для каких запросов подходит инструмент система координат р декарта

Для каких запросов подходит инструмент система координат р декарта

Я уже писала о том, что самокоучинг — это коучинг самого себя, и рассказывала, как задавать вопросы самому себе (https://psy.systems/post/samokouching).

Кроме задавания вопросов, в самокоучинге используются техники из коучинга. Некоторые техники достаточно сложно выполнять самостоятельно, и даже профессиональные коучи обращаются с ними к коллегам. Но есть простые, очень изящные и эффективные техники, которые может использовать для работы над собой любой человек.

Декартовы координаты

Эту технику хорошо использовать в ситуации, когда нужно сделать выбор из двух вариантов, принять решение. Например, принимать или не принимать приглашение на новую работу. Покупать или не покупать автомобиль. Ехать в путешествие в Гватемалу или не ехать.

Возьмите бумагу и ручку, сосредоточьтесь на вашем вопросе. Например, принимать или не принимать предложение о работе. И задайте себе вопрос: «Что будет, если это будет?» В нашем примере — что будет, если я приму это предложение о работе?

Записывайте все ответы, которые придут вам в голову:

— будет новая интересная работа;

— будет беспокойство по поводу того, как я впишусь в новый коллектив;

— будет выше зарплата;

— будет неудобно добираться до места из-за неудачного расположения.

Старайтесь использовать и логику, и интуицию. Часть ответов будет приходить в виде образов или ощущений, часть вы будете описывать логически. Записывайте всё.

Когда поток ответов иссякнет, задайте себе следующий вопрос. «Что будет, если этого не будет?»

Что будет, если я не приму это предложение о работе:

— будет старая работа, которая год уже как надоела;

— будет продолжение поисков и т.д.

Также выписывайте все ответы, которые придут. Когда ответы закончатся, задайте следующий вопрос: «Чего не будет, если это будет?»

Чего не будет, если я приму это предложение:

— не будет старой надоевшей работы;

— не будет ребят, с которым работал бок о бок четыре года;

— не будет необходимости искать новую работу.

Все то же самое — пишете все ответы, пока они приходят. И потом задаете следующий вопрос: «Чего не будет, если этого не будет?»

Чего не будет, если я не приму это предложение:

— не будет новой интересной работы;

— не будет необходимости вписываться в новый коллектив и т.д.

Это хитрый вопрос, отвечая на него, обратите особенное внимание на интуитивные ответы — образы, ощущения.

Итого вы зададите себе всего четыре вопроса:

1) «Что будет, если это будет?»

2) «Что будет, если этого не будет?»

3) «Чего не будет, если это будет?»

4) «Чего не будет, если этого не будет?»

На первый взгляд кажется, что на вопросы 1 и 4, так же как на 2 и 3, ответы будут похожи. На самом деле это не совсем так. Наш мозг устроен таким образом, что потерю («чего не будет») воспринимает иначе, чем приобретение («что будет»). Конечно, часть ответов может повториться, но, задавая вопрос по-другому, вы можете найти неочевидные на первый взгляд плюсы или минусы данного решения.

Поэтому не переписывайте ответы из одной части в другую, а каждый раз задавайте себе соответствующий вопрос и отвечайте на него.

Чаще всего ответов на эти вопросы достаточно, чтобы решение стало очевидным. Если сомнения все же остаются, попробуйте взвесить плюсы и минусы и определите, что перевешивает. И на основании этого ответьте себе — какое решение вы примете?

Источник

Декартовы вопросы: инструмент коучинга, который избавляет от сомнений и страхов

11 октября 2020 692

Декартовы вопросы — уникальный инструмент коучинга, который помогает посмотреть на любую проблему или запрос под другим углом.

Порой случается так, что мы не можем выбраться из замкнутого круга своих действий. Предпринимаем какие-либо шаги, но в итоге выхода так и не находим и возвращаемся к начальной точке путешествия по решению проблемы.

Желаете найти выход? Вам просто нужно посмотреть на свои проблемы другим взглядом. Существует множество приемов, которые помогают выявить скрытые стороны ваших целей. И в этом вам помогут Декартовы вопросы.

Декартовы вопросы: преимущества

Декартовы вопросы: как это работает?

Когда вы определились с желаемой целью, задайте себе один из этих вопросов.

Здесь вы сможете увидеть «вторичные» выгоды. Помогает выявить преимущества ситуации в настоящем, которые, возможно, вы потеряете в будущем – при решении проблемы. Возможно, вы лишитесь чего-то, что радует вас сейчас — в момент существования проблемы. Необходимо быть честным и провести подробный самоанализ.

Этим вопросом вы застопорите работу левого полушария. Пытаясь дать ответ на данный вопрос, вы обходите сознательное мышление. Мозг активизирует другие нейронные каналы, что помогает вам взглянуть на ситуацию совершенно другим взглядом. Вы осознаете те моменты, о которых даже не думали ранее. Лучше, если вы подключите свою интуицию, а не логику. Этот прием так же можно использовать в тех случаях, когда необходимо обратиться к прошлому или когда вы осознаете, что ваш собеседник выдает необоснованные выводы.

Наиболее простой для понимания пример: Ты не даришь мне цветы уже n-ое количество месяцев. Ты меня не любишь!

Происходило ли так, что:

Еще больше о мышлении, коучинге и инструментах для достижения любых целей ты сможешь узнать на 9-недельном онлайн-тренинге Ицхака Пинтосевича «Профессиональный Коуч».

Не пропускай самые интересные публикации для личностного роста. Подписывайся на нас в той социальной сети, которую любишь больше всего: Instagram, Facebook, Telegram.

Данный материал создан редактором Онлайн-Платформы 5 СФЕР.

Источник

Декартова система координат: основные понятия и примеры

Понятие декартовой системы координат

С именем французского математика Рене Декарта (1596-1662) связывают прежде всего такую систему координат, в которой на всех осях отсчитывается общая единица длины и оси являются прямыми. Помимо прямоугольной существует общая декартова система координат (аффинная система координат). Она может включать и не обязательно перпендикулярные оси. Если же оси перпендикулярны, то система координат является прямоугольной.

Заметим, что, как следует из определения, существует декартова система координат и на прямой, то есть в одном измерении. Введение декартовых координат на прямой представляет собой один из способов, с помощью которого любой точке прямой ставится в соответствие вполне определённое вещественное число, то есть координата.

Метод координат, возникший в работах Рене Декарта, ознаменовал собой революционную перестройку всей математики. Появилась возможность истолковывать алгебраические уравнения (или неравенства) в виде геометрических образов (графиков) и, наоборот, искать решение геометрических задач с помощью аналитических формул, систем уравнений. Так, неравенство z геометрически означает полупространство, лежащее ниже плоскости, параллельной координатной плоскости xOy и находящейся выше этой плоскости на 3 единицы.

Прямоугольная декартова система координат на плоскости

Координатные оси разбивают плоскость на четыре квадранта, нумерация которых показана на рисунке ниже. На нём же указана расстановка знаков координат точек в зависимости от их расположения в том или ином квадранте.

Прямоугольная декартова система координат в пространстве

Декартовы координаты в пространстве вводятся в полной аналогии с декартовыми координатами на плоскости.

Три взаимно перпендикулярные оси в пространстве (координатные оси) с общим началом O и одинаковой масштабной единицей образуют декартову прямоугольную систему координат в пространстве.

Задачи о точках в декартовой системе координат

Пример 1. В декартовой системе координат на плоскости даны точки

Найти координаты проекций этих точек на ось абсцисс.

Пример 2. В декартовой системе координат на плоскости даны точки

Найти координаты проекций этих точек на ось ординат.

Пример 3. В декартовой системе координат на плоскости даны точки

Решить задачи на декартову систему координат самостоятельно, а затем посмотреть решения

Пример 5. В декартовой системе координат на плоскости даны точки

Продолжаем решать задачи вместе

Пример 6. В декартовой системе координат на плоскости даны точки

Пример 7. В декартовой системе координат на плоскости даны точки

Найти координаты точек, симметричных этим точкам относительно начала координат.

Решение. Поворачиваем на 180 градусов вокруг начала координат направленный отрезок, идущий от начала координат к данной точке. На рисунке, где обозначены квадранты плоскости, видим, что точка, симметричная данной относительно начала координат, будет иметь абсциссу и ординату, равные по абсолютной величине абсциссе и ординате данной точки, но противоположные им по знаку. Итак получаем следующие координаты точек, симметричных этим точкам относительно начала координат:

Пример 8. В декартовой системе координат в пространстве даны точки

Найти координаты проекций этих точек:

1) на плоскость Oxy ;

2) на плоскость Oxz ;

3) на плоскость Oyz ;

1) Проекция точки на плоскость Oxy расположена на самой этой плоскости, а следовательно имеет абсциссу и ординату, равные абсциссе и ординате данной точки, и апликату, равную нулю. Итак получаем следующие координаты проекций данных точек на Oxy :

2) Проекция точки на плоскость Oxz расположена на самой этой плоскости, а следовательно имеет абсциссу и апликату, равные абсциссе и апликате данной точки, и ординату, равную нулю. Итак получаем следующие координаты проекций данных точек на Oxz :

3) Проекция точки на плоскость Oyz расположена на самой этой плоскости, а следовательно имеет ординату и апликату, равные ординате и апликате данной точки, и абсциссу, равную нулю. Итак получаем следующие координаты проекций данных точек на Oyz :

Пример 9. В декартовой системе координат в пространстве даны точки

Найти координаты точек, симметричных этим точкам относительно:

7) начала координат.

По аналогии с симметричными точками на плоскости и точками пространства, симметричными данным относительно плоскостей, замечаем, что в случае симметрии относительно некоторой оси декартовой системы координат в пространстве, координата на оси, относительно которой задана симметрия, сохранит свой знак, а координаты на двух других осях будут теми же по абсолютной величине, что и координаты данной точки, но противоположными по знаку.

4) Свой знак сохранит абсцисса, а ордината и апликата поменяют знаки. Итак, получаем следующие координаты точек, симметричных данным относительно оси абсцисс:

5) Свой знак сохранит ордината, а абсцисса и апликата поменяют знаки. Итак, получаем следующие координаты точек, симметричных данным относительно оси ординат:

6) Свой знак сохранит апликата, а абсцисса и ордината поменяют знаки. Итак, получаем следующие координаты точек, симметричных данным относительно оси апликат:

7) По аналогии с симметрии в случае с точками на плоскости, в случае симметрии относительно начала координат все координаты точки, симметричной данной, будут равными по абсолютной величине координатам данной точки, но противоположными им по знаку. Итак, получаем следующие координаты точек, симметричных данным относительно начала координат:

Источник

13. Как принимать решения: Декартовы координаты

Данная техника не подходит для ситуаций поиска лучшего выбора, вроде: «какую машину покупать?», «на ком жениться?» или «какую работу лучше выбрать?».

И часто получается «зависание»: сложно оценить выгоды и потери от каждого действия. В НЛП для облегчения выбора есть небольшая техника «Декартовы координаты».

А дальше вам просто нужно будет записать в каждой соответствующей области приобретения и потери.
— Что я получу, если сделаю?
— Что я потеряю, если сделаю?
— Что я получу, если не сделаю?
— Что я потеряю, если не сделаю?
Например, для покупки автомобиля это может выглядеть так:

Что я получу, если не сделаю?

Сэкономлю деньги
Кучу дополнительного времени
Смогу не возить родителей на дачу
Можно спокойно выпить с друзьями

Что я получу, если сделаю?

Удовольствие
Повышение статуса
Удобство
Привлекательность у девушек
Расслабление
Ощущение роста

Что я потеряю, если не сделаю?

Свободу передвижения
Подтянутый вид
Уверенность в собственных силах

Что я потеряю, если сделаю?

Деньги
Время на уход за машиной
Время на стояние в пробках
Независимость от вещи

Естественно, здесь важно честно определить все основные критерии «за» и «против».

Что я получу, если не сделаю?

+5 Сэкономлю деньги
+4 Кучу дополнительного времени
+8 Смогу не возить родителей на дачу
+9 Можно спокойно выпить с друзьями

Что я получу, если сделаю?

+7 Удовольствие
+4 Повышение статуса
+8 Удобство
+9 Привлекательность у девушек
+4 Расслабление
+10 Ощущение роста

Что я потеряю, если не сделаю?

-10 Свободу передвижения
-6 Подтянутый вид
-9 Уверенность в собственных силах

Что я потеряю, если сделаю?

-9 Деньги
-4 Время на уход за машиной
-6 Время на стояние в пробках
-6 Независимость от вещи

Потом просто смотрим результат. За: 7+4+8+9+4+10-9-4-6-6=17. Против: 5+4+8+9-10-6-9=1. 17-1=16. 16 баллов в плюс за покупку. Такой вполне дигитальный, но наглядный вариант получается.

Источник

Декартовы координаты

Прямоугольная, или декартова система координат — наиболее распространённая система координат на плоскости и в пространстве.

Содержание

Прямоугольная система координат на плоскости

Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат X’X и Y’Y. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление.Положительное направление осей (в правосторонней системе координат) выбирают так, чтобы при повороте оси X’X против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпало с положительным направлением оси Y’Y. Четыре угла (I, II, III, IV), образованные осями координат X’X и Y’Y, называются координатными углами (см. Рис. 1).

Положение точки A на плоскости определяется двумя координатами x и y. Координата x равна длине отрезка OB, координата y — длине отрезка OC в выбранных единицах измерения. Отрезки OB и OC определяются линиями, проведёнными из точки A параллельно осям Y’Y и X’X соответственно. Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A. Записывают так: A(x, y).

Если точка A лежит в координатном угле I, то точка A имеет положительные абсциссу и ординату. Если точка A лежит в координатном угле II, то точка A имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату. Если точка A лежит в координатном угле III, то точка A имеет отрицательные абсциссу и ординату. Если точка A лежит в координатном угле IV, то точка A имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату.

Прямоугольная система координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве образуется тремя взаимно перпендикулярными осями координат OX, OY и OZ. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление, указанное стрелками, и единица измерения отрезков на осях. Единицы измерения одинаковы для всех осей. OX — ось абсцисс, OY — ось ординат, OZ — ось апликат. Положительное направление осей выбирают так, чтобы при повороте оси OX против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпало с положительным направлением оси OY, если этот поворот наблюдать со стороны положительного направления оси OZ. Такая система координат называется правой. Если большой палец правой руки принять за направление X, указательный за направление Y, а средний за направление Z, то образуется правая система координат. Аналогичными пальцами левой руки образуется левая система координат. Правую и левую системы координат невозможно совместить так, чтобы совпали соответствующие оси (см. Рис. 2).

Положение точки A в пространстве определяется тремя координатами x, y и z. Координата x равна длине отрезка OB, координата y — длине отрезка OC, координата z — длине отрезка OD в выбранных единицах измерения. Отрезки OB, OC и OD определяются плоскостями, проведёнными из точки A параллельно плоскостям YOZ, XOZ и XOY соответственно. Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A, координата z — аппликатой точки A. Записывают так: A(a, b, c).

Прямоугольная система координат (любой размерности) также описывается набором ортов, сонаправленных с осями координат. Количество ортов равно размерности системы координат и все они перпендикулярны друг другу.

История

Впервые прямоугольную систему координат ввел Рене Декарт в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии. Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости.

Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке.

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Декартовы координаты» в других словарях:

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ — (декартова система координат) система координат на плоскости или в пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям прямоугольные декартовы координаты. Названы по имени Р. Декарта … Большой Энциклопедический словарь

декартовы координаты — Система координат, состоящая из двух перпендикулярных осей. Положение точки в такой системе формируется с помощью двух чисел, определяющих расстояние от центра координат по каждой из осей. [http://www.morepc.ru/dict/] Тематики информационные… … Справочник технического переводчика

декартовы координаты — (декартова система координат), система координат на плоскости или в пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям прямоугольные декартовы координаты. Названы по имени Р. Декарта … Энциклопедический словарь

декартовы координаты — Dekarto koordinatės statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tiesinė plokštumos arba erdvės koordinačių sistema. Joje ašių masteliai paprastai būna lygūs. atitikmenys: angl. Cartesian coordinates vok. kartesische Koordinaten, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

декартовы координаты — Dekarto koordinatės statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Cartesian coordinates; grid coordinates vok. kartesische Koordinaten, f rus. декартовы координаты, f pranc. coordonnées cartésiennes, f … Fizikos terminų žodynas

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ — способ определения положения точек на плоскости их расстояниями до двух фиксированных перпендикулярных прямых осей. Это понятие усматривается уже у Архимеда и Аппология Пергского более двух тысяч лет назад и даже у древних египтян. Впервые эта… … Математическая энциклопедия

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ — декартова система координат [по имени франц. философа и математика Р. Декарта (R. Descartes; 1596 1650)], система координат на плоскости или в пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям прямоугольные Д … Большой энциклопедический политехнический словарь

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ — (декартова система координат), система координат на плоскости или в пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям прямоугольные Д. к. Названы по имени Р. Декарта … Естествознание. Энциклопедический словарь

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ — Система расположения любой точки нашли кости относительно двух осей, перекрещивающихся под прямым углом. Разработанная Рене Декартом, эта система стала основой для стандартных методов графического представления данных. Горизонтальная линия… … Толковый словарь по психологии

Координаты — Координаты. На плоскости (слева) и в пространстве (справа). КООРДИНАТЫ (от латинского co совместно и ordinatus упорядоченный), числа, которые определяют положение точки на прямой, плоскости, поверхности, в пространстве. Координаты суть расстояния … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Источник