на каком рисунке изображено сечение куба плоскостью mnp

На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью mnp

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он видимый, тогда соединяем M и N сплошной линией. Аналогично строим прямую NP. Точки P и M лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок PM. Он невидимый, тогда соединяем P и N штрихом. Треугольник MNP — искомое сечение.

Так как это куб, то треугольник, являющийся сечением — равносторонний.

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Аналоги к заданию № 1812: 1813 Все

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он невидимый, тогда соединяем M и N штрихом. Аналогично строим прямую MP. Точки P и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок PN. Он видимый, тогда соединяем P и N сплошной линией. Треугольник MNP — искомое сечение.

Так как это куб, то треугольник, являющийся сечением — равнобедренный остроугольный.

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Источник

На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью mnp

6. Какая фигура является диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда?
А) квадрат;
Б) ромб;
В) прямоугольная трапеция;
Г) прямоугольник.

7. Какая фигура является диагональным сечением тетраэдра?
А) равнобедренный треугольник;
Б) равносторонний треугольник;
В) прямоугольный треугольник;
Г) другой ответ.

8. Что называется осевым сечением фигуры?
А) изображение фигуры, получающееся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями;
Б) сечение плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани;
В) сечение, которое проходит через ось фигуры и перпендикулярно основанию;
Г) сечение, которое проходит через ось фигуры и параллельно основанию.

9. Что называют прямой пересечения плоскости сечения и плоскости какой-либо грани многогранника?
А) сечение;
Б) вспомогательное сечение;
В) осевое сечение;
Г) след.

10. Какая фигура является осевым сечением конуса?
А) прямоугольный треугольник;
Б) равнобедренный треугольник;
В) трапеция;
Г) прямоугольник.

11. Какая фигура является сечением цилиндра, если это сечение не параллельно и не перпендикулярно основанию?
А) круг;
Б) окружность;
В) овал;
Г) другой ответ.

12. Какая фигура является сечением цилиндра, если это сечение параллельно основанию?
А) круг;
Б) квадрат;
В) овал;
Г) другой ответ.

13. Закончите предложение: Если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то
А) … и вся прямая лежит в данной плоскости;
Б) … через эти точки нельзя провести прямую;
В) … любая плоскость проведенная через эти точки перпендикулярна данной.

Ответы на тестовые задания для самопроверки

1: г д е
2: а в г д
3: 3)
4: 2) 4)
5: 4)
6: г
7: а
8: а
9: г
10: б
11: в
12: а
13: а

Источник

Контрольное тестирование по геометрии для 10-11 класса на тему «Построение сечений многогранника»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Выбранный для просмотра документ Контрольное тестирование.docx

Контрольное тестирование по теме:

«Построение сечений многогранников и тел вращения»

В сечении куба плоскостью получается… (укажите вид многоугольника).

В сечении куба плоскостью получается… (укажите вид многоугольника).

В сечении куба плоскостью получается… (укажите вид многоугольника).

Сечение куба плоскостью ABC изображено на рисунке…

Сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA, изображено на рисунке …

C ечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости ABS, изображено на рисунке…

Точки K и L принадлежат грани…

Точки K и M принадлежат грани…

Точки М и L принадлежат грани…

Назовите полученное сечение:

Назовите полученное сечение:

Точки М и В принадлежат грани…

Точки М и С принадлежат грани…

Данное сечение проходит через ребро…

Определите вид данного сечения куба

Определите вид данного сечения куба

Данное сечение проходит через ребро…

Назовите полученное сечение

Назовите полученное сечение

Точка Е принадлежит грани…

Точки М и К принадлежат грани…

Точки М и К принадлежат грани…

Точка Е принадлежит грани…

Точки М и К принадлежат грани…

Точка Е принадлежит ребру…

Точки М и К принадлежат грани…

Точка Е принадлежит ребру…

Выбранный для просмотра документ тестирование_ответы.docx

Ответы на контрольное тестирование по теме:

«Построение сечений многогранников и тел вращения»

В сечении куба плоскостью получается… (укажите вид многоугольника).

(треугольник)

В сечении куба плоскостью получается… (укажите вид многоугольника).

(четырехугольник)

В сечении куба плоскостью получается… (укажите вид многоугольника).

(шестиугольник)

Сечение куба плоскостью ABC изображено на рисунке…

(3)

Сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA, изображено на рисунке …

(2)

C ечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости ABS, изображено на рисунке…

(4)

Точки K и L принадлежат грани…

(ABC)

Точки K и M принадлежат грани…

(ACM)

Точки М и L принадлежат грани…

(ABM)

(AC)

Назовите полученное сечение:

(AA ₁ C ₁ C)

Назовите полученное сечение:

(BCM)

Точки М и В принадлежат грани…

(ABS)

Точки М и С принадлежат грани…

(ACS)

Данное сечение проходит через ребро…

(A ₁ D ₁ )

Определите вид данного сечения куба

(параллелограмм)

Определите вид данного сечения куба

(трапеция)

Данное сечение проходит через ребро…

(AB)

Назовите полученное сечение

(MKL)

Назовите полученное сечение

(MKL)

Точка Е принадлежит грани…

(ABC)

Точки М и К принадлежат грани…

(ABD)

Точки М и К принадлежат грани…

(ABD)

Точка Е принадлежит грани…

(ABC)

Точки М и К принадлежат грани…

(ABD)

Точка Е принадлежит ребру…

(AC)

Точки М и К принадлежат грани…

(ABD)

Точка Е принадлежит ребру…

(AC)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Номер материала: ДБ-1721644

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

Время чтения: 1 минута

Новый ГОСТ на окна с защитой для детей вступает в силу 1 ноября

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения намерено включить проверку иллюстраций в критерии экспертизы учебников

Время чтения: 1 минута

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки работает над изменением подходов к защите диплома

Время чтения: 1 минута

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Электронный курс геометрии по теме: «Построение сечений многогранников»

Разделы: Математика

Тип урока: Комбинированный урок.

Оборудование: компьютеры со специально разработанной программой, раздаточный материал в виде готовых чертежей с задачами, тела многогранников, индивидуальные карточки с домашним заданием.

1. Сообщение темы и цели урока

После проверки готовности класса к уроку учитель сообщает, что сегодня проводится урок по теме “Построение сечений многогранников”, будут рассмотрены задачи на построение сечений некоторых простейших многогранников плоскостями, проходящими через три точки, принадлежащие ребрам многогранников. Урок будет проходить с использованием компьютерной презентации, выполненной в Power Point.

2. Инструктирование по технике безопасности при работе в компьютерном классе

Учитель. Обращаю ваше внимание на то, что вы приступаете к работе в компьютерном классе, и вам необходимо соблюдать правила поведения и работы за компьютером. Зафиксируйте выдвижные столешницы и следите за правильной посадкой.

3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Учитель. Для решения многих геометрических задач связанных с многогранниками, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями, находить точку пересечения данной прямой с данной плоскостью, находить линию пересечения двух данных плоскостей. На предыдущих уроках мы рассматривали сечения многогранников плоскостями, параллельными ребрам и граням многогранников. На этом уроке мы рассмотрим задачи на построение сечений плоскостью, проходящей через три точки, расположенные на ребрах многогранников. Для этого рассмотрим простейшие многогранники. Что это за многогранники? (Демонстрируются модели куба, тетраэдра, правильной четырехугольной пирамиды, прямой треугольной призмы).

Учащиеся должны определить вид многогранника.

Учитель. Давайте посмотрим как они выглядят на экране монитора. От изображения к изображению переходим по нажатию левой клавиши мыши.

На экране одно за другим появляются изображения названных многогранников.

Учитель. Вспомним, что называется сечением многогранника.

Учащийся. Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, принадлежащие граням многогранника, с концами на ребрах многогранника, полученный в результате пересечения многогранника произвольной секущей плоскостью.

Учитель. Какие многоугольники могут являться сечениями данных многогранников.

4. Тестирование с самопроверкой

Учитель. В соответствии с понятием сечения многогранников, знаний аксиом стереометрии и взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, вам предлагается ответить на вопросы теста. Компьютер оценит вас. Максимальная оценка 3 балла – за 3 правильных ответа. На каждом слайде необходимо нажать кнопку с номером правильного ответа. Вы работаете в паре, поэтому каждый из вас получит одинаковое, указанное компьютером количество баллов. Нажмите указатель перехода на следующий слайд. На выполнение задания отводится 3 минуты.

I. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC?

II. На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA?

III. На каком рисунке изображено сечение тетраэдра, проходящее через точку М параллельно плоскости ABS?

5. Решение задач с объяснением хода решения учителем

Учитель. Перейдем непосредственно к решению задач. Нажмите указатель перехода на следующий слайд.

Задача 1 Данную задачу рассмотрим устно с пошаговым показом построения на экране монитора. Переход осуществляется по клику мыши.

Дан куб ABCDAA₁B₁C₁D₁. На его ребре ВВ₁ дана точка М. Найти точку пересечения прямой C₁M с плоскостью грани куба ABCD.

Учитель. Искомая точка X принадлежит прямой C₁M, а значит и плоскости ВВ₁С₁. Каково взаимное расположение плоскостей ВВ₁С₁ и ABC?

Учащийся. Данные плоскости пересекаются по прямой BC.

Учитель. Значит все общие точки плоскостей ВВ₁С₁ и ABC принадлежат прямой BC. Искомая точка X должна принадлежать одновременно плоскостям двух граней: ABCD и BB₁C₁C; из этого следует, что точка X должна лежать на линии их пересечения, т. е. на прямой ВС. Значит, точка X должна лежать одновременно на двух прямых: С₁М и ВС и, следовательно, является их точкой пересечения. Построение искомой точки рассмотрим на экране монитора. Последовательность построения вы увидите по нажатию левой клавиши мыши: продолжаем С₁М и ВС до пересечения в точке X, которая и есть искомая точка пересечения прямой С₁М с плоскостью грани ABCD.

Учитель. Для перехода к следующей задаче воспользуйтесь указателем перехода к следующему слайду. Эту задачу рассмотрим с краткой записью построения.

а) Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки А₁, МD₁C₁ и NDD₁ и б) Найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.

Аналогично находим линии пересечения секущей плоскости с гранями АА₁D₁D и DD₁С₁С. Нажимая клавишу мыши, вы будете видеть краткую запись и ход построения.

Перейдем ко второй части задачи. Найдем линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.

II. Секущая плоскость с плоскостью основания куба пересекается по прямой. Чтобы изобразить эту прямую достаточно найти две точки принадлежащие данной прямой, т.е. общие точки секущей плоскости и плоскости грани ABCD. Опираясь на предыдущую задачу такими точками будут являться: точка X =. Нажмите клавишу, вы будете видеть краткую запись и построение. И точка Y, как вы думаете, ребята, как ее получить?

Учащийся. Y =

Задача 3 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки:

Краткая запись построения:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ? искомое сечение.

Задача 4. Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки: .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ? искомое сечение.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Учитель. Предлагаю вам попробовать свои силы в самостоятельном решении подобных задач с записью плана построения. На эту работу отводится 10 минут. По окончании работы вы сверите свое решение с компьютером и сами оцените себя. Каждая задача 1 балл. Полученные баллы вы проставите себе на листы, кроме того впишите результат тестирования. Из этих баллов будет складываться оценка за урок. Во время выполнения вами самостоятельной работы, я выдам вам домашнее задание для закрепления изученного материала.

Учащимся выдаются задания на готовых чертежах по вариантам (Приложение 1). Задачи решаются с записью плана построения. Полученный результат сверяют с решением на компьютере (Приложение 2).

7. Постановка домашнего задания

Во время выполнения самостоятельной работы учитель выдает каждому индивидуальное домашнее задание на карточках:

Задача 1. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки и и найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.

Задача 2. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: .

Задача 3. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки .

Задача 4. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: .

3aдача 5. Построить сечение треугольной призмы плоскостью, проходящей через точки: .

Задача 6. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: . (Точки М, N и К лежат на скрещивающихся ребрах.)

Задача 7. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки:

Решение домашних задач (Приложение 3).

8. Подведение итогов

Учитель. Сегодня на уроке мы закрепили навыки решения задач на построение сечений простейших многогранников и воспользовались для этого возможностями вычислительной техники. Оценки за урок: объявляются оценки. Всем спасибо.

Источник