансах, которые связаны с государственной политикой.

Премию за страновой риск можно рассчитать как разницу между доходностью международных государственных бумаг. Например, премия за вложения в РФ — это разница между доходностью по еврооблигациям РФ и государственным облигациям США.

Премия за отраслевой риск — это премия за возможные потери из-за экономических изменений в конкретной отрасли по сравнению с другими отраслями.

Премия за риск некачественного корпоративного управления — премия за нарушение интересов акционеров. Показатель рассчитывается в баллах и влияет на стоимость акций на фондовой бирже.

Премия за неликвидность акций — премия за то, что инвестор не сможет быстро продать акции, то есть превратить их в деньги. Показатель ликвидности рассчитывают по спреду между спросом и предложением или по дневному обороту, или по количеству акций в свободном обращении.

Модель оценки капитальных активов CAPM

Формула ставки дисконтирования состоит из двух частей. Первая часть — это ставка дохода от безрисковых инвестиций. Вторая часть — дополнительная ставка премии за риск с учетом β-коэффициента :

Коэффициент β рассчитывается отдельно для каждой компании. Он показывает, насколько доходность акций компании отклоняется от доходности акций со средним уровнем риска. Чем больше коэффициент β, тем выше риск вложений.

Достоинства и недостатки модели оценки капитальных активов CAPM. Этот метод простой, для его расчета не нужно много времени. Как и в предыдущих методах, многое зависит от аналитиков. Коэффициенты бета есть не для всех компаний.

Некоторые аналитики считают, что в модели нужно учитывать дополнительные риски.

Расчет ставки дисконтирования по модифицированной модели CAPM. Модифицированная модель учитывает дополнительные риски, важные для проекта с точки зрения аналитика. Некоторые аналитики для долгосрочных проектов рассчитывают плавающую ставку дисконтирования и учитывают коэффициент турбулентности, отражающий стабильность мировой экономики.

Расчет ставки дисконтирования по модели Е. Фамы и К. Френча

Эта модель сохраняет в модели CAPM премию за систематический риск, но добавляет еще две дополнительные премии. Эти премии учитывают размер фирмы и ее финансовое состояние. Размер фирмы оценивают по рыночной капитализации. Финансовое состояние оценивают по соотношению балансовой и рыночной стоимости собственного капитала.

По-другому модель Фамы и Френча называют трехфакторной.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели М. Кархарта

Это модифицированная модель Фамы и Френча — в нее добавлен еще один параметр оценки будущей доходности, поэтому модель называют четырехфакторной.

Дополнительный параметр — это моментум, или разница между доходностями наилучшего и наихудшего портфелей акций за определенный период.

Добавление еще одного параметра должно приводить к более точным результатам по сравнению с моделью CAPM.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели WACC

WACC — это средневзвешенная стоимость совокупного капитала фирмы. Совокупный капитал состоит из собственного и заемного капитала. Основная идея в том, что затраты на капитал должны быть меньше, чем денежные потоки, которые он приносит. Процентная ставка в данном случае рассчитывается как отношение общей суммы расходов к стоимости совокупного капитала. Экономический смысл этой модели заключается в вычислении минимально допустимого уровня доходности бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования можно разделить на 4 этапа:

Расчет стоимости собственного капитала. Стоимость собственного капитала — это доходность, которую предприятие должно обеспечить акционерам в качестве компенсации за риск вложений. Доходность по собственному капиталу должна быть выше доходности по заемному капиталу, потому что у акционеров гораздо больше рисков.

Стоимость собственного капитала компании большинство аналитиков рассчитывают по модифицированной модели CAPM.

где T — ставка налога на прибыль, на которую становится меньше требуемая доходность заемного капитала;

w_d — доля заемного капитала;

r_d — ставка по заемному капиталу;

w_e — доля собственного капитала;

r_e — ставка по собственному капиталу.

Применять модель WACC может быть сложно из-за того, что котировки акций отсутствуют на открытом рынке: стоимость собственного капитала оценить невозможно. Кроме этого, в модели не учитывается риск различных инвестиций. Цена заемного капитала может быть рассчитана неверно из-за льготных схем кредитования.

Различия в дисконтировании в России и на Западе

Ставка дисконтирования на Западе существенно ниже, чем в России. В промышленных инвестиционных проектах ставку дисконтирования определяют от 0 до 4%, потому что на Западе очень низкая инфляция и устойчивый курс внутренней валюты. Кроме этого, ставки рефинансирования на Западе приближаются к 0, и в некоторых странах — например, в Швеции и Швейцарии — даже ниже 0.

В российских промышленных инвестиционных проектах ставка дисконтирования определяется от 10 до 40%, потому что экономика у нас нестабильная, а потребительские цены растут больше, чем на 8—10%. Ставку дисконтирования считают как ключевую ставку ЦБ + риски. Риски в России могут доходить до 20%.

Источник

Дисконтирование — что это такое, как работает и суть

Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягина! В сегодняшней статье мы поговорим про дисконтирование. Этот термин нередко вызывает сложность и непонимание у людей далеких от инвестиций и финансов. Однако при более детальном рассмотрении все становится понятным и простым. В статье дано определение термина дисконтирование, а также более подробно рассмотрено то, как работает дисконтирование, как связано дисконтирование с временной стоимостью денег и с риском. Об этом и не только далее в этой статье.

Содержание статьи:

Что такое дисконтирование?

Дисконтирование — это процесс определения приведенной стоимости платежа или потока платежей, которые должны быть получены в будущем. Учитывая временную стоимость денег, рубль сегодня стоит больше, чем завтра. Дисконтирование — это основной фактор, используемый при оценке будущих денежных потоков.

Как работает дисконтирование

Например, купонные выплаты по обычной облигации дисконтируются по определенной процентной ставке и добавляются вместе с дисконтированной номинальной стоимостью для определения текущей стоимости облигации.

С точки зрения бизнеса, актив не имеет ценности, если он не может приносить денежные потоки в будущем. По акциям выплачиваются дивиденды. По облигациям выплачиваются проценты, а проекты обеспечивают инвесторам дополнительные будущие денежные потоки. Стоимость этих будущих денежных потоков в сегодняшнем выражении рассчитывается путем применения коэффициента дисконтирования к будущим денежным потокам.

Временная стоимость денег и дисконтирование

Когда автомобиль продается со скидкой 10%, это означает дисконт к цене автомобиля. Та же концепция дисконтирования используется для оценки финансовых активов. Например, дисконтированная или приведенная стоимость — это стоимость облигации на сегодняшний день. Будущая стоимость — это стоимость облигации в какой-то момент в будущем. Разница в стоимости между будущим и настоящим создается путем дисконтирования будущего обратно к настоящему с использованием коэффициента дисконтирования, который является функцией времени и процентных ставок.

Например, облигация может иметь номинальную стоимость 1000 рублей и иметь дисконт 20%, что составляет 800 рублей. Другими словами, инвестор может приобрести облигацию сегодня с дисконтом и получить полную номинальную стоимость облигации при наступлении срока погашения. Разница в доходности инвестора.

Чем больше дисконт, тем выше доход, который зависит от риска.

Дисконтирование и риск

Как правило, более высокий дисконт означает, что существует больший уровень риска, связанного с инвестициями и их будущими денежными потоками. Дисконтирование — это основной фактор, используемый при оценке будущих денежных потоков. Например, денежные потоки прибыли компании дисконтируются по стоимости капитала в модели дисконтированных денежных потоков. Другими словами, будущие денежные потоки дисконтируются обратно по ставке, равной стоимости получения средств, необходимых для финансирования денежных потоков. Более высокая процентная ставка выплата в счет долга также означает более высокий уровень риска, который создает более высокий дисконт и снижает приведенную стоимость облигации. Действительно, мусорные облигации продаются с очень большим дисконтом. Аналогичным образом, более высокий уровень риска, связанный с конкретной акцией, представленный как бета в модели ценообразования основных средств, означает более высокий дисконт, который снижает приведенную стоимость акции.

Резюме

А на этом сегодня все про дисконтирование. Надеюсь статья оказалась для вас полезной. Делитесь статьей в социальных сетях и мессенджерах и добавляйте сайт в закладки. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!

Источник

Основные понятия

Дисконт – это разница (выраженная в абсолютных или относительных показателях, или с помощью индекса) между первоначальной деньгами, которые нужно отдать заемщику в настоящем, и суммой долга для погашения в будущем. Поскольку в связи с откладыванием возврата одалживающая сторона несет потери (инфляция плюс возможность альтернативных доходов), то данный финансовый механизм предполагает дополнительный процент за просрочку первоначального договора.

Ставка дисконтирования

Пример задачи

Рассмотрим применение формулы на конкретном примере, то есть дисконтирование проектов. Например, нам предлагают 100 долларов через пять лет или 50 сейчас. Что же выбрать? Опыт подсказывает, что лучше последний вариант, но на самом деле не все так просто. Давайте вычислим, чему равна будущая сумма в настоящем. Для этого подсчитаем коэффициент дисконтирования. Для этого нам нужна средняя процентная ставка. Допустим, она равна 12%. Коэффициент будет равен (1 + 0,12) 5 = 1,76. Это означает, что 100 долларов в будущем равны 56,74 в настоящем. Таким образом, здравый смысл оказался не прав, лучше выбрать первый вариант.

Функция дисконтирования

Сравнение настоящих и будущих доходов с учетом фактора времени может производиться с помощью графика. Функция дисконтирования используется в экономическом моделировании. Полезность также убывает со временем. Экспоненциальное и гиперболическое дисконтирование – это два наиболее часто описываемые примера. Первый случай основан на предложении, что маржинальная норма замещения между уровнями потребления в различные моменты времени зависит исключительно от того, насколько они отдалены. Поэтому его часто считают динамически непоследовательным. Экспоненциальное дисконтирование – это метод, который позволяет сравнить адекватность выбора с учетом фактора времени. Он получил широкое распространение из-за своей простоты. Однако гиперболическое дисконтирование – это более точный метод. Народная мудрость говорит о том, что синица в руках лучше журавля в небе. Но на практике мы часто наблюдаем, что нам сложно отложить получение долга на неделю, но разницу между соглашением отдать его через восемь или девять месяцев кажется едва заметной. Усовершенствованный метод дисконтирования учитывает эту человеческую особенность.

Практическое значение

Почему тысяча долларов сейчас лучше, чем аналогичная сумма, но в будущем? Все связано с тем, что полученные в настоящий момент деньги могли бы быть вложены в другие активы. Поэтому операция отложения выплаты долга неразрывно связана с таким финансовым механизмом, как операция дисконтирования. Концепция ассоциируется с понятием альтернативной стоимости. Задержка в платеже означает, что человек не может использовать свои деньги в течение определенного периода. Должник фактически компенсирует эти альтернативные издержки.

Особенности расчета

Норма прибыли вычисляет в соответствии с годовым возвратом инвестиций. Поскольку можно получать проценты на уже полученные в результате предыдущих вложений суммы, то текущие доходы всегда выглядят лучше аналогичных денег в будущем. Таким образом, дисконтирование капитала предполагает его уменьшение в соответствии с приведением к настоящему времени. Бизнесмены любят повторять, что время – это деньги. И эту бытовую мудрость подтверждает формула дисконтирования. Цена денег сегодня и завтра – это не одинаковые величины. Если должник не может отдать нужную сумму сейчас и ведет переговоры о том, чтобы перенести дату ее возврата, то он должен быть готов к тому, что ему придется покрыть альтернативные издержки кредитора, выплатив дополнительный процент.

Учетная ставка

Рыночное ценообразование – это сложный процесс, который зависит от множества факторов. Одним из них является учетная ставка. Считается, что она должна быть выбрана таким образом, чтобы отвечать стоимости капитала. Последнее понятие неразрывно со ставкой доходности. Конечно, она должна быть скорректирована с учетом рисков. Учетные ставки, которые применяются к компаниям могут значительно различаться:

Более высокий уровень учетных ставок для стартапов отображает проблемы, связанные с ними:

Модель ценообразования активов

Для того чтобы определить доходность капитала в будущем, что особенно актуально для потенциальных инвесторов в стартапы, используют три показателя, на основе которых оценивают учетную ставку. Среди них:

Источник

Приведенная стоимость для «чайников» и как ее посчитать для ФСБУ 25/2018

Расчет приведенной или дисконтированной стоимости может потребоваться в различных случаях. В том числе с 2022 года выполнять его придется всем бухгалтерам, у кого есть договоры аренды, признаваемой неоперационной, и лизинга. Постараемся рассказать простыми словами, что такое приведенная стоимость и как и зачем ее вычислять.

Дисконтирование простыми словами

Банк сделал Васе персональное предложение по кредиту на сумму 200 тыс. руб. по ставке 10% годовых, сроком на год. Причем вернуть сумму с процентами можно всю сразу по завершении этого года.

Вася рассказал об этом своему другу Пете. И заметил, что все 200 тыс. руб. ему не нужны, но некоторой суммой он бы воспользовался. Петя предложил Васе взять весь кредит и ссудить часть суммы ему, а он, по прошествии года, вернет ее с такими же процентами.

Вася прикинул свои возможности и понял, что на возврат кредита он сможет набрать через год порядка 120 тыс. руб. Значит, вторую часть – еще 100 тысяч – должен к тому моменту вернуть Петя.

Сколько же нужно сегодня ссудить Пете под 10% годовых, чтобы через год он вернул 100 тысяч?

Считать нужно, исходя из формулы банковского (сложного) процента.

Например, общая сумма к возврату по Васиному кредиту:

Степень 1 в формуле означает, что у кредита только один период выплаты – через год. Если бы срок был 2 года – в степень в формулу следовало бы поставить 2. И так далее.

Чтобы узнать, какая сумма, выданная под 10% годовых, через год превратиться в 220, нужно принять 200 тыс. руб. за Х и решить получившееся уравнение.

А теперь Вася по той же методике посчитает, какая сумма превратится в 100 тыс. руб.

100/(1+0,10) 1 = 90,91 тыс. руб.

Вася произвел дисконтирование и получил приведенную стоимость Петиной ссуды к возврату.

А мы запомним формулу дисконтирования:

ПС = ————-

(1+ r) t

ПС – приведенная (дисконтированная) стоимость

К – дисконтируемая сумма

r – процентная ставка

t – период кредитования

Зачем вообще это нужно

О том, что у Васи есть свободные средства, узнал Федя. Пришел к Васе и сказал:

— Инвестируй в мой бизнес свободные 100 тысяч и через 2 года я выплачу тебе 120 тысяч. Ты компенсируешь проценты, которые заплатишь банку по всему кредиту.

— Я подумаю, — сказал Вася и снова занялся подсчетами.

Потенциальный доход от вложения в бизнес Феди получится:

Решив уравнение, Вася выяснил, что на таких условиях он выдаст Феде деньги под 9,5% годовых. В то время как сам получит их под 10%. Да и воспользоваться ими сможет только через 2 года.

А вот, если Петя согласится взять еще 100 тысяч и вернуть через 2 года по ставке 10% годовых, то Вася получит:

S=100*(1+ 0,1) 2 = 121 (побольше, чем от Феди).

В бытовых ситуациях, как у Васи из примера, можно обойтись базовыми формулами и не долгими подсчетами. Но что делать, если обсчитать надо большой и долгосрочный проект? Где много денежных потоков и двигаться они будут на отрезке времени длиннее, чем 1-2 года?

Есть два способа привести все потоки инвестпроекта к общему знаменателю, чтобы можно было сравнить разные проекты:

Зачем берется банковская ставка

Снова приведем пример

Костя выиграл в лотерею. После уплаты налогов у него остался 1 миллион рублей. Костя решил открыть свой бизнес – небольшое кафе. Арендовал помещение, купил оборудование, нанял персонал, сам за всем следил, практически в своем кафе поселился… Через год получил первую чистую прибыль – 50 тысяч рублей.

В то время как на момент открытия кафе можно было положить деньги в банк на депозит по 6% годовых. И получить по окончании года доход в 60 тысяч рублей, миллион обратно в свое распоряжение и все это не особо напрягаясь и с минимальными рисками.

С этим примером мы вплотную подошли к тому, для кого в идеале делается бухгалтерская отчетность по МСФО. А делается она для потенциальных инвесторов, которые, посмотрев на нее, должны принять решение: вложить свои деньги в эту компанию или проще отнести их в банк на депозит?

То есть инвестор, анализируя состояние дел компании по отчетности, подготовленной по принципам МСФО, оценивает выбор между двумя инвестиционными проектами – с компанией и с банком.

А, поскольку, в бухотчетности мы отражаем то, что есть именно на текущий момент, то для информативного отражения, например, расчетов по аренде и лизингу, мы пользуемся вторым способом, позволяющим сравнить разные проекты – дисконтированием. И из этих же соображений часто подставляем в формулу ставку дисконтирования – величину банковского процента.

Как определить ставку дисконтирования

Отметим, что в случае с долгосрочной арендой или лизингом у сторон сделки будет немного разный подход к оценке.

Арендатор (или лизингополучатель) должен показать, что для него взять объект в аренду или лизинг выгоднее, чем взять кредит и купить такой же объект. (Ну, или не выгоднее, и тогда отражение по приведенной стоимости даст убыток). Поэтому арендатор в качестве ставки для подстановки в формулу дисконтирования берет ставку, по которой он мог бы взять кредит на приобретение аналогичного объекта.

Если у арендатора уже есть подобные кредиты – можно опираться на ставку по ним. Если нет – нужно определять по какой ставке арендатор, на дату получения объекта, мог бы взять кредит с аналогичным сроком и обеспечением для приобретения примерно такого же.

Важно! В МСФО процесс выбора ставки дисконтирования гораздо более обусловлен и имеет несколько вариантов расчета. Причем выбранный вариант еще надо обосновать аудиторам. Российские ФСБУ, дублируя необходимость применения дисконтирования, пока не настолько усложнены и можно следовать общим предписаниям стандарта и логике.

У арендо- и лизингодателя ситуация больше похожа на ситуацию Кости, получившего миллион. У Кости заключен договор аренды, куплено оборудование и мебель. Как отбить обратно свой миллион, чтобы подумать, куда его дальше лучше вложить?

Костя нашел арендатора, который готов арендовать его кафе. Помещение, соответственно, пойдет в субаренду, а оборудование и мебель – в аренду от самого Кости. Договор заключен на 4 года, для упрощения расчетов примем, что арендатор рассчитывается сразу за год по 250 000 рублей. То есть, через 4 года Костя вернет свой миллион.

При этом у Кости уже есть вложения по объекту аренды:

480 000 – аренда (опять же, чтобы не перегружать пример, будем считать, что Костя оплатил всю сумму на 5 лет авансом);

280 000 – затраты на покупку оборудования и мебели;

40 000 – расходы на монтаж и обслуживание оборудования.

Итого можно определить стоимость инвестиционного вложения Кости – 800 тыс. руб.

То есть, следуя все тем же формулам, выполняется равенство:

Вот эта ставка r, при которой валовая стоимость инвестиции в аренду (будущий 1 миллион) равна справедливой стоимости вложений арендодателя (800 тысяч) и будет ставкой дисконтирования, которая нужна арендодателю. Зависящей от условий конкретного договора и позволяющей сравнивать его с другими подобными договорами.

Для полноты картины следует учесть, что оборудование и мебель, которые вернутся к Косте по окончании срока аренды, возможно, еще будут иметь какую-то ценность. Например, их можно будет продать как б/у, но еще годные к использованию. Поэтому, на практике, нужно эту ценность, называемую негарантированной ликвидационной стоимостью, оценить и добавить в равенство, приплюсовав к поступлениям от аренды.

Допустим, Костя договорился по окончании срока аренды помещения продать оптом находящееся в нем к тому моменту имущество (мебель и оборудование) за 50 000 рублей.

Тогда равенство для вычисления ставки дисконтирования примет вид

800*(1+ r) 4 = 1 050 000 (1 000 000 + 50 000)

Отметим также, что на практике решить как уравнение подобное равенство для большого временного отрезка, а потом вычислить дисконтированные величины арендных платежей не так просто. Не всякий и не со всяким калькулятором справится. Поэтому далее мы поговорим о том, какие есть способы упростить расчеты.

Как считать показатели для приведенной стоимости в Excel

Традиционной палочкой-выручалочкой для бухгалтеров в случаях, когда надо дисконтировать, является Excel. В нем имеются функции как для расчета, например, ставки дисконтирования для арендодателя, так и для вычисления самих приведенных сумм.

Функция ЧИСТВНДОХ

С помощью этого средства как раз можно вычислить ставку внутренней доходности для арендодателя (лизингодателя).

Чтобы воспользоваться данным инструментом, нужно внести в лист Excel данные по датам и платежам договора. А в первой строке отразить величину инвестиционных вложений со знаком «-».

Возьмем данные из примера про сдачу в аренду Костиного кафе. Пусть кафе он передал арендатору 01.01.2022, а платит арендатор по истечении года. Для упрощения не станем учитывать негарантированную ликвидационную стоимость.

Далее ставим курсор в свободную ячейку и нажимаем на значок формул. Формула ЧИСТВНДОХ находится в разделе Финансовые. В англоязычном Excel она же называется XIRR.

Вносим данные для расчета, выделяя нужные области. На первое место ставим суммовые значения, на второе – даты

Далее жмем ОК и получаем ставку дисконтирования, с помощью которой арендодателю надо производить вычисления для отражения в отчетности договоров по ФСБУ 25/2018.

Переписывать по датам обязательно нужно все платежи по условиям договора. Если у вас, к примеру, договор заключен на 5 лет с платежами ежемесячно, то придется заполнить 60 строк под каждый платеж.

А вот такие параметры как периодичность, аннуитетность – на точность вычислений не влияют. С помощью формулы можно рассчитывать ставку внутренней доходности и в случае, если платежи идут произвольно, и в случае, если их суммы не равные.

Функция ЧИСТНЗ

С помощью этой формулы, зная ставку дисконтирования, можно быстро вычислить чистую стоимость инвестиций в аренду на дату отражения в отчетности. Английская аббревиатура функции XNPV. Эта формула тоже больше подойдет для арендодателя (лизингодателя).

Для вычислений можно завести еще один столбец в табличке, которая получилась из платежей и их дат.

На момент передачи стоимость инвестиций принимаем равной справедливой стоимости вложений в объект аренды или лизинг. Скажем по секрету, что если объект ОС, передаваемый в аренду, учитывался с соблюдением правил приема на баланс, оценки и тестирования на обесценение, то его стоимость при передаче вполне можно считать справедливой.

А далее начинаем вычислять чистую стоимость инвестиций для каждого последнего дня года.

Важно! Если на дату, на которую определяется приведенная чистая стоимость инвестиций, приходится и дата платежа по договору, то сумму платежа нужно вычесть из значения, получившегося по формуле ЧИСТНЗ.

Выбираем значения, начиная от того, на дату которого считаем и далее до конца договора. Даты выбираем соответственно.

Вычитаем из получившегося по формуле значения сумму платежа по договору, чтобы получить справедливое значение на конец дня 31 декабря.

При наступлении следующей даты поступаем так же. Расчеты рекомендуется сохранить для каждого договора.

Дальнейшие вычисления для арендодателя

Используя полученные значения, арендодатель может определить величину дохода по процентам для отражения в учете по правилам ФСБУ 25/2018.

И получившаяся расчетная табличка целиком, на всякий случай.

Приведенная стоимость у арендатора

Описанный далее функционал больше подойдет арендаторам. Например, для вычисления приведенной стоимости платежей по договору.

В принципе, определив ставку дисконтирования, с помощью Excel можно производить расчеты и просто через формулы. Напомним, что значок степени в формуле Excel выставляется как комбинация «^число», например, чтобы возвести в 3-ю степень нужно ввести в формулу «^3».

Например, покажем, какая приведенная стоимость получится у платежей по договору у арендатора Костиного кафе. Допустим, что для покупки всего того, что он арендует у Кости, ему бы понадобилось взять кредит в банке по ставке 11,5% годовых.

Помним, что в данном случае дисконтируется каждый платеж. А t принимает значение количества периодов, оставшихся до платежа.

Если t выражено не в годах, а в более мелких периодах: кварталах или месяцах, то для подстановки в формулу дисконтирования нужно вычислить соответствующую периоду ставку исходя из годовой.

r = ((1 + годовая ставка/100) 1/число периодов в году Х 100%

Например, при ежеквартальных платежах в степени будет 1/4

r = ((1 + годовая ставка/100) 1/4 Х 100%

Также можно воспользоваться функцией ПС (приведенная стоимость, в английском PV). Помните, что она корректно работает только для единой процентной ставки и фиксированного размера периодического платежа.

Попробуем вычислить приведенную стоимость платежей по договору с помощью функции ПС

Ставка – указываем значение ставки за период платежа. Например, за квартал квартальную, рассчитав ее по предложенной выше формуле.

Кпер – количество периодов, за которые будут производятся платежи до конца договора. Мы вычисляем для всех платежей, поэтому ставим 4.

Плт – фиксированная сумма платежа за период. Если считаем поступления (например, от инвестиций), ставим значение с плюсом. Если считаем выплаты – ставим с минусом.

Бс – будущая стоимость. Желаемый остаток средств после завершения платежей. В данном случае он не нужен. Если ячейка не заполнена, программа автоматом считает 0.

Тип – характеристика выплаты: в начале периода – 1, в конце периода – 0. Если не заполнено, автоматически считается 0 (конец периода). У нас как раз конец периода, поэтому не заполняем.

Когда все внесено, нажимаем Ок.

Как видим, общая сумма дисконтированных платежей, рассчитанная по периодам, и сумма, полученная с помощью функции ПС одинаковы.

ЧПС – еще одна похожая функция. Удобна тем, что можно выбирать любые значения размера платежа из уже внесенных в таблицу.

Полученный результат совпадет с полученным по ПС и из сложения дисконтированных сумм каждого платежа.

Таблицы дисконтирования

Как вы, должно быть, уже успели заметить, дисконтированная сумма всегда меньше приводимой. И чем больше периодов дисконтирования, тем меньше итоговый результат.

То есть, можно сказать, что величина, которую мы дисконтируем, уменьшается в пропорции к количеству периодов и зависит от значения ставки.

Это давно подметили финансисты и высчитали закономерности для разных значений периодов и ставок. В результате мы можем пользоваться таблицами дисконтирования, которые есть в свободном доступе.

По вертикали в таких таблицах обычно идут периоды, а по горизонтали ставки. Единственный минус – ставки, как правило, выражены только в целых числах.

В остальном же работа с таблицами очень проста. Достаточно выбрать строку с нужным количеством периодов и столбец с нужным процентом, а на их пересечении будет ячейка с коэффициентом, на который надо умножить сумму, чтобы получить ее приведенное значение.

Вспомним Васю, который прикидывал, сколько денег дать Пете на 1 год под 10%, чтобы Петя вернул 100 тыс. руб.

Вася мог бы не проводить расчеты, а взять коэффициент из таблицы и умножить на него 100 000.

Бухгалтерские программы

На текущий момент (осень 2021 года) можно найти отдельно написанные программки, предназначенные для проведения вычислений, которые мы описали выше. Сделали их после появления ФСБУ 25/2018 для тех, кто хотел перейти на стандарт раньше установленного срока. Как вы понимаете, особенной популярностью это ПО не пользовалось. Даже то, которое коннектилось с 1С.

Что же касается 1С, то корректно работающий функционал для расчетов с приведенной стоимостью есть в 1С МСФО (там все настроено на МСФО и даже после внедрения ФСБУ логика расчетов все равно может отличаться) и в 1С Управление предприятием 2 (Бюджетирование лизинговых платежей).

Следует ожидать, что разработчики 1С отреагируют на необходимость ведения учета по ФСБУ 25/2018 и к 01.01.2022 появится необходимый функционал и в Бухгалтерии. Как только он появится – мы сразу же подготовим подробную инструкцию со скриншотами по работе с ним.

Источник